化工原理第一章流體力學基礎-

浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎1/14第一章流體力學基礎幻燈片1目錄1.1幾個概念一．連續(xù)介質(zhì)模型二．流體的性質(zhì)三、流體所受到的力1.2流體靜力學方程及其應用

1.2.1靜止流體所受的力

1.2.2流體靜力學基本方程

1.2.3流體靜力學基本方程的應用浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎2/14第一章流體力學基礎1.1幾個概念一．連續(xù)介質(zhì)模型把流體視為由無數(shù)個流體微團（或流體質(zhì)點）所組成，這些流體微團緊密接觸，彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。流體微團（或流體質(zhì)點）：宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個幾何上沒有維度的點；同時微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學性質(zhì)。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎3/141.1幾個概念二．流體的性質(zhì)1．易流動性流體不能承受拉力2．壓縮性浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎4/141.1幾個概念3．密度用

表示，屬于物性獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊

（2）公式計算： 液體混合物：

氣體：

-------------理想氣體狀態(tài)方程影響因素：氣體----------種類、壓力、溫度、濃度

液體---------種類、溫度、濃度二．流體的性質(zhì)浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎5/14三、流體所受到的力1.1幾個概念如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎6/141.2流體靜力學方程及其應用1.2.1靜止流體所受的力1．質(zhì)量力浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎7/142．靜壓力單位面積上所受到的壓應力稱為壓強，習慣上稱之為靜壓力，用符號p表示。靜壓力各向同性1.2.1靜止流體所受的力浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎8/14（1）壓力單位SI制中，

N/m2=Pa，稱為帕斯卡（2）壓力大小的兩種表征方法1.2.1靜止流體所受的力浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎9/141.2.2流體靜力學基本方程------流體靜力學微分方程式浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎10/14流體靜力學方程浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎11/14靜力學方程的討論：

1）

適用場合：

絕對靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮

2）等壓面為水平面；

3）壓力可傳遞-------巴斯噶定理。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎12/141.2.3流體靜力學基本方程的應用浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎13/141.2.3流體靜力學基本方程的應用2．壓差計（manometer）

(1)U形壓差計浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎14/141.2.3流體靜力學基本方程的應用(2)雙液柱壓差計

1略小于

2讀數(shù)放大浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎15/37幻燈片2目錄1.3流體流動的基本方程

1.3.1基本概念

1.3.2質(zhì)量衡算方程

1.3.3運動方程 一、作用在流體上的力 二、運動方程 三、N-S方程 四、歐拉方程 五、不可壓縮流體穩(wěn)定層流時的N-S

方程若干解第一章流體力學基礎浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎16/371.3.1基本概念1.3流體流動的基本方程一．穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

流動參數(shù)都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩(wěn)定流動。否則就稱為不穩(wěn)定流動。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎17/37，單位m/s點速度v，單位m/s1.3.1基本概念二、流速和流量浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎18/371.3.1基本概念三、粘性——牛頓粘性定律內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的原因還可以從動量傳遞角度加以理解:浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎19/371.3.1基本概念非牛頓型流體浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎20/371.3.1基本概念粘度

：物理意義：衡量流體粘性大小的一個物理量單位：獲取方法：屬物性之一，由實驗測定、查有關手冊或資料、用經(jīng)驗公式計算。影響因素：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎21/371.3.1基本概念四．流動類型和雷諾數(shù)雷諾數(shù)層流或滯流laminarflow浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎22/371.3.1基本概念直管內(nèi)流動時，Re

2000層流

Re=2000

4000過渡區(qū)

Re>4000湍流浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎23/371.3.1基本概念五、幾種時間導數(shù)對流導數(shù)項浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎24/371.3.2質(zhì)量衡算方程一、管內(nèi)流動的連續(xù)性方程浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎25/37----------管內(nèi)流動的連續(xù)性方程1.3.2質(zhì)量衡算方程對于管道內(nèi)穩(wěn)定流動，

/

t=0，上式變?yōu)椋赫憬髮W本科生課程化工原理第一章流體力學基礎26/371.3.2質(zhì)量衡算方程思考：

如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程又如何？浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎27/371.3.2質(zhì)量衡算方程

二、

連續(xù)性方程的微分式：x方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：同理得：

y方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：z方向上凈輸出的質(zhì)量流量為：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎28/37-------連續(xù)性方程微分式若流體不可壓縮，則D

/Dt=0浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎29/37柱坐標系：球坐標系：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎30/371.3.3運動方程動量定理：物體的動量隨時間的變化率等于作用在該物體上所有外力之和。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎31/37-----------(A)1.3.3運動方程直角坐標系下：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎32/37-----------(B)一、作用在流體上的力1.3.3運動方程其中：-----------(C)浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎33/37表示應力作用面的法線方向表示應力的方向1.3.3運動方程記為

ij浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎34/371.3.3運動方程浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎36/371.3.3運動方程類似地：于是：--------(D)浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎37/37將式(C)、(D)代入式(B)得：-----------(E)1.3.3運動方程將式(E)代入式(A)得：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎38/37---------------運動方程1.3.3運動方程浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎39/371.3.3運動方程應力與形變速率之間的關系

本構方程回憶：一維層流時將本構方程代入運動方程得：三維層流時：本構方程-------------N-S方程三、奈維-斯托克斯方程（N-S方程）浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎42/37將連續(xù)性方程代入N-S方程中得：------不可壓縮流體的

N-S方程浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎43/37四．歐拉方程-------理想流體的N-S方程--------歐拉（Euler）方程五．不可壓縮流體穩(wěn)定層流流動時的N-S方程若干解粘度為零的流體1．圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎45/37表明vz只是r的函數(shù)；只是z的函數(shù)1．圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎46/37邊界條件：邊界條件：1．圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎47/37當r＝0時，有最大值，即1．圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎48/371．圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎49/37引入：阻力系數(shù)（又稱范寧因子）引入：摩擦因數(shù)

1．圓管內(nèi)的穩(wěn)定層流2．試證明不可壓縮流體管內(nèi)穩(wěn)定流動時，管截面上的流體滿足靜力學方程。即

證明：不可壓縮流體有

壓力p是x、z的函數(shù)，而與y無關。因此，等高面即為等壓面。在點1、2間積分得：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎52/191.3.4總能量衡算和機械能衡算方程一、機械能衡算方程 習題課幻燈片3目錄第一章流體力學基礎浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎53/19一、機械能衡算方程1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程能量：運動著的流體涉及的能量形式有內(nèi)能、動能、位能熱功總能量：取決于溫度，U，J/kgv2/2J/kggzJ/kg功率WJ/kg浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎55/19于是1-1面、2-2面和管壁圍成控制體浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎56/19回憶：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎57/19對理想流體：黏度為0于是浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎58/19對不可壓縮流體等溫流動：對理想流體：黏度為0浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎59/19對管道內(nèi)穩(wěn)定流動：對理想流體：黏度為0浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎60/19則兩邊同除以m，并令Ws/m＝ws得：對理想流體：黏度為0對理想流體：黏度為0相同流量下層流與湍流的比較浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎62/19層流時，

=0.5；湍流時，=1

工程上以湍流多見，且動能u2/2項與其他機械能項相比數(shù)值較小，故可近似?。?，于是對理想流體：黏度為0浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎63/19對實際流體：黏度不為0，上式修正為：機械能衡算方程（柏努利方程）外加壓頭靜壓頭動壓頭位頭壓頭損失浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎64/19機械能衡算方程（柏努利方程）討論：（1）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體、等溫流動--------靜力學方程浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎65/19習題課使用機械能衡算方程時，應注意以下幾點：?控制體的選?。嚎刂企w內(nèi)的流體必須連續(xù)、均質(zhì)；有流體進出的那些控制面（流通截面）應與流動方向相垂直，且已知條件最多包含待求變量?基準水平面的選取

?壓力用絕壓或表壓均可，但兩邊必須統(tǒng)一。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎67/19解：假設垂直小管中流體靜止浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎69/19小管中的水自下而上流動浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎70/19小管中的水自上而下流動浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎71/18

1.3.4總能量衡算和機械能衡算方程

二、關于摩擦損失的計算

1、直管摩擦損失計算通式

2、非圓管摩擦損失計算式

3、局部摩擦損失計算式幻燈片4目錄第一章流體力學基礎浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎72/18

二、關于摩擦損失wf的計算機械能衡算方程wf的計算目前主要靠經(jīng)驗式wf分為兩類：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎73/181、直管摩擦損失計算通式由機械能衡算得：由受力的平衡得：引入阻力系數(shù)：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎74/18長徑比，無因次動能摩擦因數(shù)-----直管摩擦損失計算通式浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎75/18因次分析過程：（1）通過實驗找到所有影響因素：

通過因次分析法，可得到某一物理過程的無因次數(shù)群的個數(shù)及形式。只是一種數(shù)學分析方法，它不能代替實驗。因次分析法：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎76/18浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎77/18

定理：考慮到因次，有------（A）（2）根據(jù)

定理找到無因次數(shù)群個數(shù)。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎78/18因次一致性原則：物理量方程的等號兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應具有相同的因次。將a、c、d代入式A得：------（A）浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎79/18與直管摩擦損失計算通式對照可得：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎80/18浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎81/18浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎82/18浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎83/18使用時注意經(jīng)驗式的適用范圍幾個光滑管內(nèi)湍流經(jīng)驗公式：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎84/18幾個粗糙管內(nèi)湍流經(jīng)驗公式：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎85/182、非圓形管摩擦損失計算式浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎86/183、局部摩擦損失計算式由于流體的流速或流動方向突然發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流，從而導致形體阻力。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎87/18浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎88/18總結：管路系統(tǒng)的總阻力損失為管出口彎管閥門管入口機械能衡算方程：222-2面取在出口內(nèi)側時，wf中應不包括出口阻力損失，但222-2面取在出口外側時，wf中應包括出口阻力損失，其大小為，但2-2面的動能為零。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎89/31

1.4管路計算

1.4.1簡單管路習題課

1.4.2復雜管路習題課

1.4.3管網(wǎng)簡介

1.4.4可壓縮流體的管路計算幻燈片5目錄第一章流體力學基礎浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎90/311.4管路計算已有公式：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎91/311.4.1簡單管路----沒有分支和匯合浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎92/31浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎93/31浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎94/31說明：訂正教材P56第3、4行

首先假設流動處在完全湍流區(qū)，假設

的初始值為

=0.03，由式2得：

m

屬湍流。再取

=0.3mm，則

浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎95/31浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎96/31注：教材P57第7行訂正括號中的1去掉解：1-1面和2-2面（出口截面外測）間有：

浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎97/31浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎98/311.4.2復雜管路----有分支和匯合思考：并聯(lián)管路的控制體如何選??？機械能衡算方程如何列？浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎99/311.4.2復雜管路----有分支和匯合浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎100/311.4.2復雜管路----有分支和匯合浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎101/31例1 復雜管路的設計型問題舉例

如圖所示，某廠計劃建一水塔，將20℃水分別送至第一、第二車間的吸收塔中。第一車間的吸收塔為常壓，第二車間的吸收塔內(nèi)壓力為20kPa（表壓）?？偣転?/p>

57

3.5mm的鋼管，管長為（30+z0）m，通向兩吸收塔的支管均為25

2.5mm的鋼管，管長分別為28m和15m（以上各管長均已包括所有局部阻力的當量長度在內(nèi)）。噴嘴的阻力損失可以忽略。鋼管的絕對粗糙度可取為=0.2mm?，F(xiàn)要求向第一車間的吸收塔供應1800kg/h的水，向第二車間的吸收塔供應2400kg/h的水，試確定水塔離地面至少多高才行？已知20

C水的黏度Pa

s，可用下式計算：

57

3.5mm（30+z0）

25

2.5mm28m15m20kPa(表)1800kg/h2400kg/h浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎103/31解：這是分支管路設計型問題，可沿兩分支管路分別計算所需的z0，從中選取較大者。總管：

浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎104/31通向吸收塔一的支路：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎105/31通向吸收塔二的支路：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎106/31為計算滿足吸收塔一的供水量水塔應處的高度，在0-0面和1-1面間列機械能衡算方程：將有關數(shù)據(jù)代入得：解之得：

浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎107/31

再計算為滿足吸收塔二的供水量，水塔應處的高度，為此在0-0面和2-2面間列機械能衡算方程：將有關數(shù)據(jù)代入得：解之得：浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎108/31

為了同時滿足第一、二車間的供水要求，應取z0、z

0中較大者，即水塔離地面至少13.9m才行。實際操作時，第一車間供水量可通過關小閥門來調(diào)節(jié)。

浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎109/31證明一：請參閱教材。證明二：（1）k1關小，則V1

減小。假設V不變V2、V3不變V變小，故假設不成立假設V變大V2、V3變小V變小，故假設不成立現(xiàn)將支路1上的閥門k1關小，則下列流動參數(shù)將如何變化？

(1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；

(2)壓力表讀數(shù)pA、pB。例2

復雜管路的操作型問題分析浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎110/31V2、V3變大pA變大、pB變小現(xiàn)將支路1上的閥門k1關小，則下列流動參數(shù)將如何變化？

(1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；

(2)壓力表讀數(shù)pA、pB。例2

復雜管路的操作型問題分析浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎111/31浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎112/31浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎113/312．在右圖所示的輸水系統(tǒng)中，閥A、B和C全開時，各管路的流速分別為uA、uB和uC，現(xiàn)將B閥部分關小，則各管路流速的變化應為______。寫出分析過程。

A．

uA不變，uB變小，uC變小

B．

uA變大，uB變小，uC不變

C．

uA變大，uB變小，uC變小

D．

uA變小，uB變小，uC變小浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎114/311.4.3管網(wǎng)簡介浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎115/311.4.4可壓縮流體的管路計算如圖，無軸功時浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎116/311.4.4可壓縮流體的管路計算浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎117/311.4.4可壓縮流體的管路計算浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎118/31若管道很長或p1、p2相差不大（一般指(p1-p2)/p1<20%），第一項比第二項小得多，可略去，于是1.4.4可壓縮流體的管路計算---------適用于可壓縮流體穩(wěn)定等溫長距離（或p1、p2相差不大）流動情形浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎119/311.4.4可壓縮流體的管路計算浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎120/27

1.5邊界層及邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論二、邊界層的形成和發(fā)展三、邊界層分離1.6湍流1.7流速、流量的測量

1.7.1變壓頭流量計

1.7.2變截面流量計幻燈片6目錄第一章流體力學基礎浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎121/271.5邊界層及邊界層理論1904年，普蘭特憑他豐富的經(jīng)驗和物理直覺，提出了著名的邊界層理論。他在海德貝爾格的數(shù)學年會上宣讀了“具有很小摩擦的流體運動”，證明了繞固體的流動可以分為兩個區(qū)域，一是物體附近很薄的一層(邊界層)，其中摩擦起著主要的作用；二是該層以外的其余區(qū)域，這里摩擦可以忽略不計。 邊界層理論的重大意義在于，在人們還不可能求解完整的N—S方程以前，解決了阻力問題，使人類的飛行至少提前了半個世紀。同時，它還是奇異攝動理論中匹配漸近展開法的雛形。 所以，普蘭特不愧是近代流體力學的奠基人。浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎122/271.5邊界層及邊界層理論一、邊界層概念及普蘭特邊界層理論浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎123/27二、邊界層的形成和發(fā)展

浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎124/27浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎125/27三、邊界層分離流線型浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎126/271.6湍流一、湍流的特點浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎127/27二、雷諾方程及湍流應力

如果采用速度和壓力的瞬時值，則連續(xù)性方程和N-S方程對于湍流仍然成立。但由于湍流運動的特性尺寸均很小，在求方程的數(shù)值解時必須將求解區(qū)域劃分成很細的網(wǎng)格，目前計算機的儲存量和計算時間還不能做到。故常將連續(xù)性方程和N-S方程時均化。由此得到的方程組稱為雷諾方程。連：N-S方程：時均化后，產(chǎn)生雷諾應力項。如何解決雷諾應力與時均速度的關系，就出現(xiàn)了許多湍流數(shù)值模型。------雷諾方程浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎130/271.7流速、流量的測量1.7.1變壓頭流量計1、測速管：又稱皮托（Pitot）管變壓頭流量計變截面流量計測速管孔板流量計文丘里流量計浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎131/27測umax

平均速度

流量1.7.1變壓頭流量計浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎132/271.7.1變壓頭流量計浙江大學本科生課程化工原理第一章流體力學基礎133/271.7.1