人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下教案：各章章末復(fù)習(xí)課教案

第五章小結(jié)與復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)本章學(xué)過(guò)的知識(shí)要點(diǎn)，說(shuō)出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，鞏固所

知識(shí)技能

學(xué)的知識(shí)，并能用這些知識(shí)解決一些問(wèn)題。提高邏輯思維能力；

進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)的能力。

教

學(xué)

目過(guò)程方法通過(guò)思考與操作相結(jié)合的回顧與反思，進(jìn)一步加深對(duì)本章內(nèi)容

標(biāo)的學(xué)習(xí)。

經(jīng)過(guò)觀察、操作、想象、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

情感態(tài)度

進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)本章的所有重點(diǎn)內(nèi)容。；

教學(xué)難點(diǎn)幾何語(yǔ)言的理解以及用自己的語(yǔ)言表述理由，書(shū)寫(xiě)自己的理由。

投影片兩張第一張：?jiǎn)栴}（記作投影片“回顧與思考"A）第二

教學(xué)準(zhǔn)備

張：知識(shí)框架圖（記作投影片“回顧與思考”B）

教學(xué)學(xué)法組討論法

師生活動(dòng)修改情況

（一）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課［師］平行線、相交

線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，同時(shí)它們又構(gòu)成同一平

面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。在這一章里，我們

設(shè)置情境

探索了平行線、相交線的有關(guān)事實(shí)，并以直觀認(rèn)識(shí)

引入課題

為基礎(chǔ)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，將直觀與簡(jiǎn)單的推理相結(jié)

合，且借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

題。.下面我們以問(wèn)題形式來(lái)順理本章的.有關(guān)內(nèi)容。

（-）講授新課

師］現(xiàn)在同學(xué)們獨(dú)自思考下列問(wèn)題，并回答。（出示

投影片“回顧與思考”A）

1.生活中有哪些平行線和相交線的例子？

分析問(wèn)題

2.兩條直線相交，至少有幾對(duì)相等的角？

探究新知

3.判慚兩條直線是否平行，通常有哪些途徑?

4.平行線有哪些特征？

［生甲］生活中平行線和相交線的例子很多：如：

立交橋、鐵路、房屋、山川等等。

［生乙］兩條直線相交，形成兩對(duì)對(duì)頂角。這兩

對(duì)對(duì)頂角相等。所以，兩條直線相交，至少有兩對(duì)

角相等。

［生丙］判斷兩條直線平行的途徑有：

（1）定義（不常用）。

（2）兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條

直線互相平行。

（3）同位.角相等，兩直線平行。

（4）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（5）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

［生?。萑鐖D2—74,若2〃13,13〃（:，則a〃c

_____________X.__

aA----------B

------------b\2

C-------D

-------------c

圖2-74圖2-75

如圖2—75：

N1=N2->AB〃CD

N3=/2-AB〃CD

Z4+Z2=180°-AB〃CD。

［生戊］平行線的特征有：

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，

內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。［生子］如圖2—76

%~----B

C-----*—DfZl=Z2

\AB//CDfN3=N2

圖2-76Z4+Z2=180

［師］同學(xué)們回答得很好，有的同學(xué)運(yùn)用自己的

語(yǔ)言說(shuō)明了答案，有的舉例說(shuō)明，這很好。大家說(shuō)

出平移的性質(zhì)是什么呢？

［生］平移的性質(zhì)

（1）平移不改變圖形的形狀和大小。

（2）經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等。

新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)

后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

線段平行且相等。

［師］接下來(lái)我們分組討論，交流交流各自在本

章學(xué)習(xí)中的體會(huì)，然后建立一個(gè)知識(shí)體系。

（學(xué)生討論、思考，教師指導(dǎo)）

［師］本章從豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，抽象出平行線、

相交線等幾何模型；通過(guò)討論角之間的關(guān)系，進(jìn)一

步認(rèn)識(shí)平行線、相交線；利用平行線和相交線的有

關(guān)事實(shí)解決一些問(wèn)題，接著探索了直線平行的條件

和平行線的特征，在這中間我們學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的推理

過(guò)程。會(huì)用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)理由。通過(guò)現(xiàn)實(shí)中的

一些圖形我們還學(xué)習(xí)了平移，知道了平移的性質(zhì)也

會(huì)利用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用了。

下面我們用一個(gè)知識(shí)框架圖來(lái)表述這一章的內(nèi)

容（出示投影片“回顧與思考”B）

相交線->補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角

［同位角

探索直線平行的條件,內(nèi)錯(cuò)角

,,4同旁內(nèi)角

|相交線與平行線卜平行線，4

同位角

探索直線平行的特征內(nèi)錯(cuò)角

.同旁內(nèi)保

平移f平移的性質(zhì)及簡(jiǎn)單的應(yīng)用

［師］好，接下來(lái)我們通過(guò)做練習(xí)進(jìn)一步掌握本

章內(nèi)容。

（三）課堂練習(xí)

1.如圖2—77所示,選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?

可以使白球反彈后將紅球撞入袋中，此時(shí)：Z1=Z

2,并且N2+N3=90°,如果N3=30°,那么N1

應(yīng)等于多少度，才能保證

紅球能直.接入袋？

圖2-77

解：VZ2+Z3=90°,Z3=30°

.*.Z2=60o,

通過(guò)學(xué)生的

.,.Zl=Z2=60°o嘗試，多說(shuō)，

多練習(xí)，培

則：N1等于60°,才能保證紅球直接入袋。

舉一反三思養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)

維拓展2.如圖2—78,直線b與直線c平行嗎?說(shuō)說(shuō)理習(xí).慣和逐.

你的理由。步培養(yǎng)學(xué)生

的推理論證

能力。

解：直線b與直線c平行。

因?yàn)閎_La,c_La,所以Nl=90°,Z2=90°,

因此/1=N2,由“同位角相等，兩直線平行”得

b〃c,（也可由內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)說(shuō)理

由）

3.如圖2—79所示，如果NB與NC互補(bǔ)，那

么哪兩條直線平行？NA與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以保證AD

〃BC?

圖2-79

答：如果/B與NC互補(bǔ)，那么線段AB與線段

DC平行；NA與NB互補(bǔ)，可保證AD〃BC。

理由都是：.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

4.如圖2—80,在甲、乙兩地之間要修一條筆

直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是,北偏東42°,

甲、乙兩地同.時(shí)開(kāi)工，若干天后公路準(zhǔn)確接通。，乙

地所修公路的走向是南偏西多少度?為什，么？

圖2-80

答：乙地所修公路的走向是南偏西42。。因?yàn)?

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

5.如圖2—81

圖2-81

（1）如果a〃b,找出圖中各角之間的等量關(guān)

系。

（2）如果希望c〃d,那么需要哪兩個(gè)角相等？

答：（l）a〃b,則圖中各角之間的等量關(guān)系是:

Z1=Z2,Z1=Z3,Z3=Z2,Zl+Z4=180°,

Z2+Z4=180°,Z3+Z4=180°Z5+Z6=180°。

(2)如果希望(;〃山那么需要N3=N5或者N

4=Z6o

6.如圖所示，6枚硬幣排成一個(gè)三角形，最少

移動(dòng)_*_______枚如硬幣可以排成圖(2)所示的環(huán)形。

(1)(2)

答：2

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)讓同學(xué)們總結(jié)一下本節(jié)所復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容

本課作業(yè)

課后反思

第六章復(fù)習(xí)教案

情感態(tài)度體會(huì)特殊到一般、化零為整的認(rèn)識(shí)過(guò)程，運(yùn)用類比思想，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)，

進(jìn)一步培養(yǎng)估算和運(yùn)算能力。

教學(xué)

理解算術(shù)平方根、平方根、立方根概念；掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)

目標(biāo)知識(shí)與技能

別于聯(lián)系；了解平方根、立方根的計(jì)算器求法；鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

過(guò)程與方法從局部到整體，一點(diǎn)一練，分層過(guò)關(guān)。

教算術(shù)平方根、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)概念及性質(zhì)；理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及

重點(diǎn)

學(xué)重實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

難點(diǎn)難點(diǎn)靈活運(yùn)用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解題

教法與學(xué)法以提代綱，練習(xí)后總結(jié)反思。

教學(xué)準(zhǔn)備投影儀

知識(shí)梳理

一.數(shù)的開(kāi)方主要知識(shí)點(diǎn)：

[1]平方根：

1.如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，

當(dāng)—=4(°20)時(shí)，我們稱x是a的平方根，記做：x=+yfa(a>0)o因此：

2.當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；

3.當(dāng)a>0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根,且它們是互為相反數(shù)，

通常記做：X=±y[ao

當(dāng)a<0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。

例1.

(1)的平方是64,所以64的平方根是；

(2)的平方根是它本身。

(3)若人的平方根是±2,則x=；J話的平方根是

(4)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m和m-4,則m的值是多少？這個(gè)正數(shù)是多

少？

[2]算術(shù)平方根：

1.如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即/="，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的

算術(shù)平方根，記為：“&”，讀作，“根號(hào)a"，其中，a稱為被開(kāi)方數(shù)。特別規(guī)

定：0的算術(shù)平方根仍然為0。

2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：4a>O(a>0)0

3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它

的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它

只表示為：折；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：±G。

例2.

（1）下列說(shuō)法正確的是（）

A..1的平方根是1B./=±2C.網(wǎng)的平方根是±3D.0沒(méi)有

平方根；

（.2）下列各式正確的是（）

A.商=±9B.|3.14—a=萬(wàn)一3.14C.7727=-973D.

V5-V3=V2

（3）J（-3）2的算術(shù)平方根是

（4）已知用7和Iy+21互為相反數(shù)，求x,y的值

（5）（提高題）如果x、y分別是4一4的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求x-y

的值.

[3]立方根

1.如果x的立方等于a,那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：

校，讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開(kāi)方的次數(shù)。一般的，平方根

可以省寫(xiě)根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。

2.平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根;但是,

并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。

例3.

（1）64的立方根是_____________________

（2）若服=2.89,^=289,則b等于（）

A.1000000B.1000C.10D..10000

（3）下列說(shuō)法中：①土3都是27的.立方根,②.后=y,③病的立方根

是2,④，（±8）-=±4o

其中正確的有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

.[4]無(wú)理數(shù)

1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；它必須滿足“無(wú)限”以及“不循環(huán)”

這兩個(gè)條件。在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義

的數(shù)，如：圓周率〃以及含有?的一些數(shù)，如：2-?，3不等；（2）開(kāi)方開(kāi)不盡

的數(shù)，如:心,姓,相等;（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.01.001000100001-（M

個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等.。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如：

M等;無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如:兀

2.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，

而無(wú)理數(shù)則是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可

以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)則不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

.例4.（1）下列各數(shù):①3.141、②0.33333...、③石-V7、④n、⑤±"IF、

2

⑥——、⑦0.3030003000003……（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、其中

3

是有理數(shù)的有；是無(wú)理數(shù)的有o（填序號(hào)）

（2）有五個(gè)數(shù)：0.1.25125…，0.1010010001…，-乃,",也其中無(wú)理數(shù)有

（）個(gè)

A2B3C4D5

[5]實(shí)數(shù)

1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒(méi)有最大的實(shí)數(shù)，也沒(méi)有最小的

實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1。

2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是[（aWO）；實(shí)數(shù)a

a

的絕對(duì)值瓜|.=（以"'°）,它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

-a[a<0）

3.實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相

同：即正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于

一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。

4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種

運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。

例5.

1.下列說(shuō)法正確的是（）；

A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；

C、1和2之間的無(wú)理數(shù)只有后；D、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。

2.a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是（）

―I-----------1----1---------------------------------------------------->

a0b

A、&i-bB、4abC、《a+bD、yjb-a

3.將卜列各數(shù)：2,A/—8,-x/3^,—1—，豆，用"V"連接起來(lái);

4..（提高題）觀察下列等式：回答問(wèn)題:

不②J，1+—17+—17,=11H------1-=1,—1

11+12V223222+16

小11.11,1

(3)J1?+—+—=1+------=1一，

V324233+112

（1）根據(jù)上面三個(gè)等式的信息，請(qǐng)猜想（+*+*的結(jié)果;

（2）請(qǐng)按照上式反應(yīng)的規(guī)律，試寫(xiě)出用n表示的等式，并加以驗(yàn)證。

本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu):

問(wèn)題情境

宿里教的引入

實(shí)

數(shù)

的「算術(shù)平方根

應(yīng)

用定里數(shù)的表示?平方根

I立方根

_____f概念

分類

實(shí)數(shù)及相關(guān)概念，絕對(duì)值、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)

L實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小

教學(xué)反思:

第七章復(fù)習(xí)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

i.知道第六章平面直角坐標(biāo)系知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.

2.通過(guò)基本訓(xùn)練，鞏固第六章所學(xué)的基本內(nèi)容.

3.通過(guò)綜合運(yùn)用，加深理解第六章所學(xué)的基本內(nèi)容,發(fā)展能力.

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.

2.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用.

三、歸納總結(jié)，完善認(rèn)知

1.平面直角坐標(biāo)系是由兩條、._的組.成的,其中

水平的數(shù)軸稱為或,豎直的數(shù)軸稱為——或,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直

角坐標(biāo)系的建立了平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四部分，分別

叫做、、、.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于

任何象限.

2.平面直角坐標(biāo)系有作用：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可.以用一個(gè)」來(lái)表示了.

有序數(shù)對(duì)（x,y）叫做點(diǎn)P的（坐標(biāo)（x,y））,其中x是,y是一一建立

適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn)，這就是所謂的坐標(biāo)方法，坐標(biāo)方法在數(shù)學(xué)中、在

其它學(xué)科中、在現(xiàn)代生活中有著廣泛的應(yīng)用，在本章中我們學(xué)習(xí).了坐標(biāo)方法的兩種簡(jiǎn)單應(yīng)

用，一種.應(yīng)用是用坐標(biāo)表示______.一，另一種應(yīng)用是用坐標(biāo)表示.

四基本訓(xùn)練，掌握雙基

L，填空：⑴有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做，記作;

(2)平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的,組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x

軸或,豎直的數(shù)軸稱為y軸或,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系.的

(3)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)叫做點(diǎn)A的,.；

(4)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(，)；

將點(diǎn)(x,y)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(，)；將點(diǎn)(x,y)向上平

移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(，)；將(x,y)向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以

得到對(duì).應(yīng)點(diǎn)(.，).

2.如果有序數(shù)對(duì)(2,5)表示的是2排5號(hào)，那么(5,2)

_____________?

3.如圖，填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是,

點(diǎn)B的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)N,

點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)E的坐標(biāo)是,

點(diǎn)F的坐標(biāo)是,點(diǎn)G的坐標(biāo)是,

點(diǎn)H的坐標(biāo)是.

4.填空(l.)A(2,3)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，點(diǎn)A在第象限;

(2)B(-2,3)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，點(diǎn)B在第——象限；

(3)C(-2,-3)的橫坐標(biāo)是,縱坐標(biāo)是,點(diǎn)C在第象限；

(4)D(2,-3)的橫坐標(biāo)是,縱坐標(biāo)是，點(diǎn)D在第象限；

(5)如果點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0,那么點(diǎn)E在______.軸上；

(6)如果點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為0,那么點(diǎn)F在.軸上.

5.在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),

將各組內(nèi)的點(diǎn).用線段依次連接起來(lái)：

(1)(2,0),(4,0),(2,2)；

(2)(0,2),(0,4),(-2,2)；

(3)(_4,0),(~2,-2),(~2,0)；

(4)(0,-2),(2,,2),(0,-4).

觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么？

6.填空:

(1)點(diǎn)(3,2)向下平移2.個(gè).單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(，)；

(2)點(diǎn)(3,2)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì).應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)；

(3)點(diǎn)(3,2)向.上平移2個(gè).單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(，)；

(4)點(diǎn)(3,2)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)；

(5)點(diǎn)(3,2)先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

（,）;

（6）點(diǎn)（3,2）先向上平移2個(gè)單位.長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

（,）.

五綜合運(yùn)用，發(fā)展能力

7.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,填空：

（1）如圖，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所

在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（,）,點(diǎn)B

的坐標(biāo)是（，.），點(diǎn)C的坐標(biāo)

是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（,）；

.（2）如圖，請(qǐng)你另建立一個(gè)平面直角坐

標(biāo)系，這時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，）,

點(diǎn)、B的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)C的坐.

標(biāo)是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，

8.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（4.3）.ti（3.1）,C（12）,將△ABC平移后得到△A'B'

C',其中點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-2,3）,填空：

（1）點(diǎn)A'是點(diǎn)A向____平移^____工單位長(zhǎng)度后得到的；

⑵4A'C'是△ABC向____平場(chǎng)_____,；單位長(zhǎng)度后得到的；

（3）點(diǎn)B’的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)的坐標(biāo)是（，）.

第八章復(fù)習(xí)教案

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

本課是第八章的章節(jié)復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過(guò)程，因此本課教學(xué)時(shí)老師提出問(wèn)題，引

導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，從過(guò)程中提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。首先讓學(xué)生思考回答：①二元

一次方程組的解題思路及基本方法。②列一次方程組解應(yīng)用題的步驟；然后師生共同講評(píng)

訓(xùn)練題；最后小結(jié)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

熟練地解二元一次方程組；

熟練地用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題：

對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，進(jìn)一步感受方程模型的重要性。

過(guò)程與方法

通過(guò)反思二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際的過(guò)程（由實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)“逐步抽象”

到建立方程組（實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化），由方程組的解再到實(shí)際問(wèn)題的答案），體會(huì)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)

際的基本步驟。

情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)反思消元法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的化歸思想；

學(xué)會(huì)如何歸納知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。

教學(xué)方法：

復(fù)習(xí)法，練習(xí)法。

重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：解二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題。

難點(diǎn)：如何找等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程。

解決辦法：反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系。

課時(shí)安排

1課時(shí)。

教具準(zhǔn)備

投影片

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）明確目標(biāo)

前面己學(xué)過(guò)二元一次方程組及一次方程組的應(yīng)用題,這一節(jié)課主要把這一部分內(nèi)容小結(jié)

一下，并加以鞏固練習(xí)。

（二）整體感知

本章含有兩個(gè)主要思想：消元和方程思想。所謂方程思想是指在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從題

中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系人手，找出相等關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)形成的語(yǔ)言將相等

關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程（或方程組），再通過(guò)解方程（組）使問(wèn)題獲得解決，方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)

中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，它的應(yīng)用十分廣泛。

（三）復(fù)習(xí)

通過(guò)提問(wèn)學(xué)生一些相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)總結(jié)總結(jié)出本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，形成以下的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖。

（四）練習(xí)

1.2x-5y=18

找學(xué)生寫(xiě)出它的五個(gè)解。

4（x-y-1）=3（1-y）-2

Y+A

2.123

分別用代入消元法、加減消元法求出它的解來(lái)0

fx=2

答案:J

3.1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%,從2號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出

存糧的40%,結(jié)果2號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比1號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸。1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)

庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？

答案：設(shè)1號(hào)倉(cāng)庫(kù)存糧x噸，2號(hào)倉(cāng)庫(kù)存糧y噸。

(x+y=450

|(l-0.6)x=(l-0.4)y-30

解得

(x=240

|y=210

4.用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板，1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C

型鋼板，2塊D型鋼板。現(xiàn)需15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼

板各多少塊？

答案：設(shè)用x塊A型鋼板，用y塊B型鋼板。

j2x+y=15

(x+2y=18

解得

(x=4

fy=7

5.(我國(guó)古代問(wèn)題)有大小兩種盛酒的桶，已經(jīng)知道5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3

斛(斛，音hu是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。1個(gè)大桶、1

個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？

答案：設(shè)1個(gè)大桶可盛酒x斛、1個(gè)小桶分別可以盛酒y斛。

(5x+y=3

[x+5y=2

解得

(五)小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。

(六)板書(shū)設(shè)計(jì)

小結(jié)與復(fù)習(xí)

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

練習(xí)

第九章復(fù)習(xí)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：不等式與不等式組

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性

質(zhì)。

會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一

次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。

2、方法與過(guò)程：

能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組,

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，會(huì)“逆向”地思考問(wèn)題，

靈活的解答問(wèn)題.

三、教學(xué)重點(diǎn)：

能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組

四、教學(xué)難點(diǎn)：

能熟練的解一元一次不等式(組)并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)過(guò)程

(-)知識(shí)梳理

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

2.知識(shí)點(diǎn)回顧

(1)、不等式

用不等號(hào)連接起來(lái)的式子叫做不等式.

常見(jiàn)的不等號(hào)有五種：“工”、">”、、"\”、

(2)、不等式的解與解集

不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來(lái)，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。

解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大

向右，小向左。

說(shuō)明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，

是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值.

（3）、不等式的基本性質(zhì)

A、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式.不等號(hào)的方向不變.

如果a>b,貝ija+c>b+c,a-ob-c

B、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.

如果a>b,并且c>0,那么則ac>bc（或a/c>b/c）

C、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

如果a>果并且c<0,那么則accbc（或a/c<b/c）

說(shuō)明：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：①a-b〉0oa>b；②a-b=0oa=b；③

a-b〈0oa〈b.

（4）、一元一次不等式

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1.系數(shù)不等于0的不等式叫做一元

一次不等式.

注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>0或ax+b〈0（a#0,a,b為已知數(shù)）.

（5）、解一元一次不等式的一般步驟

解一元一次不等式的一般步驟：

（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）化系數(shù)為1.

說(shuō)明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等

式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式

時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.

（6）.一元一次不等式組

含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等

式組.

說(shuō)明：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：①組成不等

式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；②不等式組中不等

式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說(shuō)，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多.

（7）.一元一次不等式組的解集

一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分.叫做這個(gè)一元一次不等

式組的解集.

一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來(lái)確定.

（8）.不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）

不等式組圖不解集

—x>a（同大取大）

"并心>4_ry_______a

7▼x>a

ba

x<b（同小取?。?/p>

___________I

ba

(x<ab<x<a（大小交叉

<

----------ci取中間）

無(wú)解(大小分離解為

x>a

___J空)

x<b上；4A

(9).解一元一次不等式組的步驟

(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；

(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.

3.課堂練習(xí)(一)

1.解不等式三二1>-x-5,

34

并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

解：去分母，得：4(2x—1)212(5/4x-5)

去括號(hào)，得：8x—4215x—60

移項(xiàng)，得：8x—15x2—60+4

合并同類項(xiàng)得：-7x2—56

系數(shù)化為1,得：xW8

2.解不等式組：

r2A：—1

>——5

34

2(x+4)<3JC+3

解：解不等式①得：xW8

解不等式②得：x，5

把不等式①的解集和不等式②的解集在數(shù)軸上表示如下:

―,_?_?_._._-------------------->

-1012345678910

二原不等式組的解集為:5WxW8

3、求不等式(組)的特殊解：

(1)求不等式3x+124x-5的正整數(shù)解

解：移項(xiàng)，得：3x—4x2—5—1

合并同類項(xiàng)，得：一xN—6

系數(shù)化為1,得：xW6

所以不等式的正整數(shù)解為：1、2、3、4、5、6

2x+1>5

(2)求不等式組1,小。的整數(shù)解

—(x+2)<3

解：由不等式①得：x>2

由不等式②得：xW4

把不等式①的解集和不等式②的解集在數(shù)軸上表示如下：

-101234567

，不等式組的解集為:2<xW4

.?.不等式組的整數(shù)解為:3、4.

4.不等式（組）在實(shí)際生活中的應(yīng)用

當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞，如大，小，多，少，不小于，不大于，至少，至多

等,應(yīng)屬列不等式（組）來(lái)解決的問(wèn)題,而不能列方程（組）來(lái)解.

（1）我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠(yuǎn)的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干

間住房.如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一

間房還余一些床位，問(wèn)該校可能有幾間住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能

有多少人？

解：設(shè)可能有x間住房安排學(xué)生住宿，則根據(jù)題意可得：

8x>5x+12

解這個(gè)不等式，得：x>4

當(dāng)x=5時(shí)，住宿的學(xué)生可能有37人，符合題意；當(dāng)x=6時(shí)，住宿

的學(xué)生可能有42人，符合題意；當(dāng)x=7時(shí)，住宿的學(xué)生可能有47人,

不符合題意

答：該?？赡苡?間或6間住房，當(dāng)有5間住房時(shí)，住宿學(xué)生有37人；當(dāng)

有6間住房時(shí)，住宿學(xué)生有42人.

（2）學(xué)校要到體育用品商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共100只.已知籃球、排球

的單價(jià)分別為130元、100元。購(gòu)買(mǎi)100只球所花費(fèi)用多于11800元，但不超過(guò)

11900元。你認(rèn)為有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？

解：設(shè)買(mǎi)籃球x個(gè)，排球100—x個(gè)，則根據(jù)題意可得：

r130x+100（100-x）>11800①

30x+10-x)W1

解不等式①得:

1

解不等式②得:x63-

二不等式組的解集為：60<xW63—

答：所以有三中購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)籃球61個(gè)，排球39個(gè)；②購(gòu)買(mǎi)籃球

62個(gè)，排球38個(gè)；③購(gòu)買(mǎi)籃球63個(gè)，排球37個(gè).

4.課堂小結(jié)

1.在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認(rèn)真觀察不等

式的形式與不等號(hào)方向。

2.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是：①

等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)。②不

等式組解集的確定方法。③一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)

等知識(shí)聯(lián)系，解決綜合性問(wèn)題。

3.求不等式（組）的特殊解

不等式（組）的解往往是無(wú)數(shù)多個(gè)，但有時(shí)解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)

解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找

到相應(yīng)的答案。在這類題目中，要注意對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

4.確定不等式（組）中字母的取值范圍

已知求不等式（組）的解集，確定不等式（組）中字母的取值范圍，有以下幾

種方法：（1）逆用不等式（組）的解集；（2）分類討論確定；（3）借助數(shù)軸確定。

5.作業(yè)布置：

教材總復(fù)習(xí)：分別為7、8、9題。

6.板書(shū)設(shè)計(jì):

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

例題1例題2復(fù)習(xí)鞏固

2.知識(shí)點(diǎn)回顧

例題3例題4學(xué)生板演

7、課后反思:

第十章復(fù)習(xí)教案

一、本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程

收分得

調(diào)查

全面

集析>出

數(shù)數(shù)結(jié)

據(jù)據(jù)論

調(diào)查

抽樣

條扇折直

形形線方

圖圖圖圖

歸納

識(shí)要點(diǎn)

二、知

分比。

占的百

體中所

象在總

個(gè)對(duì)

出一

表示

容易

圖

統(tǒng)計(jì)

扇形

計(jì)圖

1、統(tǒng)

目。

具體數(shù)

項(xiàng)目的