材料力學(xué)習(xí)題冊參考答案(1-9章)

.第一章 緒 論一、選擇題1．依據(jù)均勻性假定，可以為構(gòu)件的（ C ）在各處相同。A．應(yīng)力 B．應(yīng)變C．資料的彈性系數(shù) D．位移2．構(gòu)件的強(qiáng)度是指（ C ），剛度是指（ A ），穩(wěn)固性是指（ B ）。．在外力作用下構(gòu)件抵擋變形的能力B．在外力作用下構(gòu)件保持原有均衡狀態(tài)的能力C．在外力作用下構(gòu)件抵擋強(qiáng)度損壞的能力3．單元體變形后的形狀以以下圖虛線所示，則 A點(diǎn)剪應(yīng)變挨次為圖 (a)（ A ），圖(b)（ C ），圖(c)（ B ）。A．0 B．2r C．r D．1.5r4.以下結(jié)論中( C )是正確的。A．內(nèi)力是應(yīng)力的代數(shù)和； B．應(yīng)力是內(nèi)力的均勻值；C．應(yīng)力是內(nèi)力的集度； D．內(nèi)力必大于應(yīng)力；5.兩根截面面積相等但截面形狀和資料不一樣的拉桿受相同大小的軸向拉力， 它們的應(yīng)力能否相等（ B ）。A．不相等； B．相等； C．不可以確立；6．為把變形固體抽象為力學(xué)模型， 資料力學(xué)課程對變形固體作出一些假定， 此中均勻性假定是指（ C ）。優(yōu)選可編寫.以為構(gòu)成固體的物質(zhì)不留縫隙地充滿了固體的體積；以為沿任何方向固體的力學(xué)性能都是相同的；以為在固體內(nèi)各處都有相同的力學(xué)性能；以為固體內(nèi)各處的應(yīng)力都是相同的。二、填空題1.資料力學(xué)對變形固體的基本假定是連續(xù)性假定，均勻性假定，各向同性假定。2．資料力學(xué)的任務(wù)是知足強(qiáng)度，剛度，穩(wěn)固性的要求下，為設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)安全的構(gòu)件供給必需的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。3．外力按其作用的方式能夠分為表面力和體積力，按載荷隨時間的變化狀況能夠分為靜載荷和動載荷。4．胸懷一點(diǎn)處變形程度的兩個基本量是（正）應(yīng)變ε和切應(yīng)變γ。三、判斷題1．因?yàn)闃?gòu)件是變形固體，在研究構(gòu)件均衡時，應(yīng)按變形后的尺寸進(jìn)行計(jì)算。（×）2．外力就是構(gòu)件所蒙受的載荷。（×）3．用截面法求內(nèi)力時，能夠保存截開后構(gòu)件的任一部分進(jìn)行均衡計(jì)算。（√）4．應(yīng)力是橫截面上的均勻內(nèi)力。（×）5．桿件的基本變形不過拉(壓)、剪、扭和彎四種，假如還有另一種變形，必然是這四種變形的某種組合。（√）6．資料力學(xué)只限于研究等截面桿。（×）四、計(jì)算題1．圖示三角形薄板因受外力作用而變形，角點(diǎn) B垂直向上的位移為 0.03mm，但AB和優(yōu)選可編寫.BC仍保持為直線。試求沿 OB的均勻應(yīng)變，并求 AB、BC兩邊在 B點(diǎn)的角度改變。解：由線應(yīng)變的定義可知，沿 OB的均勻應(yīng)變成=（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5 ×由角應(yīng)變的定義可知，在 B點(diǎn)的角應(yīng)變成= －∠A C= －2(arctan )= －2(arctan )=2.5× rad2．試求圖示構(gòu)造 m m和n n兩截面的內(nèi)力，并指出 AB和BC兩桿件的變形屬于何類基本變形。圖（a）圖（b）優(yōu)選可編寫.解：應(yīng)用截面法，對圖（ a）取截面 n-n以下部分為研究對象，受力爭如圖（ b）所示，由均衡條件=0， ×3－3×2=0 解得 =2kNBC桿的變形屬于拉伸變形。應(yīng)用截面法，對圖（ a）取截面 m-m以及n-n以下部分作為研究對象，其受力爭如圖（c）所示，由均衡條件有圖（c）=0，×2-3×1-M=0①=0,+-3=0②將=2kN代入①②式，解得M=1kN·m， =1kNAB桿的變形屬于曲折變形。3A、B兩點(diǎn)的距離l稱為標(biāo)距。受拉力作用后，用變形儀量出兩點(diǎn)距離的．拉伸試樣上增量為l5102mm。若l的原長為l100mm，試求A、B兩點(diǎn)間的均勻應(yīng)變m。解：由線應(yīng)變的定義可知 AB的均勻應(yīng)變成優(yōu)選可編寫.l=5× /100=5×4.在圖示簡略吊車的橫梁上，力 P能夠左右挪動。試求截面 1-1和2-2上的內(nèi)力及其最大值。圖（a）解：應(yīng)用截面法，取圖(a)所示截面 1-1以右部分作為研究對象， 其受力爭如圖 （b）所示，由均衡條件有圖(b)=0， l =F·x ①解①式，得 =F·x/(l因x的變化范圍是 0≤x≤l,所以當(dāng)x=l時， 達(dá)到最大值，即 =F/應(yīng)用截面法，取圖 (a)所示截面 1-1和2-2以右部分作為研究對象受力爭如圖（ c）所優(yōu)選可編寫.示，由均衡條件有圖（c）=0, － ＝０ ②＝０, －F+ =0 ③=0, (l－ｘ)－ =0 ④解①②③④式，得=xF /l, =(1－x/l)F, =(l－x)Fx/l當(dāng)x=l時， 達(dá)到最大值，即 =F當(dāng)x=0時， 達(dá)到最大值，即 =F當(dāng)x=l/2 時， 達(dá)到最大值，即 =Fl/4優(yōu)選可編寫.第二章 軸向拉壓一、選擇題1．圖1所示拉桿的表面面上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時，斜線將 ( D )A．平動 B．轉(zhuǎn)動 C．不動 D．平動加轉(zhuǎn)動2．軸向拉伸修長桿件如圖 2所示，此中 1-1面湊近集中力作用的左端面，則正確的說法應(yīng)是( C )A．1-1、2-2面上應(yīng)力皆均勻散布B．1-1、2-2面上應(yīng)力皆非均勻散布C．1-1面上應(yīng)力非均勻散布， 2-2面上應(yīng)力均勻散布D．1-1面上應(yīng)力均勻散布， 2-2面上應(yīng)力非均勻散布（圖1） （圖2）3．有A、B、C三種資料，其拉伸應(yīng)力—應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線如圖 3所示，曲線( B )資料的彈性模量 E大，曲線( A )資料的強(qiáng)度高，曲線 ( C )資料的塑性好。4．資料經(jīng)過冷作硬化后，其 ( D )。A．彈性模量提升，塑性降低 B．彈性模量降低，塑性提升C．比率極限提升，塑性提升 D．比率極限提升，塑性降低5．現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟(jì)效益兩個方面考慮，圖 4所示構(gòu)造中兩種合理選擇方案是 ( A )。A．1桿為鋼，2桿為鑄鐵 B． 1桿為鑄鐵， 2桿為鋼優(yōu)選可編寫.C．2桿均為鋼 D．2桿均為鑄鐵（圖3）（圖4）（圖5）6．如圖5所示木接頭，水平桿與斜桿成角，其擠壓面積A為（C）。A．bhB．αC．bh/cosD．/(cos-sin)bhtgbh7．在低碳鋼的拉伸試驗(yàn)中，資料的應(yīng)力變化不大而變形明顯增添的是（B）。A.彈性階段；B.折服階段；C.加強(qiáng)階段；D.局部變形階段。8．鑄鐵試件壓縮損壞（B）。A.斷口與軸線垂直；B.斷口為與軸線大概呈450~550傾角的斜面；C.斷口呈螺旋面；D.以上皆有可能。9．為使資料有必定的強(qiáng)度貯備，安全系數(shù)取值應(yīng)（A）。A.大于1；B.等于1；C.小于1；D.都有可能。等截面直桿在兩個外力的作用下發(fā)生軸向壓縮變形時，這對外力所具備的特色必定是等值、( C )。A反向、共線B反向，過截面形心C方向相對，作用線與桿軸線重合D方向相對，沿同向來線作用11.圖6所示一階梯形桿件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的內(nèi)力分別為N1，N2和N3，三者的關(guān)系為(B)。AN1≠N2N2≠N3BN1＝N2N2＝N3CN1＝N2N2＞N3DN1＝N2N2＜N3優(yōu)選可編寫.（圖6） （圖7） （圖8）12.圖7所示階梯形桿， CD段為鋁，橫截面面積為 A；BC和DE段為鋼，橫截面面積均為2A。設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為 σ1、σ2、σ3，則其大小序次為 ( A )。A σ1＞σ2＞σ3 Bσ2＞σ3＞σ1Cσ3＞σ1＞σ2 Dσ2＞σ1＞σ3圖8所示鋼梁ＡＢ由長度和橫截面面積相等的鋼桿１和鋁桿２支承，在載荷Ｐ作用下，欲使鋼梁平行下移，則載荷Ｐ的作用點(diǎn)應(yīng) ( A )。A湊近A端 B湊近B端C在AB梁的中點(diǎn) D隨意點(diǎn)14.軸向拉伸桿，正應(yīng)力最大的截面和剪應(yīng)力最大的截面(A)A分別是橫截面、450斜截面B都是橫截面C分別是450斜截面、橫截面D都是450斜截面15.設(shè)軸向拉伸桿橫截面上的正應(yīng)力為σ，則450斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力(D)。A分別為σ/2和σB均為σC分別為σ和σ/2D均為σ/216.資料的塑性指標(biāo)有(C)。σs和δ由拉壓變形公式

Bσs和ψCδ和ψDσs、δ和ψlFNl即EFNl可知，彈性模量(A)。EAAlA 與載荷、桿長、橫截面面積沒關(guān) B與載荷成正比優(yōu)選可編寫.C 與桿長成正比 D與橫截面面積成正比在以下說法，(A)是正確的。A 內(nèi)力隨外力增大而增大 B內(nèi)力與外力沒關(guān)C 內(nèi)力隨外力增大而減小 D內(nèi)力沿桿軸不變一拉伸鋼桿，彈性模量E＝200GPa，比率極限為200MPa，今測得其軸向應(yīng)變ε＝0.0015，則橫截面上的正應(yīng)力 ( C )。Aσ＝Eε＝300MPaBσ＞300MPaC200MPa＜σ＜300MpaDσ＜200MPa21．圖9分別為同一木榫接頭從兩個不一樣角度視圖，則（B）。A.剪切面面積為ab,擠壓面面積為ch；B.剪切面面積為bh,擠壓面面積為bc；C.剪切面面積為,擠壓面面積為；D.剪切面面積為,擠壓面面積為ch。chbcbh20．圖10所示兩板用圓錐銷釘聯(lián)接，則圓錐銷的受剪面積為（C），計(jì)算擠壓面積為（D）。A．1D2B．1d22D．h3dDC．Dd44424（圖9） （圖10） （圖11）二、填空題1．直徑為 d的圓柱放在直徑為 D=3d，厚為t的圓基座上，如圖 11所示地基對基座的支反力為均勻散布，圓柱蒙受軸向壓力 P，則基座剪切面的剪力 Q=8P/9 。優(yōu)選可編寫.2．判斷剪切面和擠壓面時應(yīng)注意的是： 剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生 相對錯動 趨向的平面；擠壓面是構(gòu)件 受擠壓 的表面。3.試判斷圖 12所示各試件的資料是低碳鋼仍是鑄鐵？ A為鑄鐵 ，B為低碳鋼 ，C為鑄鐵（45度螺旋面） ，D為低碳鋼，E為 鑄鐵 ，F(xiàn)為低碳鋼 。（圖12）三、試?yán)L以下桿件的軸力爭123FFFF123解：2KN+-2KN優(yōu)選可編寫.12318KN3KN25KN10KN123解：10KN+-15KN18KN四、計(jì)算題1．作出圖示等截面直桿的軸力爭，其橫截面的面積為 2cm2，指出最大正應(yīng)力發(fā)生的截面，并計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)力值。4KN10KN11KN5KNABCD解： 軸力爭以下：4KN

5KN+ +-6KNAB段：σ1＝ ＝ Pa＝20MPaBC段：σ2＝ ＝ Pa＝-30MPaCD段：σ3＝ ＝ Pa＝25MPa2．圖為變截面圓鋼桿 ABCD，己知P1=20kN，P2=P3=35kN，l1=l3=300mm，l2=400mm，d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm，繪出軸力爭并求桿的最大最小應(yīng)力。優(yōu)選可編寫.DCBAP33P121P2l3l2l1解：20KN+- 15KN50KNAB段：σ1＝ ＝ ＝176.9MPaBC段：σ＝ ＝ ＝-74.6MPa2CD段：σ＝ ＝ ＝-110.6MPa3故桿的最大應(yīng)力為 176.9MPa（拉），最小應(yīng)力為 74.6MPa（壓）。3．圖示油缸蓋與缸體采納6個螺栓連結(jié)。已知油缸內(nèi)徑D350mm，油壓p1MPa。若螺栓資料的許用應(yīng)力[]40MPa，試求螺栓的內(nèi)徑。Fp..D......解：設(shè)每個螺栓受力為 F，由均衡方程得依據(jù)強(qiáng)度條件，有 ［σ］≥優(yōu)選可編寫.故螺栓的內(nèi)徑取為 24mm。4．圖示一個三角架，在節(jié)點(diǎn) B受鉛垂荷載 F作用，此中鋼拉桿 AB長l1=2m，截面面積A1=600mm2，許用應(yīng)力 [ ]1 160MPa，木壓桿BC的截面面積 A2=1000mm2，許用應(yīng)力[ ]2 7MPa。試確立許用荷載 [F]。AFB1BC FB2F解：依據(jù)均衡條件，得解得，由AB桿強(qiáng)度條件得，由BC桿強(qiáng)度條件得，故=5．一橫面面積為 100mm2黃銅桿，受以下圖的軸向載荷。黃銅的彈性模量 E=90GPa。優(yōu)選可編寫.試求桿的總伸長量。45KN60KN9KN6KN1230.5m1m1.5m解： 軸力爭以下：45KN+- 6KN15KN桿的總伸長量所以桿縮短 0.167mm。6．圖示由銅和鋼兩種資料構(gòu)成的等直桿，銅和鋼的彈性模量分別為E1100GPa和E2210GPa。若桿的總伸長為l0.126mm，試求載荷F和桿橫截面上的應(yīng)力。2鋼1銅40....F400解： l l1

600l2FN1l1FN2l2F(l1l2)E1A1E2A2AE1E2(40103)20.126103F

Al

420.03kNl1 l2E1 E2

600103400103100109210109優(yōu)選可編寫F 4 20.03103

.15.94 MPaA (40 103)27．己知變截面桿， 1段為d1=20mm的圓形截面，2段為d2=25mm的正方形截面， 3段為d3=12mm的圓形截面，各段長度如圖示。若此桿在軸向力 P作用下在第 2段上產(chǎn)生30MPa的應(yīng)力，E=210GPa，求此桿的總縮短量。解：2FNPP2d22FNP18.75kNA2d22A2d22FNliPl1l2l30.272mmlEd22EAi224d14d38．低碳鋼Q235的彈性模量E=200Gpa，折服極限s235MPa，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的工作應(yīng)力A300MPa時，測得軸向應(yīng)變4.0103，試求卸載至A1100MPa和O10時的應(yīng)變。優(yōu)選可編寫解：A4103據(jù)卸載定律AA1AO1AA1AO1A1AAA13103EO1AAO12.5103E

.E9．長度為 l的圓錐形桿，兩頭直徑各為 d1和d2，彈性模量為 E，兩頭受拉力作用，求桿的總伸長。yd1P0xPl解：成立如圖坐標(biāo)系，取一微段截面半徑為故面積為微段伸長量總伸長量優(yōu)選可編寫.10．以下圖示聯(lián)接銷釘。已知 F 100kN，銷釘?shù)闹睆?d 30mm，資料的許用切應(yīng)力[] 60MPa。試校核銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度，若強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷釘？F.. . d.

FF/2 F/2FF解：銷釘?shù)氖芰σ韵聢D，兩個剪切面上的剪切力均為切應(yīng)力為所以強(qiáng)度不夠所以應(yīng)改用直徑為 34mm的銷釘。11．以下圖示構(gòu)造，由剛性桿 AB及兩彈性桿 EC及FD構(gòu)成，在 B端受力F作用。兩彈性桿的剛度分別為 E1A1和E2A2。試求桿 EC和FD的內(nèi)力。優(yōu)選可編寫.EFhF1F2ABCDFAxFAyFaaa解：以AB為研究對象，受力以下圖有均衡條件，得由胡克定律，得兩彈性桿的伸長量分別為由幾何關(guān)系，得由①——⑥可解得優(yōu)選可編寫.第三章 扭轉(zhuǎn)一、判斷題1．桿件受扭時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。 （×）2．薄壁圓管和空心圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式完整相同。 （×）3．圓桿扭轉(zhuǎn)變形本質(zhì)上是剪切變形。 （√）4．非圓截面桿不可以應(yīng)用圓截面桿扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式， 是因?yàn)榉菆A截面桿扭轉(zhuǎn)時 “平截面假設(shè)”不可以成立。 （√）5．資料相同的圓桿，它們的剪切強(qiáng)度條件和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件中，許用應(yīng)力的意義相同，數(shù)值相等。 （×）6．切應(yīng)力互等定理，僅合用于純剪切狀況。 （×)7．受扭桿件的扭矩，僅與桿件遇到的轉(zhuǎn)矩（外力偶矩）相關(guān)，而與桿件的資料及其橫截面的大小、形狀沒關(guān)。(√)8．受扭圓軸在橫截面上和包含軸的縱向截面上均無正應(yīng)力。（√)9．受扭圓軸的最大切應(yīng)力只出此刻橫截面上。（×)10．因木材沿纖維方向的抗剪能力差，故若受扭木質(zhì)圓桿的軸線與木材纖維方向平行，當(dāng)扭矩達(dá)到某一極限值時，圓桿將沿軸線方向出現(xiàn)裂紋。（√)二、填空題1．一級減速箱中的齒輪直徑大小不等， 在知足相同的強(qiáng)度條件下， 高速齒輪軸的直徑要比低速齒輪軸的直徑（?。?．當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增添1培時，其抗扭強(qiáng)度增添到本來的（8）倍，抗扭剛度增加到本來的（16）倍。3．直徑D=50mm的圓軸，受扭矩T=2.15kn.m,該圓軸橫截面上距離圓心10mm處的剪應(yīng)力τ=（35.0），最大剪應(yīng)力τmax=（87.6MPa）。MPa4．一根空心軸的內(nèi)外徑分別為d，D，當(dāng)D=2d時，其抗扭截面模量為優(yōu)選可編寫.（15d3或15D3）。322565．直徑和長度均相等的兩根軸， 在相同的扭矩作用下， 而資料不一樣，它們的τmax是（相）同的，扭轉(zhuǎn)角φ是（ 不）同的。6．等截面圓軸扭轉(zhuǎn)時的單位長度相對扭轉(zhuǎn)角為θ， 若圓軸直徑增大一倍， 則單位長度扭轉(zhuǎn)角將變成（ ）。16三、選擇題1．內(nèi)、外徑之比為 的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時軸內(nèi)的最大切應(yīng)力為 ，這時橫截面上內(nèi)邊緣的切應(yīng)力為（ B ）。A ； B ； C 零 ； D (1 4) 。2．實(shí)心圓軸扭轉(zhuǎn)時，不發(fā)生折服的極限扭矩為 T0，若將其橫截面面積增添一倍，則極限扭矩為（ C ）。A 2T0 ； B 2T0 ； C 2 2T0 ； D 4T0 。3．兩根受扭圓軸的直徑和長度均相同，但資料不一樣，在扭矩相同的狀況下，它們的最大切應(yīng)力1、2和扭轉(zhuǎn)角1、2之間的關(guān)系為（B）。A12,12；B12,12；C12,12；D12,12。4．階梯圓軸的最大切應(yīng)力發(fā)生在（C）。A扭矩最大的截面；B直徑最小的截面；C單位長度扭轉(zhuǎn)角最大的截面；D不可以確立。5．空心圓軸的外徑為D，內(nèi)徑為d，=d/D。其抗扭截面系數(shù)為（D）。AWPD3(1)；BWPD3(12)；1616CWPD3(13)；DWPD3(14)。1616優(yōu)選可編寫.6．對于受扭的圓軸，對于以下結(jié)論：①最大剪應(yīng)力只出此刻橫截面上；②在橫截面上和包含桿件軸線的縱向截面上均無正應(yīng)力；③圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大剪應(yīng)力的值相等?，F(xiàn)有四種答案，正確的選項(xiàng)是（A）。A②③對；B①③對；C①②對；D全對。7．扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式Mn合用于（D）桿件。IpA隨意截面；B隨意實(shí)心截面；C隨意資料的圓截面；D線彈性資料的圓截面。8．單位長度扭轉(zhuǎn)角與（A）沒關(guān)。A桿的長度；B扭矩；C資料性質(zhì)；D截面幾何性質(zhì)。9．汽車傳動主軸所傳達(dá)的功率不變，當(dāng)軸的轉(zhuǎn)速降低為本來的二分之一時，軸所受的外力偶的力偶矩較之轉(zhuǎn)速降低前將（A）A增為本來的兩倍B增為本來的四倍C減為本來的一半D不改變傳動軸轉(zhuǎn)速n＝250r/min，此軸上輪C輸入功率為P=150kW，輪A、B的輸出功率P=50kW，P=100kW為使軸橫截面上的最大扭矩最小，軸上三個輪子的部署從左到右應(yīng)按次序( A )安排比較合理。A A、C、B B A、B、CC B、A、C D C、B、A優(yōu)選可編寫.12.等截面圓軸，左段為鋼，右段為鋁，兩頭蒙受扭轉(zhuǎn)力矩后，左、右兩段 ( B )。A最大剪應(yīng)力 τ 不一樣，單位長度扭轉(zhuǎn)角 θ相同maxB最大剪應(yīng)力 τmax相同，單位長度扭轉(zhuǎn)角 θ不一樣C最大剪應(yīng)力 τmax和單位長度扭轉(zhuǎn)角 θ都不一樣D最大剪應(yīng)力 τ 和單位長度扭轉(zhuǎn)角 θ都相同max一圓軸用碳鋼制作，校核其扭轉(zhuǎn)角時，發(fā)現(xiàn)單位長度扭轉(zhuǎn)角超出了許用值。為保證此軸的扭轉(zhuǎn)剛度，采納哪一種舉措最有效 ( C )。A改用合金鋼資料 B增添表面光潔度C增添軸的直徑 D減小軸的長度表示扭轉(zhuǎn)變形程度的量(B)。A是扭轉(zhuǎn)角 ψ，不是單位長度扭轉(zhuǎn)角 θB是單位長度扭轉(zhuǎn)角 θ，不是扭轉(zhuǎn)角ψC是扭轉(zhuǎn)角 ψ和單位長度扭轉(zhuǎn)角 θD不是扭轉(zhuǎn)角 ψ和單位長度扭轉(zhuǎn)角 θ15.一空心鋼軸和一實(shí)心鋁軸的外徑相同，比較二者的抗扭截面模量，可知 ( B )。A空心鋼軸的較大 B 實(shí)心鋁軸的較大C 其值相同大 D 其大小與軸的剪切彈性模量相關(guān)優(yōu)選可編寫.3000N三、·m計(jì)算題2000N·m 4000N·m 5000N·m1．試用截面法求出圖示圓軸各段內(nèi)的扭矩 T，并作扭矩圖。A3000NmBCD2000Nｍ4000Nm5000NmABCD100cm100cm100cm100cm100cmT/N·m 500030001000X/cm2.圖示圓軸上作用有四個外力偶矩 Me1 1kN m，Me2 0.6kN m，Me3 Me4 0.2kN m。(1)試畫出該軸的扭矩圖； (2)若Me1與Me2的作用地點(diǎn)交換，扭矩圖有何變化？Me4 Me3 Me2 Me1Me4 2mMe32.5mMe22.5mMe1解：2m2.5m2.5mM/N·m0.41(1)0.2X/mM/N·m(2) 0.2 0.40.6 X/mMe1與Me2的作用地點(diǎn)交換后，最大扭矩變小。優(yōu)選可編寫.3.以下圖的空心圓軸，外徑 D=100mm，內(nèi)徑 d=80mm， l=500mm，M1=6kNm，M2=4kNm。（1）請繪出該軸的扭矩圖并畫圖表達(dá) AB段空心圓軸橫截面的扭矩 T及橫截面上的剪應(yīng)力散布； （2）求出該軸上的最大剪應(yīng)力。M1 M2Al B ll lM/N·m2

T T TX/mm4A B C D解：扭矩圖如上，則軸面極慣性矩IP=(D4d4)(1004804)(103)45.8106m43232則最大剪應(yīng)力τ=TR410350103Pa34.4MPamaxIP5.8106圖示圓形截面軸的抗扭剛度為GIp，每段長1m。試畫其扭矩圖并計(jì)算出圓軸兩頭的相對扭轉(zhuǎn)角。優(yōu)選可編寫.90N·m 190N·m 60N·m 40N·mT100N·m+40N·m+x-90N·mTili1(9010040)50解：GIPradGIPGIP（此中GIP為國際單位）5．圖示的傳動軸長l510mm，直徑D=50mm?，F(xiàn)將此軸的一段鉆成內(nèi)徑d125mm的內(nèi)腔，而余下一段鉆成d238mm的內(nèi)腔。若資料的許用切應(yīng)力[]=70MPa，試求：(1）此軸能蒙受的最大轉(zhuǎn)矩Memax(2）若要求兩段軸內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長度應(yīng)分別為多少？解：（1）maxTMeWtmax34Dd2161DD34Memaxd21.145kNm1D162）優(yōu)選可編寫.12,Tl1Tl2即l1IGIP1GIP2l2I

4d11P1D1.4074P2d21D又 l1 l2 l 510mm 得: l1 298.1mm l2 211.9mm6．以下圖鋼軸AD的資料許用切應(yīng)力[]=50MPa，切變模量G=80GPa，許用扭轉(zhuǎn)角[]0.250m。作用在軸上的轉(zhuǎn)矩MA800Nm，MB1200Nm，MC400Nm。試設(shè)計(jì)此軸的直徑。MA MCAMBCDl1Bl3l2M/Nm800x/m400解：（1）扭矩圖，Tmax800Nm（2）強(qiáng)度設(shè)計(jì)TmaxTmaxmaxD3Wt1616Tmax43.35mm得：D（3）剛度設(shè)計(jì)優(yōu)選可編寫.maxTmaxTmaxGIP1D3G32得：D32Tmax32800469.51mmG49800.2510180（4）綜合強(qiáng)度、剛度要求，取D70mm鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=60mm，內(nèi)徑d=50mm，功率P=7.355kW,軸的轉(zhuǎn)速n=180r/min，鉆桿鉆入土層的深度 l=40m，資料的切變模量 G=80GPa，許用切應(yīng)力 =40MPa，假定土壤對鉆桿的阻力沿長度均勻散布，試求：（1）土壤對鉆桿單位長度的阻力矩（2）m；作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核；（3）計(jì)算A、B截面的相對扭轉(zhuǎn)角。TTAA390.18N·mll mBB解：（1）T=M=95497.355N?m390.18N?m180由均衡方程MX0;由mL-T=0則m=T=9.75N?mmL(2)扭矩圖以下圖Tmax,WP=D34)max16Tmaxmax=16(1D3(14)Wp即17.8MPa<40MPa,鉆剛知足強(qiáng)度條件優(yōu)選可編寫.（3）兩頭截面的相對扭轉(zhuǎn)角為lT(x)dxlmxdx32ml2020.148rad8.48ldDGD4(1l0GIPG444)32(1)8．圖示階梯形圓軸的AC段和CB段的直徑分別為d14cm、d27cm，軸上裝有三個皮帶輪。已知由輪B輸入的功率為P330kW，輪A輸出的功率為P113kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n200r/min，資料的許用切應(yīng)力[]60MPa，切變模量G80GPa，許用單位長度扭轉(zhuǎn)角 [ ] 2 /m。試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。Me1Me2Me3ACDB0.5m0.3m1mTNm-6211432解：（1）扭矩圖M19549P954913621Nmn200M3P301432Nm95499549n200M21432621811Nm（2）強(qiáng)度校核優(yōu)選可編寫.Wt,CBd237367.35cm31616TCB,maxTDB143221.3MPaCB,maxWt,CBWt,CB67.35106Wt,ACd134312.57cm31616TAC62149.4MPaAC,maxWt,AC12.57106maxAC,max60MPa該軸強(qiáng)度知足要求（3）剛度校核IP,CBd2474235.72cm43232IP,ACd144425.13cm43232'AC,maxTAC62180.031radm1.77mGIP,AC8010925.1310''

TCB,max14320.0076radm0.435mCB,maxGIP,CB80109235.72108max'AC,max'2m該軸剛度知足要求9．以下圖的傳動軸中，A輪輸入的轉(zhuǎn)矩MA800Nm,B、C和D輪輸出的轉(zhuǎn)矩分別為MBMC300Nm，MD200Nm。傳動軸的許用切應(yīng)力[]40MPa，許用扭轉(zhuǎn)角[]10m，資料的剪切彈性模量G80GPa。(1）若該傳動軸采納等截面實(shí)心圓軸，試依據(jù)軸的強(qiáng)度條件和剛度條件，確立該軸的直徑；優(yōu)選可編寫.(2）若將傳動軸改為等截面空心圓軸，并要求內(nèi)外直徑之比

d0.6，試確立該軸的外D徑；（3）計(jì)算兩種情況下軸的重量比。MBAMCMDd1d2d3BACD1.5m1m1mT/Nm·500200X/m300解：（1）max=Tmax16Tmax［τ］WTd3Tmax32TmaxmaxGd4GIP對于AB段d116T1,d132T1聯(lián)立得d138.5mm34G同理得AC段的d243.7mmCD段d334.8mm所以d1應(yīng)取值 38.5mm，d2應(yīng)取值43.7mm,d3應(yīng)取值34.8mmTmaxTmaxTmax16(2)由強(qiáng)度條件：maxWtWtD3(1得D≥41.87mm4)由剛度條件：maxTmaxTmax32得D≥45.24mmGIPGD4(14)綜合強(qiáng)度、剛度要求，取 D 46 mmW1A1d2(3)A2D2(11.5（實(shí)心軸也為等截面）W22)優(yōu)選可編寫.第四章 梁的曲折內(nèi)力一、 判斷題1．若兩梁的跨度、蒙受載荷及支承相同，但資料和橫截面面積不一樣，則兩梁的剪力爭和彎矩圖不必定相同。 （ × )2． 最大彎矩必然發(fā)生在剪力為零的橫截面上。 （ × )3．簡支梁及其承載如圖 1 所示，設(shè)想沿截面 m-m將梁截分為二。若取梁左段為研究對象，則該截面上的剪力和彎矩與q、M沒關(guān)；若以梁右段為研究對象，則該截面上的剪力和彎矩與 F 沒關(guān)。（×)圖1二、填空題1．圖 2所示為水平梁左段的受力爭，則截面 C上的剪力 FSC=F，彎矩MC =2Fa。2．圖 3所示外伸梁 ABC，蒙受一可挪動載荷 F，若 F、l均為已知，為減小梁的最大彎矩值，則外伸段的合理長度 a=l/5 。圖2 圖33． 梁段上作用有均布載荷時，剪力爭是一條 斜直 線，而彎矩圖是一條 二次曲 線。4． 當(dāng)簡支梁只受集中力和集中力偶作用時，則最大剪力必發(fā)生在 梁端部 。三、 選擇題1． 梁在集中力偶作用的截面處，它的內(nèi)力爭為（ C)。優(yōu)選可編寫.A.Fs圖有突變， M圖無變化 ； B.Fs圖有突變， M圖有轉(zhuǎn)折 ；C.M 圖有突變， Fs圖無變化 ； D. M圖有突變， Fs圖有轉(zhuǎn)折 。2． 梁在集中力作用的截面處，它的內(nèi)力爭為（ B)。A. Fs有突變， M圖圓滑連續(xù) ； B. Fs有突變， M圖有轉(zhuǎn)折 ；C. M圖有突變，凡圖圓滑連續(xù) ； D. M圖有突變， Fs圖有轉(zhuǎn)折 。3． 在圖4所示四種狀況中，截面上彎矩 M 為正，剪力 Fs為負(fù)的是（ B）。圖 44． 梁在某一段內(nèi)作用有向下的散布力時，則在該段內(nèi)， M 圖是一條（ A）。A. 上凸曲線 ； B.下凸曲線 ；C. 帶有拐點(diǎn)的曲線 ； D.斜直線 。5．多跨靜定梁的兩種受載狀況分別如圖 5(a）、（b）所示，以下結(jié)論中（ C）是正確的。力湊近鉸鏈。圖5A. 二者的 Fs圖和 M圖完整相同 ； B.C.二者的 Fs圖不一樣， M圖相同 ； D.6． 若梁的剪力爭和彎矩圖分別如圖 (a）和（

二者的 Fs相同對圖不一樣 ；二者的Fs圖和 M圖均不相同 。b）所示，則該圖表示（ C）A. AB段有均布載荷 BC段無載荷 ；優(yōu)選可編寫.B.AB段無載荷，B截面處有向上的集中力，BC段有向下的均布載荷；C.AB段無載荷，B截面處有向下的集中力，BC段有向下的均布載荷；D.AB段無載荷，B截面處有順時針的集中力偶，BC段有向下的均布載荷。優(yōu)選可編寫.四、 計(jì)算題1．試求圖示梁在截面 1-1、2-2上的剪力和彎矩， 這些截面無窮湊近于截面 C及截面。設(shè)P、q、a均為已知。FCFDFCqa,FD5qa22FS1qa,FS25qa3qaqa22M1qa2,M1qa2qa22qa222．外伸梁及受載狀況以下圖。試求出梁的剪力方程和彎矩方程 ,幷繪出剪力和彎矩圖。優(yōu)選可編寫.3．試畫梁的剪力爭和彎矩圖，并求 FSmax和Mmax。優(yōu)選可編寫.shqqqlABABCCl/2l/2ll/2優(yōu)選可編寫.優(yōu)選可編寫.優(yōu)選可編寫.附錄 截面圖形的幾何性質(zhì)一、判斷題⒈圖形對某一軸的靜矩為零，則該軸必然經(jīng)過圖形的形心。 （ √ ）⒉圖形在任一點(diǎn)只有一對主慣性軸。

（ √ ）⒊有必定面積的圖形對任一軸的軸慣性矩必不為零。

（ √ ）⒋圖形對過某一點(diǎn)的主軸的慣性矩為圖形對過該點(diǎn)全部軸的慣性矩中的極值。

（√）二、填空題⒈組合圖形對某一軸的靜矩等于 圖形各構(gòu)成部分對于同一軸靜矩 的代數(shù)和。⒉圖形對隨意一對正交軸的慣性矩之和，恒等于圖形對

兩軸交點(diǎn)的極慣性矩

。⒊假如一對正交軸中有一根是圖形的對稱軸，則這一對軸為圖形

主慣性軸（或稱主軸） 。⒋過圖形的形心且 圖形對于其慣性積為零的正交 的一對軸為圖形的形心主慣性軸。三、選擇題⒈圖形對于其對稱軸的（A）A靜矩為零，慣性矩不為零；B靜矩和慣性矩均為零C靜矩不為零，慣性矩為零；D靜矩和慣性矩均不為零⒉直徑為d的圓形對其形心主軸的慣性半徑i=（C）。Ad/2Bd/3Cd/4Dd/8⒊圖示截面圖形中暗影部分對形心主軸z的慣性矩IZ=（C）。AD4dD3D4dD33212B632D4dD3D4dD3DCz6412D664優(yōu)選可編寫Dd.4．以下圖為一桿件的橫截面形狀，其面積為A。三個平行的坐標(biāo)軸yC，y1和y2，三個坐標(biāo)軸的地點(diǎn)以下圖，此中yC經(jīng)過形心C點(diǎn)。假如截面對y1的慣性矩為I1則截面對y2的慣性矩為（D）。A.I1Aab2B.I1Aba2；C.I1Aa2b2D.I1Ab2a2。四、計(jì)算題⒈求圖示平面圖形中暗影部分對 z軸的靜矩。0.4hhbzSz(0.4hb)(h0.2h)8bh20.32bh225h/2H h zbB優(yōu)選可編寫.SzSzⅠSzⅡ1B(Hh)1(hHh)bhh222241B(H2h2)1bh2881BH21(Bb)h2882求圖示平面圖形對 z、y軸的慣性矩。y1401Oz40IzIzⅠIzⅡ1040320210301035230102.2335mm412401210IyIz2.233105mm4試求圖示平面圖形的形心主慣性軸的地點(diǎn)，并求形心主慣性矩。20mmmm20mm100mm優(yōu)選可編寫.ycSziSz1Sz2(7020)14020102010056.67mmAiA1A2142020100zc0IyIy1Iy21402032010031.76106mm41212Izc201403(702056.67)214020201003(56.6710)22010012121.2107107mm4優(yōu)選可編寫.第五章 曲折應(yīng)力一、判斷題1.設(shè)某段梁蒙受正彎矩的作用，則湊近頂面和湊近底面的縱向纖維分別是伸長的和縮短的。 （ × ）2.中性軸是梁的橫截面與中性層的交線。梁發(fā)平生面曲折時，其橫截面繞中性軸旋轉(zhuǎn)。（ √ ）3.在非均質(zhì)資料的等截 面梁中，最大正應(yīng)力 max不必定出此刻 Mmax的截面上。（ × ）4.等截面梁產(chǎn)生純曲折時，變形后橫截面保持為平面，且其形狀、大小均保持不變（ √ ）5.梁產(chǎn)生純曲折時，過梁內(nèi)任一點(diǎn)的任一截面上的剪應(yīng)力都等于零。 （ × ）6.控制梁曲折強(qiáng)度的主要要素是最大彎矩值。 （ × ）7.橫力曲折時，橫截面上的最大切應(yīng)力不必定發(fā)生在截面的中性軸上。 （ × ）二、填空題1以下圖的矩形截面懸臂梁，其高為h、寬為b、長為l，則在此中性層的水平剪力Fs3Fl。2hyFzFsx2跨度較短的工字形截面梁，在橫力曲折條件下，危險點(diǎn)可能發(fā)生在 翼板上下面緣 、腹板中心 和翼板和腹板聯(lián)合 處。優(yōu)選可編寫.梁的三種截面形狀和尺寸以以下圖所示，則其抗彎截面系數(shù)分別為11h33bh32BH2BH(Bb)H61和6H6、H、。H z Hh z Hh zb bB B B三、選擇題⒈以下圖，鑄鐵梁有 A，B，C和D四種截面形狀能夠供選用，依據(jù)正應(yīng)力強(qiáng)度，采用（ C ）圖的截面形狀較合理。M2 1l l3 3

A B C D⒉以下圖的兩鑄鐵梁，資料相同，蒙受相同的載荷F。則當(dāng)F增大時，損壞的狀況是（C）。A同時損壞；B（a）梁先壞；C（b）梁先壞FF(a)(b)⒊為了提升混凝土梁的抗拉強(qiáng)度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖以下圖，則梁內(nèi)鋼筋（圖中虛線所示）配置最合理的是（D）優(yōu)選可編寫.xMA BC D4．在直徑為 d、長為l的圓截面軸的兩頭遇到一對作用面與其軸線垂直，大小均為 M，轉(zhuǎn)向相反的力偶矩作用，其橫截面上距圓心 處的應(yīng)力為（ D ）。M 4M 32M 32MA. d2l B. d2l C. d4 D. d4 。5.圖示受橫力曲折的簡支梁產(chǎn)生純曲折變形的梁段是 ( D )A AC段 B CD段 C DB段 D不存在APPCBDa2aa幾何形狀完整相同的兩根梁，一根為鋼材，一根為鋁材。若兩根梁受力狀況也相同，則它們的(A)A曲折應(yīng)力相同，軸線曲率不一樣B曲折應(yīng)力不一樣，軸線曲率相同C曲折應(yīng)力與軸線曲率均相同D曲折應(yīng)力與軸線曲率均不一樣7.等強(qiáng)度梁的截面尺寸(C)A與載荷和許用應(yīng)力均沒關(guān)B與載荷沒關(guān)，而與許用應(yīng)力相關(guān)C與載荷和許用應(yīng)力均相關(guān)D與載荷相關(guān)，而與許用應(yīng)力沒關(guān)8.矩形截面梁剪切曲折時，在橫截面的中性軸處(B)優(yōu)選可編寫.A正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零 B正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大C正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大 D正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零四、計(jì)算題⒈長為l的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F，已知h0.18m，b0.12m，y0.06m，a2m，F(xiàn)1kN，求C截面上K點(diǎn)的正應(yīng)力。FACBzKyhahAlb解：MCFa2kNmIzb(2h)30.12(20.18)34.67104m41212MC(y)2103(0.06)MPaKIz4.671040.257⒉ 形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖所示。截面對形心軸 zC的慣性矩IZ 10181cm4，h1 9.64cm，P 44kN，求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。優(yōu)選可編寫.解：（1）內(nèi)力剖析彎矩圖以下， Mmax 35.2 kNm, Mmax 26.4 kN mM 35.2kN.mA:(A)c,max(A)t,max

26.4kN.mC:(C)t,max(C)c,max（2）危險截面應(yīng)力剖析應(yīng)力散布圖如上(A)Mmax(h2)35.2103[(259.64)]10253.11MPac,maxc,maxIz101811024(A)Mmaxh135.21039.6410233.33MPat,maxIz101811024(C)Mmax(h2)2.64103[(259.64)]102t,maxIz10181102439.83MPa(C)39.83MPat,maxt,max⒊圖示矩形截面梁。已知 [ ] 160MPa，試確立圖示梁的許用載荷 [q]。q m=2q(kNm)0224m 2m80第四題圖優(yōu)選可編寫.解：Wb(2h)38022026.45104m466Mmax25q8maxWWqW881601066.4510433.0kN/m25254.圖示槽形截面梁。已知：q=24kN/m，mo=1.5kNm。C為截面形心，Iz200cm4。求梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。moABqmcmC2zc80.5m1m0.5mMyx第三題圖優(yōu)選可編寫.解：（1）彎矩圖2）危險截面應(yīng)力散布圖3）求最大拉應(yīng)力及最大壓應(yīng)力(B)MBymax31030.0690MPac,maxc,maxIz2001024(A)MABymax1.51030.0645MPat,maxIz2001024(B)MABymax3103(0.02)30MPat,maxIz2001024(A)45MPat,maxt,max5.圖示T形截面鑄鐵梁蒙受載荷作用。已知鑄鐵的許用拉應(yīng)力[t]40MPa，許用壓應(yīng)力[c]160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，將橫截面由T形倒置成形，能否合理？為何？優(yōu)選可編寫.6.圖示梁的許用應(yīng)力 [ ] 160MPa，許用切應(yīng)力 [] 100MPa，試選擇工字鋼的型號。解：（1）內(nèi)力爭FSmax22kN,Mmax16.2kNm（2）強(qiáng)度設(shè)計(jì)由Mmax160MPamaxWz優(yōu)選可編寫.Mmax16.21031.0125104m3101.25cm3得Wz106160取14號工字鋼，Wz102cm33）由切應(yīng)力校核強(qiáng)度對于14號工字鋼，查表得：Iz12cmIz712cm4；b05.5mm；Sz則：maxFSmaxSzFSmax2210333.33MPaIzb0Iz121025.5103b0Sz優(yōu)選可編寫.第六章 曲折變形一、是非判斷題1.梁的撓曲線近似微分方程式為 。 （√）2.梁上彎矩最大的截面，撓度也最大，彎矩為零的截面，轉(zhuǎn)角為零。 （×）3.兩根幾何尺寸、支承條件完整相同的靜定梁，只需所受荷載相同，則兩梁所對應(yīng)的截面的撓度及轉(zhuǎn)角相同，而與梁的資料能否相同沒關(guān)。 （×）4.等截面直梁在曲折變形時，撓曲線的曲率最大值發(fā)生在轉(zhuǎn)角等于零的截面處。 （×）5.若梁上中間鉸鏈處無集中力偶作用，則中間鉸鏈左右雙側(cè)截面的撓度相等，轉(zhuǎn)角不等。 （√）6.簡支梁的抗彎剛度 EI相同，在梁中間受載荷 F相同，當(dāng)梁的跨度增大一倍后，其最大撓度增添四倍。 （×）7.當(dāng)一個梁同時受幾個力作用時，某截面的撓度和轉(zhuǎn)角就等于每一個力獨(dú)自作用下該截面的撓度和轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。 （√）8.彎矩突變的截面轉(zhuǎn)角也有突變。 （×）二、選擇題1．梁的撓度是（ B ）。A 橫截面上任一點(diǎn)沿梁軸方向的位移 B 橫截面形心沿垂直梁軸方向的位移C 橫截面形心沿梁軸方向的線位移 D 橫截面形心的位移2．在以下對于撓度、轉(zhuǎn)角正負(fù)號的觀點(diǎn)中， （ C ）是正確的。轉(zhuǎn)角的正負(fù)號與坐標(biāo)系相關(guān)，撓度的正負(fù)號與坐標(biāo)系沒關(guān)轉(zhuǎn)角的正負(fù)號與坐標(biāo)系沒關(guān)，撓度的正負(fù)號與坐標(biāo)系相關(guān)轉(zhuǎn)角和撓度的正負(fù)號均與坐標(biāo)系相關(guān)優(yōu)選可編寫.轉(zhuǎn)角和撓度的正負(fù)號均與坐標(biāo)系沒關(guān)3．撓曲線近似微分方程在（

D ）條件下成立。A 梁的變形屬于小變形

B 資料聽從胡克定律C 撓曲線在

xoy平面內(nèi)

D 同時知足

A、B、C4．等截面直梁在曲折變形時，撓曲線的最大曲率發(fā)生在（

D ）處。A 撓度最大

B 轉(zhuǎn)角最大

C 剪力最大

D 彎矩最大5．兩簡支梁，一根為鋼、一根為銅，已知它們的抗彎剛度相同?？缰凶饔糜邢嗤牧，二者的（ B ）不一樣。A 支反力 B 最大正應(yīng)力 C 最大撓度 D 最大轉(zhuǎn)角6．某懸臂梁其剛度為 EI，跨度為 l，自由端作用有力 F。為減小最大撓度，則以下方案中最正確方案是（ B ）。A 梁長改為

l/2，慣性矩改為

I/8

B 梁長改為

3l/4，慣性矩改為

I/2C 梁長改為

5l/4，慣性矩改為

3I/2

D 梁長改為

3l/2，慣性矩改為

I/47.已知等截面直梁在某一段上的撓曲線方程為 ，則該段梁上B）。A無散布載荷作用B有均勻載荷作用C散布載荷是x的一次函數(shù)D散布載荷是x的二次函數(shù)8.圖1所示構(gòu)造的變形諧調(diào)條件為：（D）qAwAwBBwAlwBCwAwBlDwAwBlAEIEIlBEIa a優(yōu)選可編寫圖1.梁的撓曲線微分方程在(D)條件下成立A梁的變形屬小變形 B資料聽從虎克定律C撓曲線在 xoy面內(nèi) D同時知足 A、B、C10.在以下對于梁轉(zhuǎn)角的說法中， ( D )是錯誤的轉(zhuǎn)角是橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角位移轉(zhuǎn)角是變形前后同一截面間的夾角轉(zhuǎn)角是撓曲線的切線與軸向坐標(biāo)軸間的夾角轉(zhuǎn)角是橫截面繞梁軸線轉(zhuǎn)過的角度三、填空題1. 用積分法求簡支梁的撓曲線方程時， 若積分需分紅兩段， 則會出現(xiàn) 四 個積分常數(shù)，這些積分常數(shù)需要用梁的 界限 條件和 連續(xù)、圓滑 條件來確立。2.用積分法求圖2所示梁變形法時，界限條件為：wAwD0,A0；連續(xù)條件為：wBwB,BB,wCwC。PAFBCABCDl/2l/2l/2aaa圖2圖33.如圖3所示的外伸梁，已知B截面轉(zhuǎn)角Fl2Fl3B，則C截面的撓度wc＝。16EI32EI4.如圖4所示兩梁的橫截面大小形狀均相同，跨度為l，則兩梁的內(nèi)力爭相同，兩梁的最大正應(yīng)力 相同 ，兩梁的變形 相同 ，兩梁的位移 不一樣 。（填“相同”或“不同”）優(yōu)選可編寫.FM=Fll圖4提升梁的剛度舉措有_增大EI_、_減小M_等。四、計(jì)算題1 用積分法求圖 5所示梁A截面的撓度和 B截面的轉(zhuǎn)角。wP M0=PlA xO Bl/2 l/2圖5OA段：M1lx)M0Px1Pl(0xl解：彎矩方程：P(2)；22AB段：M2M0Pllxl)(2二次積分：OA段(0xl)：2d2w1M11(Px1Pl)dx2EIEI21dw1M11(Px1Pl)1(Px21PlxC1)dxEIEI2EI22w1M11(Px1Pl)1(Px31Plx2C1xD1)EIEI2EI64AB段(lxl)：2優(yōu)選可編寫.d2w2M21(Pl)dx2EIEIdw2M21(Pl)1(PlxC2)2dxEIEIEIw2M21(Pl)1(Plx2C2xD2)EIEIEI2由界限條件：OA段x0時，1w10，得C1D10由連續(xù)、圓滑條件：xl時，12;w1w2，得C2Pl2;D2Pl328481dw11(Px21Plx)(0xl)則，CA段：dx1EI212w1Px32)2EI(Plx64dw21Pl22(Plx)lAB段：dxEI8(xl)w21Pl21Pl2xPl32EI(x848)2令xlPl3；令xl得：7Pl2得：wA12EIB8EI22 簡支梁受三角形散布載荷作用，如圖 6所示梁。（1）試導(dǎo)出該梁的撓曲線方程； （2）確立該梁的最大撓度。wqOAxBl解：FA1ql;FB1ql均堅(jiān)直向上63圖6彎矩方程：M1qlxqx3(0xl)；66l二次積分：d2wM1(qx31qlx)(0xl)；dx2EIEI6l6優(yōu)選可編寫.dwM1(qx31qlx)1(qx41qlx2C)dxEIEI6l6EI24l12wM1(qx51qlx3CxD)(0xl)EIEI120l36由界限條件：x0w0，xl時，w0，得C;D0時，7ql3360dw1(qx41qlx27ql3)dxEI24l12360w1qx51qlx37ql3x(0xl)(120l)EI36360令dw0得：x18l0.519l；dx15代入撓曲線方程得：wmax0.00652ql4EI3試用積分法求圖示外伸梁的轉(zhuǎn)角A、B及撓度yA、yD。1wF=2qlqOABDCxl/2l/2l解：FB4ql;FC1ql均堅(jiān)直向上54彎矩方程：AB段：M11qlx(0xl)；22BC段：M21qx25qlx3ql2(lx3l)24422二次積分：AB段(0xl)：22dw1 M12dx EIdw11dxM1w1EI

11(qlx)EI2M1111(12C1)EI(qlx)EIqlxEI241(1qlx)1(1qlx3C1xD1)EI2EI12優(yōu)選可編寫.BC段(lx3l)：22d2w2M21(1qx25qlx3ql2)dx2EIEI2442dw2M21(1qx35qlx23ql2xC2)dxEIEI684w2M21(1qx45qlx33ql2x2C2xD2)EIEI24248由界限條件：BC段xl3l時，w20，得C29ql3;D29ql4及x2321282xl2;w15ql3;D1ql4由連續(xù)、圓滑條件：2時，1w2，得C124481dw1ql(12x25l2)l則，AB段：dx48EI(0)qlxw1(4x35l2x2l3)248EI2dw2q(16x360lx272l2x27l3)l3lBC段：dx96EIq(x)w2(16x480lx3144l2x2108l3x27l4)22384EI令x 0得：令xl得：2

1(0)5ql3w1ql4A，wA0；48EI24EIlql3ql4B1224EI；令xl得：wDw2l384EI4 用疊加法求如圖 7所示各梁截面 A的撓度和轉(zhuǎn)角。 EI為已知常數(shù)。優(yōu)選可編寫.優(yōu)選可編寫.qAa2a圖7（c）解（一）：查表得wxqdxx3qx3dx，xqdxx2qx2dx3EI3EI2EI2EI則有：dwAwxx(3ax)qx33qax26EI2EIdxdAxqx2dx2EIwAdwA3aqx33qax2dx29qa4a6EI2EI3EI3aqx213qa3dAdxAa2EI3EI解（二）：組合工并分解載荷如圖，查表得wA1q(3a)4,A1q(3a)3，wB2qa4,B2qa38EI6EI8EI6EIwA2wB2B22a11qa424EI優(yōu)選可編寫.A2B2qa36EIwAwA181qa411qa429qa4wA224EI3EI8EI27qa3qa313qa3AA1A26EI3EI6EI5．已知左圖所示梁的中點(diǎn)撓度為fCPb3l24b2/48EI,(ab)，則右圖所示梁中點(diǎn)的撓度應(yīng)為多大？解：依照疊加原理wC2fC2P(0.2l)[3l24(0.2l)2]71Pl30.0236Pl348EI3000EIEI6 圖8所示橋式起重機(jī)的最大載荷為 P＝20kN。起重機(jī)大梁為 32a工字鋼，E＝210GPa，l＝8.76m。規(guī)定[w]＝l/500。校核大梁的剛度。ABPl圖8解：查型鋼表：32a工字鋼：I11100cm4；wmaxPl3201038.763812.0mml8.7648EI48210109111001050017.5mm500優(yōu)選可編寫.優(yōu)選可編寫.7 圖示構(gòu)造中梁為 16號工字鋼，其右端用鋼拉桿吊起。鋼拉桿截面為圓形， d＝10mm。二者均為 A3鋼，E＝200GPa。試求梁及拉桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。m5q=10kN/m4m解：查表得 16號工字鋼的 IX 1130cm4,wx 141cm3對B點(diǎn)由疊加原理有q=10KNB BA AFAFB查表得wBql4FBl3,而lFBlBC8EI3EIEA由變形協(xié)調(diào)關(guān)系（幾何方程）得wBl，即ql4FBl3FBlBC8EI3EIEAql41010344獲得FB8I8113010814.51kN3lBC435l3IA3113010810.0124所以桿中FB14.51103184.7MPamax1A0.0124由力的均衡得FAFBql獲得FA=14.51kN優(yōu)選可編寫.對梁有FS (kN)25.49+14.511.451m10.53M (MPa)+21.96所以梁中MmaxMA21.96103155.74MpamaxW141106W優(yōu)選可編寫.第七章 應(yīng)力狀態(tài) 強(qiáng)度理論一、判斷題1.平面應(yīng)力狀態(tài)即二向應(yīng)力狀態(tài)，空間應(yīng)力狀態(tài)即三向應(yīng)力狀態(tài)。 （ √ ）2.單元體中正應(yīng)力為最大值的截面上，剪應(yīng)力必然為零。 （ √ ）3.單元體中剪應(yīng)力為最大值的截面上，正應(yīng)力必然為零。 （ × ）4.單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓和三向均勻拉伸或壓縮應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓相同，且均為應(yīng)力軸上的一個點(diǎn)。 （ × ）5.純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體，最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的值相等，且作用在同一平面上。6.資料在靜載作用下的無效形式主要有斷裂和折服兩種。 （ × ）7.磚、石等脆性資料試樣壓縮時沿橫截面斷裂。 （ × ）8.塑性資料制成的桿件，其危險點(diǎn)一定用第三或第四強(qiáng)度理論所成立的強(qiáng)度條件來校核強(qiáng)度。 （ × ）9.純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體既在體積改變，又有形狀改變。 （ × ）10.鑄鐵水管冬季結(jié)冰時會因冰膨脹被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不會損壞，這是因?yàn)楸膹?qiáng)度比鑄鐵的強(qiáng)度高。 （ × ）11．圓桿受扭時，桿內(nèi)各點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)。 （ √ ）12．受扭圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大切應(yīng)力的值相等。 （ √ ）二、選擇題1. 危險截面是（ C ）所在的截面。A 最大面積 B 最小面積 C 最大應(yīng)力 D 最大內(nèi)力2. 對于用單元體表示一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，以下闡述中正確的一種是（ D ）。優(yōu)選可編寫.單元體的形狀能夠是隨意的單元體的形狀不是隨意的，只好是六面體微元不必定是六面體，五面體也能夠，其余形狀則不可以單元體的形狀能夠是隨意的，但其上已知的應(yīng)力重量足以確立隨意方向面上的應(yīng)力3.過受力構(gòu)件內(nèi)隨意一點(diǎn)，跟著所取截面方向不一樣，一般來說（D）。A正應(yīng)力相同，剪應(yīng)力不一樣B正應(yīng)力不一樣，剪應(yīng)力相同C正應(yīng)力和剪應(yīng)力均相同D正應(yīng)力和剪應(yīng)力均不一樣4.圓軸受扭時，軸表面各點(diǎn)處于（B）。A單向應(yīng)力狀態(tài)B二向應(yīng)力狀態(tài)C三向應(yīng)力狀態(tài)D各向等應(yīng)力狀態(tài)5.剖析處于平面應(yīng)力狀態(tài)的一點(diǎn)，說法正確的選項(xiàng)是(B)。A0時，必有maxB0時，必有maxC90o及90o

或min或min為常量 D 1 2 3 0以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是(A)：1）單元體中正應(yīng)力為最大值的截面上，剪應(yīng)力必然為零；2）單元體中剪應(yīng)力為最大值的截面上，正應(yīng)力必然為零；3）第一強(qiáng)度理論以為最大拉應(yīng)力是惹起斷裂的主要要素；4）第三強(qiáng)度理論以為最大剪應(yīng)力是惹起折服的主要要素。A（1），（3），（4）B（2），（3），（4）C（1），（4）D（3），（4）；優(yōu)選可編寫.7.將開水倒入玻璃杯中，如杯子破碎，問杯子的內(nèi)外壁能否同時破碎（C）。A同時破碎B內(nèi)壁先裂C外壁先裂D沒法判斷8.對于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，以下闡述正確的選項(xiàng)是（B）。有應(yīng)力必定有應(yīng)變，有應(yīng)變不必定有應(yīng)力有應(yīng)力不必定有應(yīng)變，有應(yīng)變不必定有應(yīng)力有應(yīng)力不必定有應(yīng)變，有應(yīng)變必定有應(yīng)力有應(yīng)力必定有應(yīng)變，有應(yīng)變必定有應(yīng)力9.在單元體的主平面上（ D ）。A正應(yīng)力必定最大 B正應(yīng)力必定為零C切應(yīng)力必定最大 D 切應(yīng)力必定為零。三、填空題1.各斜截面上的應(yīng)力是斜方向的周期性函數(shù)，其周期為180度，此斜方向上正應(yīng)力的極值即為主應(yīng)力。2.圖1所示單元體中，第一主應(yīng)力為30MPa，第二主應(yīng)力為0，第三主應(yīng)力為-30MPa。30MPa20MPaσ30MPaτ圖1圖2圖33.圖2所示單元體的最大正應(yīng)力為30MPa，最大剪應(yīng)力為30MPa。4.圖3所示單元體應(yīng)力狀態(tài)，其相當(dāng)應(yīng)力242，242。導(dǎo)軌與車輪接觸處的主應(yīng)力分別為-450MPa、-300MPa和-500MPa。若導(dǎo)軌的許用應(yīng)優(yōu)選可編寫.力［ ］＝160MPa，按第三或第四強(qiáng)度理論，導(dǎo)軌 不知足 強(qiáng)度要求。四、計(jì)算題1．試用單元體表示圖 4所示構(gòu)件中 A、B點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，并求出單元體上的應(yīng)力數(shù)值。240N.m........AB

80N.m20圖4（a）解：扭矩圖以下，A、B點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示160kN+-80kNTA160A2010W16TB80B2010W16

33

101.9 MPa50.9 MPaq=20N/mF=100N50z..B.20050A2m1m12025N6m215N2my圖4（b）解：Izbh30.120.238105m41212Sz501207510334.51043m3優(yōu)選可編寫.由上圖內(nèi)力剖析得：FSA2520215NMA2521202210NmFSB100N2MB100NmAMAyA10501036.25kPaIz8105AFSASz154.51040.703kPaIzb8105120103BMByB100(50103)62.5kPaIz8105BFSBSz1004.51044.69kPaIzb81051201032．試計(jì)算圖所示應(yīng)力狀態(tài)在指定方向上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力； 主平面的方向和主應(yīng)力， 并在單元圖中將它們表示出來。優(yōu)選可編寫40MPayx30o

.50MPa30MPa3．已知應(yīng)力狀態(tài)以下圖，試用分析法求：主應(yīng)力的大小和主平面的方向；在單元體上繪出主平面的地點(diǎn)和主應(yīng)力的方向；最大切應(yīng)力。優(yōu)選可編寫.x1

40MPa40MPa20MPa40MPa,y20MPa,xy40MPa40204020211.2MPa2224071.2MPa11.2MPa,20,371.2MPatan22404,038(3),52(1)0200402max402040241.2MPa24．試求圖所示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力（圖中應(yīng)力單位為 MPa）。2050 5030 40x30MPa,y20MPa,xy40MPa252.17MPaxyxy2522xy47.17MPa42.1750MPa152.17MPa,250MPa,342.17MPa優(yōu)選可編寫.5.已知矩形截面梁某截面上的彎矩及剪力分別為 M=10kN m，Q=120kN，以下圖，試?yán)L出截面上 1、2、3、4各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求其主應(yīng)力。解：各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)以以下圖：1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)(3)max(3)maxmaxmax(3)max此中由Izbh350100334256641212106104.16710m有：maxMAy11010350103120MPaIz4.1671063Q312010336MPamax2A210050106160MPa(3)max2QSz*120103255037.5109MPa(3)Izb4.16710650103271點(diǎn)：120,3120MPa2點(diǎn)：136MPa,20,336MPa3點(diǎn)：170.36MPa,20,310.36MPa4點(diǎn)：1120MPa,230,優(yōu)選可編寫.6 薄壁圓筒扭轉(zhuǎn) -拉伸試驗(yàn)的表示圖以下圖。若 P=20kN，T=600N m，且d=50mm，=2mm，試求：（1）A點(diǎn)在指定斜截面上的應(yīng)力； （2）A點(diǎn)的主應(yīng)力的大小及方向（用單元體表示）。解：A點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)以以下圖xxy

PP0A61.21MPa，y(d)T2T70.63MPa，60Ar(d)26061.2161.21cos(120)70.63sin(120)45.86MPa226061.21sin(120)70.63cos(120)8.81MPa22107.58MPa61.2161.2170.63246.37MPa221107.58MPa,20,346.37MPa，主應(yīng)力表達(dá)應(yīng)力狀態(tài)如圖。1arctan2xy02xy

1270.6333.29(1)2arctan56.71(3)61.21133.29xxy3xy30°x優(yōu)選可編寫.7圖示為用№25b工字鋼制成的簡支梁，鋼的許用應(yīng)力[]160MPa，許用切應(yīng)力[]100MPa。試對該梁作全面的強(qiáng)度校核。118200kN200kN1310kN/m10250ABCDz0.2m0.2m2mFs210kN208kN8kNx1m8kNM-35kN208kN45kNm41.8kNm210kN41.8kNmx解：（1）內(nèi)力剖析（剪力爭、彎矩圖如圖）危險截面：梁中點(diǎn)Mmax45kNm；A、B截面FSmax210kN；C、D截面M41.8kNm；FS208kN；（2）危險截面應(yīng)力計(jì)算對于No.25b工字鋼，查表得：Wz423cm3；Iz5280cm4；b010.0mm；Iz21.3cmSz則：梁中心截面Mmax45103106.38MPamax423(102)3WzA、B截面：maxFSmaxSzFSmax21010398.59MPaIzb0Iz21.310210103b0Sz（或由所給圖中計(jì)算優(yōu)選可編寫.FSmaxSz210103(13118118.51121056)(103)3maxIzb05280(102)41010397.24MPa）C、D截面的危險點(diǎn)為工字形截面中翼板腹板聯(lián)合部，此處：Mzy41.810311210388.67MPaIz5280(102)4FSSz20810313118118.5(103)371.61MPaIzb05280(102)4101033）強(qiáng)度校核梁中心截面危險點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)：A、B截面危險點(diǎn)為純剪切應(yīng)力狀態(tài)：

maxmax

106.38MPa160MPa98.59MPa100MPaC、D截面的危險點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)和純剪切應(yīng)力狀態(tài)的組合應(yīng)力狀態(tài)，若以最大切應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則r3 2 42 88.672 4 71.612 168.45MPa 160MPa且168.45160100%5.28%5%不知足強(qiáng)度要求160若以畸變能密度強(qiáng)度準(zhǔn)則r4 2 32 88.672 3 71.612 152.47MPa 160MPa知足強(qiáng)度要求優(yōu)選可編寫.第八章 組合變形一、選擇題1．偏愛拉伸（壓縮）本質(zhì)上是（B）的組合變形。A兩個平面曲折B軸向拉伸（壓縮）與平面曲折C軸向拉伸（壓縮）與剪切D平面曲折與扭轉(zhuǎn)BA2．圖1所示平面曲桿，此中AB⊥BC。則AB部分的變形為Cq(B)。A拉壓扭轉(zhuǎn)組合B曲折扭轉(zhuǎn)組合C拉壓曲折組合D只有曲折圖13．某機(jī)軸資料用脆性資料制成，工作時發(fā)生彎扭組合變形，對其進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時，宜采用（ A ）強(qiáng)度理論。A、第一或第二 B、第二或第三 C、第三或第四 D、第四或第一二、填空題1．構(gòu)架受力如圖 2所示，試問 CD，BC和AB段各產(chǎn)生哪些基本變形（1）CD段（ 曲折 ） （2）BC段（ 彎扭組合 ）（3）AB段（ 彎壓組合 ）圖2 圖32．構(gòu)架受力如圖 3所示，試問 CD，BC和AB段各產(chǎn)生哪些基本變形（1）CD段（ 曲折 ） （2）BC段（ 彎壓組合 ） （3）AB段（ 彎扭組合 ）3．圖4所示三構(gòu)件中 AB桿的變形形式挨次為（ 曲折 ）變形、（彎壓組合 ）變形和（彎扭組合 ）變形。優(yōu)選可編寫.圖44．試判斷圖5所示圓軸各段產(chǎn)生哪些基本變形（ 1） AB 段 （ 彎 扭組 合 變 形 ）（ 2） BC 段 （ 曲折 變 形 ）圖55．正方形截面如圖 6所示，桿的最大壓應(yīng)力σ max=( 158.66 )MPa.圖6三、計(jì)算題1．以下圖的懸臂梁，在全梁縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)蒙受均布荷載 q=5kN/m，在自由