廣西 南寧市青秀區(qū)第一初級中學2024-2025學年上學期10月月考八年級數(shù)學試題

2024年秋季學期第一階段素質評價八年級（上）數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）2024的倒數(shù)是（）A．2024 B． C．-2024 D．2．（3分）下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．（3分）如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，為線段的垂直平分線上一點，若，則的長為（）A． B． C． D．6．（3分）能把一個三角形分成面積相等的兩部分的是該三角形的（）A．角平分線 B．中線 C．高 D．一邊的垂直平分線7．（3分）多邊形的外角和等于（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，由可以得到（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，為測量池塘兩端的距離，學校課外實踐小組在池塘旁的開闊地上選了一點，測得的度數(shù)，在的另一側測得，，再測得的長，就是的長．其依據(jù)是（）A． B． C． D．10．（3分）為了調查某校七年級學生的身高情況，在七年級的600名學生中隨機抽取了50名學生，下列說確的是（）A．此次調查的總體是600名學生 B．此次調查屬于全面調查C．此次調查的個體是被抽取的學生 D．樣本容量是5011．（3分）如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（）A． B．C． D．12．（3分）如圖，的三邊，，長分別是20，30，40，其三條角平分線將分為三個三角形，則等于（）A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5二、填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13．（2分）若邊形的內角和為360°，則________．14．（2分）空調安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應用的幾何原理是________．15．（2分）如圖，點在的邊的延長線上，若，，則的大小為________．16．（2分）若與是同一個數(shù)的兩個不等的平方根，則這個數(shù)是________．17．（2分）如圖，，則________．18．（2分）已知中，．在圖（1）中、的角平分線交于點，則可計算得；在圖（2）中，設、的兩條三等分角線分別對應交于、，則；以此來推，、的三條四等分角線分別對應交于、、，則；請你猜想，當、同時等分時，條等分角線分別對應交于、，?，，如圖（3），則________（用含和的代數(shù)式表示）．三、解答題（共8小題，滿分72分）19．（6分）計算：．20．（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）如圖，在中，，（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線交于點；（保留作圖痕跡）（2）求的度數(shù)．22．（10分）如圖，點，是線段上的兩點，，，，連接，．（1）求證：；（2）求證：．23．（10分）如圖所示，海島上有、兩個觀測點，點在點的正東方，海島在觀測點的正北方，海島在觀測點的正北方，從觀測點看海島、的視角與從觀測點看海島，的視角相等，那么海島到觀測點與海島到觀測點所在海岸的距離相等嗎？為什么？24．（10分）2023年10月14號環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽在南寧拉開帷幕，某大學的調查研究小組為了解本校大學生對比賽的關注程度，在該校內進行了隨機調查統(tǒng)計，將調查結果分為不關注、關注、比較關注、非常關注四類，回收、整理好全部調查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調查中接受調查的人數(shù)為________人；補全圖1條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“關注”對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有15000人，根據(jù)調查結果估計該?！氨容^關注”及“非常關注”環(huán)廣西自行車世界巡回賽的人數(shù)共多少人？25．（10分）近日，無人駕駛網約車“蘿卜快跑”已獲準在重慶進行服務測試．為了推進項目進行，現(xiàn)需在某站點引入甲、乙兩種無人駕駛車．已知購進2輛甲車和1輛乙車共需42萬元；購進1輛甲車和3輛乙車共需51萬元．（1）求購進1輛甲車和1輛乙車各需多少萬元；（2）若該站點購進乙車數(shù)比甲車數(shù)的2倍少3輛，且購進甲、乙兩種車總資金不超過198萬元，求最多可以購進甲車多少輛？26．（10分）（1）【感知】如圖①，平分，，，易知和的