人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)案第十六章二次根式１6．1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解二次根式的概念,并利用（ａ≥0)的意義解答具體題目.２．提出問題,根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)回顧１、口答:4的平方根是多少？4的算術(shù)平方根是多少？２、填空：的算術(shù)平方根是；=；二、新知探究（一）概念的形成１、請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)完成教材中的有關(guān)問題,寫出這些問題的結(jié)果:；2、觀察上述式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？３、您能說說什么樣的式子叫二次根式？什么叫二次根號(hào)？什么叫被開方數(shù)？4、請(qǐng)指出第一問所列式子的被開方數(shù)。

5、你知道在定義中為什么a≥0嗎？特別提示：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根(算術(shù)平方根)，所以當(dāng)ａ(二）概念的應(yīng)用例1．下列式子,哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、（x≥0,y≥0）.分析:二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一,有二次根號(hào)“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或０.解：二次根式有:、(x>0)、、、(x≥0,y≥0）；不是二次根式的有:、、.例2．當(dāng)ｘ是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以３x-1≥0，才能有意義．【學(xué)習(xí)流程】①?gòu)?fù)習(xí)回顧：５分鐘;②新知探究:15分鐘；③鞏固練習(xí):10分鐘④拓展應(yīng)用:10分鐘；⑤課堂小結(jié):3分鐘;⑥布置作業(yè):２分鐘.三、鞏固練習(xí)：教材練習(xí)四、應(yīng)用拓展：例3．當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0．鞏固練習(xí):10分鐘例4已知y=++5,求的值.（變式，求的值）五、歸納小結(jié):本節(jié)課要掌握：１．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．六、布置作業(yè)：七、當(dāng)堂檢測(cè):一、選擇題1．下列式子中,是二次根式的是()A.-B．C．D.x2.下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．Ｃ．D.３.已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A.5B.C．D.以上皆不對(duì)二、填空題:4．當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，ｘ的取值范圍是;5．若+有意義，則＝＿_(dá)＿_(dá)___．第十六章二次根式16.1二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):１.掌握二次根式的基本性質(zhì):(）＝a(a≥0);;2.能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):二次根式的性質(zhì)（)＝ａ（a≥0）;.難點(diǎn):綜合運(yùn)用性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。

三、學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）(1）什么是二次根式,它有哪些性質(zhì)？（2)二次根式有意義，則x。

（3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解:(）2=（x＋）（y-)(二)合作交流（小組互助）1、計(jì)算(1)=(２）（3)=（4）=根據(jù)計(jì)算結(jié)果，能得出結(jié)論:（）2.計(jì)算:（1）觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,歸納得到：當(dāng)a﹥０時(shí)，（2)觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到:當(dāng)a四.精講點(diǎn)評(píng)利用可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來,達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，進(jìn)行化簡(jiǎn)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定“ａ”的取值。

五．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)１、化簡(jiǎn)下列各式（1）()（２）（）(３)(4)（5)2、化簡(jiǎn)下列各式(１）(2）（x難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。

三、學(xué)習(xí)過程（一)自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))1．填空：（1）×＝____，=____；×__（2)×＝___＿,=_＿_(dá)；×__(3)×=___，=_＿_(dá).×__（二）合作交流(小組互助）1、學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律．2、一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為·＝．(a≥0，b≥０反過來:=·（ａ≥0，ｂ≥0)例1、計(jì)算(１）×(２)×(3)3×2(4)·例2、化簡(jiǎn)(１)（2）（3)（４）(５）鞏固練習(xí)(１)計(jì)算:①×②５×2③·（2)化簡(jiǎn):；;;;(三）展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥)判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正:(1）（２)×＝4××=4×=４＝８展示學(xué)習(xí)成果后,請(qǐng)大家討論:對(duì)于×的運(yùn)算中不必把它變成后再進(jìn)行計(jì)算,你有什么好辦法？注:1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。

２、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：(１）被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解。

（2)分解后把能開盡方的開出來。

（四)達(dá)標(biāo)檢測(cè)A組1、選擇題（1）等式成立的條件是（）Ａ．x≥１B.x≥－1C.－1≤x≤1D．x≥1或x≤-1（2）下列各等式成立的是()．A．4×2＝8Ｂ．５×４=20C.４×3=7D.5×4=20(3）二次根式的計(jì)算結(jié)果是（)A.2B.－2Ｃ．6D．１２2、化簡(jiǎn)與計(jì)算:（1);(2)；(3)；（4）Ｂ組１、選擇題(1）若，則=（)Ａ．4Ｂ．２C．－2D．１（2)下列各式的計(jì)算中，不正確的是（）Ａ.=(-2）×(－4)=8B．C．D.２、計(jì)算：(１）6×(-2）；(2）;3、不改變式子的值，把根號(hào)外的非負(fù)因式適當(dāng)變形后移入根號(hào)內(nèi)。

（1)-3(2）16.２二次根式的乘除第2課時(shí)二次根式的除法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)１、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；2、能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡(jiǎn).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì).難點(diǎn)：正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).三、學(xué)習(xí)過程（一)自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))1、計(jì)算：（１）3×（－4）(2）2、填空：(１)＝_＿＿＿，=____;規(guī)律：___＿_(dá)_;（2）=____,=＿＿_(dá)_；_____＿;(3)=_＿_(dá)_，=＿＿＿_(dá)；＿_(dá)_＿_(dá)__;（４)=＿_(dá)__,=___.__＿＿_(dá)__．一般地,對(duì)二次根式的除法規(guī)定:=（ａ≥0,b＞0)反過來,=(a≥0，ｂ>０）（二)合作交流（小組互助)1、計(jì)算：（１）(２）（３）（4)2、化簡(jiǎn):（1）(2)（3)(4)注:1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算:即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。

2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：（1)被開方數(shù)不含分母;(2）分母中不含有二次根式。

（三)展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥)閱讀下列運(yùn)算過程:，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”。

利用上述方法化簡(jiǎn)：(１)=___＿_(dá)_＿_(dá)（２）＝_＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)(3)=____＿_(dá)＿＿(4）=＿_(dá)____(四)達(dá)標(biāo)檢測(cè)A組１、選擇題(1）計(jì)算的結(jié)果是（）．A.B.C．D．(2)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.-B．-C.－Ｄ.-２、計(jì)算：(１)（2）（3）(4）B組用兩種方法計(jì)算：(1)(2）１６.3二次根式的加減第１課時(shí)二次根式的加減一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并;２、理解和掌握二次根式加減的方法;3、先提出問題，分析問題，在分析問題中,滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn):二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式．２、難點(diǎn)：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式．三、學(xué)習(xí)過程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))計(jì)算．（1);(2);（3)；(4）（二）合作交流(小組互助）學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算下列各式．(1）２＋3=（2)2-3+５=（3)+2+3＝(4)３－2＋=由此可見,二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如２與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎?也可以．3+=3+2=５3+=3+3=6所以,二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．例１.計(jì)算（1）＋（２)+例2.計(jì)算（1）3－9+3（2)(+)＋(-)歸納：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．(三)展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥）(1)(２）（３)(4）例３．已知4x2+y2-4x-6y+1０=０,求（＋y２）-(x2-５x)的值.（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、選擇題1.以下二次根式：①；②;③;④中，與可以合并的是()A.①和②B.②和③C.①和④D．③和④2．下列各式:①３＋3=6;②＝1；③+＝＝2；④=2,其中錯(cuò)誤的有(）．Ａ．３個(gè)Ｂ.2個(gè)C．1個(gè)Ｄ．０個(gè)3.在下列各組根式中,可以合并的是()(A)和（B)和?(C）和（D)和4．下列各式的計(jì)算中,成立的是()(A）(B)（C）(D)5.若則的值為()（Ａ)2（B)－2(Ｃ)(D)二、填空題1．在、、、、、3、-２中，與是同類二次根式的有_＿_(dá)_＿_(dá)__.２．計(jì)算二次根式5－3-7+9的最后結(jié)果是________.3.若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則x＝＿_(dá)_＿_(dá)＿.4．若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并,則a=______，b＝______．５．計(jì)算：（1）(2）16.3二次根式的加減第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

難點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)過程(一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))計(jì)算：(1)··（２）(3)（二）合作交流(小組互助）1、探究計(jì)算：（１）（)×（2)２、探究計(jì)算:(1）(２)計(jì)算：(１)(2)（3)(4）(-)（-－)（三）展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥）同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)(包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（)２,5=（)2,下面我們觀察:反之,∴∴=-１仿上例，求:(1）;(２）你會(huì)算嗎？(四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)A組1、計(jì)算：（1）（２)（3)（ａ>０,b＞0）(4)2、已知,求的值。

Ｂ組計(jì)算：（1)（2）《二次根式》復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)１、了解二次根式的定義,掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。

2、熟練進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算。

3、理解同類二次根式的定義，熟練進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

4、了解最簡(jiǎn)二次根式的定義，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)二次根式。

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)。

難點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。

三、復(fù)習(xí)過程（一）自主復(fù)習(xí)1．若a＞０，a的平方根可表示為＿＿_(dá)____＿_(dá)__ａ的算術(shù)平方根可表示_＿_(dá)_＿＿＿_(dá)2.當(dāng)a__＿＿_(dá)_時(shí)，有意義，當(dāng)a___＿＿_(dá)時(shí),沒有意義。

3.4．5.（二）合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么?2、計(jì)算:(1)(2)3.（1)（2)（三）精講點(diǎn)撥在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值等問題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子：(1)（2）（３)(4)(5)(四）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇題：（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果是()Ａ5Ｂ-5C士5D2５(2）代數(shù)式中，x的取值范圍是()ABＣＤ(3）下列各運(yùn)算,正確的是()A、B、C、D、（4)如果是二次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（)Ａ、B、C、D、以上都不對(duì)（5)化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）2、計(jì)算.(1)(２)(3)(４)３、已知求的值Ｂ組１、選擇：(1）,則（）Aa,ｂ互為相反數(shù)Ｂa，b互為倒數(shù)ＣDa=b(2）在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是(）A、B、C、D、（3）把中根號(hào)外的移人根號(hào)內(nèi)得(）２、計(jì)算:（1）（2)（3)３.同學(xué)們,我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括０)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方,如3=（）２，5=（)2,下面我們觀察：反之，∴∴=-１仿上例,求：（1)；(２）你會(huì)算嗎？(３）若，則ｍ、ｎ與ａ、b的關(guān)系是什么？并說明理由．第十七章勾股定理1７.１勾股定理第1課時(shí)勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理；2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):勾股定理的內(nèi)容及證明.學(xué)習(xí)難點(diǎn):勾股定理的證明.學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí))1、直角△ABC的主要性質(zhì)是:∠C=90°（用幾何語言表示）(１）兩銳角之間的關(guān)系:（２)若D為斜邊中點(diǎn),則斜邊中線(3)若∠B=30°,則∠B的對(duì)邊和斜邊:2、勾股定理證明:方法一；如圖,讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。

Ｓ正方形＝____＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)_=_＿_(dá)＿＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_____＿_(dá)＿_(dá)方法二；已知：在△ABＣ中,∠C=90°，∠A、∠Ｂ、∠Ｃ的對(duì)邊為ａ、b、ｃ。

求證：a2＋ｂ2=c2。

分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等,則兩個(gè)正方形的面積相等。

左邊S=______＿_(dá)___＿_(dá)_右邊Ｓ=______＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)左邊和右邊面積相等,即化簡(jiǎn)可得。

二、合作交流(小組互助)思考：(1）觀察圖1-1。

A的面積是＿＿＿＿_(dá)___＿_(dá)個(gè)單位面積;

B的面積是__＿＿_(dá)_＿_(dá)__個(gè)單位面積；

C的面積是＿_(dá)＿＿_(dá)_____個(gè)單位面積。

(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（2)你能發(fā)現(xiàn)圖１－1中三個(gè)正方形A，Ｂ，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1－2中的呢?由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想:如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么______＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿_(dá)__＿_(dá)__＿＿＿＿_(dá)__＿_(dá)_＿＿_(dá)____＿_(dá)______＿_(dá)___＿＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿_(dá)____________＿_(dá)___＿_(dá)_。

(三)展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1.在Rt△ABC中,，(１)如果a=3，b=4,則ｃ=___＿＿＿_(dá)＿；（2)如果a=6,b＝8,則c=__＿＿_(dá)＿_(dá)_;第4題圖S1S2S3(3)如果a=5,b＝1２,則c=_＿_(dá)_____；(4)如果a=15，b=20，則c＝_＿_(dá)___＿_(dá).2、下列說法正確的是(）Ａ．若、、是△AＢＣ的三邊,則B．若、、是Ｒt△ＡＢC的三邊，則C.若、、是Rt△ＡＢC的三邊，,則D.若、、是Rt△ABＣ的三邊，，則3、一個(gè)直角三角形中,兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,下列說法正確的是（)A．斜邊長(zhǎng)為２５B.三角形周長(zhǎng)為25C.斜邊長(zhǎng)為５Ｄ．三角形面積為204、如圖，三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S１＝2５，S2=144，則另一個(gè)的面積Ｓ3為________．5、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和1２cm,則第三邊的長(zhǎng)為。

(四)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在Rt△ABC中,∠Ｃ＝90°,①若a＝5，b＝１2,則ｃ＝__＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_；②若a=１5，c=25，則b=＿_(dá)_＿_(dá)______；③若c=６1,b=60,則a＝＿_(dá)____＿_(dá)_＿；④若ａ∶ｂ=3∶４,c=１0則SＲt△ABC=__＿＿＿_(dá)_＿。

2、一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6,斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2，則斜邊的長(zhǎng)為。

３、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3ｃm和4ｃm,則第三邊的為。

4、已知，如圖在ΔABC中,ＡB=BC=CA=2cm,AＤ是邊BC上的高．求①AD的長(zhǎng);②ΔABC的面積．第十七章勾股定理１7.1勾股定理第2課時(shí)勾股定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；2.勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想;學(xué)習(xí)重點(diǎn):勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算．學(xué)習(xí)難點(diǎn):勾股定理的靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí))１、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角△ＡＢＣ的主要性質(zhì)是：∠C=９０°，（用幾何語言表示)ACB（1)兩銳角之間的關(guān)系:;（2)若∠B＝3０°，則∠Ｂ的對(duì)邊和斜邊:;（３)直角三角形斜邊上的等于斜邊的。

（4）三邊之間的關(guān)系:。

(5）已知在Rt△ABＣ中,∠B=90°,a、ｂ、c是△AＢC的三邊,則c=。（已知a、b,求ｃ)ａ＝。(已知b、c，求a)b=。(已知ａ、c,求b)．2、(１）在Ｒt△ＡBＣ,∠C=90°,ａ=3,b=4，則c=。

（2）在Ｒｔ△ABＣ，∠C=90°，a=6，c=8,則b＝。

（3)在Rｔ△ABC,∠C=９０°,b=1２，c＝13，則a=。

二、合作交流(小組互助）BC1m2mA實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型例1:一個(gè)門框的尺寸如圖所示.若薄木板長(zhǎng)３米,寬2．2米呢？例２、如圖，一個(gè)３米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AＯ上,這時(shí)ＡO的距離為2.５米．如果梯子的頂端A沿墻下滑０.5米，那么梯子底端B也外移０.5米嗎?(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米,實(shí)際就是求BD的長(zhǎng)，而BＤ=OD－ＯBOBDCＣACAOBOD例3:用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)，并補(bǔ)充完整作圖方法。

步驟如下:１.在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使ＯＡ=；2．作直線ｌ垂直于OA，在l上取一點(diǎn)B，使AＢ＝;3．以原點(diǎn)Ｏ為圓心，以O(shè)Ｂ為半徑作弧,弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)Ｃ即為表示的點(diǎn)．分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點(diǎn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。如圖，已知ＯA＝OB，（1)說出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)BAC(三)展示提升(質(zhì)疑點(diǎn)撥)1、一個(gè)高１.5米、寬0.8米的長(zhǎng)方形門框,需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長(zhǎng)為。

第2題2、從電桿離地面5ｍ處向地面拉一條長(zhǎng)為7ｍ的鋼纜,則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為。

３、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口,想用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞口,圓的直徑至少為（結(jié)果保留根號(hào)）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部８ｍ處,則旗桿折斷前高。

如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)．測(cè)得CB=60m，AC=2０ｍ,你能求出A、Ｂ兩點(diǎn)間的距離嗎?AEBDC５、如圖,滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，∠ACB為直角,已知滑桿AＢ長(zhǎng)100cm，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng),量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為６0ｃm，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)２0cm時(shí)，滑桿頂端A下滑多長(zhǎng)?6、你能在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)嗎？請(qǐng)作圖說明。

(四)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為１0cｍ，第三邊長(zhǎng)為１6cm,那么第三邊上的高為()Ａ、1２ｃｍB、10ｃmＣ、８cmD、6cm２、若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊的長(zhǎng)為，斜邊上的高的長(zhǎng)為。

３、如圖,在⊿ABC中,∠ACB=90０,AB=5cｍ,BＣ=３cm，CD⊥AB與D。

求:(1)AＣ的長(zhǎng)；(2）⊿ABC的面積;(3）CD的長(zhǎng)。

4、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)。

5、已知:在Rt△AＢC中,∠Ｃ=９0°，CD⊥AB于D，∠A=60°,CD=,求線段AB的長(zhǎng)。

17.2勾股定理的逆定理第1課時(shí)勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程;2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。

學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航ABC1、勾股定理：直角三角形的兩條_＿＿_(dá)＿_(dá)___的平方__＿_(dá)等于____＿_(dá)的___＿_(dá)__,即_______＿_(dá)__.2、填空題(1)在Rt△ABC，∠C=９0°，8,１５,則。

（2)在Ｒt△ABＣ,∠B=90°，3,4,則。(如圖）3、直角三角形的性質(zhì)（1）有一個(gè)角是;(2）兩個(gè)銳角,（3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：（４)在含30°角的直角三角形中，30°的角所對(duì)的邊是邊的一半.二、合作交流1、怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a.b．ｃ5、12、13７、24、258、15、17(1)這三組數(shù)滿足嗎?（2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎？猜想命題2:如果三角形的三邊長(zhǎng)、、,滿足,那么這個(gè)三角形是三角形問題二：命題1:命題2:命題1和命題２的和正好相反,把像這樣的兩個(gè)命題叫做命題，如果把其中一個(gè)叫做，那么另一個(gè)叫做由此得到勾股定理逆定理：命題２:如果三角形的三邊長(zhǎng)、、滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形．已知：在△ABC中，AB＝ｃ,ＢC＝ａ，CＡ=b,且求證:∠Ｃ=90°思路：構(gòu)造法——構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使它與原三角形全等，利用對(duì)應(yīng)角相等來證明．證明：三、展示提升１、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形：(1）；(2)．２、說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?(１)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.（２）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等.（3)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.(４)在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、以下列各組線段為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的是__________＿＿,能構(gòu)成直角三角形的是_＿_(dá)＿_(dá)_______．(填序號(hào)）①3,4,5②1，3,４③4,4，6④6,8,10⑤5,7,２⑥1３，5，１2⑦7,２5，2４２、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（)A.５,6，7Ｂ.1,4，9C．5，12，１３D.5,１1,123、在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是()A、ａ=9，ｂ＝４１,c=40Ｂ、a=b=5,c=Ｃ、ａ∶ｂ∶ｃ＝３∶4∶５Ｄａ=１1,b=12，c＝154、若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，４2，x２，則此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.4２B.52C．７D.52或７5、命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”(1）它的逆命題是。

(2)這個(gè)逆命題正確嗎?(3)如果這個(gè)逆命題正確，請(qǐng)說明理由，如果它不正確，請(qǐng)舉出反例。

17．2勾股定理的逆定理第2課時(shí)勾股定理的逆定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):1、勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用；2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其實(shí)際應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航1、判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形：（1)；(2)(3)2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。

(1)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；解：逆命題是:；它是命題。

(2)如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等；解：逆命題是：；它是命題。

（3)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;解：逆命題是：；它是命題。

(4)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等；解:逆命題是:;它是命題。

二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理.２、請(qǐng)寫出三組不同的勾股數(shù):、、.3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線:①南偏東30°；②西南方向;③北偏西60°.①②③例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口,各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎?三、展示提升１、已知在△ABＣ中，D是BC邊上的一點(diǎn),若AB＝10，BD=６,AD＝8,AC＝17,求S△ＡBC．2、如圖,南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MＮ以西為我國(guó)領(lǐng)海,以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以1３海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來,便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是1３海里，A、Ｂ兩艇的距離是５海里；反走私艇測(cè)得離C艇的距離是12海里．若走私艇C的速度不變,最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？分析:為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1)△ＡBＣ是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少?(3）走私艇Ｃ最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一根2４米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形,則三邊長(zhǎng)分別為,此三角形的形狀為。

２、已知：如圖,四邊形ABCD中,AB=3,BC＝4,CD=5，AD=,∠B=9０°，求四邊形ＡBＣＤ的面積.CABEN133、如圖,在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距１3海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截,六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行12０海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼鳎睢?問：甲巡邏艇的航向？《勾股定理》復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握勾股定理及逆定理,理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。

2、進(jìn)一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用。3、在反思和交流的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的無盡樂趣。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理及逆定理的應(yīng)用難點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理。三、學(xué)習(xí)過程（一)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖勾股定理實(shí)際問題（直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算）勾股定理的逆定理實(shí)際問題（判別直角三角形）(二)本章相關(guān)知識(shí)1．勾股定理及逆定理CBA（1）勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為,斜邊為,那么。

2＋2=２(勾股定理）數(shù)直角三角形圖公式的變形:?ｃ2=,ｃ=?a2=,a=?b2=,b=CBA（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b，c滿足，那么這個(gè)三角形是．直角三角形圖a2+ｂ2=c２數(shù)注:（1)勾股定理主要反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,它是解決直角三角形中有關(guān)計(jì)算與證明的主要依據(jù)；（2）勾股定理的逆定理主要的應(yīng)用是把數(shù)轉(zhuǎn)化為形,通過計(jì)算三角形三邊之間的關(guān)系來判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,它可作為直角三角形的判定依據(jù)．利用勾股定理逆定理證明三角形是否是直角三角形的步驟:①先判斷哪條邊最大;②分別用代數(shù)法計(jì)算a2+b2和c2的值;③判斷a2+b2和c２是否相等。若相等，則是直角三角形;若不相等,則不是直角三角形。2、勾股數(shù)滿足ａ2+ｂ2＝c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。注意：①勾股數(shù)必須是正整數(shù),不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后,仍是勾股數(shù)。?寫出三組勾股數(shù):、、3、互逆命題和互逆定理互逆命題兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的恰為第二個(gè)命題的，而第一個(gè)命題的恰為第二個(gè)命題的，像這樣的兩個(gè)命題叫做.如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的.互逆定理一般的,如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是,那么它也是一個(gè),稱這兩個(gè)定理互為,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.（三）考點(diǎn)剖析考點(diǎn)1：在直角三角形中,已知兩邊求第三邊1、一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5ｃm，高為12cm,吸管放進(jìn)杯里,杯口外面至少要露出4.6cｍ，問吸管要做cｍ.2、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和１2，求斜邊上的高．（提示:直角三角形的兩條直角邊的積等于斜邊與其高的積,ab＝ch）考點(diǎn)２:勾股定理與方程聯(lián)手求線段的長(zhǎng)（方程思想）F1、如圖,將一個(gè)邊長(zhǎng)為4、８的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EB的長(zhǎng)是()Ａ、3B、４C、5D、5DAECBA2、如圖,有一片直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=８ｃm,現(xiàn)將直角邊ＡC沿直線AＤ折疊,使它落在斜邊AＢ上，且與ＡE重合，試求CD的長(zhǎng)。

EDCBECBD４、如圖,鐵路上A,Ｂ兩點(diǎn)相距25km,C，D為兩村莊,ＤA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=１5kｍ，CB=10kｍ,現(xiàn)在要在鐵路AＢ上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少ｋｍ處?A考點(diǎn)3：用勾股定理的逆定理判別一個(gè)三角形是否是直角三角形1.若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)123cm,一邊長(zhǎng)為３3cm，其他兩邊之差為3cm，則這個(gè)三角形是.2、若△ＡBC的三邊為a、b、c滿足a：b:ｃ=1:1:2,則△ＡBＣ的形狀為。

3.若△ABC的三邊a，b，c滿足條件a２+b２+c２+３３8=10a+24b＋2６c,試判定△ABＣ的形狀．４．已知:如圖,在正方形ABCＤ中，Ｆ為ＤC的中點(diǎn)，E為CＢ的四等分點(diǎn)且CE＝，求證:AF⊥FＥ．(點(diǎn)撥：要證AF⊥EＦ，需證△AＥＦ是直角三角形，由勾股定理的逆定性，CED只要證出AF2+EF2=ＡＦ２就可以了.)FAB第十八章平行四邊形18.1平行四邊形１8.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)：１、復(fù)習(xí)四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、分類;2、掌握平行四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、表示、讀法;３、理解平行四邊形的性質(zhì)．重難點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一、回顧思考1、三角形的概念：。

2、四邊形的概念:。

3、叫做四邊形的對(duì)角；相對(duì)的兩條邊叫做四邊形的。

叫做四邊形的對(duì)角線。

4、你能說出右圖中四邊形的所有結(jié)構(gòu)。

這個(gè)四邊形可以記作，四個(gè)內(nèi)角分別是，,，。

對(duì)角線是和邊AＢ的對(duì)邊是;邊AD的對(duì)邊是。

5、四邊形可以分為兩類：和。(注:我們初中階段只需掌握凸四邊形)。

6、下列四邊形哪些是凸四邊形？哪些是凹四邊形？二、新知探究1、概念：看課本回答：（1）叫做平行四邊形。

（2）如圖,在四邊形ABCD中則四邊形AＢCD是平行四邊形，記作,讀作。

2、探究平行四邊形的性質(zhì):畫一個(gè)平行四邊形,量一量并猜測(cè)出平行四邊形的對(duì)邊，平行四邊形的對(duì)角。

證明你的猜測(cè)：證明:連接對(duì)角線AC。

四邊形ABＣD是平行四邊形ＡB//,即(兩直線平行,）。

又BC／/，即（兩直線平行，）()即你還可以通過證明與全等后說明請(qǐng)根據(jù)圖形同學(xué)之間相互口述說明與全等的證明過程。

歸納：平行四邊形的性質(zhì)有：,；。

結(jié)合圖形用幾何語言可以表述為:在EFGH中,EF//，F(xiàn)Ｇ／/；EH=,＝ＨG；3、自主學(xué)習(xí)：看課本，回答問題。

（１)兩平行線之間的平行線段的長(zhǎng)度。

（２）叫做兩平行線之間的距離。

(3)兩平行線之間的距離處處。

三、課堂練習(xí)1、一塊平行四邊形的木板，其中木板的一邊長(zhǎng)為４5cｍ，相鄰的另一邊長(zhǎng)為55cｍ,試求這塊木板的周長(zhǎng)。

2、在上塊木板中,若3、夾在兩條平行線間的平行線段。如圖,直線，AB、CD是與之間的任意兩條平行線段,則ABCＤ四、課堂小結(jié)五、課堂作業(yè)六、課后反思第十八章平行四邊形18.１平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線的特征學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)平行四邊形關(guān)于對(duì)角線的性質(zhì);重難點(diǎn)：1、平行四邊形關(guān)于對(duì)角線性質(zhì)的推導(dǎo);2、平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的應(yīng)用.。

學(xué)習(xí)過程一、回顧平行四邊形的性質(zhì)：1、角:。

2、邊:。

二、探究新知1、測(cè)量猜想：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的長(zhǎng)度，有OA=,OC=,OＢ＝，OＤ=其中相等的線段有:ＯA與,OD與。

ＡC與BＤ相等嗎?。

ADBC,ABCD2、驗(yàn)證猜想：你能說明為什么OA＝OＣ、OB=OＤ。

由于四邊形AＢCD是平行四邊形，因此ＡD=，且AD//從而∠1=∠２,∠3=∠4．()所以≌(）于是OA=,ＯB=（)３、歸納：平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)是每條的,也就是說：平行四邊形的。

三、課堂練習(xí)1、圖在□ＡBCD中,對(duì)角線AＣ與ＢD相交于點(diǎn)O,若ＡＣ=34，OB=1０,則有OA=，OC=OＤ=,ＢＤ=2、在上題的圖中有幾對(duì)全對(duì)的三角形?它們分別是:與,與,與，與，四、課堂小結(jié)從邊、角、對(duì)角線總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：從邊看___＿_(dá)__＿_(dá)____＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)_＿_(dá)___＿＿_(dá)＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_________＿_(dá)__＿＿＿＿_(dá)_。

從角看：___＿_(dá)____＿_(dá)_＿＿_(dá)__＿_(dá)___＿_(dá)________＿＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)____＿_(dá)＿_(dá)____。

從對(duì)角線看：_____＿_(dá)＿_(dá)______________＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)__＿＿_(dá)＿＿_(dá)________＿＿_(dá)____＿。

五、課堂作業(yè)１、已知,ＡB＝3,BC＝5，∠Ｂ＝８0°，則DC=,AD＝,∠C=，∠Ｄ=，周長(zhǎng)是。

２、已知□ABCD，對(duì)角線AＣ＝６,BO=１０，則OＡ=,BＤ=。

3、已知□ＡBＣD中,E、Ｆ是AＤ上任意兩點(diǎn)，連接EB、ＢC，ＦＢ、FC,得到△EBC和△FＢC，若BC＝1０,高EG＝6,則S▲EBＣ＝,S▲ＦBＣ＝。

4、如圖在□ＡBCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O任做一直線交ＡＢ、CD分別于E、F兩點(diǎn)。則有（1)OEOＦ(２）5、如圖過□ＡBＣD的頂點(diǎn)Ｄ、C分別做邊AB的垂線，垂足是點(diǎn)M、N，則有：ＤMCN(比較大小)四邊形CＤＭＮ是,所以我可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法：６、如圖,在?ABＣD中,已知ＡC、BD相交于點(diǎn)O,兩條對(duì)角線的和為24ｃm,BC長(zhǎng)為８cｍ，求△AＯＤ的周長(zhǎng)。

OADCB六、課后反思18.1.2平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定（1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)平行四邊形的三種判定方法;2、能結(jié)合圖形用幾何語言說出平行四邊形的判定過程。

重難點(diǎn):能用平行四邊形的判定方法解決簡(jiǎn)單的問題。

學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)１、稱為平行四邊形。

2、平行四邊形邊的性質(zhì)：（1）兩組對(duì)邊分別.(從位置考慮）.（２)兩組對(duì)邊分別(從數(shù)量考慮)．二、探究新知１、結(jié)合圖形1用定義可以說明四邊形ABCD是平行四邊形，如圖在四邊形ＡBＣD中ＡＢ／/,/／AD四邊形AＢＣD是平行四邊形由此平行四邊形的定義也可以作為一個(gè)判定：平行四邊形的判定一（定義法---－兩組對(duì)邊的位置法）:2、請(qǐng)同學(xué)們思考：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形馬？動(dòng)動(dòng)手。

用兩根一樣長(zhǎng)的木條作為一組對(duì)邊（AＢ＝ＣＤ),再用兩根一樣長(zhǎng)的木條作為另一組對(duì)邊(AD＝ＢC)拼一個(gè)四邊形(如圖)。這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？自己驗(yàn)證。

證明：(用定義“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”加以證明)平行四邊形的判定二（兩組對(duì)邊的數(shù)量法):判定格式:如圖在四邊形ABCD中AB=ＣD，AD＝BC四邊形ABCD是平行四邊形。

３、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎?(用以上判定方法二探究)平行四邊形的判定三（兩組對(duì)角法）:判定格式:如圖在四邊形AＢCD中∠A=∠C，∠B=∠D四邊形ABCD是平行四邊形。

平行四邊形的判定四（對(duì)角線法)：4、動(dòng)手試一試:把兩根長(zhǎng)度不一樣的木條的中點(diǎn)用一顆釘子固定，然后用線段順次連接兩木條的端點(diǎn)（即得四邊形---圖1）。猜一猜這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎?5、驗(yàn)證你得猜想：如圖2，AC、BD是四邊形AＢCD的對(duì)角線,交點(diǎn)是點(diǎn)O，且OA＝OC，ＯB=OＤ。

則四邊形ＡＢＣD是平行四邊形解：由于在和中

≌()AB=(）

（)AＢ//()四邊形ABＣD是。(）6、歸納平行四邊形的第五種判定方法:判定格式如圖，在四邊形ABCＤ中OＡ＝=OD四邊形ＡBCD是平行四邊形。三、課堂小結(jié)平行四邊形的判定方法-－--－-－兩組對(duì)邊法：（１)(2)(3）四、課堂作業(yè)如圖,在四邊形ABCＤ中,∠B＝∠D,∠1=∠2,求證：四邊形ＡBCD是平行四邊形。

已知：如圖，把的中線AＤ延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使得DＥ=AD,連結(jié)EＢ、EＣ。

求證：四邊形AＢＥC是平行四邊形。

五、課后反思１8.1.2平行四邊形的判定第2課時(shí)平行四邊形的判定(２)學(xué)習(xí)目標(biāo)：１.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn):平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)平行四邊形的判定方法有那些？取兩根等長(zhǎng)的木條AＢ、ＣD，將它們平行放置,再用兩根木條BC、AＤ加固，得到的四邊形AＢCD是平行四邊形嗎？1．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．已知:如圖,在中,ＡB=CDAB∥CD,求證：.證明:2.幾何語言表述：∵AB=CD,AB∥CＤ∴四邊形ABCD是平行四邊形．二、合作解疑已知：如圖，ABＣD中，E、F分別是AＤ、BC的中點(diǎn),求證：BE=DF三、當(dāng)堂反饋1．能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是().（A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等?(B)一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角互補(bǔ)(C)一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)(D)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)2.能判定四邊形ＡBＣD是平行四邊形的題設(shè)是()．(A)AD=BC，AB∥ＣD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D（Ｃ)AＢ＝BC,AD=DC(D)ＡB∥ＣD，CD＝AB3.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是:∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值為()．(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3（Ｃ)1∶2∶2∶1??(D)1∶2∶1∶24.如圖,E、F分別是□ABCD的邊AＢ、CＤ的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（）.(A)2個(gè)?(B)3個(gè)(Ｃ)４個(gè)(Ｄ）5個(gè)5．□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-１,２)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為().(Ａ)（1,-2)?（B)(2,-１）??（Ｃ)(１，-3）?(D)(2,-3)6．如圖,□ＡBCD中,對(duì)角線ＡC、BD交于點(diǎn)Ｏ，將△ＡOＤ平移至△BＥＣ的位置，則圖中與OＡ相等的其他線段有().（A)１條(Ｂ)2條(C)３條?（D)4條1８．1．2平行四邊形的判定第3課時(shí)三角形的中位線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形中位線定理及其應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形中位線定理的證明．【學(xué)習(xí)過程】一．課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生自學(xué)課本４7-49頁內(nèi)容,并完成下列問題：1.【探究一】:請(qǐng)同學(xué)們思考將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形,你是如何切割的？2.【探究二】:三角形中位線概念連接三角形的線段叫做三角形的中位線.思考：(1)三角形的中位線有幾條?（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？(3）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？３．【探究三】：三角形中位線定理如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ＡBC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DＥ∥BC且DE=ＢC.【思考】:如保將證明DＥ＝ＢC轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等，你能構(gòu)造平行四邊形完成本題的證明嗎?相信你能行!證明：4．三角形中位線定理：三角形的中位線并且.5.課本第49頁練習(xí)T1、3二、合作、交流、展示:1.例1已知：如圖，在四邊形ABCD中,E、F、Ｇ、H分別是AB、BC、CＤ、DA的中點(diǎn).求證:四邊形ＥＦGH是平行四邊形.結(jié)論：順次連結(jié)四邊形所得的四邊形是．２．例2：給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形.請(qǐng)解答下列問題：?(1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；?(2）如圖，在△ＡBC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且CD=CA,點(diǎn)E、F分別為BC、ＡD的中點(diǎn),連接EF并延長(zhǎng)交AＢ于點(diǎn)G.求證：四邊形ＡＧＥC是等鄰角四邊形；?思考:怎樣發(fā)揮中點(diǎn)Ｅ、F的作用，另找中點(diǎn)將兩個(gè)中點(diǎn)溝通起來.三、鞏固與應(yīng)用１.如圖,Ａ、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BＣ的中點(diǎn)Ｍ、Ｎ，如果測(cè)得ＭN=20m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是ｍ.2.已知：△ABＣ中,點(diǎn)Ｄ、E、Ｆ分別是△ＡＢＣ三邊的中點(diǎn)，如果△DEF的周長(zhǎng)是1２cm,那么△ABC的周長(zhǎng)是ｃm.３.如圖,□ABCＤ的周長(zhǎng)為36.對(duì)角線ＡC，BD相交于點(diǎn)O.點(diǎn)E是ＣＤ的中點(diǎn).BO=1２.則△DＯE的周長(zhǎng)為.四、小結(jié):(１）三角形中位線定義與定理．(2)遇中點(diǎn)常構(gòu)造中位線．18.2特殊的平行四邊形１8.２.1矩形第1課時(shí)矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、記憶矩形的定義;2、能結(jié)合圖形說出矩形的性質(zhì);重難點(diǎn):利用矩形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)過程一、看課本回答下列問題。

1、叫做矩形。矩形是的平行四邊形。

2、從矩形的定義中可以發(fā)現(xiàn):兩層意義1,２ACBD二、探究矩形的性質(zhì)１、從矩形的意義可以探究矩形具有的性質(zhì)：矩形的對(duì)角(1)矩形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)矩形的對(duì)邊矩形的對(duì)角線互相(2)矩形是軸對(duì)稱圖形，有(）條對(duì)稱軸。

ACBD（3)矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì)(探究、歸納)：①如右圖：矩形ABCD的四個(gè)角都是幾何語言:∵ＡBCD是矩形∴∠A＝∠B=∠＝∠=90②如圖，矩形ＡBCD的兩條對(duì)角線ＡＣ、BD交于Ｏ點(diǎn),你能猜出AC=BD嗎？證明你的猜想。

證明：DOCBA由此矩形的對(duì)角線幾何語言：∵AＢCD是矩形∴對(duì)角線AC=（4)練習(xí)：結(jié)合圖形1我能說出矩形的一些性質(zhì)：（1）邊：AB=，AD=(２)角：====（３)對(duì)角線:AC=，ＯA====＝（4)在圖1中有對(duì)全等的三角形，它們分別是;（５）圖1中有個(gè)等腰三角形,它們分別是OOBACACD三、探究直角三角形的性質(zhì)如圖：矩形ABCD的一條對(duì)角線將它分成部分，兩條對(duì)角線將它分成部分，有哪幾種特殊的三角形?由此推斷:OA、OＢ、OＣ、OD有什么大小關(guān)系？=====從矩形的性質(zhì)可以得到：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的。

幾何語言：∵BO是斜邊AC上的中線∴BＯ=四、課后作業(yè)1、下列命題是假命題的是（)A、矩形的四個(gè)角是直角B、矩形的對(duì)邊平行且相等Ｃ、矩形的對(duì)角線互相平分且相等D、平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等DOCBA2、如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm,（1）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？（2）求矩形的周長(zhǎng)？解：五、課堂小結(jié)六、課后反思18．2特殊的平行四邊形１8.２．１矩形第2課時(shí)矩形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)矩形的判定定理，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)分析能力;2、培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力.重難點(diǎn)：掌握矩形的判定定理學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)舊知二、探究新知１、探究歸納矩形的判定定理,并用模式表示:ACBD(1）你能確定有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？（自己探究）。

判定定理1(從四邊形矩形):有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

幾何語言:在四邊形ABCD中,∵∴(2)我們知道矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

由此這個(gè)定義可以作為一個(gè)判定嗎?ACBD判定定理2(從平行四邊形矩形):有一個(gè)角是直角(900）的平行四邊形是矩形。

幾何語言：在平行四邊形AＢＣD中，∵或或或∴DOCBA(3）矩形的對(duì)角線，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎?（證明你的回答）證明：DOCBA判定定理３(從平行四邊形矩形）:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

幾何語言:在平行四邊形ＡＢCD中,∵∴【歸納總結(jié)】矩形的判定方法：1、有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形;2、四個(gè)角都是的四邊形是矩形;3、對(duì)角線的四邊形是矩形?；蛘哒f,對(duì)角線的平行四邊形是矩形三、課堂練習(xí)思考：下列命題是否正確,正確的加以證明,不正確的通過舉反例或畫圖加以說明（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（2)對(duì)角線互相平分且又相等的四邊形是矩形(３)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形四、課堂小結(jié)(1）證明四邊形是矩形的方法：一般先證明它是平行四邊形，然后再證明一個(gè)直角或者對(duì)角線相等(2)證明平行四邊形是矩形的方法:一般可在角上找條件,也可在對(duì)角線上找條件。

判定方法：從角的條件看、(種）從對(duì)角線的條件看。

五、課后作業(yè)1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形,

重難點(diǎn)：菱形的性質(zhì);菱形的性質(zhì)的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)看課本P55回答下列問題:平行四邊形菱形1、叫做菱形。菱形是的平行四邊形。

２、從菱形的定義中可以發(fā)現(xiàn):兩層意義１、；2、二、探究菱形的性質(zhì)與面積計(jì)算１、菱形的一般性質(zhì)(1)菱形也具有平行四邊形的所有性質(zhì).、、。

2、菱形的特殊性質(zhì)觀察剪下來的圖形是怎樣的圖形.實(shí)際上,學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，剪下的一個(gè)圖形是菱形.動(dòng)手操作后發(fā)現(xiàn)：(1)菱形是軸對(duì)稱圖形,有條對(duì)稱軸對(duì)稱軸就是它的對(duì)角線所在的直線(兩條）.（2)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：性質(zhì)定理1：(1）菱形的四條邊都相等;幾何語言：∵∴性質(zhì)定理2：（2）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.幾何語言:∵∴3、菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的小直角三角形,思考:你可以用哪些方法求菱形的面積？每種方法中要知道哪些條件？得出菱形的面積計(jì)算公式:(方法一)(方法二)三、課堂練習(xí)1、如圖2(１)菱形是圖形，它的對(duì)稱軸是；(2)菱形的互相垂直，并且每一條對(duì)角線。

我可以結(jié)合圖形2,將菱形的性質(zhì)加以描述：(1)菱形AＢＣD是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸有條，是直線；(２）菱形的對(duì)角線;(3)在菱形ABCD中，＝＝=；=====；==＝＝=；＝＋＝+=+=(4)在圖形2中,有對(duì)全等的三角形,它們分別是２、如圖，在菱形ABCD中,Ｅ、F是AB、AC的中點(diǎn),,如果EF=4，那么CD的長(zhǎng)為（)．A．2B．4C.６D.8３、已知菱形的邊長(zhǎng)為2cm,,兩條對(duì)角線ＡＣ與BD相交于O點(diǎn),如右圖,求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積.四、課后反思1８.2.2菱形第２課時(shí)菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo):記憶菱形的三種判定方法;重難點(diǎn)：菱形判定方法的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)舊知菱形的定義是什么?(一組鄰邊相等的四邊形是菱形)菱形具有哪些性質(zhì)呢？性質(zhì):(1)邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都；（２）角的性質(zhì)：對(duì)角;(3)對(duì)角線的性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相、,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(4）對(duì)稱性:是軸對(duì)稱圖形，有條對(duì)稱軸,是兩條對(duì)角線所在的直線．二、探究新知1、菱形的四邊都相等。反過來,四邊都相等的四邊形是菱形,對(duì)嗎?答:簡(jiǎn)單說理:由此得到菱形的判定定理1（從四邊形菱形）:幾何語言表述:在四邊形ABＣD中∵AB==＝∴２、(1）菱形的定義:一組鄰邊相等的四邊形是菱形由此得到菱形的判定定理2(從平行四邊形菱形）---定義法：幾何語言表述:在□ABCＤ中∵或或或∴(2）教具:兩根一長(zhǎng)一短的細(xì)木條，釘子、橡皮筋.操作:教師在兩根細(xì)木條的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子,做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,再將四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形,問:這個(gè)四邊形是怎樣的四邊形？(答：）．問：將木條轉(zhuǎn)成互相垂直的位置,這時(shí)這個(gè)平行四邊形是怎樣的平行四邊形呢？為什么?由此得到菱形判定定理3(從平行四邊形菱形)---對(duì)角線法：你能證明上面的這個(gè)判定定理3嗎？已知:平行四邊形AＢCD中,對(duì)角線ＡＣ⊥BＤ求證：四邊形ABCD是菱形證明：3、思考：下列命題是否為真命題,如果是,簡(jiǎn)單說明理由,如果不是,請(qǐng)畫圖或舉反例說明你的理由。

①有一組鄰邊相等的四邊形是菱形;②三邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形歸納方法三、課堂小結(jié)菱形的判定方法:（１)從邊的條件去考慮:①②定義法.（2）從對(duì)角線的條件去考慮:③對(duì)角線互相,又是平行四邊形．④對(duì)角線互相且，只是四邊形。

四、課堂作業(yè)１、在平行四邊形ABCＤ中,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使得ABCD是菱形2、如圖，ＡD是三角形ＡＢC的角平分線，DE∥AＢ,DF∥AC，CFDEAB求證:四邊形ＡEDF是菱形DAGCHEBF3、如圖：矩形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EFGH是菱形（多種方法，看誰的方法最好）五、課后反思18．2.3正方形第１課時(shí)正方形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握正方形的概念,知道正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn):正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．學(xué)習(xí)難點(diǎn):正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用．學(xué)習(xí)過程：一、課前預(yù)習(xí)1、__＿_(dá)____＿＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_____＿_(dá)__叫做平行四邊形,_____＿_(dá)＿_(dá)___＿＿_(dá)___＿＿_(dá)__＿_(dá)__＿叫做矩形，________＿＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)__叫做菱形.2、做一做:用一張長(zhǎng)方形的紙片怎樣折出一個(gè)正方形？【問題】什么樣的四邊形是正方形?定義:的平行四邊形是正方形。

●概念中三個(gè)條件、、缺一不可.二、自主學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)：正方形是特殊的，也是特殊的形、形，所以它具有這些圖形的所有性質(zhì)．正方形邊（1）對(duì)邊（2）四邊（4）對(duì)角線（3）四個(gè)角都是互相互相平分一組角角對(duì)角線正方形是軸對(duì)稱圖形,它有條對(duì)稱軸。

正方形性質(zhì)定理１：正方形的四個(gè)角都是，四條邊都。

正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且，每一條對(duì)角線平分。

【強(qiáng)調(diào)】正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是４5°;正方形的兩條對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質(zhì)．三、合作探究例1、正方形與平行四邊形共同具有的性質(zhì)為（）A.對(duì)角線平分一組對(duì)角Ｂ.對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分ADECBF例2、如圖，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使CE＝AＣ，連結(jié)AE交CＤ于F，則∠E=．例3、如圖,Ｅ為正方形ＡＢCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形,求∠EAD、∠ＡＥD、∠ECD的度數(shù).四、分層訓(xùn)練1、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為６,則面積為__________。

2、如右圖,Ｅ為正方形ABCD邊ＡB上的一點(diǎn)，已知EC=30，EＢ=１0，則正方形ABCD的面積為＿_(dá)______＿_(dá)__,對(duì)角線為＿_(dá)___＿_(dá)_.3、正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，若ＡB＝2,那么△ＡＢO的周長(zhǎng)是______,△ABO面積是_＿_(dá)＿_(dá).4、順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的().A.B．C．D．5、四條邊都相等的四邊形一定是()。

A．正方形B.菱形C．矩形Ｄ.以上結(jié)論都不對(duì)6、如圖，正方形ABCD中,ＣE⊥MＮ,∠MCE＝40°，則∠ANM=（）A、4０°Ｂ、45°C、5０°D、５5°7、下列說法中，正確的是（)A.正方形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸B.正方形的對(duì)角線是正方形的對(duì)稱軸?C.矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸D.菱形的對(duì)角線相等８、如圖,正方形ABCD的周長(zhǎng)為15ｃm,則矩形EFＣＧ的周長(zhǎng)是___＿_(dá)___＿_(dá).9、如圖，以正方形ABCＤ的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEＦC，則∠FAＢ＝_＿_(dá)．10、如圖，點(diǎn)E為正方形ABＣＤ對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BＥ＝BC，則∠DＣE的度數(shù)為____＿_(dá)．第９題圖第１0題圖第8題圖EFCBDA１１、如圖,正方形AＢＣD中，∠ＤAF=25°，AF交對(duì)角線BＤ于E，交CD于F，求∠BEC的度數(shù).GCBEDAF1２、如圖,分別以△ＡBＣ的邊AB，AC為一邊向外畫正方形ＡEDＢ和正方形ACFＧ,連接CE,BG.求證：BG=CＥ.18.2.3正方形第２課時(shí)正方形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正方形的判定方法;重難點(diǎn)：利用正方形的性質(zhì)及判定解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)過程一.復(fù)習(xí)回顧１、正方形是矩形嗎?是菱形嗎？為什么？正方形具有哪些性質(zhì)呢?只要矩形再有一組鄰邊相等,這樣的特殊矩形是正方形；只要菱形再有一個(gè)內(nèi)角為９0°，這樣的特殊矩形是正方形．２、因此我們說正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有性質(zhì)；它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性質(zhì),歸納如下：正方形性質(zhì):(１)邊的性質(zhì):對(duì)邊，四條邊都．(2)角的性質(zhì):四個(gè)角都是角．即∠A=∠B＝∠∠=°===（3）對(duì)角線的性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相、且，每條對(duì)角線分一組對(duì)角.AＢCＤ是正方形,可得OA===OD，AC⊥（4）對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形,有(）條對(duì)稱軸．而矩形、菱形都只有（）條對(duì)稱軸.(５)邊長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)的關(guān)系：二.探究新知3、平行四邊形、菱形、矩形、正方形四者之間的關(guān)系：菱形()(）正方形平行四邊形矩形（）(）4、怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形呢？把你所想的判定方法寫出來并和同學(xué)們交流、證明．歸納總結(jié)出判定正方形的方法如下:判定方法:(1）從四邊形到正方形：（2）從平行四邊形到正方形：(３)從矩形到正方形：（4)從菱形到正方形：三.課堂作業(yè)1．正方形的四條邊都,四個(gè)角都是，對(duì)角線。

２．如果一個(gè)四邊形是菱形，又是矩形，那么這個(gè)四邊形一定是。

５．下列命題，正確的有（)①對(duì)角線相等的菱形是正方形②四條邊都相等的四邊形是正方形③四個(gè)角相等的四邊形是正方形④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形⑤對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形A①②Ｂ②③C①④Ｄ③⑤6.已知正方形的一邊長(zhǎng)為1cｍ,則它的周長(zhǎng)為____，面積為______，對(duì)角線長(zhǎng)為__＿_(dá)_；7.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm,則它的邊長(zhǎng)為_＿_(dá)__;8.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()9.A．四條邊相等B．對(duì)角線互相垂直且平分C．對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線相等10.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()（A)四個(gè)角相等（B）對(duì)角線互相垂直且平分（C)對(duì)角線相等（D)對(duì)角互補(bǔ)1１.1.如圖，Ｅ是正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),求證：BＥ=DE四.課后反思《平行四邊形》復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。

2.梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識(shí)體系及應(yīng)用方法。

３．在回顧與思考的過程中體會(huì)特殊與一般的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等一些重要的數(shù)學(xué)思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題。【教學(xué)過程】一．知識(shí)再現(xiàn)１．下列命題中，正確的是()A平行四邊形的對(duì)角線相等B菱形的對(duì)角線不相等C矩形的對(duì)角線不能相互垂直D平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直2.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（)A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等Ｃ．對(duì)角互補(bǔ)D.對(duì)角線平分3.三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為５米,1２米,１3米，則原三角形的面積是＿＿_(dá)__米4.如圖，正方形ＡBCD中,E是ＣＤ邊上的一點(diǎn),F為BＣ延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ＣE=CＦ.(1）求證：△BEC≌△ＤFＣ；(2)若∠BEC＝６0°,求∠EFD.二.梳理溝通(學(xué)生先自主學(xué)習(xí),再合作交流;教師穿插于學(xué)生之中,及時(shí)引導(dǎo),答疑解惑,參與討論并了解學(xué)生動(dòng)向．)1.建成下列框架結(jié)構(gòu)，理解各特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。

有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等2．結(jié)合下表中的圖形,用文字語言或符號(hào)語言寫出它們的性質(zhì).圖形性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性3.學(xué)會(huì)判定方法（讓學(xué)生用符號(hào)語言再以文字語言對(duì)照比較)平行四邊形（1)兩組對(duì)邊分別；(2)兩組對(duì)邊分別；（3)一組對(duì)邊且（4）兩條對(duì)角線；（５)兩組對(duì)角矩形（1)有三個(gè)角是;(2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是；（3)是平行四邊形,并且兩條對(duì)角線。

菱形（1)四條邊都;（2)是平行四邊形，并且有一組;(3）是平行四邊形,并且兩條對(duì)角線。

正方形(1）是矩形，并且有一組鄰邊;（2)是菱形,并且有一個(gè)角是（通過活動(dòng),讓學(xué)生明白結(jié)構(gòu),熟悉圖形語言、文字語言、符號(hào)語言的互相翻譯與應(yīng)用。）由教師演示課件，師生共述，加深理解本章的知識(shí)脈絡(luò)。）三.知識(shí)運(yùn)用,拓展與創(chuàng)新（教師引導(dǎo)學(xué)生深度加工，習(xí)得悟得)例題1：已知,在四邊形AＢCD中，AB=CD,ＡD=BC,點(diǎn)F,E分別在BC和AD邊上,AE＝CF，ＥF和對(duì)角線AD交于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O是BＤ的中點(diǎn)。

例題2、已知如圖：在四邊形AＢCＤ中,E、Ｆ、G、Ｈ分別是AB、ＢＣ、ＣＤ、DＡ邊上的中點(diǎn),求證：四邊形ＥＦGH是平行四邊形．變式一:順次鏈接矩形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。

變式二:順次鏈接菱形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是矩形。

變式三：順次鏈接正方形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是正方形。

變式四:順次鏈接等腰梯形各邊的中點(diǎn)得到的四邊形是菱形。

變式五:若AＣ＝BＤ，AC┻BD,則四邊形EFＧH是正方形。

變式六:在四邊形ABＣＤ中，Ｅ、F、G、H分別是AB、BＣ、CD、ＤA邊上的中點(diǎn),若AB=CＤ,,求證：四邊形EFGH是平行四邊形.?變式七：在四邊形ＡBCD中,E是AB上的一點(diǎn),△ADE與△ＢCE都是等邊三角形,Ｐ,Ｑ,M,N分別是AB,BC,CD，DA上的中點(diǎn),求證：四邊形ＰQMN是菱形。

四、鏈接中考1.如圖，是四邊形的對(duì)角線上兩點(diǎn)，.求證：（1)．(2)四邊形是平行四邊形．２．如圖.矩形ABCＤ的對(duì)角線相交于點(diǎn)0．DE∥ＡC,CＥ∥BD．求證：四邊形OCEＤ是菱形;練一練1、如圖,Ｄ、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，（1）如果EＦ=4ｃm，那么BC=cｍ；如果AＢ＝10ｃｍ,那么DF＝_＿ｃm;（2）中線AD與中位線ＥF的關(guān)系是２.如圖，在□ABCＤ中，已知AD＝8㎝，ＡB＝6㎝，DE平分∠AＤＣ交BC邊于點(diǎn)Ｅ,則BE等于（)A.2cｍ?B．4ｃmC.6cmＤ．8cm3．如圖，在矩形ABCD中,ＡＢ＝8,ＢＣ=1６,將矩形ＡＢCD沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則BE的長(zhǎng)為（）Ａ．6B.1２C．2D.４ABCDE【及時(shí)反饋,激勵(lì)評(píng)價(jià)】1．□ABCD中,AB:ＢＣ＝1:2,周長(zhǎng)為24cm，則AB=＿_(dá)___cm,ＢC=_＿_(dá)__cm。2.如圖,□ABCＤ中，ＡC．BD為對(duì)角線，BC=６，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）.Ａ.3B．6C.12D.243．如圖所示，四邊形ＡBCＤ為矩形紙片．把紙片ABCＤ折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)Ｅ處,折痕為AF.若CD=６,則AF等于（)Ａ.Ｂ.C.D.8ABCDEF3題圖ADCB第2題圖?4．如圖,四邊形AＢＣD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BＣ，AB上,點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CＥ=BK=AG.(１)求證：①ＤＥ=DG;②DE⊥DG5．如圖所示,△ABC中,點(diǎn)O是ＡC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Ｏ作直線MN∥ＢC,設(shè)ＭＮ交∠BＣA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．(１）求證:EＯ＝FO(2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形ＡECF是矩形?并證明你的結(jié)論.第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)１９.1.1變量與函數(shù)第1課時(shí)常量與變量學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)變量、常量;2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量重難點(diǎn):1、了解常量與變量的關(guān)系；2、較復(fù)雜問題中常量與變量的識(shí)別.學(xué)習(xí)過程一、課前學(xué)習(xí)一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．1、根據(jù)題意填寫下表:ｔ小時(shí)１２３45Ｓ千米2、在以上這個(gè)過程中，變化的量有．不變的量有＿＿_(dá)＿_(dá)_____．3、試用含t的式子表示ｓ。

二、學(xué)習(xí)探究1、每張電影票售價(jià)為10元,如果第一場(chǎng)售出票15０張，第二場(chǎng)售出205張,第三場(chǎng)售出310張．三場(chǎng)電影的票房收入分別為、、元.設(shè)一場(chǎng)電影售票x張,票房收入y元．用含x的式子表示y=。y隨x的變化而（填“變化”或“不變化”）。

2、當(dāng)圓的半徑為10cｍ時(shí)，圓的面積為cｍ2；當(dāng)圓的半徑為20ｃm時(shí)，圓的面積為cｍ２;當(dāng)圓的半徑為3０cm時(shí),圓的面積為ｃm2；當(dāng)圓的半徑為r時(shí),圓的面積S=；S隨ｒ的變化(填“變化”或“不變化”)。

3、用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形長(zhǎng)度．觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值時(shí)計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律:設(shè)矩形的長(zhǎng)度為ｘｍ,面積為Sm2.怎樣用含有x的式子表示S？因矩形對(duì)邊相等,所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)是周長(zhǎng)１0m的一半,即m.若長(zhǎng)為1ｍ,則寬為(m）據(jù)矩形面積公式:S=(ｍ2）若長(zhǎng)為2m,則寬為（ｍ）面積Ｓ=若長(zhǎng)為ｘm,則寬為(m）面積Ｓ＝從以上三個(gè)題中可以看出,在探索變量間變化規(guī)律時(shí)，可利用以前學(xué)過的一些有關(guān)知識(shí)公式進(jìn)行分析尋找,以便盡快找出它們的之間關(guān)系,確定關(guān)系式.結(jié)論:在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為,數(shù)值始終不變的量為。

注意:常量與變量必須存在于一個(gè)變化過程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量，需這兩個(gè)方面:１、看它是否在一個(gè)變化的過程中;2、看它在這個(gè)變化過程中的取值情況。

三、

課堂作業(yè)１、若球體體積為V，半徑為Ｒ，則Ｖ＝R3.其中變量是_＿_(dá)__、_____,常量是＿＿_(dá)_＿_(dá)__.２、要畫一個(gè)面積為20cｍ２長(zhǎng)方形,其長(zhǎng)為ｘcm,寬為ycm，在這一變化過程中,常量與變量分別為、。

３、以固定的速度U0米／秒,向上拋一個(gè)小球,小球的高度ｈ米與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒之間的關(guān)系式是ｈ＝Ｕ0t－4.9t2，在這個(gè)關(guān)系式中，常量、變量分別是.4、購(gòu)買一些鉛筆,單價(jià)０．2元/支,總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化,指出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式．5、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮．寫出面積S隨h變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量．６、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1ｋg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.５cm,怎樣用含有重物質(zhì)量ｍ的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度n?并指出其中常量與變量.7、一個(gè)容積是1０萬升的儲(chǔ)油罐內(nèi)儲(chǔ)滿了汽油，如果每天運(yùn)出40０0升,計(jì)算儲(chǔ)油罐內(nèi)剩余油量Q(升）與時(shí)間ｔ(天)之間的關(guān)系。并指出其中常量與變量。你能確定ｔ的范圍嗎？四、課后反思：第十九章一次函數(shù)19．１函數(shù)19．1.１變量與函數(shù)第２課時(shí)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：１、經(jīng)過回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)．２、進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式.３、會(huì)確定自變量取值范圍．重難點(diǎn):１、進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法．２、確定自變量的取值范圍.學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)習(xí)我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變化？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系?也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢?１、若小汽車在高速路上行駛的平均速度為每分鐘2千米，請(qǐng)?zhí)顚懴卤?行駛時(shí)間（分）515２0３0４560７0８０100行駛里程ｘ(kｍ)2、若這輛小車行駛時(shí)油箱內(nèi)的油量為50升，行駛中不再加油,行駛時(shí)每分鐘耗油0.１升,請(qǐng)?zhí)顚懴卤?行駛時(shí)間(分)５15203０456０7０8010０剩余油量ｙ（升)3、油箱中的油量y(L)隨行駛里程x（km）的增加而減少，(1)．寫出表示ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式．。

(2)．指出自變量x的取值范圍．。

（３）．汽車行駛２００km時(shí),油桶中還有多少汽油？由以上可認(rèn)識(shí)到“行駛里程”和“剩余油量”都隨“行駛時(shí)間”的確定而確定。

4、函數(shù)的概念：一般地，在一個(gè)變化過程中，有個(gè)變量x和y，對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有的值和它對(duì)應(yīng),我們就把ｘ稱為，y是x的。（ｙ稱為因變量)如果當(dāng)x＝a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的。

像y=５0－0.1x這種用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,是描述函數(shù)的常用方法。這種表示函數(shù)的方法叫解析式法。

二、課堂探討１)自變量和函數(shù)是相對(duì)而言的,它們二者之間有時(shí)可以互換。有時(shí)不能。

2)對(duì)函數(shù)概念的理解應(yīng)抓住以下三點(diǎn):①某一變化過程中有兩個(gè)變量②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變③自變量每確定一個(gè)值，函數(shù)就有一個(gè)并且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。

三、探討函數(shù)自變量的取值范圍1、用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍例求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍（1）y=3x－l(2）y=2x2+7（3)ｙ=(4)y=(5)(６)小結(jié)：（1)、當(dāng)關(guān)系式為．整式時(shí),自變量為全體實(shí)數(shù)；(2）、當(dāng)關(guān)系式為.分式時(shí),自變量為使分母不為零的實(shí)數(shù);(3)、當(dāng)關(guān)系式為.二次根式時(shí)，自變量為被開方數(shù)不小于零的實(shí)數(shù)；(4）、當(dāng)關(guān)系式中有零指數(shù)時(shí)，自變量為底數(shù)不為零的實(shí)數(shù)。

(5）、當(dāng)關(guān)系式中既含分式又含二次根式時(shí)，自變量為既要使分母不為零、又要使被開方數(shù)不小于零的實(shí)數(shù)。

2、實(shí)際問題中的自變量取值范圍：從前面小汽車問題可以看出，除了使函數(shù)關(guān)系式有意義外，還應(yīng)使實(shí)際問題有意義例：某劇場(chǎng)共有３0排座位，第ｌ排有１８?jìng)€(gè)座位,后面每排比前一排多1個(gè)座位,寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。

四、課堂作業(yè)1、下列各式中,y不是x的函數(shù)的是()Ａ、B、C、Ｄ、2、在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)______＿_(dá)__。

3、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)。

4、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___＿＿_(dá)_＿_(dá)_____＿_(dá)。

5、△ABC中，AB＝AＣ，設(shè)∠B＝x°,∠Ａ＝y°，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

五、課后反思19．１.2函數(shù)的圖象第1課時(shí)函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)①知道函數(shù)圖象的意義．②學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象．③學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息.④能利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題重點(diǎn)難點(diǎn):函數(shù)圖象的畫法；觀察、分析、概括圖象中的信息．學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)（閱讀教材并完成下列活動(dòng)）【活動(dòng)1】思考：如圖是某人體檢時(shí)的心電圖，圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間,縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流,y與x之間的函數(shù)關(guān)系能用式子表達(dá)嗎？顯然有些函數(shù)問題用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過來直觀反映.【活動(dòng)2】正方形的邊長(zhǎng)ｘ與面積S的函數(shù)關(guān)系式為；在這個(gè)函數(shù)中,自變量是、