3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系（備作業(yè)）2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊(北師大版)（原卷版）

3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系一、單選題1．一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()A．y=x(15x) B．y=x(30x) C．y=x(302x) D．y=x(15+x)2．已知圓柱的高為3cm，當(dāng)圓柱的底面半徑r(cm)由小變大時，圓柱的體積V(cm3)隨之變化，則V與r的關(guān)系式是()A．V=πr2 B．V=9πr2 C．V=πr2 D．V=3πr23．從地向地打長途，不超過3分鐘，收費(fèi)2.4元，以后每超過一分鐘加收一元，若通話時間分鐘，則付話費(fèi)元與分鐘函數(shù)關(guān)系式是（）．A． B． C． D．4．汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進(jìn)了小時，則汽車離開甲站所走的路程（千米）與時間（小時）之間的關(guān)系式是（）A． B． C． D．5．某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=216h來表示(其中溫度單位為℃，海拔高度單位為km)，則該地區(qū)某海拔高度為2000m的山頂上的溫度為()A．9℃ B．7℃ C．6℃ D．3℃6．油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q(升)與流出時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是()A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2tC．t＝0.2Q D．t＝20﹣0.2Q7．某商店進(jìn)了一批玩具，出售時要在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其銷售個數(shù)x與售價y如下表：個數(shù)x/個1234…售價y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用銷售個數(shù)x表示售價y的關(guān)系式中，正確的是()A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x8．用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.69．已知△ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)?shù)走匓C從16cm變化到5cm時，△ABC的面積()A．從20cm2變化到64cm2 B．從40cm2變化到128cm2C．從128cm2變化到40cm2 D．從64cm2變化到20cm210．如圖，在中，，為邊上的高，點(diǎn)沿所在的直線運(yùn)動時，三角形的面積發(fā)生變化，當(dāng)?shù)拿娣e為48時，的長為（）．A． B． C． D．二、填空題11．若一個三角形底邊長是x，底邊上的高為8，則這個三角形的面積y與底邊x之間的關(guān)系式是____．12．長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關(guān)系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)13．為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動，原價80元的門票打八折銷售，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為____．14．一名老師帶領(lǐng)名學(xué)生到青青世界參觀，已知成人票每張60元，學(xué)生票每張40元設(shè)門票的總費(fèi)用為元，則與的關(guān)系式為______．15．隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為________．16．小穎準(zhǔn)備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程數(shù)/km收費(fèi)/元3km以內(nèi)(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應(yīng)付車費(fèi)y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關(guān)系式為____．17．如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_____．18．觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個圓點(diǎn)，每個圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系為_________________________.三、解答題19．某拖拉機(jī)的油箱最多可裝千克油，裝滿油后犁地，平均每小時耗油千克，解答下列問題：（1）寫出油箱中剩油（千克）與犁地時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求拖拉機(jī)工作小時分鐘后，郵箱中的剩油量．20．燒一壺水,假設(shè)冷水的水溫為20℃,燒水時每分鐘可使水溫提高8℃,燒了x分鐘后水壺的水溫為y℃,當(dāng)水開時就不再燒了.­(1)y與x的關(guān)系式為________,其中自變量是________,它應(yīng)在________變化.­(2)x=1時,y=________,x=5時,y=________.­(3)x=________時,y=48,x=______時,y=80.21．威寧糧食二庫需要把晾曬場上的120噸苞谷入庫封存．受設(shè)備影響，每天只能入庫15噸．入庫所用的時間為（單位：天），未入庫苞谷數(shù)量為（單位：噸）．（1）直接寫出和間的關(guān)系式為：______．（2）二庫職工經(jīng)過鉆研，改進(jìn)了入庫設(shè)備，現(xiàn)在每天能比原來多入庫5噸．則①直接寫出現(xiàn)在和間的關(guān)系式為：______．②求將120噸苞谷入庫封存所需天數(shù)現(xiàn)在比原來少多少天？22．為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（2）請求出兩個變量之間的關(guān)系式（用t來表示Q）．（3）當(dāng)汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？23．公路上依次有A，B，C三個汽車站．上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間離A站8千米處出發(fā)，向C站勻速前進(jìn)，經(jīng)15分鐘到達(dá)離A站12千米的地方．(1)設(shè)小明出發(fā)x小時后，離A站y千米，請寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)若A，B兩站之間的路程為20千米，那么小明在上午9時能否到達(dá)B站?(3)若A，B兩站之間的路程為20千米，B，C兩站之間的路程為24千米，那么小明從什么時刻到什么時刻在B站與C站之間?24．一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時間可用下表表示：時間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）當(dāng)汽車行駛路程s為20km時，所花的時間t是多少分鐘？（3）從表中說出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢是什么？（4）如果汽車行駛的時間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時間t之間的關(guān)系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花的時向t是300min時，汽車行駛的路程s