2021年高中物理第五章曲線運動 課時作業(yè) 人教版必修2

曲線運動

時間：45分鐘

一、單項選擇題

1.如圖所示，甲、乙兩同學從河中。點出發(fā)，分別沿直線游到/點和8點后，立即沿

原路線返回到。點，0A,如分別與水流方向平行和垂直，且力=如若水流速度不變，兩人

在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、力乙的大小關系為（C）

////////〃〃//////〃///

水流方向...

------A

河

V7777777777777777777777~

A.看甲〈［乙B.￡甲=￡乙

C.力甲〉七乙D.無法確定

解析：設他們在靜水中的游速為％水速為%,OA=OB=s,對甲：+——=

v-rVbv—Vo

2vs2s

~~22，對乙：t乙,）,＞，所以方甲＞1乙，C項正確.

2.如圖，人沿平直的河岸以速度P行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行

進，此過程中繩始終與水面平行.當繩與河岸的夾角為。時，船的速率為（C）

A.給ina

sina

v

C.vcosa

cosa

解析：將人的運動分解為沿繩方向的分運動（分速度為■）和與繩垂直方向的分運動（分

速度為玲），如圖所示.船的速率等于沿繩方向的分速度H=PCOS*選項C正確.

3.在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉彎進入了球

H.守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示.足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，

下列說法中正確的是（c）

A.合外力的方向與速度方向在一條直線上

B.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內側

C.合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向

D.合外力方向指向軌跡外側，速度方向沿軌跡切線方向

解析：足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向：根據(jù)物體做曲線運動的條件

可知，合外力的方向一定指向軌跡的內側，故C正確，A、B、D錯誤.

4.狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速行駛，下圖為四個關于雪橇受到的

牽引力廠及摩擦力耳的示意圖（0為圓心），其中正確的是（C）

解析：曲線上該點E的方向與r的方向相反，且￡與尸的合力指向曲線的內側.

5.如圖所示，紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在4點勻速上升的同時,

使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的（B）

A.直線。B.曲線0

C.曲線“D.無法確定

解析：紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動，實際運動

的軌跡為兩個分運動的合運動的軌跡，由于它在任一點的合速度方向都是斜向右上方的，而

合加速度是水平向右的，它與速度不在一條直線上，故一定為曲線運動，選項A錯誤；又因

物體做曲線運動時曲線總向加速度方向偏折，故選項B正確，C、D錯誤.

二、多項選擇題

6.已知河水自西向東流動，流速為％小船在靜水中的速度為外，且命匹用小箭頭

表示船頭的指向及小船在不同時刻的位置，虛線表示小船過河的路徑，則下圖中可能的是

（CD）

解析：本題考查運動的合成與分解.小船的路徑應沿合速度方向，不可能與船頭指向相

同，故A、B錯誤，C、D正確.

7.質量為歷的物體，在A、員、K三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持內、R

不變，僅將R的方向改變90°（大小不變）后，物體可能做（BC）

Ps

A.加速度大小為一的勻變速直線運動

m

B.加速度大小為華的勻變速直線運動

c.加速度大小為叵的勻變速曲線運動

m

D.勻速直線運動

解析：物體在￡、員、K三個共點力作用下做勻速直線運動，必有A與E、K的合力等

大反向，當K大小不變、方向改變90°時，R、A的合力大小仍為A,方向與改變方向后

的A夾角為90。，故尸各=短用，加速度a='=叵，但因不知原速度方向與尸令的方向間

vmm

的關系，故B、C選項正確.

8.質量為2kg的質點在xOy平面上運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如

圖所示，下列說法正確的是（ABC）

A.質點2s末的速度是2mm/s

B.質點做勻變速曲線運動

C.質點所受的合外力為3N

D.質點初速度的方向與合外力方向垂直

解析：該題考查曲線運動的應用.由兩圖象知，質點在x方向做勻加速直線運動，在y

方向做勻速直線運動，合運動為勻變速曲線運動，故B選項正確；質點所受合外力為x方向

△V-

的外力，由圖象知，質點加速度a=〈;=1.5ni/s2,尸合=儂=2X1.5N=3N,選項C

正確；由y方向的位移圖象得，在y方向的速度匕,,=4m/s,2s末質點的速度為

=#36+16m/s=2^/13m/s,選項A正確；質點的初速度%=#痣+兩與x軸成一夾角

0,而合外力沿x軸正方向，因此質點初速度方向與合外力方向不垂直，如圖所示，故D

選項錯誤.

三、非選擇題

9.如圖，是一質點從力一C的軌跡曲線，B、aD、E、尸是軌跡上的點，請你畫出質點

在軌跡各點的瞬時速度方向，作出4-久的位移矢量.

解析：瞬時速度方向與曲線上該點切線方向一致，故應如答案圖所示；位移為矢量即連

接初末位置的有方向的線段，如答案圖所示.

答案：如圖所示.

10.一人一猴在玩雜技.如圖所示，直桿4?長12m,猴子在直桿上由4向8勻速向上

爬，同時人用鼻子頂著直桿水平勻速移動.已知在10s內，猴子由4運動到6,而人也由

甲位置運動到了乙位置，己知s=9m,求:

BB

A尸UA

甲乙

(1)猴子對地的位移;

(2)猴子對人的速度，猴子對地的速度;

(3)若猴子從靜止開始勻加速上爬，其他條件不變，試在圖中畫出猴子運動的軌跡.

解析：(1)猴子對地的位移為猴子相對人的位移與人的位移的矢量和，所以為，7”=

15m.

(2)猴子相對人的速度

12//

ri=-m/s=l.2m/s,

猴子相對地的速度

15//

m/s=l.5m/s.

(3)如圖.

答案：(1)15m(2)1.2m/s,1.5m/s(3)如解析圖

11.如圖所示為一空間探測器的示意圖，R、2、R、月是四個噴氣發(fā)動機，R、總的連

線與空間一固定坐標系的x軸平行，月、月的連線與y軸平行.每臺發(fā)動機開動時都能向探

測器提供推力，開始時，探測器以恒定速率%向正“方向運動，四個噴氣發(fā)動機4、2、P、、

月能提供的推力相等，則：

(1)分別單獨開動R、R、月、P,,探測器將分別做什么運動？

(2)同時開動幺與探測器將做什么運動？

(3)若四個發(fā)動機同時開動，探測器將做什么運動？

解析：(1)單獨開動產(chǎn)生一個沿一x方向上的力，探測器先做勻減速直線運動到速

度為零，后沿一x方向做勻加速直線運動.

單獨開動2,產(chǎn)生一個沿+y方向上的力，與初速度方向垂直，探測器做曲線運動.

單獨開動R,產(chǎn)生一個沿+x方向上的力，探測器做勻加速直線運動.

單獨開動月，產(chǎn)生一個沿一y方向上的力，與初速度方向垂直，探測器做曲線運動.

(2)同時開動R與尺，產(chǎn)生一個沿+y方向上的力和一個沿+x方向上的力，合力與初

速度夾45°角偏上，物體做曲線運動.

(3)同時開動4個發(fā)動機，合力為零，探測器將以原來速度沿+x方向做勻速直線運動.

答案：見解析

平拋運動

時間：45分鐘

一、單項選擇題

1.如圖所示，人站在平臺上平拋一小球，球離手的速度為0,落地時速度為電不計

空氣阻力，圖中能表示出速度矢量的演變過程的是（C）

解析：做平拋運動的物體加速度恒為g,則速度的變化XkgXt,方向始終豎直向下.

2.甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h,如圖所示，將甲、乙兩

球分別以H、外的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中

甲球的是（D）

A.同時拋出，且v\<V2B.甲遲拋出，且

C.甲早拋出，且必》生D.甲早拋出，且水吸

解析：兩球在空中相遇，水平位移相等，即/甲力單=七八，但1甲〉/乙，則需要-甲〈/

乙，甲要早拋出才能保證豎直方向甲的速度大于乙的速度而追上乙，故只有D項正確.

3.一架飛機水平的勻速飛行，飛機上每隔1s釋放一個鐵球，先后共釋放4個，若不

計空氣阻力，則從飛機上觀察落地前四個鐵球在空中的排列情況是（B）

解析：鐵球從飛機上釋放后做平拋運動，在水平方向上具有與飛機相同的速度，不論鐵

球何時從飛機上釋放,鐵球與飛機在水平方向上都無相對運動.鐵球同時還做自由落體運動，

在豎直方向上將離飛機越來越遠，所以四個球在落地前始終處于飛機的正下方，且排成一條

豎直線.

4.如圖所示，一小球從一半圓軌道左端4點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質

點），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于8點.。為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為匕0B

與水平方向夾角為60°,重力加速度為g,則小球拋出時的初速度為（B）

解析：飛行過程中恰好與半圓軌道相切于6點，故速度與水平方向的夾角為30。，設

位移與水平方向的夾角為8,則tan_=嚕，又tan夕=!=丁、所以夕=乎發(fā)

5.如圖所示，夕點位于斜面底端材點的正上方，并與斜面頂端力點等高，且高度為力，

在從6兩點分別以速度匕，和力沿水平方向拋出兩個小球去。（可視為質點），若d球落至IJ"

點的同時，6球恰好落到斜面的中點M不計空氣阻力，重力加速度為g,則（B）

A.匕=vb

B.

C.a、Z?兩球同時拋出

解析：據(jù)題意，由于a球落到斜面底端M點時6球落到斜面中點，則可知a球的水平位

移和豎直位移都是6球的兩倍，即X"=2x"h?—2hi?由公泰^和x=vt得v=

故

v__2_

aV尸4”,故選項A錯誤，選項B正確；由于拋出時兩球所在的高度相同，下落高

%一蛆'

度不同，如果同時拋出，6球應該先到達斜面中點，故選項C錯誤；a球的運動時間為：ta

/故選

△t—t—tb—(^/2—1)

項D錯誤.

二、多項選擇題

6.如圖所示，在。點從力=0時刻沿光滑斜面向上拋出的小球，通過斜面末端產(chǎn)后到達

空間最高點Q.下列圖線是小球沿x方向和y方向分運動的速度一時間圖線，其中正確的是

(AD)

解析：在。點從1=0時刻沿光滑斜面向上拋出的小球，先沿斜面做勻減速直線運動，

通過斜面末端產(chǎn)后水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做豎直上拋運動，所以小球沿x

方向的速度一時間圖線是選項A圖，小球沿y方向分運動的速度一時間圖線是選項D圖.

7.如圖所示，從傾角為。的斜面上的某點先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小

球均落到斜面上，當拋出的速度為匕時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為四,

當拋出的速度為吸時，小球到達斜面時的速度方向與斜面的夾角為七,則(CD)

V

A.當片＞丹時，aj＞a2

B.當片＞嗓時，aa2

C.無論為、上大小如何，均有ct{=a2

D.2tanO=tan(4+8)

解析：

如圖，由平拋中點結論得，2tan9=tan。，6=8+a,無論。多大，。不變，得出

。不變，。也不變，所以無論/多大，。1=。2,故A、B錯誤，C、D正確.

8.一小球從力點做自由落體運動，另一小球從4點做平拋運動，兩小球恰好同時到達

。點，已知力。高為h,兩小球在。點相遇前瞬間速度大小相等，方向成60°夾角，g=10m/s2,

不計空氣阻力.由以上條件可求(BC)

60°

A.4、6兩小球到達。點所用時間之比為12

B.做平拋運動的小球初速度大小為43的/2

C.46兩點的高度差為3〃4

D.4、8兩點的水平距離為A/2

解析：兩物體相遇時必然在同一時刻到達同一位置.小球從1點做自由落體運動，下降

力過程，所用時間標亍，末速度大小為片故平拋小球的末速度大小為吸=力

=，麗，方向與豎直方向成60°夾角斜向右下方，則做平拋運動的小球的初速度％=

r2sin60°在C點時的豎直分速度K.=K2COS60°由%=g加，得域=

A/A故6源=21,故A錯誤、B正確；平拋小球的豎直分位移：加=芳=/?/4,A,

\]2g2g

6兩點的高度差為△力=萬一加=3"4,兩點的水平距離了=%球=半方，故C正確、D錯誤.

三、非選擇題

9.做平拋運動的物體，在落地前的最后1s內，其速度方向由跟豎直方向成60°角變

為跟豎直方向成45°角，求物體拋出時的初速度和下落的高度.（結果保留一位小數(shù)）

解析：

設物體的初速度為玲，根據(jù)題意畫出反映速度關系的矢量圖如圖所示.

最后1s內速度的變化△t=9.8m/s,且方向豎直向下.

分析矢量圖可得

Kocot45°—n）cot60°=Xv

解得比=23.2m/s

物體在豎直方向自由下落，設下落高度為瓦則有

答案：23.2m/s27.5m

10.2015年12月4日，俄羅斯蘇-34轟炸機對敘利亞的兩個恐怖分子車隊進行了打擊,

消滅了40輛油罐汽車即大裝載量貨車.一輛油罐汽車被準確擊中.假設飛機投彈時正在距

地面180m高度以速度80m/s沿水平方向勻速飛行（炸彈離開飛機時相對飛機的初速度為

零），而該車當時正在飛機正前方下的平直公路上以20m/s的速度勻速前進（運動方向與飛

機的飛行方向相同），不計空氣阻力.（取g=10m/s?）求：

（1）炸彈從被投出到落地的時間;

(2)炸彈剛落地時的速度大?。?/p>

(3)飛機是從距油罐汽車水平距離多遠時開始投彈的.

解析：(1)根據(jù)力得，炸彈從拋出到落地的時間

/2A/2X180

s-

(2)炸彈落地的豎直分速度r,=gt=10X6m/s=60m/s,根據(jù)平行四邊形定則知，落地

的速度大小

2

v—yjvx+^.=-\/80+60'm/s=100m/s.

(3)炸彈的水平位移x\=E(i=80X6m=480m,油罐汽車的位移x2=v'1=20X6m=

120m,則—Ai>=480—120m=360m.

所以飛機是從距油罐汽車水平距離360m時開始投彈的.

答案：(1)6s(2)100m/s(3)360m

11.如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度％=20m/s沿直線前進，車上機槍的槍管

水平，距地面高為力=1.8m.在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面

接觸.槍口與靶距離為工時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為r

=800m/s.在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s=90m后停下.裝甲車停下

后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈.(不計空氣阻力，子彈看成質點，重力加速度g取

10m/s2)

(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大?。?/p>

(2)當Z=410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離;

(3)若靶上只有一個彈孔，求工的范圍.

解析：⑴裝甲車加速度a=/=^m/s：

2,s9

(2)第一發(fā)子彈飛行時間t>=-^-=0.5s

v-rvo

彈孔離地高度/h=A—；g/=0.55m

第二發(fā)子彈彈孔離地的高度%=方一與式〒)?七1.0m

兩彈孔之間的距離△力=益一方1=0.45m.

⑶第一發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為4

L\=(%+v)492m

第二發(fā)子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為右

§+s=570m,￡的范圍492m<￡W570

22=

2Q

答案：⑴勺m/s2(2)0.55m0.45m

(3)492m<￡W570m

實驗：研究平拋運動

時間：45分鐘

一、單項選擇題

1.在做“研究平拋物體的運動”實驗中，需要測量的物理量有（I））

A.小球的質量

B.小球的釋放點到斜槽末端的豎直高度

C.運動軌跡上某點到原點的距離

D.運動軌跡上某點到原點的水平距離和豎直距離

解析：該實驗的目的是描軌跡和測初速度必要測％需求出運動時間和水平位移大小，

由大=\^可知，求時間需要測小球的下落高度，即豎直位移.

2.從同一高度以不同的速度水平拋出兩個質量不同的石子，下列說法正確的是（C）

A.初速度大的先落地B.質量大的先落地

C.兩個石子同時落地D.無法判斷

解析：依據(jù)x=v,t,t2判斷，重力加速度與質量無關，B錯誤；水平方向為勻速

直線運動，豎直方向為自由落體運動，下落時間與水平速度無關，C正確，A、D錯誤.故答

案為C.

3.如圖所示，在研究平拋運動時，小球/沿軌道滑下，離開軌道末端（末端水平）時撞

開輕質接觸式開關S,被電磁鐵吸住的小球8同時自由下落.改變整個裝置的高度〃做同樣

的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的48兩球總是同時落地.該實驗現(xiàn)象說明了4球在離開軌道

后（C）

4

A.水平方向的分運動是勻速直線運動

B.水平方向的分運動是勻加速直線運動

C.豎直方向的分運動是自由落體運動

D.豎直方向的分運動是勻速直線運動

解析：改變高度做實驗，發(fā)現(xiàn)力、6仍同時落地，只能說明4球的豎直分運動與6球自

由落體運動情況相同，故C項正確.

4.從水平水管中噴出的水柱顯示了平拋運動的軌跡，從水柱的形狀我們可以想到

(A)

A.由于水柱是向下彎曲的，它在豎直方向的速度應該越來越大

B.由于水柱是向下彎曲的，它在豎直方向的速度應該越來越小

C.盡管水柱是向下彎曲的，它在豎直方向的速度應該是不變的

D.從水柱是向下彎曲的這一現(xiàn)象，我們無法想到什么

解析：從水平水管噴出的水柱顯示了平拋運動的軌跡，水柱彎曲方向向下，是因為受到

重力的作用，且在豎直方向上加速，速度應該越來越大.

5.做雜技表演的汽車從高臺水平飛出，在空中運動一段時間后著地.記者從側面用照

相機通過多次曝光，拍攝到汽車在著地前后一段時間內的3幅運動照片，如圖所示.已知相

鄰兩次曝光的時間間隔相等，汽車的長度為/,則下列說法不正確的是(D)

左中右

A.從左邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小

B.從左邊一幅照片可推算出相鄰兩次曝光的時間間隔

C.從中間一幅照片可推算出照片中間的小汽車對應時刻的速度

D.從右邊一幅照片可推算出汽車的水平分速度

解析：由平拋運動的實驗規(guī)律可得：小車在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做

自由落體運動，可以從圖中讀出水平方向的格數(shù)是汽車的水平位移，豎直方向由As=a7s

s

可求出每段的時間間隔，從而求出水平速度，A、B正確；C項中，由勻變速運動規(guī)律叱=號

得豎直分速度，與水平分速度矢量合成可求出中間時刻對應的速度.而D項中，小車已落地，

不再符合平拋運動規(guī)律，無法推算.

二、多項選擇題

6.在做“研究平拋物體的運動”實驗時，下列說法正確的是（AC）

A.安裝有斜槽的木板時，一定要注意檢查斜槽末端切線是否水平、木板是否豎直

B.斜槽必須光滑

C.每次實驗都要把小球從同一位置由靜止釋放

D.實驗的目的是描出小球的運動軌跡，分析平拋運動水平和豎直分運動的規(guī)律

解析：做本實驗必須使斜槽末端切線水平，便釘有坐標紙的木板豎直，以確保小球水平

飛出和正確畫出坐標軸.斜槽沒必要必須光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，選項

B錯誤.小球每次從斜槽上同一位置由靜止開始滾下，可保證小球每次飛出的初速度相同.本

實驗的目的是描繪平拋運動軌跡，并計算平拋運動的初速度，D錯誤.

7.為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實

驗.小錘打擊彈性金屬片、/球水平拋出，同時8球被松開，自由下落.關于該實驗，下列

說法中正確的有（BC）

A.兩球的質量應相等

B.兩球應同時落地

C.應改變裝置的高度，多次實驗

D.實驗也能說明4球在水平方向上做勻速直線運動

解析：物體做自由落體運動的運動情況與物體的質量無關，兩球質量沒有必要相等，選

項A錯誤；改變裝置的高度，且每次都同時落地，才能說明月球在豎直方向做自由落體運動,

選項B、C正確；本實驗不能說明/球在水平方向上做勻速直線運動，選項D錯誤.

8.如圖所示，方格坐標每一小格邊長為10cm,一物體做平拋運動時分別經(jīng)過0、a、b

三點，重力加速度g取10m/s：則下列結論正確的是（CD）

A.。點就是拋出點

B.a點速度/與水平方向成45°角

C.小球拋出速度7=1m/s

D.小球經(jīng)過a點的速度為m/s

解析：由于0、a、方三點水平方向距離相等，說明以=心，若0點為拋出點，則在豎

直方向連續(xù)相等時間內通過的位移之比為135,而從題圖看，豎直方向相等時間內位

移之比為12,所以。點不是拋出點，故A錯.因。到a的位移方向與水平方向成45°,

所以物體經(jīng)過a點時速度方向與水平方向夾角肯定大于45°,故B錯.根據(jù)勻變速直線運

As/△s

動公式3=一落，日==10m/s2,得—^=0.1s=以=源.水平方向勻速運動，速度

/=左=弓=1m/s,故C對.小球經(jīng)過石點時豎直方向分速度心=「=翳m/s=L5m/s,

ILObU.Z

得v*=71+瘋m/s,故D對.

三、非選擇題

9.某同學課外研究平拋物體的運動，并將實驗中測出的兩物理量0和S的數(shù)值填表如

下，0和S的單位相同但沒有寫出.（g取10m/s）

Q0.000.200.400.600.801.00

s0.000.050.200.450.801.25

（1）上表中。表示的物理量是水平位移,S表示的物理量是豎直位移.

（2）若上表中0和S用的都是國際單位制中的單位，則平拋物體的水平速度為2m/s.

解析：（1）由0和S的變化規(guī)律知，0為平拋物體的水平位移,S為平拋物體的豎直位移.（2）

由表格可知，豎直方向上平拋物體在相等的時間間隔內通過的位移之差為Ay=0.10m,由

△y=gf，得/—^-=o.10s.水平方向上平拋物體在相等時間內的位移x=0.20m,

則平拋物體的水平速度為4=5=件噂m/s=2.0m/s.

10.某物理興趣小組在探究平拋運動的規(guī)律實驗時，將小球做平拋運動，用頻閃照相機

對準方格背景照相，拍攝到了如圖所示的照片，但照片上有一破損處.已知每個小方格邊長

10cm,當?shù)氐闹亓铀俣葹間=10m/s2.

1

(D若以拍攝的第1個點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，

則照片上破損處的小球位置坐標為入=也cm,y=30cm.

(2)小球平拋的初速度大小為2m/s.

解析：(D平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，水

平方向上相等時間內的位移相等，可知破損處的橫坐標*=4/=40cm,豎直方向上連續(xù)相

等時間內的位移之差相等，可知破損處的縱坐標y=3￡=30cm.

(2)在豎直方向上，根據(jù)得相等的時間間隔為：s=0.1s,

2/2X01

則小球平拋運動的初速度為：的=萬=()；?m/s=2m/s.

11.利用單擺驗證小球平拋運動規(guī)律，設計方案如圖中所示，在懸點。正下方有水平放

置的熾熱的電熱絲只當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，腸V,為水平木板.已知懸線長為

L,懸點與木板間的距離仞'=A(A>Z).

甲

(1)電熱絲P必須置于懸點正下方的理由是使小球運動的初速度讓為水平方向，以保證

小球做平拋運動.

(2)將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落在木板上的C點，O'C=x,則小球做平拋

運動的初速度vo=x\^~■

(3)在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向間的夾角〃，小球落

點與0'點的水平距離x將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以f為縱坐標，cos?為橫坐標，得到

如圖乙所示圖象，則當。=30°時，x為0.52m.

乙

解析：本題是利用單擺描繪平拋運動的軌跡，屬實驗原理的遷移應用.

(1)使小球運動到懸點正下方時，速度為水平方向，保證小球做平拋運動.

(2)小球做平拋運動的下落高度H—h—L,滿足h-L=；gr,x—vot,由此得%=

(3)由x—cos0圖象可知,V與cos0的關系滿足^—acos將(0,2.0)和(1.0,0)

代入，解得a=-2.0,6=2.0.則V與cos，的關系為f=-2cos?+2.當6=30°時，

可解得x^O.52m.

圓周運動

時間：45分鐘

一、單項選擇題

1.質點做勻速圓周運動，則：

①在任何相等的時間里，質點的位移都相等

②在任何相等的時間里，質點通過的路程都相等

③在任何相等的時間里，質點運動的平均速度都相同

④在任何相等的時間里，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等

以上說法中正確的是（D）

A.①②B.③④

C.①③D.②④

解析：勻速圓周運動是變速運動，故在相等的時間內通過的路程相等，但位移不等，故

①錯,②正確.因為角速度是不變的，故④正確.平均速度是位移與時間的比值，所以③錯.本

題選D.

2.下列說法中正確的是（B）

①在勻速圓周運動中線速度「是恒量，角速度。也是恒量

②在勻速圓周運動中線速度〃是變量，角速度。是恒量

③線速度r是矢量，其方向是沿圓周的切線方向，而角速度。卻是標量

④線速度r和角速度。都是矢量，但高中階段不研究3的方向

A.①@B.②④

C.@@D.②③

解析：在勻速圓周運動中線速度的方向時刻在變，是變量，而角速度是恒量。=平.

線速度和角速度都是矢量，但高中階段不研究角速度的方向，B選項正確.

3.下列關于甲、乙兩個做勻速圓周運動的物體的有關說法正確的是（C）

A.甲、乙兩物體線速度相等，角速度也一定相等

B.甲、乙兩物體角速度相等，線速度一定也相等

C.甲、乙兩物體周期相等，角速度一定也相等

D.甲、乙兩物體周期相等，線速度一定也相等

9JT

解析：由角速度的定義：周期相等，角速度相等，而線速度P=3?兆不僅

與角速度有關還與運動半徑有關，所以只有C選項正確.

4.如圖是自行車傳動結構的示意圖，其中I是半徑為h的大齒輪，II是半徑為力的小

齒輪，in是半徑為△的后輪，假設腳踏板的轉速為〃r/s,則自行車前進的速度為（C）

.nnr\r-sB五nr2r3

A.-----

12r\

、2nm/bD2兀nnB

C.

r2?n

解析：前進速度即為in輪的線速度，由同一個輪上的角速度相等，同一條線上的線速度

生”Nc項正確.

相等可得：30=32r2,3=32,再由^1=2JI77,p=%八所以V-

5.某品牌電動車的銘牌如下:

車型：20英寸電池規(guī)格：36V

（車輪直徑:508mm）12A-h（蓄電池）

整車質量：40kg額定轉速：210r/min

外形尺寸：L1800mmX

充電時間：2?8h

W650mmXH1100mm

電機：后輪驅動、直流永磁式電機額定工作電壓/電流：36V/5A

根據(jù)此銘牌中的有關數(shù)據(jù)，可知該車的額定時訪E約為（C）

A.15km/hB.18km/h

C.20km/hD.25km/h

21C

解析：由題意可知車輪半徑為不=254mm=0.254m,車輪額定轉速為〃=210r/min=—

60

7

r/s=-r/s,故車輪轉動的角速度3=2〃口，則車輪輪緣上的點線速度為v=aR=

7

2/?Ji^2X-X3.14X0.254X3.6km/h^20km/h.

二、多項選擇題

6.靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯

30°的一點，則下列說法正確的是（AD）

A.a、方兩點的運動周期都相同

B.它們的角速度是不同的

C.a、。兩點的線速度大小相同

D.a、6兩點線速度大小之比為2小

解析：如圖所示，地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的周期及角速度都是相同的.地球

表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度

八

處物體圓周運動的半徑是不同的，6點半徑n=Mcos30°=-r^由可得Vavb

=2餡.

7.對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（BC）

A.根據(jù)7=2n貶心線速度越大，則周期越小

B.根據(jù)7=2"/。，角速度越大，則周期越小

C.角速度越大，速度的方向變化越快

D.線速度越大，速度的方向變化越快

解析：根據(jù)7=2n序片當軌道半徑一定時，才有線速度越大，周期越??；角速度越大,

單位時間內質點與圓心的連線（圓半徑）轉過的角度越大，速度的方向變化越快，故只有B、

C正確.

8.如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸,

大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,6點在小輪上，到小輪中心的距離為r,c點和d點分

別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動中，皮帶不打滑，貝4（CD）

A.a點與人點的線速度大小相等

B.a點與5點的角速度大小相等

C.a點與c點的線速度大小相等

D.c點與d點的角速度大小相等

解析：有關皮帶傳動問題，若皮帶不打滑，則皮帶上各點的線速度大小相等，與皮帶相

連的皮帶輪的邊緣上各點線速度與皮帶的線速度大小相等；同一輪軸上各點的角速度相

同.因為右輪和左側小輪靠皮帶傳動而不打滑，所以匕=匕，選項C正確；b、c、d繞同一

軸轉動，因此必=5%，得選項D正確…以=或，所以以=2以，而3尸

選項B錯誤；"=3尸3々苦苦，選項A錯誤.解這類題時，關鍵在于確定各個

點是線速度相等，還是角速度相等，然后再用相同的量表示各點運動狀態(tài)的其他物理量，有

多個點比較時，最好用同一個點的量來表示其他各點的量.

三、非選擇題

9.一半徑為"的雨傘繞傘柄以角速度3勻速旋轉，如圖所示，傘邊緣距地面高力，甩

出的雨滴在地面上形成一個圓，求此圓的半徑為多少？

解析：雨滴飛出時的速度大小為r=3R.雨滴飛出后做平拋運動，在豎直方向上有

g冷水平方向上有/=此畫出俯視平面示意圖如圖所示，由幾何關系知此圓的半徑為

10.一物體沿半徑為40nl的圓形軌道在水平面內做勻速圓周運動，速度為10m/s,在

/點運動方向為正北，經(jīng)［周期運動至6點，在6點運動方向為正東，如圖所示，求：

B

VJ

(1)物體從｛到8的過程中路程和位移的大??；

(2)物體運動的周期和角速度的大小.

解析：(1)由路程和位移的定義可知，路程的大小為弧長的長度，即

1

s珞=1X2n%62.8m；

位移的大小為1=/?於56.6m

(2)物體做圓周運動的周期為：7=乎25.1s,

角速度。=需=0-25rad/s.

答案:(1)62.8m56.6m(2)25.1s0.25rad/s

11.如圖所示，一個水平放置的圓筒繞軸。。'勻速轉動，轉動角速度0=2.5nrad/s,

筒壁上P處有一圓孔，筒壁很薄，筒的半徑"=2m,當圓孔運動到筒的上方時，在圓孔的

正上方2=3.2m處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑.試通

過計算判斷小球是否和圓筒碰撞(不考慮空氣阻力，g=10m/s2).

解析：圓筒轉動周期7=22=0.8s.

CL)

小球自由下落方高度經(jīng)歷時間t=yJ^=0.8s,

因t=7,可知小球下落力高度時，圓筒恰好轉動一周，圓孔恰好又轉動到筒的上方,

小球可以無碰撞地進入筒內.

小球再下落2A的高度時又經(jīng)歷時間△t,

則有/?+2"=；g（t+△f）2

解得At=0.4s,因At］可知在小球下落至筒的下方時，圓孔也恰好轉至筒的下

方，小球正好又可以無碰撞地通過.

答案：見解析

向心加速度

時間：45分鐘

一、單項選擇題

1.關于向心加速度，下列說法正確的是（B）

A.向心加速度是描述線速度變化的物理量

B.向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小

C.向心加速度大小恒定，方向時刻改變

D.向心加速度可以用計算

解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的

物理量，因此A錯，B對；由于向心加速度大小與線速度大小有關，所以只有勻速圓周運動

的向心加速度的大小不變，方向時刻指向圓心，所以C錯；a=-L是計算勻變速直線運動

加速度的，應用于曲線運動時，匕一外應該是矢量相減，求出的也是平均加速度，故D也不

對.在非勻速圓周運動中，線速度的大小、方向同時改變，此時加速度方向并不是沿半徑指

向圓心.加速度沿半徑方向的分量是向心加速度.由于速度大小在變化，所以向心加速度的

大小也在變化.

2.關于勻速圓周運動的向心加速度，下列說法中正確的是（D）

2

A.由于a=上，所以線速度大的物體向心加速度大

r

2

B.由于a=工，所以旋轉半徑大的物體向心加速度小

r

C.由于a=ro2,所以角速度大的物體向心加速度大

D.以上結論都不正確

解析：研究三個物理量之間的關系時，要注意在一個量一定時，研究另兩個量的關系，

2

比如a=2只有在r一定的前提下，才能說速度v越大，加速度a越大.

r

3.質量為0的木塊從半徑為7?的半球形碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩

擦力的作用使木塊的速率不變，那么木塊在下滑過程中（D）

A.加速度為0

B.加速度恒定

C.加速度大小不變，方向時刻改變，但不一定指向圓心

I）.加速度大小不變，方向時刻指向圓心

解析：/大小不變，碗為半球形，所以木塊的運動可看成是勻速圓周運動，則D正確.

4.如圖為質點只Q做勻速圓周運動時，向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質點P

的圖線是雙曲線，表示質點0的圖線是過原點的一條直線，由圖可知（A）

A.質點一的線速度大小不變

B.質點尸的角速度大小不變

C.質點0的角速度隨半徑變化

D.質點。的線速度大小不變

解析：根據(jù)圖象提供的曲線的性質建立起質點做勻速圓周運動的向心加速度a隨半徑r

變化的函數(shù)關系，再根據(jù)這個函數(shù)關系，結合向心加速度的計算公式作出判斷.

5.如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點點

氏C在自行車正常騎行時，下列說法正確的是（D）

A./、6兩點的角速度大小相等

B.B、。兩點的線速度大小相等

C.力、6兩點的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比

D.氏C兩點的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比

解析：/、8同鏈條，線速度大小相等，B、。同轉軸，角速度相等，選項A、B錯誤；由

2

3=-,4、8兩點的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之反比，選項C錯誤；由

r

a=dr,B、，兩點的向心加速度大小之比等于它們所在圓周的半徑之比，選項D正確.

二、多項選擇題

6.一小球被細繩拴著，在水平面內做半徑為"的勻速圓周運動，向心加速度為4