七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(含答案)PAGEPAGE1溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題(每小題4分，共40分)1、如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的………….. （）A、相反數(shù) B、倒數(shù) C、絕對(duì)值 D、平方2、當(dāng)ｘ＝－2時(shí)，的值為9，則當(dāng)ｘ＝2時(shí)，的值是（） A、－23 B、－17 C、23 D、173、2，3，5，6這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是………………..（）A.2B.3C.5D.64、把14個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，在地面上堆疊成如圖1所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么紅色部分的面積為……………..（）．A、21B、24C、33D、375、有理數(shù)的大小關(guān)系如圖2所示，則下列式子中一定成立的是……（）A、＞0 B、C、D、ababaca0a圖2abaca0a圖2圖16、某商場(chǎng)國(guó)慶期間舉行優(yōu)惠銷(xiāo)售活動(dòng)，采取“滿(mǎn)一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿(mǎn)100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿(mǎn)200元就送40元購(gòu)物券，依次類(lèi)推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于打（）。A、９折B、8.5折C、８折D、7.5折7、如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是………………（）A、1B、2C、3D、48、方程|x|=ax+1有一負(fù)根而無(wú)正根,則a的取值范圍……（）A.a>－1B.a>1C.a≥－1D.a≥19、的最小值是……………………（）A.5B.4C.3D.210、某動(dòng)物園有老虎和獅子，老虎的數(shù)量是獅子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只獅子每天吃肉3.5千克，那么該動(dòng)物園的虎、獅平均每天吃肉………… （）A、千克 B、千克C、千克D、千克二、填空題(每小題5分，共40分)11、定義a*b=ab+a+b,若3*x=27，則x的值是_____。12、三個(gè)有理數(shù)ａ、ｂ、ｃ之積是負(fù)數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x＝時(shí)，則。13、當(dāng)整數(shù)m＝_________時(shí)，代數(shù)式的值是整數(shù)。14、A、B、C、D、E、F六足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天時(shí)，統(tǒng)計(jì)出A、B、C、D、E、五隊(duì)已分別比賽了5、4、3、2、1場(chǎng)球，則還沒(méi)與B隊(duì)比賽的球隊(duì)是______。15、甲從A地到B地，去時(shí)步行，返回時(shí)坐車(chē)，共用x小時(shí)，若他往返都座車(chē)，則全程只需eq\f(x,3)小時(shí)，，若他往返都步行，則需____________小時(shí)。16、李志明、張斌、王大為三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中只有一個(gè)當(dāng)了記者。一次有人問(wèn)起他們的職業(yè)，李志明說(shuō)：“我是記者?！睆埍笳f(shuō)：“我不是記者?！蓖醮鬄檎f(shuō)：“李志明說(shuō)了假話(huà)?！比绻麄?nèi)说脑?huà)中只有一句是真的，那么_______是記者。17、18、若正整數(shù)x，y滿(mǎn)足2004x＝15y，則x＋y的最小值是_______________。三、解答題(每小題10分，共40分)19、計(jì)算：20、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)。123456712345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 20012002 2003 2004 2005 2006 2007 20082009（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請(qǐng)用的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和。（用的代數(shù)式表示）（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。21、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳1個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3，第四步由K3跳4個(gè)單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)所表示的數(shù)。22、老師帶著兩名學(xué)生到離學(xué)校33千米遠(yuǎn)的博物館參觀．老師乘一輛摩托車(chē)，速度25千米／小時(shí)．這輛摩托車(chē)后座可帶乘一名學(xué)生，帶人后速度為20千米／小時(shí)．學(xué)生步行的速度為5千米／小時(shí)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使師生三人同時(shí)出發(fā)后都到達(dá)博物館的時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)。溫州育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題答案12345678910DAACCCADBA11、6;12、-89;13、0，1;14、E;15、;16、張斌;17、;18、673.19、答案：設(shè)，，則原式=20、答案：1、nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+16n+17n+21n+22n+23n+24這16個(gè)的和=16n+192=16（n+12）2、設(shè)16（n+12）=832n=40∴存在最小為40，最大40+24=6416（n+12）=2000n=113∴存在最小為113，最大為137，16（n+2）=2008n=125.5，∴不存在。21.答案設(shè)K0點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則K1，K2，K3，…，K100所表示的數(shù)分別為，，，…，.由題意知：＝20所以x=