陜西省西安市西安理工大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級數(shù)學(xué)試題(無答案)

西安理工大學(xué)附中九年級數(shù)學(xué)學(xué)科第二次統(tǒng)一作業(yè)（考試時(shí)間：120分鐘總分：120）姓名

學(xué)號

一、選擇題（每小題3分，共24分）1．菱形與矩形都具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．四邊相等 C．對角線互相垂直 D．四角相等2．如圖，正六棱柱的俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若∠BOC=120?°，ACA．4 B．42 C．43 D4．如圖，△ABC的面積為12，D，E分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為（A．6 B．7 C．8 D．95．一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=A．x<-1或0<x<3 B．-1<x<6．已知三角形兩邊的長分別為3和6，第三邊的長為方程x?2-A．14 B．16 C．16或14 D．以上都不對7．如圖所示，用兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲.分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可能成紫色的概率是（）A．14 B．512 C．38 8．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在y軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)yA．25,138 B．415,35二、填空題（每小題3分，共15分）9．若a5=b10．已知關(guān)于x的方程x?2-kx-611．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2,3，以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)按1:3的相似比將△OAB12．一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球和白球共25個(gè)，它們除顏色不同外，其余均相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋子中搖勻，重復(fù)300次，其中摸出白球有180次，由此估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)為____13．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60?°，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊BC和對角線三、解答題（共81分）14．（5分）解方程：x15．（5分）解方程：2x16．（5分）如圖，在△ABC中，P是邊BC上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖法在邊AB上找一點(diǎn)Q，使得△QBP17．（5分）一個(gè)空心的廚房用卷筒紙如圖所示，請畫出該卷筒紙的三種視圖.18．（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：無論m取何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且2x119．（5分）如圖，為了測量大樹的高度，小華在點(diǎn)B處垂直豎起一根長為2.5m的木桿AB，當(dāng)他站在點(diǎn)F處時(shí)，他的眼睛E、木桿的頂端A、樹的頂端C恰好在同一條直線上，測得BF=3m，BD=9m，小華的眼睛E與地面的距離EF20．（5分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且（1）求證：△BDE（2）如果BE=3，BD=4，CD21．（6分）油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一.某工藝品店以50元/把的價(jià)格購進(jìn)了一批油紙傘，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為60元/把時(shí)，平均每周可以銷售140把，當(dāng)每把的售價(jià)每上漲1元時(shí)，平均每周的銷售量減少2把.若該工藝品店銷售這種油紙傘想要每周獲利3000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則油紙傘每把應(yīng)該漲價(jià)多少元？22．（7分）如圖，一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤被分成面積相等且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的3個(gè)扇形區(qū)域，另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，另一個(gè)人從口袋中摸出1個(gè)小球，如果摸出的球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和小于4，那么小穎參加歌詠比賽；否則小亮參加歌詠比賽.（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率.（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由.23．（7分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD⊥BD，E是CD的中點(diǎn)，連接OE，過點(diǎn)E作EF//BD（1）求證：四邊形OEFB是矩形；（2）若AD=6，S矩形OEFB24．（7分）大雁塔作為現(xiàn)存最早、規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，造型簡潔，氣勢雄偉，是西安市的標(biāo)志性建筑和著名古跡，是古城西安的象征.某校九年級一班的興趣小組準(zhǔn)備去測量大雁塔的高度，測量方案如下：如圖，首先，小明站在點(diǎn)B處，位于點(diǎn)B正前方3m的點(diǎn)C處有一平面鏡，通過平面鏡小明剛好可以看到大雁塔的頂端M的像，此時(shí)測得小明的眼睛到地面的距離AB為1.5m；然后，小剛在點(diǎn)F處豎立了一根高2m的標(biāo)桿EF，發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)D、標(biāo)桿頂點(diǎn)E和塔頂M一條直線上，此時(shí)測得DF為6m，CF為58m.已知MN⊥ND，AB⊥ND，EF⊥ND，點(diǎn)N，C25．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=k（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；（3）連接OM，ON，求△OMN26．（10分）（1）如圖1，矩形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的三條邊上，其中S△ABC=15，BC=【問題解決】（2）小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組，其制作的一個(gè)光電感應(yīng)裝置在某時(shí)刻的平面示意圖如圖2所示，在邊長為20cm的正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P的位置是一個(gè)激光發(fā)射器，可以180°轉(zhuǎn)動(dòng)，