2024年秋新青島版七年級上冊數(shù)學 4.1 整 式 教學課件

4.1整式第4章整式的加法與減法逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2單項式多項式整式多項式的升冪排列與降冪排列知識點單項式知1－講11.單項式：由數(shù)或字母的積組成的式子叫作單項式.單獨的一個字母或一個數(shù)也是單項式.數(shù)與數(shù)的積、數(shù)與字母的積、字母與字母的積.知1－講2.單項式的系數(shù)與次數(shù)(1)系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù).(2)次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù).知1－講注意確定一個單項式的次數(shù)時應注意：①沒有寫指數(shù)的字母，實際上其指數(shù)是“1”，計算時不要將其遺漏；②不要把系數(shù)的指數(shù)當作字母的指數(shù)一同計算；③對于一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.知1－講特別提醒單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(π也是數(shù))，單項式的系數(shù)是1或－1時,“1”通常省略不寫,但“－1”的符號“－”不能省略.知1－練例1

解題秘方：用單項式的概念進行判斷.解：(3)的分母中含有字母，(6)中含有加號，這兩個不是單項式，所以單項式有(1)(2)(4)(5)(7)(8).知1－練

C知1－練

例2解題秘方：利用單項式的定義及單項式中系數(shù)和次數(shù)的定義解決問題.知1－練

知1－練

D知1－練例3已知2kx2yn是關于x，

y的一個單項式，

且系數(shù)是7，

次數(shù)是5，

那么k＝______，

n＝______.解題秘方：根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的確定方法求值.

3知1－練方法：根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義建立與要求字母有關的簡易方程，即可得出要求字母的值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和方程思想.知1－練3－1.已知(a－1)x2ya＋1是關于x，y的五次單項式，則這個單項式的系數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.0A知2－講知識點多項式21.多項式：幾個單項式的和叫作多項式.一個式子是多項式需具備兩個條件：(1)式子中含有運算符號“＋”或“－”；(2)分母中不含有字母.知2－講2.多項式的項：在多項式中，每個單項式叫作多項式的

項，其中不含字母的項叫作常數(shù)項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式.知2－講3.多項式的次數(shù)一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù).例：知2－講特別提醒1.多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念.2.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，二者不能混淆.3.多項式中的每一項都是單項式，且每一項都包括它前面的符號，特別注意項的符號為負號時，一定不要遺漏該項的符號.知2－練

例4解題秘方：利用多項式的項及次數(shù)的概念進行解答.知2－練

知2－練4－1.如果多項式xn－2－3x＋2是關于x的三次三項式，那么n等于()A.3 B.4C.5 D.6C知2－練已知關于x

的多項式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3

項和x2

項，

求m，

n

的值.解題秘方：根據(jù)多項式的結(jié)構(gòu)中不含某項的特征，結(jié)合相關定義，求出待定字母的值.例5知2－練解：因為關于x的多項式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3項和x2項，所以－(m＋5)＝0，n－1＝0.所以m＝－5，n＝1.不含某一項，說明這一項的系數(shù)為0.知2－練

B知3－講知識點整式31.定義：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.2.整式的值：一般地，用數(shù)值代替整式中的字母，按照整式的運算關系計算得出的結(jié)果，叫作整式的值.知3－講3.求整式的值的一般步驟(1)代入：用指定的字母的數(shù)值代替多項式里的字母，其他的運算符號和原來的數(shù)都不能改變.(2)計算：按照多項式指明的運算，并根據(jù)有理數(shù)的運算方法進行計算.知3－講特別解讀1.單項式是整式；2.多項式是整式；3.如果一個式子既不是單項式又不是多項式，那么它一定不是整式.知3－練(1)新密伏羲山在“元旦”

假期推出了特惠活動：

票價每人60元，

團體購票超過30人，

票價可以享受九折優(yōu)惠.活動期間，某旅游團有m

人(m>30)來該景區(qū)觀光，則應付最低票價總額為_______元.例654m知3－練解題秘方：本題考查了列整式解決實際問題，弄清題意是解決本題的關鍵．解：根據(jù)題意，得60m×0.9＝54m，則應付最低票價總額為54m元．知3－練(2)[期中·德州德城區(qū)]如圖4.1－1，在一塊長為am，

寬為

bm的長方形草地上，

有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右移2

m

就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積是

________m2.(ab－2b)知3－練解題秘方：本題考查了列整式解決實際問題，弄清題意是解決本題的關鍵．解：由題意得，這塊草地的綠地面積是(a－2)b＝(ab－2b)m2.知3－練6－1.(1)某輪船在靜水中的速度是70km/h，水流速度是

akm/h，則該輪船順水航行的速度為_______km/h，逆水航行的速度為_______km/h；(2)菜市場上西紅柿每千克a

元，白菜每千克b

元，學校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共花費___________元；(70＋a)(70－a)(20a＋30b)知3－練(3)如圖，正方形的邊長為acm，圓的半徑是rcm，用式子表示圖中陰影部分的面積是_________cm2．(a2－πr2)知3－練

例7知3－練解題秘方：利用單項式、多項式及整式的概念進行解題.知3－練

知3－練

D知4－講知識點多項式的升冪排列與降冪排列41.(1)把一個多項式按某一字母的次數(shù)從大到小的順序排列起來，叫作把這個多項式按這個字母降冪排列.(2)把一個多項式按某一字母的次數(shù)從小到大的順序排列起來，叫作把這個多項式按這個字母升冪排列.知4－講2.多項式按某一字母的降冪排列或升冪排列需注意以下三點：(1)一個多項式有多個字母，必須選定其中的一個字母；(2)確定這個字母的指數(shù)大小順序；(3)在改變多項式中的各項的位置時，一定要連同這個單項式的系數(shù)(包括符號)一起移動.知4－講易錯警示1.把一個多項式按某個字母升冪排列時，常數(shù)項要作為第一項，而降冪排列時，要把常數(shù)項寫在最后.2.一個多項式中含有兩個字母時，按一個字母降冪排列，并不一定同時按另一個字母升冪排列，如a3b－2a2b2－4ab是按a的降冪排列，并不同時是按b的升冪排列.知4－練把多項式2xy2－x2y－x3y3－7按x降冪排列是____________________；把多項式－2x6－x5y2－x2y5－1按x

升冪排列是____________________.例8解題秘方：找出多項式各項中x

的指數(shù)，按照x

的降冪(或升冪)排列即可.－x3y3－x2y＋2xy2－7－1－x2y5－x5y2－2x6知4－練解：把多項式2xy2－x2y－x3y3－7按x降冪排列是－x3y3－x2y＋2xy2－7；把多項式－2x6－x5y2－x2y5－1按x升冪排列是－1－x2y5－x5y2－2x6.知4－練8－1.已知多項式5mn－4＋3m5＋2m2n2－m3n3.(1)常數(shù)項是________；(2)次數(shù)高的項的系數(shù)是___________；(3)按m的降冪排列應寫為___________________________.－4－13m5－m3n3＋2m2n2＋5mn－4整式整式單項式系數(shù)次數(shù)多項式項謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。