《數學好玩：數圖形的學問》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學四年級上冊

《數學好玩：數圖形的學問》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學四年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《數學好玩：數圖形的學問》（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學四年級上冊設計意圖本節(jié)課旨在通過引導學生觀察、操作、推理，讓學生在北師大版數學四年級上冊《數學好玩：數圖形的學問》這一章節(jié)中，掌握圖形的計數方法，提高學生的空間想象能力和邏輯思維能力。通過實踐操作，使學生能夠靈活運用所學知識，解決實際問題，激發(fā)學生對數學學習的興趣，培養(yǎng)學生的自主學習能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數學抽象、邏輯推理和數學應用。通過《數學好玩：數圖形的學問》的學習，學生將發(fā)展對圖形的抽象思維能力，能夠從復雜的圖形中提取關鍵信息，形成數學概念。同時，通過分析圖形之間的關系，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使其能夠有條理地解決問題。此外，通過解決實際問題，學生將學會將數學知識應用于生活，提升數學應用能力，為今后的學習打下堅實基礎。重點難點及解決辦法重點：掌握圖形的計數方法和圖形間的關系。

難點：靈活運用不同的方法數圖形，以及在復雜圖形中找出規(guī)律。

解決辦法：

1.通過直觀的教具演示和學生的動手操作，讓學生在直觀感知中理解圖形的計數方法。

2.利用問題驅動的教學策略，引導學生提出問題、分析問題、解決問題，從而突破難點。

3.設計層次性的練習題，從簡單到復雜，逐步提高學生的思維難度，使其在練習中掌握計數規(guī)律。

4.鼓勵學生相互交流討論，分享自己的計數方法和發(fā)現，通過合作學習加深對圖形關系的理解。

5.教師及時給予反饋和指導，針對學生的疑問和困難進行個別輔導，幫助學生形成正確的計數策略。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，首先講解圖形計數的基本概念和方法，然后引導學生進行小組討論，分享各自的計數策略。

2.設計數圖形的游戲活動，如“圖形接力賽”，讓學生在游戲中實踐和掌握圖形計數技巧。

3.利用多媒體輔助教學，展示不同圖形的動態(tài)變化，增強學生的直觀感受，同時使用互動式白板，讓學生直接在屏幕上操作，加深理解。教學過程1.導入新課

師：同學們，我們之前學過很多有趣的數學知識，今天我們要一起來探究一個新的數學奧秘——數圖形的學問。你們覺得數圖形有什么學問呢？

生：數圖形可以鍛煉我們的觀察能力、推理能力和空間想象力。

師：很好，那我們就開始今天的課程吧！

2.探究圖形計數方法

（1）展示圖形

師：請同學們觀察大屏幕，這里有一些圖形，你們能數出它們的數量嗎？

生：可以！

師：那請你們嘗試一下，數出這些圖形的個數。

（2）討論計數方法

師：請大家分享一下你們的計數方法。

生1：我是按順序一個一個數的。

生2：我是先數一行，再數一列，最后把每行的數量相加。

師：同學們的方法都很棒！其實，數圖形有很多方法，關鍵是找到適合你的方法。

3.學習圖形計數技巧

（1）講解圖形計數技巧

師：接下來，我要給大家介紹一種圖形計數技巧——數對。數對是指圖形在平面直角坐標系中的橫坐標和縱坐標。我們可以通過數對來快速地計算圖形的個數。

（2）舉例講解

師：比如這個圖形，我們可以先找到它的左上角，然后確定它的橫坐標和縱坐標。左上角的數對是（1，1），右下角的數對是（3，3）。那么，這個圖形的個數就是右下角數對的橫坐標與縱坐標相乘，即3×3=9。

4.實踐操作

（1）獨立練習

師：請同學們拿出練習本，完成以下練習題。

（2）展示解答過程

師：請一位同學上來展示你們的解答過程。

5.總結圖形計數規(guī)律

（1）引導學生總結規(guī)律

師：通過剛才的練習，你們發(fā)現了什么規(guī)律？

生：我發(fā)現，圖形的個數等于橫坐標與縱坐標相乘。

師：很好！這就是圖形計數的一個重要規(guī)律。

6.應用圖形計數解決實際問題

（1）提出問題

師：現在，我們要用所學的圖形計數方法來解決一個實際問題。請同學們觀察大屏幕，這里有一個圖形陣列，你們能計算出它的個數嗎？

（2）引導學生解答

師：請同學們嘗試用我們剛才學到的數對方法來計算這個圖形陣列的個數。

（3）總結解答過程

師：通過這個實際問題，我們可以看到，圖形計數的方法在實際生活中非常有用。希望大家能夠學會運用這些方法。

7.課堂小結

師：今天我們一起學習了數圖形的學問，掌握了圖形計數的方法和技巧。希望大家在今后的學習中，能夠靈活運用這些方法，解決更多的問題。

8.作業(yè)布置

師：請同學們完成以下作業(yè)：

（1）回顧今天所學的圖形計數方法，總結自己的收獲。

（2）完成練習冊上的相關題目，鞏固所學知識。

9.課后延伸

師：有興趣的同學可以課后研究一下，如何用圖形計數方法解決更復雜的問題。下節(jié)課，我們將分享我們的研究成果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料

-《數學世界漫游記》：本書通過生動的漫畫和故事，介紹了數學在生活中的應用，包括圖形計數、空間想象力等數學知識。

-《圖形與幾何的奧妙》：這本書詳細介紹了圖形的性質、圖形之間的關系以及幾何圖形在生活中的應用，適合對數學有深入興趣的學生閱讀。

2.課后自主學習和探究

-鼓勵學生在家中嘗試用不同的方法數圖形，例如，使用網格紙來幫助計數，或者嘗試用計算機編程來數更復雜的圖形。

-讓學生尋找生活中的圖形計數實例，如瓷磚的鋪設、地板的圖案等，并記錄下來它們的特點和計數方法。

-提議學生研究圖形計數在藝術、建筑和設計中的應用，例如，研究著名的圖形藝術作品或建筑設計中的圖形排列。

-鼓勵學生探索圖形計數與數學其他領域的關系，如代數、概率論等，嘗試將圖形計數方法應用于解決更復雜的數學問題。

-建議學生組成學習小組，共同探討圖形計數的高級技巧，如如何數多層次的圖形、如何快速確定圖形的數對等。

-鼓勵學生參加數學競賽或挑戰(zhàn)，如數學奧林匹克競賽，這些活動往往包含圖形計數的問題，能夠鍛煉學生的數學思維能力。

-提議學生閱讀數學雜志或報紙上的相關文章，了解圖形計數在科學研究和技術發(fā)展中的最新應用。

-讓學生嘗試創(chuàng)造自己的圖形計數問題，并與同學分享，這樣可以提高他們的創(chuàng)造力和問題解決能力。

-鼓勵學生定期復習和鞏固所學知識，通過不斷的練習來提高自己的圖形計數技能。

-提醒學生，數學學習不僅僅是在課堂上，生活中處處都有數學的影子，要時刻保持好奇心和學習熱情。教學反思與改進在完成了《數學好玩：數圖形的學問》這一節(jié)課的教學后，我深感教學過程中的點滴細節(jié)對于學生的學習成效至關重要。以下是我對本次教學活動的反思和未來教學的改進計劃。

首先，我注意到學生在計數圖形時，對于復雜圖形的計數方法掌握得不夠熟練。在教學過程中，我雖然講解了數對的概念和計數技巧，但部分學生在實際操作時仍然感到困惑。我認識到，可能是因為我沒有足夠地強調圖形計數的基本原則和步驟，或者是在舉例講解時沒有選擇合適的案例。

為了改進這一點，我計劃在未來的教學中增加更多的實際操作環(huán)節(jié)，讓學生在動手操作中深化理解。我還會準備更多的教學案例，特別是那些能夠引導學生逐步理解復雜圖形計數方法的教學案例。

其次，我發(fā)現課堂互動的深度不夠。雖然我鼓勵學生分享自己的計數方法，但在實際操作中，學生的參與度并不高，互動交流的深度也不夠。這可能是因為我沒有創(chuàng)造一個足夠安全和支持性的課堂環(huán)境，或者是我提出的問題沒有很好地激發(fā)學生的思考。

針對這個問題，我打算在未來的教學中更加注重課堂氛圍的營造，通過設計更具挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，激發(fā)學生的參與熱情。同時，我會更多地采用小組合作學習的方式，讓學生在小組討論中互相學習，增強他們的合作能力和交流能力。

另外，我也注意到在課后作業(yè)的設計上存在一些問題。雖然我布置了相關的練習題，但這些題目可能并沒有完全覆蓋到所有學生可能遇到的困難點。這可能會導致一些學生在完成作業(yè)時感到困難，從而影響他們的學習效果。

為了解決這個問題，我計劃在布置作業(yè)時，更加仔細地篩選題目，確保它們能夠全面覆蓋課堂所學的知識點。同時，我還會提供一些額外的資源和輔導，以便學生在遇到困難時能夠及時得到幫助。

最后，我認為應該加強對學生學習反饋的收集和分析。在教學過程中，我沒有系統(tǒng)地收集學生的反饋，這讓我難以準確評估教學效果。

因此，我計劃在未來的教學中，定期通過問卷調查或口頭反饋的方式，收集學生對教學內容的理解程度和喜好，以便及時調整教學策略，提高教學效果。內容邏輯關系①圖形計數的基本概念

-重點知識點：圖形計數的方法、數對的概念、圖形的橫縱坐標。

-重點詞：數對、橫坐標、縱坐標、圖形計數。

②圖形計數的方法和技巧

-重點知識點：不同圖形的計數方法、圖形間的關系、數對在圖形計數中的應用。

-重點詞：計數方法、圖形關系、數對應用、技巧。

③實際問題的解決

-重點知識點：將圖形計數方法應用于實際問題、圖形計數在生活中的應用。

-重點詞：實際問題、應用、生活實例、解決策略。課堂課堂評價：

在《數學好玩：數圖形的學問》的教學過程中，我采用了多種方式來評價學生的學習情況。

1.提問：在講解圖形計數方法和技巧時，我會穿插一些問題來檢查學生對知識的理解和掌握情況。例如，我會問學生：“你們能告訴我數對是什么嗎？”或者“如果圖形的橫坐標是4，縱坐標是5，那么這個圖形的個數應該是多少？”通過這些問題，我可以了解學生是否能夠正確應用數對來計數圖形。

2.觀察：在學生進行獨立練習或者小組討論時，我會觀察他們的操作過程，看他們是否能夠正確地數出圖形的個數，以及他們是否能夠靈活運用不同的計數方法。這樣的觀察可以幫助我發(fā)現學生在計數過程中可能遇到的問題，并及時給予指導。

3.測試：在課程結束時，我會進行一次小測驗，讓學生解決一些圖形計數的問題。這樣的測試不僅能夠檢驗學生對課堂內容的掌握程度，還能夠評估他們在限定時間內解決問題的能力。

作業(yè)評價：

對于學生的作業(yè)，我采取了以下評價方式：

1.認真批改：我會仔細檢查每一份作業(yè)，確保所有的答案都是準確無誤的。對于錯誤的答案，我會找出錯誤的原因，并在作業(yè)本上給出相應的提示，幫助學生理解并糾正錯誤。

2.點評：在批改作業(yè)后，我會挑選一些具有代表性的作業(yè)，在課堂上進行點評。我會指出作業(yè)中的優(yōu)點，如解題思路清晰、方法正確等，同時也會指出存在的問題，如計算錯誤、理解不深等。

3.反饋：我會及時將作業(yè)評價反饋給學生，鼓勵他們繼續(xù)保持好的學習習慣，對于需要改進的地方，我會提出具體的建議，幫助學生提高學習效果。

4.鼓勵：對于表現出色的學生，我會給予口頭或書面的鼓勵，增強他們的自信心，并激勵其他學生向他們學習。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：數圖形的個數

請同學們觀察以下圖形，并計算出每個圖形的個數。在解答過程中，請盡量使用數對的方法，并在完成后檢查自己的答案是否正確。

（1）圖形一：一個3x3的正方形網格中，有多少個正方形？

答案：9個

（2）圖形二：一個4x4的正方形網格中，有多少個長方形？

答案：12個

（3）圖形三：一個5x5的正方形網格中，有多少個三角形？

答案：25個

（4）圖形四：在以下圖形中，有多少個相同的小正方形？

（圖形示例：一個大正方形由四個小正方形組成，每個小正方形的邊長為1）

答案：4個

（5）圖形五：在以下圖形中，有多少個不同的長方形？

（圖形示例：一個由四個小正方形組成的大正方形，小正方形的邊長為1，但不是緊密排列）

答案：6個

2.作業(yè)題目：圖形計數技巧應用

請同學們運用本節(jié)課學習的圖形計數技巧，完成以下題目。

（1）在一個6x6的網格中，有多少個邊長為2的正方形？

答案：2