人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元測試卷（帶答案）

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元測試卷（帶答案）一、單選題1．下列函數(shù)中，不屬于二次函數(shù)的是（

）A．y=（x﹣2）2 B．y=﹣2（x+1）（x﹣1）C．y=1﹣x﹣x2 D．y=12．將二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為(

)A．y＝2x2﹣1 B．y＝2x2+1 C．y＝2(x﹣1)2 D．y＝2(x+1)23．下列點(diǎn)中，在y=2x?42+5A．（-4，-5） B．（-4，5） C．（4，-5） D．（4，5）4．函數(shù)y=(a?1)xa2A．1 B．-1 C．±1 D．05．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c在坐標(biāo)系中的大致圖象是（

）A．B． C． D．6．教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球進(jìn)行高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=?1A．10?m B．2?m或10?m C．47．已知拋物線y=?x2+4x+c上有兩點(diǎn)Px1,y1、Qx2A．y1<y2 B．y18．拋物線y=ax2+bx+c(a>0)和直線y=mx+n(m≠0)相交于兩點(diǎn)P(?1,2)，Q(3,5)，則不等式?aA．x<?1 B．x>3C．?1<x<3 D．x<?1或x>39．已知函數(shù)f（x）=x2+λx，p、q、r為△ABC的三邊，且p＜q＜r，若對所有的正整數(shù)p、q、r都滿足f（p）＜f（q）＜f（r），則λ的取值范圍是（）A．λ＞﹣2 B．λ＞﹣3 C．λ＞﹣4 D．λ＞﹣510．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca<0的圖象與x軸交于不同兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，它的對稱軸為直線x=1，有以下結(jié)論：①abc<0，②2a+b=0，③拋物線上有兩點(diǎn)Px1,y1和Qx2,y2，若x1A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題11．二次函數(shù)y=2x2?6x+312．已知拋物線y=(2+m)xm2+3m+2的開口向上，則13．二次函數(shù)y=x2?2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y14．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+cx…?4?3?2?10…y…30?103…則該二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線．15．已知拋物線解析式為y=x2-2x-3（2≤x≤5），則函數(shù)的最小值為．16．某公園草坪的防護(hù)欄的形狀是拋物線，如圖所示，為了牢固起見，在護(hù)欄跨徑AB之間按0.4米的間距加設(shè)了4根不銹鋼支柱，已知防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5米，則所需這4根不銹鋼支柱總長度為.17．已知關(guān)于x的方程|x2+2px?3p2+5|?q=0，其中p、q都是實(shí)數(shù)．若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x118．如圖，已知拋物線L：y=?x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)P為L上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線BC的平行線，與x軸交于點(diǎn)M，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著拋物線L運(yùn)動到點(diǎn)B，則點(diǎn)M經(jīng)過的路程為．三、解答題19．已知當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(diǎn)（0，﹣3），求此函數(shù)關(guān)系式．20．如圖，一農(nóng)戶要建一矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為了方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)21．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的xx…－4－3－2－101…y…－503430…（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）畫出此函數(shù)圖象（不用列表）；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)?4≤x<1時(shí)，直接寫出y的取值范圍.

22．已知二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(1)求b的值（用含a的代數(shù)式表示）：(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在1≤x≤3時(shí)，y(3)將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A′B′，二次函數(shù)y=ax2+bx+c向上平移a個(gè)單位得到C′23．在北京第29屆奧運(yùn)會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元．為了迎接奧運(yùn)會，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2套．（1）要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？（2）每套吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，才能使每天的利潤最大，最大利潤為多少元？24．如圖，已知直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線過y＝ax2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．（1）若拋物線的解析式為y＝﹣12x2①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．參考答案：1．D2．D3．D4．B5．D6．D7．C8．C9．D10．D11．x=12．013．(1,0)(0,1)14．x=?215．-316．1.6米17．318．3,0919．由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣1）2+5，把（0，﹣3）代入得a（0﹣1）2+5=﹣3，解得a=﹣8，∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣8（x﹣1）2+5．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．20．設(shè)豬舍的寬為xm，則長為(27?2x+1)由題意得y=x(27?2x+1)=?2對稱軸為x=7∵27?2x+1≤12∴8≤x<14在y=?2(x?7)∵?2<0∴在對稱軸右側(cè)y隨著x的增大而減小所以當(dāng)x=8米時(shí)即矩形豬舍的長、寬分別為12米、8米時(shí)，豬舍的面積最大最大面積是96平方米．21．解：（1）由表知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（?1，4），設(shè)y＝a（x＋1）2＋4把（0，3）代入得a（0＋1）2＋4＝3解得a＝?1∴拋物線的解析式為y＝?（x＋1）2＋4，即y＝?x2?2x＋3；（2）如圖

（3）如圖：當(dāng)?4≤x＜1時(shí)?5≤y≤4．22．（1）解：∵拋物線y=ax2∴c=∴4a+2b+∴b=?2a?1(a>0)．（2）解：由（1）可得y=a在1≤x≤3范圍內(nèi)，y的最大值只可能在x=1或x=3處取得；當(dāng)x=1時(shí)y1=?a+12①若y1<y2∴3a?解得a=5②若y1=y2，即?a+1③y1>y2∴?a+1∴綜上范圍內(nèi)在可知，a的值為56（3）解：設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n∵直線AB過點(diǎn)A∴n=解得：m=?1∴y=?x+將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A∴A′B即y=?x+∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c向上平移∴拋物線C′的解析式為∴y=a又∵線段A′B′與拋物線y=a即方程ax2?(2a+1)x+整理得ax2?2ax+a?2=0即拋物線y=ax2?2ax+a?2在2≤x≤4∵拋物線y=ax2∴拋物線的開口向上，對稱軸為直線x=?∵2?1<4?1∴拋物線y=ax2?2ax+a?2，當(dāng)x=2∴只需當(dāng)x=2對應(yīng)的函數(shù)值小于或等于0，且x=4對應(yīng)的函數(shù)值大于或等于0，拋物線y=ax2?2ax+a?2在2≤x≤4即x=2時(shí)4a?4a+a?2≤0，解得a≤2當(dāng)x=4時(shí)16a?8a+a?2≥0，解得a≥綜上分析可知，a的取值范圍為2923．（1）設(shè)每套降價(jià)x元由題意得：（40-x）（20+2x）=1200即2x2-60x+400=0∴x2-30x+200=0∴（x-10）（x-20）=0解得：x=10或x=20∵為了減少庫存，所以x=20．答：每套應(yīng)降價(jià)20元．（2）設(shè)每套降價(jià)x元時(shí)，每天的利潤為y元，得y=（40-x）（20+2x）y=-2（x-15）2+1250答：每件吉祥物降價(jià)15元時(shí)，才能使每天的利潤最大，最大為1250元．24．解：（1）①y＝﹣12x2+x+4＝﹣12（x﹣1）2∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，92當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1+4＝3∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，3）；②不存在．理由如下：MN＝92﹣3＝設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，﹣m+4），則D（m，﹣12m2PD＝﹣12m2+m+4﹣（﹣m+4）＝﹣12m∵PD∥MN．∴當(dāng)PD＝MN時(shí)，四邊形MNPD為平行四邊形即﹣12m2+2m＝3∴點(diǎn)P（3，1），由N（1，3）∴PN＝3?12∴平行四邊形MNPD不是菱形即：不存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形；（2）①當(dāng)∠B