數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊 第5章.章末整合 課件

第5章章末整合專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一

復(fù)數(shù)的概念

例1已知復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m2+2m-3)i,當(dāng)m取何實數(shù)值時,復(fù)數(shù)z是:(1)零;(2)純虛數(shù);(3)z=2+5i.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六方法技巧

復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)是由它的實部和虛部唯一確定的,兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的主要方法和途徑.在兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件中,注意當(dāng)a,b,c,d∈R時,由a+bi=c+di才能推出a=c,且b=d,否則不成立.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題二

復(fù)數(shù)的運算

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復(fù)數(shù)四則運算一般用代數(shù)形式,加、減、乘運算按多項式運算法則計算,除法運算需把分母實數(shù)化.復(fù)數(shù)的代數(shù)運算與實數(shù)有密切聯(lián)系,但又有區(qū)別,在運算中要特別注意實數(shù)范圍內(nèi)的運算法則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)是否適用.復(fù)數(shù)的運算包括加、減、乘、除,在解題時應(yīng)遵循“先定性、后解題”的原則,化虛為實,充分利用復(fù)數(shù)的概念及運算性質(zhì)實施等價轉(zhuǎn)化.在解答與復(fù)數(shù)的模有關(guān)的問題時,重視應(yīng)用下列公式:專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六方法技巧

復(fù)數(shù)具有明顯的幾何意義,與向量關(guān)系密切.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點是一一對應(yīng)的,與復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量也是一一對應(yīng)的.當(dāng)條件中出現(xiàn)與復(fù)數(shù)模有關(guān)或與平面圖形有關(guān)的問題時,一般要聯(lián)想復(fù)數(shù)的幾何意義.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題五

復(fù)數(shù)與一元二次方程問題

例5已知關(guān)于t的一元二次方程t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈R).(1)當(dāng)方程有實根時,求點(x,y)的軌跡;(2)求方程實根的取值范圍.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一專題二專題三專題四專題五專題六變式訓(xùn)練5已知z=-1+i是方程z2+az+b=0的一個根,a,b∈R.(1)求實數(shù)a,b的值;(2)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系,猜測方程的另一個根,并給予證明.專題一專題二專題三專題四專題五專題六專題一