北師大版七年級數(shù)學上冊《第二章有理數(shù)及其運算》單元測試卷（帶答案）

第第頁北師大版七年級數(shù)學上冊《第二章有理數(shù)及其運算》單元測試卷（帶答案）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.22.下列問題情境，能用加法算式表示的是()A.水位先下降，又下降后的水位變化情況B.將原點先向左移動10個單位長度，再向右移動2個單位長度后表示的數(shù)C.用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢D.數(shù)軸上表示與10的兩個點之間的距離3.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是()A. B. C. D.4.2010年,民政部、聯(lián)合國兒童基金會等聯(lián)合啟動“中國兒童福利示范項目”,首批兒童主任模式試點由此開展,據(jù)報道,截至2024年3月,我國已有667000余名兒童主任,基本實現(xiàn)了村(社區(qū))全覆蓋.數(shù)據(jù)667000用科學記數(shù)法可以表示()A. B. C. D.5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.和 B.2024和C.和2024 D.和6.在、、、、、、0中正數(shù)的個數(shù)為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖是一個計算程序，若輸入a的值為，則輸出的結(jié)果b為()A.-5 B.-6 C.5 D.68.按如圖所示的程序進行計算，如果第一次輸入的數(shù)是18，當結(jié)果不大于100時，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為()A.72 B.144 C.288 D.5769.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則下列不等關系正確的是()A. B. C. D.10.對于正數(shù)x，規(guī)定，例如，則()A.198 B.199 C.200 D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.計算：______.12.如圖,點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a、b,則______0.(填“>”“<”或“=”)13.的相反數(shù)與的絕對值的和是___________.14.如果有理數(shù)x,y滿足條件：則___________.15.已知a，b為有理數(shù)，下列說法中正確的是___________.①若a，b互為相反數(shù)，則；②若，則；③若數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點到原點的距離相等，則；④，且a大于其相反數(shù)，則.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負)：星期一二三四五六日增減(1)哪一天的產(chǎn)量最多?產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少輛?(2)該廠一周實際生產(chǎn)自行車多少輛?(3)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得50元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎20元，少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?17.（8分）計算：(1)；(2).18.（10分）在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)；0并用“<”把它們連接起來.19.（10分）如圖，把一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個單位長度為，木棒的左端點與數(shù)軸上的A點重合，右端點與數(shù)軸上的B點重合.（1）若將木棒沿數(shù)軸水平向右移動，則當它的左端點移動到點B處時，它的右端點在數(shù)軸上對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸水平向左移動，則當它的右端點移動到點A處時，它的左端點在數(shù)軸上對應的數(shù)為5，則此木棒的長為________cm.（2）圖中點A表示的數(shù)為________，點B表示的數(shù)為________.（3）根據(jù)（1）（2），請你借助數(shù)軸這個工具幫助小紅解決下面問題.一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在那么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”請求出爺爺現(xiàn)在的年齡.20.（12分）計算：.21.（12分）桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉(zhuǎn)n張（n為正整數(shù)）紙牌，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用“+1”“-1”分別表示一張紙牌“正面向上”“反面向上”，將所有牌的對應值相加得到總和，我們的目標是將總和從-7變化為+7.（1）當時，每翻轉(zhuǎn)1張紙牌，總和的變化量是2或-2，至少需要_________次操作能使所有紙牌正面向上；（2）當時，每翻轉(zhuǎn)2張紙牌，總和的變化量是_________，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；（3）若要使多次操作后所有紙牌正面向上，寫出n的所有可能的值.參考答案及解析1.答案：D解析：的相反數(shù)是2故選：D.2.答案：C解析：A項，水位兩次變化均為下降，故2和10前面的正負號應保持一致，不符合題意；B項，將原點先向左移動10個單位長度，再向右移動2個單位長度后表示的數(shù)為，不符合題意；D項，數(shù)軸上表示與10的兩個點之間的距離為，不符合題意.3.答案：C解析：從輕重的角度看，最接近標準的是的哪個足球，故C正確.故選：C.4.答案：B解析：故選：B.5.答案：A解析：A、和互為相反數(shù)，故A選項符合題意；B、2024和互為倒數(shù)，故B選項不符合題意；C、和2024不互為相反數(shù)，故C選項不符合題意；D、和不互為相反數(shù)，故D選項不符合題意；故選：A.6.答案：B解析：在0中可見其中正數(shù)有共2個.故選B.7.答案：A解析：輸入a的值為-1，得.8.答案：C解析：把18輸入，得；把-36輸入，得；把72輸入，得；把-144輸入，得，所以最后輸出的結(jié)果為288.9.答案：D解析：由a、b在數(shù)軸上的位置可得：∴故A選項錯誤∵a、b異號∴故B選項錯誤∵a到原點的距離大于b到原點的距離∴故C選項錯誤∵∴故D選項正確故選：D.10.答案：B解析：故選：B.11.答案：解析：.故答案為：.12.答案：>解析：根據(jù)圖示,可得且.故答案為:>.13.答案：解析：的相反數(shù)為，的絕對值為.14.答案：11或3解析：∵;∴或-3;∵;∴;∴;∴或3.故答案為:11或3.15.答案：③④解析：①若a，b互為相反數(shù)，則；當時，無意義故①錯誤；②若，則或故②錯誤；③若數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點到原點的距離相等根據(jù)絕對值的意義可知；故③正確；④若則或或或∵a大于其相反數(shù)∴∴或∴故④正確；故答案為：③④.16.答案：(1)星期六的產(chǎn)量最多，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛(2)一周實際生產(chǎn)自行車1409輛(3)該廠工人這一周的工資總額是70630元解析：(1)由表格可知，產(chǎn)量最多是星期六，產(chǎn)量最少是星期五(輛)答：星期六的產(chǎn)量最多，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛.(2)(輛)答：一周實際生產(chǎn)自行車1409輛.(3)(元)答：該廠工人這一周的工資總額是70630元.17.答案：(1)5(2)解析：(1)原式；(2)原式.18.答案：數(shù)軸見解析解析：如圖：用“<”把它們連接為：.19.答案：（1）5（2）10；15（3）70歲解析：（1）5由題中數(shù)軸知，三根木棒的長是，則此木棒的長為.（2）10；15（3）根據(jù)題意畫出示意圖如下：借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB.將爺爺是小紅現(xiàn)在的年齡看作點A移動到點B，此時點B對應的數(shù)是-40.將小紅是爺爺現(xiàn)在的年齡看作點B移動到點A，此時點A對應的數(shù)為125.所以爺爺比小紅大（歲）所以爺爺現(xiàn)在的年齡為（歲）.20.答案：解析：原式.21.答案：（1）7（2）見解析（3）1，3，5，7解析：（1）總和從-7變化為+7，變化量：，至少需要（次）操作能使所有紙牌正面向上，故答案為7.（2）①兩張由反到正，變化量：；②兩張由正到反，變化量：；③一正一反變一反一正，變化量：.故答案為4或-4或0.不能.理由如下：使所有紙牌正面向上的總和變化量仍為14，14無法由4，-4，0組成，故不能使所有紙牌正面向上.（3）由題可知.①當時，由（1）可知能夠做到；②當時，由（2）可知無法做到；③當時，每次翻轉(zhuǎn)的變化量為6或-6或2或-2，故可以；