西南名校聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)3+3+3備考診斷性聯(lián)考卷一文

PAGEPAGE13西南名校聯(lián)盟2025屆高考數(shù)學(xué)3+3+3備考診斷性聯(lián)考卷（一）文留意事項:1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清晰。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效，3.考試結(jié)束后，清將本試卷和答題卡一并交回，滿分150分，考試用時120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題且要求的)1.已知集合A=，B=，則AB=A.B.C.D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿意，則z的虛部A.B.C.D.3.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)劃x1，x2，……xn的均值為1.1，若的均值為3.2，則a的值分別為A.2B.1C.2.2D.2.14.某項探討成果發(fā)覺，試管內(nèi)某種病毒細(xì)胞的總數(shù)y和天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系為，且該種病毒細(xì)胞的個數(shù)超過108時會發(fā)生變異，則該種病毒細(xì)胞試驗最多進(jìn)行的天數(shù)為()天(1g3≈0477).A.15B.16C.17D.185.，則的值為A.或B.C.或D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，M(1,1)，N，點P滿意,其中，則點P的軌跡是A.橢圓B.直線C.雙曲線D.拋物線7.已知拋物線與橢圓交于A.B兩點，且，O為坐標(biāo)原點，則p=A.3B.C.D.8.設(shè)直線l1:3x-y-1=0與直線l2:x+2y-5=0的交點為A，則A到直線1:x+by+2+b=0的距離的最大值為A.4B.C.D.9,某幾何體的三視圖如圖1所示，則這個幾何體的體積為A.B.C.16D.4810.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b11.在△ABC中，已知AC=5.?ABC的面積為，點M為BC邊上的中點，則AM=A.B.C.D.12.已知以下四個結(jié)論:①函數(shù)圖象的一個對稱中心別;②函數(shù)的最小正周期為;③咱數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象重合④若A+B=，則其中、正確的結(jié)論是__________________________A①③B.①④C.②③D.②④二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知實數(shù)x，y滿意，則z=x-2y的最小值是__________。14.雙曲線C:的焦點到漸近線的距離為______________.15.曲線(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))在點處的切線方程為___________________________。16.有一塊正三棱錐形態(tài)的玉石，底棱長為2，側(cè)棱長為，現(xiàn)要把玉石加工成一個玉球，則玉球最大半徑是__________________。三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程及演算步驟)17.(本小題滿分12分)設(shè)各項均為正的等比數(shù)列滿意(1)求的通項公式:(2)記Sn為數(shù)列前n項和，若，.求m18.(本小題施分12附2數(shù)字人民幣，是中國人民銀行尚未發(fā)行的法定數(shù)字貨幣，即“數(shù)字貨幣電子支付”，央行數(shù)字貨幣不計付利息、可用于小額、零售商頻的業(yè)務(wù)場景，相比于紙幣沒有任何差別.數(shù)字人民幣試點地區(qū)是深圳、蘇州、雄安新區(qū)、成都及將來的冬奧場景。為了解居民對數(shù)字人民幣的了解程度，某社區(qū)居委會隨機(jī)抽取1200名社區(qū)居民參加問卷測試，并將問卷得分繪制頻率分布表如下:(1)從該社區(qū)隨機(jī)抽取一名居民參加問卷測試，試估計其得分不低于60分的慨率;(2)將居民對數(shù)字人民幣的了解程度分為“比較了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)兩類，完成2×2列聯(lián)表，并推斷是否有99%的把握認(rèn)為”數(shù)字人民幣的了解程度”與“性別”有關(guān)?19.(本小題滿分12分)如圖2.在枝長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，P，Q分別是CD、CC1、A1B1、B1C1、AB的中點(1)證明:PF平面GEF;(2)求Q到平面EFG的距離20.(本小題滿分12分)已知橢圓C:的離心率為，過橢圓右焦點的全部直線中被橢圓所截得的最短弦長為1.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知直線l的斜率不為0，若l過點P(1,0)交橢圓于A、B兩點，在橢圓長軸所在真線上是否存在肯定點Q，使為定值，若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)()求的數(shù)的最小值，(2)已知實數(shù)a>0,e為自然對數(shù)的底數(shù)，若在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.留意所做題目的題號必需與所涂題目的題號一樣，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.假如多做，則按所做的第一題計分.22.(本小題滿分10分)[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲