2024年秋新青島版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 4.1 整 式 教學(xué)課件

4.1整式第4章整式的加法與減法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式知1－講11.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的式子叫作單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式.數(shù)與數(shù)的積、數(shù)與字母的積、字母與字母的積.知1－講2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)(1)系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).(2)次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).知1－講注意確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)應(yīng)注意：①?zèng)]有寫(xiě)指數(shù)的字母，實(shí)際上其指數(shù)是“1”，計(jì)算時(shí)不要將其遺漏；②不要把系數(shù)的指數(shù)當(dāng)作字母的指數(shù)一同計(jì)算；③對(duì)于一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.知1－講特別提醒單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)(π也是數(shù))，單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí),“1”通常省略不寫(xiě),但“－1”的符號(hào)“－”不能省略.知1－練例1

解題秘方：用單項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷.解：(3)的分母中含有字母，(6)中含有加號(hào)，這兩個(gè)不是單項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式有(1)(2)(4)(5)(7)(8).知1－練

C知1－練

例2解題秘方：利用單項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式中系數(shù)和次數(shù)的定義解決問(wèn)題.知1－練

知1－練

D知1－練例3已知2kx2yn是關(guān)于x，

y的一個(gè)單項(xiàng)式，

且系數(shù)是7，

次數(shù)是5，

那么k＝______，

n＝______.解題秘方：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的確定方法求值.

3知1－練方法：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義建立與要求字母有關(guān)的簡(jiǎn)易方程，即可得出要求字母的值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和方程思想.知1－練3－1.已知(a－1)x2ya＋1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.0A知2－講知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式21.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.一個(gè)式子是多項(xiàng)式需具備兩個(gè)條件：(1)式子中含有運(yùn)算符號(hào)“＋”或“－”；(2)分母中不含有字母.知2－講2.多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的

項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式.知2－講3.多項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例：知2－講特別提醒1.多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說(shuō)多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念.2.單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，二者不能混淆.3.多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，且每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，特別注意項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)號(hào)時(shí)，一定不要遺漏該項(xiàng)的符號(hào).知2－練

例4解題秘方：利用多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)的概念進(jìn)行解答.知2－練

知2－練4－1.如果多項(xiàng)式xn－2－3x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于()A.3 B.4C.5 D.6C知2－練已知關(guān)于x

的多項(xiàng)式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3

項(xiàng)和x2

項(xiàng)，

求m，

n

的值.解題秘方：根據(jù)多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)中不含某項(xiàng)的特征，結(jié)合相關(guān)定義，求出待定字母的值.例5知2－練解：因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，所以－(m＋5)＝0，n－1＝0.所以m＝－5，n＝1.不含某一項(xiàng)，說(shuō)明這一項(xiàng)的系數(shù)為0.知2－練

B知3－講知識(shí)點(diǎn)整式31.定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.2.整式的值：一般地，用數(shù)值代替整式中的字母，按照整式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作整式的值.知3－講3.求整式的值的一般步驟(1)代入：用指定的字母的數(shù)值代替多項(xiàng)式里的字母，其他的運(yùn)算符號(hào)和原來(lái)的數(shù)都不能改變.(2)計(jì)算：按照多項(xiàng)式指明的運(yùn)算，并根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算.知3－講特別解讀1.單項(xiàng)式是整式；2.多項(xiàng)式是整式；3.如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式又不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式.知3－練(1)新密伏羲山在“元旦”

假期推出了特惠活動(dòng)：

票價(jià)每人60元，

團(tuán)體購(gòu)票超過(guò)30人，

票價(jià)可以享受九折優(yōu)惠.活動(dòng)期間，某旅游團(tuán)有m

人(m>30)來(lái)該景區(qū)觀光，則應(yīng)付最低票價(jià)總額為_(kāi)______元.例654m知3－練解題秘方：本題考查了列整式解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意是解決本題的關(guān)鍵．解：根據(jù)題意，得60m×0.9＝54m，則應(yīng)付最低票價(jià)總額為54m元．知3－練(2)[期中·德州德城區(qū)]如圖4.1－1，在一塊長(zhǎng)為am，

寬為

bm的長(zhǎng)方形草地上，

有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右移2

m

就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積是

________m2.(ab－2b)知3－練解題秘方：本題考查了列整式解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意是解決本題的關(guān)鍵．解：由題意得，這塊草地的綠地面積是(a－2)b＝(ab－2b)m2.知3－練6－1.(1)某輪船在靜水中的速度是70km/h，水流速度是

akm/h，則該輪船順?biāo)叫械乃俣葹開(kāi)______km/h，逆水航行的速度為_(kāi)______km/h；(2)菜市場(chǎng)上西紅柿每千克a

元，白菜每千克b

元，學(xué)校食堂買(mǎi)20kg西紅柿，30kg白菜共花費(fèi)___________元；(70＋a)(70－a)(20a＋30b)知3－練(3)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為acm，圓的半徑是rcm，用式子表示圖中陰影部分的面積是_________cm2．(a2－πr2)知3－練

例7知3－練解題秘方：利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念進(jìn)行解題.知3－練

知3－練

D知4－講知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的升冪排列與降冪排列41.(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母的次數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫作把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一字母的次數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫作把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.知4－講2.多項(xiàng)式按某一字母的降冪排列或升冪排列需注意以下三點(diǎn)：(1)一個(gè)多項(xiàng)式有多個(gè)字母，必須選定其中的一個(gè)字母；(2)確定這個(gè)字母的指數(shù)大小順序；(3)在改變多項(xiàng)式中的各項(xiàng)的位置時(shí)，一定要連同這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(包括符號(hào))一起移動(dòng).知4－講易錯(cuò)警示1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪排列時(shí)，常數(shù)項(xiàng)要作為第一項(xiàng)，而降冪排列時(shí)，要把常數(shù)項(xiàng)寫(xiě)在最后.2.一個(gè)多項(xiàng)式中含有兩個(gè)字母時(shí)，按一個(gè)字母降冪排列，并不一定同時(shí)按另一個(gè)字母升冪排列，如a3b－2a2b2－4ab是按a的降冪排列，并不同時(shí)是按b的升冪排列.知4－練把多項(xiàng)式2xy2－x2y－x3y3－7按x降冪排列是____________________；把多項(xiàng)式－2x6－x5y2－x2y5－1按x

升冪排列是____________________.例8解題秘方：找出多項(xiàng)式各項(xiàng)中x

的指數(shù)，按照x

的降冪(或升冪)排列即可.－x3y3－x2y＋2xy2－7－1－x2y5－x5y2－2x6知4－練解：把多項(xiàng)式2xy2－x2y－x3y3－7按x降冪排列是－x3y3－x2y＋2xy2－7；把多項(xiàng)式－2x6－x5y2－x2y5－1按x升冪排列是－1－x2y5－x5y2－2x6.知4－練8－1.已知多項(xiàng)式5mn－4＋3m5＋2m2n2－m3n3.(1)常數(shù)項(xiàng)是________；(2)次數(shù)高的項(xiàng)的系數(shù)是___________；(3)按m的降冪排列應(yīng)寫(xiě)為_(kāi)__________________________.－4－13m5－m3n3＋2m2n2＋5mn－4整式整式單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)多項(xiàng)式項(xiàng)謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。