新高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專練熱點(diǎn)11 導(dǎo)體棒進(jìn)出磁場(chǎng)的電磁感應(yīng)模型（解析版）

熱點(diǎn)11導(dǎo)體棒進(jìn)出磁場(chǎng)的電磁感應(yīng)模型熱點(diǎn)11導(dǎo)體棒進(jìn)出磁場(chǎng)的電磁感應(yīng)模型1.高考命題中，電磁感應(yīng)問題中導(dǎo)體棒進(jìn)出磁場(chǎng)切割磁感線的問題，綜合了法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培力的公式，左手定則、右手定則、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、能量守恒定律等規(guī)律，對(duì)學(xué)生的物理綜合素養(yǎng)和能力要求較高。2.力電磁綜合問題，分析清楚是因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生電，還是為電而受力的問題。對(duì)導(dǎo)體棒，受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，綜合力學(xué)、電學(xué)、電磁感應(yīng)解決問題。一.阻尼式單導(dǎo)體棒模型【模型如圖】1．電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。當(dāng)速度為SKIPIF1<0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<02．安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度減小而減小：SKIPIF1<03．加速度特點(diǎn)：加速度隨速度減小而減小,SKIPIF1<04．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。a減小的減速運(yùn)動(dòng)5．最終狀態(tài):靜止6．四個(gè)規(guī)律(1)全過程能量關(guān)系：SKIPIF1<0,QUOTEQRQr速度為SKIPIF1<0時(shí)的能量關(guān)系SKIPIF1<0電阻產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0(2)瞬時(shí)加速度：SKIPIF1<0，(3)電荷量SKIPIF1<0(4)動(dòng)量關(guān)系：SKIPIF1<0(安培力的沖量SKIPIF1<0)安培力的沖量公式是SKIPIF1<0①閉合電路歐姆定律SKIPIF1<0②平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：SKIPIF1<0③位移：SKIPIF1<0④①②③④得SKIPIF1<0二．發(fā)電式單導(dǎo)體棒模型【模型如圖】電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為SKIPIF1<0時(shí)，電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<02．安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度增大而增大.SKIPIF1<03．加速度特點(diǎn)：加速度隨速度增大而減小.SKIPIF1<04．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)5．最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)6．兩個(gè)極值(1)SKIPIF1<0時(shí),有最大加速度：SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0時(shí),有最大速度：SKIPIF1<0SKIPIF1<07．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律SKIPIF1<08．起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量關(guān)系：SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)能量關(guān)系：SKIPIF1<0(3)電荷量SKIPIF1<09．幾種變化(1)電路變化(2)磁場(chǎng)方向變化(3)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）10.若SKIPIF1<0的作用下使導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)則SKIPIF1<0隨時(shí)間線性變化。證明：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律SKIPIF1<0..................................................................（1）閉合電路歐姆定律SKIPIF1<0..................................................................(2)安培力F＝BIL...............................................................（3）由（1）（2）（3）得SKIPIF1<0......................................（4）由牛頓第二定律SKIPIF1<0.................................（5）得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式SKIPIF1<0............................................(6)(5)(6)聯(lián)立得SKIPIF1<0....................................(7)由（7）式可以看出要讓導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所加外力必然隨時(shí)間均勻變化即SKIPIF1<0三、無外力等距雙導(dǎo)體棒模型【模型如圖】1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源；棒1受安培力而加速起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).2．電流特點(diǎn)：SKIPIF1<0隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度SKIPIF1<0變小，回路中電流也變小。SKIPIF1<0時(shí)：電流最大，SKIPIF1<0。SKIPIF1<0時(shí)：電流SKIPIF1<03．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況安培力大?。篠KIPIF1<0兩棒的相對(duì)速度變小,感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩棒具有共同速度。4．兩個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量規(guī)律：兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.SKIPIF1<0(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）SKIPIF1<0兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：SKIPIF1<0；SKIPIF1<05．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度（兩棒動(dòng)量守恒嗎？）(4)兩棒位于不同磁場(chǎng)中（兩棒動(dòng)量守恒嗎？）四．有外力等距雙導(dǎo)體棒模型【模型如圖】1．電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源，棒1受安培力而起動(dòng).2．運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻回路中電流：SKIPIF1<0安培力大?。篠KIPIF1<0。棒1：SKIPIF1<0棒2：SKIPIF1<0最初階段，SKIPIF1<0,只要SKIPIF1<0,SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒定，SKIPIF1<0恒定，SKIPIF1<0恒定，兩棒勻加速3．穩(wěn)定時(shí)的速度差SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．間距為SKIPIF1<0的平行光滑金屬導(dǎo)軌SKIPIF1<0固定在水平絕緣桌面上，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁場(chǎng)中，沿SKIPIF1<0方向建立SKIPIF1<0坐標(biāo)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0隨坐標(biāo)SKIPIF1<0的關(guān)系為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0均為大于零的常數(shù)）。將質(zhì)量為SKIPIF1<0的金屬桿SKIPIF1<0鎖定在坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0處，SKIPIF1<0間接一恒流裝置，該裝置可使回路保持恒定的電流SKIPIF1<0，電流方向由SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，如圖所示。某時(shí)刻解除鎖定的同時(shí)對(duì)SKIPIF1<0施加一個(gè)大小為SKIPIF1<0、方向沿SKIPIF1<0軸正方向的恒定外力，使SKIPIF1<0從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則在運(yùn)動(dòng)過程中，金屬桿SKIPIF1<0（）A．運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變B．速度達(dá)到最大時(shí)的SKIPIF1<0坐標(biāo)值為SKIPIF1<0C．最大速度為SKIPIF1<0D．最大位移為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．由于導(dǎo)體棒長(zhǎng)度、電流恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨位置線性增加，安培力隨位置線性增加，有SKIPIF1<0即SKIPIF1<0SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0變化規(guī)律如圖由圖像可知SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0線性變化，故加速度也隨SKIPIF1<0線性變化，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；BC．當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)即加速度為零，可得到圖像與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，也可算出SKIPIF1<0從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0過程中合力做的功為SKIPIF1<0，由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0可得最大速度SKIPIF1<0B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；D．在SKIPIF1<0從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)的過程中SKIPIF1<0做的功為零，即圖像與坐標(biāo)軸構(gòu)成的兩三角形面積相等，可得到圖像與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)SKIPIF1<0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·天津薊州·?？既＃┤鐖D所示，兩光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，已知金屬棒MN能沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，導(dǎo)軌一端跨接一個(gè)定值電阻R，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒在恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，在以后過程中，金屬棒速度v、加速度a、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E以及通過電阻R的電荷量q隨時(shí)間t變化圖線正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】A．金屬棒受到恒力作用開始做加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)以后由于切割磁感線，導(dǎo)體棒受到安培力的作用，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0隨著速度的增大，加速度越來越小，所以v-t圖像的切線斜率逐漸減小，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由上式可知，導(dǎo)體棒加速度滿足SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0由于加速度逐漸減小，所以a-t圖像的切線斜率逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C．電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0由于加速度逐漸減小，所以E-t圖線切線斜率逐漸越小，最后E不變，C正確；D．I-t圖像的斜率為SKIPIF1<0又因SKIPIF1<0由于速度逐漸增大，所以q-t圖線切線斜率逐漸變大，速度最大時(shí)，斜率最大，D錯(cuò)誤。故選C。3．光滑導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌間有一足夠?qū)挼拇艌?chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R＝3Ω的電阻和阻值為RL＝6Ω的小燈泡，t＝0時(shí)，一電阻r＝2Ω的導(dǎo)體棒MN處在磁場(chǎng)的左邊界處，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁場(chǎng)兩邊界間往返運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)體棒MN以后的運(yùn)動(dòng)中（

）A．導(dǎo)體棒MN從磁場(chǎng)左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4CB．導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)C．小燈泡的功率為SKIPIF1<0WD．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中間位置時(shí)，電阻R的電流為SKIPIF1<0A【答案】D【解析】A．磁場(chǎng)的有效面積未知，平均電流無法求出，故不能求出電荷量，A錯(cuò)誤；B．由牛頓第二定律，導(dǎo)體棒的加速度SKIPIF1<0由于v＝4sin10πt，所以SKIPIF1<0所以導(dǎo)體棒的加速度隨時(shí)間變化，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e=Bdv=4sin10πt(V)故電動(dòng)勢(shì)有效值為E=2SKIPIF1<0V外電路總電阻為SKIPIF1<0故燈泡兩端的電壓為SKIPIF1<0故燈泡的功率為SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)中間位置時(shí)，導(dǎo)體棒處于運(yùn)動(dòng)周期的SKIPIF1<0SKIPIF1<0，k=1,2,3···即峰值位置，此時(shí)SKIPIF1<0電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0=4V通過電阻R的瞬時(shí)電流為SKIPIF1<0D正確。故選D。4．（2024·廣西·校聯(lián)考一模）如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間距為d，處于豎直向上的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒PQ的電阻為SKIPIF1<0，質(zhì)量為SKIPIF1<0。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧兩棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。下列說法正確的是（）A．彈簧伸長(zhǎng)過程中，回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)镻QNMPB．兩導(dǎo)體棒和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN與PQ的路程之比為SKIPIF1<0D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過MN的電荷量為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．在彈簧伸長(zhǎng)過程中，導(dǎo)體棒MN與PQ必定分別向右、左運(yùn)動(dòng)，回路的磁通量增加，由楞次定律可知回路中產(chǎn)生PMNQP方向的電流，A錯(cuò)誤；B．兩導(dǎo)體棒受到的安培力等大反向，兩導(dǎo)體棒和彈簧組成的系統(tǒng)合外力為零，動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為焦耳熱，B錯(cuò)誤；C．兩棒的動(dòng)量始終大小相等可得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可知MN與PQ的速率之比始終為SKIPIF1<0，則MN與PQ的路程之比為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D．設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，MN與PQ的位移大小分別為SKIPIF1<0，最終彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，MN與PQ之間距離和初始時(shí)相比增加了L，因兩棒總是反向運(yùn)動(dòng)，可得SKIPIF1<0整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程回路的磁通量變化量為SKIPIF1<0通過MN的電荷量為SKIPIF1<0D正確。故選D。5．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考三模）如圖所示，兩光滑平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩根相同的金屬棒ab、cd垂直放置在導(dǎo)軌上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。SKIPIF1<0時(shí)刻，對(duì)cd棒施加水平向右的恒力F，棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】金屬棒cd在恒力F作用下由靜止開始加速，此時(shí)金屬棒ab、cd加速度SKIPIF1<0SKIPIF1<0之后回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，金屬棒cd受到的安培力與恒力F反向，金屬棒cd的加速度減小，金屬棒ab在安培力作用下開始加速，金屬棒cd與金屬棒ab的速度差逐漸增大，回路中的電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，安培力SKIPIF1<0逐漸增大，金屬棒cd加速度減小，金屬棒ab加速度增大，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不再變化，回路中的電流不再變化，安培力不變，兩棒加速度不變，但是兩金屬棒的速度仍在增大，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。二、多選題6．（2024·全國(guó)·校聯(lián)考一模）如圖所示，SKIPIF1<0為水平面上平行放置的兩根光滑足夠長(zhǎng)直導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距為SKIPIF1<0端連接一內(nèi)阻不計(jì)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0的電源和阻值SKIPIF1<0的電阻，質(zhì)量為SKIPIF1<0的導(dǎo)體棒SKIPIF1<0垂直于導(dǎo)軌放置，其中點(diǎn)通過輕繩、繞過一光滑的定滑輪與重物SKIPIF1<0相連，SKIPIF1<0在導(dǎo)軌間的電阻為SKIPIF1<0，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。當(dāng)重物SKIPIF1<0時(shí)，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0恰好靜止不動(dòng)。下列說法正確的是（）A．電源電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0B．電阻SKIPIF1<0上的熱功率為SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大速度是SKIPIF1<0【答案】AD【解析】A．當(dāng)重物SKIPIF1<0時(shí)，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0恰好靜止不動(dòng)，根據(jù)平衡條件SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0可得SKIPIF1<0A正確；B．根據(jù)SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0剛開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0C錯(cuò)誤；D．當(dāng)加速度為0時(shí)，SKIPIF1<0的速度最大，此時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0D正確。故選AD。7．如圖，在水平面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。質(zhì)量為m的金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?；瑮U與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在金屬桿上施加一個(gè)平行導(dǎo)軌的水平拉力F，使金屬桿始終以加速度a由靜止加速到v的過程中，下列說法正確的是（

）A．水平拉力F恒等于ma B．水平拉力F隨時(shí)間均勻增加C．電阻R產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0 D．拉力F的最大功率為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AB．金屬桿運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律可得SKIPIF1<0金屬桿所受安培力SKIPIF1<0由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知F與t是一次函數(shù)關(guān)系，水平拉力F隨時(shí)間均勻增加，故A錯(cuò)誤，B正確；C．電阻R產(chǎn)生的熱量等于克服安培力所做的功SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．拉力F的最大功率為SKIPIF1<0故D正確。故選BD。8．（2024·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，用金屬制成的平行導(dǎo)軌由水平和弧形兩部分組成，水平導(dǎo)軌窄軌部分間距為L(zhǎng)，有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬軌部分間距為2L，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；窄軌和寬軌部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B，質(zhì)量均為m金屬棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置。現(xiàn)將金屬棒a自弧形導(dǎo)軌上距水平導(dǎo)軌h高度處?kù)o止釋放，兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，兩棒接入電路中的電阻均為R，其余電阻不計(jì)，寬軌和窄軌都足夠長(zhǎng)，a棒始終在窄軌磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，b棒始終在寬軌磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，b棒的加速度方向水平向左B．從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定過程，a棒和b棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定過程，通過b棒的電量為SKIPIF1<0D．從a棒進(jìn)入磁場(chǎng)到兩棒達(dá)到穩(wěn)定過程，b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】A．根據(jù)右手定則，a棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，a棒的電流方向向外，則b棒的電流方向向內(nèi)；根據(jù)左手定則可得，b棒的安培力方向向左，所以b棒加速度方向水平向左，故A正確；B．根據(jù)左手定則，ab棒受到的安培力方向都向左，故ab棒組成的系統(tǒng)合外力不為零，動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；C．對(duì)a棒，根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)ab棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0對(duì)a棒，由動(dòng)量定理SKIPIF1<0對(duì)b棒，由動(dòng)量定理SKIPIF1<0通過b棒的電荷量為SKIPIF1<0以上各式聯(lián)立，解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故C正確；D．根據(jù)能量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則b棒上產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0故D正確。故選ACD。9．如圖所示，水平光滑導(dǎo)軌間距分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，寬、窄導(dǎo)軌區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，A、B兩導(dǎo)桿質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、桿B右端通過一條輕繩受質(zhì)量為SKIPIF1<0的重物牽連。并由靜止開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)回路中總電阻為R。假設(shè)各導(dǎo)軌無限長(zhǎng)。則下列說法正確的是（）A．桿A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，桿B做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)B．A產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)與桿B產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)之比為二者速度之比SKIPIF1<0C．桿A和桿B經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后的加速度之比為SKIPIF1<0D．若開始到某時(shí)刻過程生熱為Q，此時(shí)兩桿的速度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則重物機(jī)械能損失量為SKIPIF1<0【答案】CD【解析】B．桿A產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0桿B產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0可見電動(dòng)勢(shì)之比并不是速度之比，故B錯(cuò)誤；A．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0由牛頓第二定律得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0剛開始B的加速度大于A的加速度，因此B的速度增量大于A的速度增量，電路中電流變大，可得桿A做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，桿B做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后電路中電流恒定，做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意，經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后回路中電流恒定，則SKIPIF1<0(恒定值)則有SKIPIF1<0則SKIPIF1<0所以桿A和桿B最終的加速度之比為SKIPIF1<0故C正確；D．若開始到某時(shí)刻過程生熱為Q，由能量守恒定律可得重物機(jī)械能損失量為SKIPIF1<0故D正確。故選CD。三、解答題10．如圖甲所示，空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是并聯(lián)在導(dǎo)軌一端的電阻，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是垂直導(dǎo)軌放置的質(zhì)量為SKIPIF1<0的導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)各處均相同。從零時(shí)刻開始，對(duì)SKIPIF1<0施加一個(gè)大小為SKIPIF1<0，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，圖乙是棒的SKIPIF1<0圖象，其中SKIPIF1<0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圖象在SKIPIF1<0點(diǎn)的切線，SKIPIF1<0是圖象的漸近線。除SKIPIF1<0、SKIPIF1<0以外，其余部分的電阻均不計(jì)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知當(dāng)棒的位移為SKIPIF1<0時(shí)，其速度達(dá)到了最大速度SKIPIF1<0。求SKIPIF1<0結(jié)果可以保留分?jǐn)?shù)SKIPIF1<0（1）導(dǎo)體棒SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)中受的摩擦力SKIPIF1<0的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大小SKIPIF1<0（2）在導(dǎo)體棒SKIPIF1<0的位移為SKIPIF1<0過程中SKIPIF1<0電阻上產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0（3）若在導(dǎo)體棒SKIPIF1<0的位移為SKIPIF1<0時(shí)立即將恒定拉力SKIPIF1<0撤掉，此后導(dǎo)體棒SKIPIF1<0滑行到停止的過程中流過SKIPIF1<0的電量為SKIPIF1<0，求摩擦力在導(dǎo)體棒SKIPIF1<0整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均功率。【答案】（1）0.5N，0.5T；（2）SKIPIF1<0J；（3）0.4W【解析】（1）由圖乙可知起動(dòng)瞬間SKIPIF1<0則由牛頓第二定律可知SKIPIF1<0代入解得SKIPIF1<0最終導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，速度SKIPIF1<0，設(shè)此時(shí)受到的安培力為SKIPIF1<0由平衡條件得SKIPIF1<0而安培力SKIPIF1<0電路總電阻SKIPIF1<0聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0（2）對(duì)棒由能量守恒定律有SKIPIF1<0代入得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0SKIPIF1<0從開始到運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0內(nèi)，由動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0從撤去外力到停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理有SKIPIF1<0那么SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<011．（2024·陜西商洛·統(tǒng)考二模）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一絕緣水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab和cd，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為m、SKIPIF1<0，電阻分別為R、SKIPIF1<0，構(gòu)成矩形回路，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，cd棒靜止，ab棒有大小為SKIPIF1<0、方向指向cd棒的初速度，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸。求：（1）ab棒所受的最大安培力SKIPIF1<0；（2）從開始至cd棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0；（3）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣却笮〉腟KIPIF1<0時(shí)，cd棒的加速度大小a?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）ab棒速度為SKIPIF1<0時(shí)，受到的安培力最大，則有SKIPIF1<0ab棒所受的最大安培力SKIPIF1<0（2）cd棒穩(wěn)定時(shí)，兩棒共速，則有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0cd棒產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0（3）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣却笮〉腟KIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0此時(shí)有SKIPIF1<0cd棒的加速度大小SKIPIF1<012．如圖所示，豎直平面內(nèi)有間距為l的固定平行金屬導(dǎo)軌M和N，其下端通過開關(guān)S1連接電阻R，通過單刀雙擲開關(guān)S2連接電容C和內(nèi)外半徑分別r1和r2的金屬環(huán)，金屬環(huán)位于同一豎直平面內(nèi)。在兩導(dǎo)軌虛線框內(nèi)和在兩金屬環(huán)間，存在相同的、方向垂直導(dǎo)軌平面、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻為R、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的兩相同的導(dǎo)體棒ab和cd，ab通過勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧相連，當(dāng)開關(guān)S1和S2斷開時(shí)，ab位于靠近磁場(chǎng)上邊界處（但在磁場(chǎng)內(nèi)），處于水平靜止?fàn)顟B(tài)并與導(dǎo)軌接觸良好；cd置于兩金屬環(huán)上，且繞過圓心O的軸以角速度SKIPIF1<0勻速旋轉(zhuǎn)。已知k=400N/m，m=1kg，l=1m，B=2T，R=0.5SKIPIF1<0，C=0.25F，ω=5rad/s，r1=0.1m，r2=0.9m，不計(jì)其它電阻和摩擦阻力，棒ab始終在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2。（1）S1斷開，S2擲向2，求電容器所帶電荷量的大小q；（2）S1斷開，S2擲向1時(shí)ab棒以v=1.0m/s的速度豎直向上運(yùn)動(dòng)離開磁場(chǎng)時(shí)，求此時(shí)電容器所帶電荷量的大小q′，并判斷cd的旋轉(zhuǎn)方向；（3）ab棒再進(jìn)磁場(chǎng)前斷開S2，接通S1，ab在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)至距磁場(chǎng)上邊界0.04m處時(shí)速度為零，求此過程中電阻R消耗的焦耳熱。（提示:彈簧伸長(zhǎng)量為SKIPIF1<0時(shí)，其彈性勢(shì)能SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中彈簧末超出彈性限度）【答案】（1）0.4C；（2）0.3C，順時(shí)針方向；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線的平均速度為SKIPIF1<0導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<04V則電容器所帶電荷量為SKIPIF1<0C（2）對(duì)ab棒，由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C則電容器此時(shí)所帶電荷量為SKIPIF1<0C若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由左手定則可得，電流方向?yàn)閍到b，則左極板帶正電，故cd棒的電流方向?yàn)閏到d，由右手定則可得，cd的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；同理可得，若磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，cd的旋轉(zhuǎn)方向也為順時(shí)針方向；（3）開始時(shí)，ab棒重力和彈簧彈力二力平衡，即SKIPIF1<0由功能關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0J（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd水平放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ac之間連接有電容為C的電容器，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光滑金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好，俯視圖如圖所示。金屬棒在水平恒力F的作用下開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)距離為x時(shí)撤去外力F整個(gè)過程電容器未被擊穿，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．在外力F作用下金屬棒做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)B．撤去外力F后金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)直至靜止C．在外力F的作用下，電容器中的電荷量隨時(shí)間均勻增大D．撤去外力F時(shí)金屬棒的速度為SKIPIF1<0【答案】C【解析】AB．對(duì)金屬棒由牛頓第二定律得SKIPIF1<0通過金屬棒的電流為SKIPIF1<0可得金屬棒的加速度SKIPIF1<0金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，撤去力F后，金屬棒兩端電壓和電容器兩端電壓相等，整個(gè)閉合回路中沒有電流，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．電容器中的電荷量SKIPIF1<0可知電容器中的電荷量的隨時(shí)間均勻增大，故C正確；D．由SKIPIF1<0可求得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。2．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且相互平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在與水平面成SKIPIF1<0的絕緣斜面上，在導(dǎo)軌的右上端分別接入阻值為R的電阻、電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)的電源和電容為C的電容器（電容器不會(huì)被擊穿），導(dǎo)軌上端用單刀多擲開關(guān)可以分別連接電阻、電源和電容。質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、阻值也為R的金屬桿ab鎖定于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，解除ab鎖定后，其運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與CD平行，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和空氣阻力，整個(gè)導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度g。則下列說法正確的是（）A．當(dāng)開關(guān)打到SKIPIF1<0同時(shí)解除對(duì)金屬桿ab的鎖定，則金屬桿最大速度為SKIPIF1<0B．當(dāng)開關(guān)打到SKIPIF1<0同時(shí)解除對(duì)金屬桿ab的鎖定，則金屬桿ab一定沿軌道向下加速C．當(dāng)開關(guān)打到SKIPIF1<0同時(shí)解除對(duì)金屬桿ab的鎖定，則金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)開關(guān)打到SKIPIF1<0同時(shí)解除對(duì)金屬桿ab的鎖定，則在SKIPIF1<0內(nèi)金屬桿運(yùn)動(dòng)的位移為SKIPIF1<0【答案】A【解析】A．當(dāng)開關(guān)打到SKIPIF1<0同時(shí)解除對(duì)金屬桿ab的鎖定，金屬桿最大速度時(shí)滿足SKIPIF1<0即最大速度為SKIPIF1<0故A正確；B．當(dāng)開關(guān)打到SKIPIF1<0同時(shí)解除對(duì)金屬桿ab的鎖定，金屬桿ab沿斜面受到的安培力可能大于重力沿斜面的分力，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)開關(guān)打到SKIPIF1<0同時(shí)解除對(duì)金屬桿ab的鎖定，若金屬桿無電阻，對(duì)金屬桿SKIPIF1<0SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但由于金屬桿有電阻，則金屬桿并不做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．若金屬桿無電阻，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，在SKIPIF1<0內(nèi)金屬桿運(yùn)動(dòng)的位移為SKIPIF1<0但由于金屬桿有電阻，則金屬桿并不做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選A。3．如圖所示，寬為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)U形光滑導(dǎo)軌放置在絕緣水平面上，整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一質(zhì)量為m、有效電阻為R、長(zhǎng)度略大于L的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置。某時(shí)刻給導(dǎo)體棒一沿導(dǎo)軌向右、大小為v0的水平速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒩到b B．導(dǎo)體棒的加速度始終不變C．導(dǎo)體棒中的最大發(fā)熱量為SKIPIF1<0 D．通過導(dǎo)體棒的電荷量最大值為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．由右手定則可知導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒪到a，故A錯(cuò)誤；B．由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0與導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向相反，速度減小，加速度減小，所以導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直至速度減為零，故B錯(cuò)誤；C．由能量守恒可知SKIPIF1<0故C正確；D．全程由動(dòng)量定理可得

SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻SKIPIF1<0．金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，金屬棒ab始終保持靜止．下列說法正確的是A．當(dāng)B均勻增大時(shí)，金屬棒ab中的電流增大B．當(dāng)B增大時(shí)，金屬棒ab中的感應(yīng)電流方向由a到bC．當(dāng)B減小時(shí)，金屬棒ab中的電流一定減小D．當(dāng)B不變時(shí)，金屬棒ab受到水平受向右的靜摩擦力【答案】B【解析】A項(xiàng)：由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，SKIPIF1<0不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律SKIPIF1<0得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，則ab中的感應(yīng)電流不變，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，穿過線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律得，ab中的感應(yīng)電流方向由a到b，故B正確；C項(xiàng)：若B均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律SKIPIF1<0可知，電流不變，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：當(dāng)B不變時(shí)，穿過線框的磁通量不變，電路中無電流，金屬棒不受安培力，也不受摩擦力作用，故D錯(cuò)誤．故選B．5．（2023·安徽池州·統(tǒng)考一模）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑固定導(dǎo)軌，傾角為SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0用絕緣細(xì)線栓連，處于水平狀態(tài)，在平行于斜面向上的恒力F作用下靜止于軌道，一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道斜面（未畫出）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道寬度為l，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0接入電路的電阻分別為R和SKIPIF1<0。剪斷細(xì)線，經(jīng)t時(shí)間SKIPIF1<0達(dá)到最大速度。已知導(dǎo)體棒SKIPIF1<0質(zhì)量為SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒SKIPIF1<0質(zhì)量為m。下列說法正確的是（）A．在任意時(shí)刻，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0速度大小之比為1∶1B．SKIPIF1<0的最大速度為SKIPIF1<0C．在0到t時(shí)間內(nèi)，流過SKIPIF1<0的電荷量為SKIPIF1<0D．在0到t時(shí)間內(nèi)，SKIPIF1<0上滑的距離為SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．對(duì)導(dǎo)體棒SKIPIF1<0組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，可知合外力為零系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有SKIPIF1<0即在任意時(shí)刻，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0速度大小之比為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．未剪斷細(xì)線時(shí)，有SKIPIF1<0導(dǎo)體棒SKIPIF1<0達(dá)到最大速度時(shí)，有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<0故B正確；C．根據(jù)動(dòng)量定理，可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．設(shè)在0到t時(shí)間內(nèi)，SKIPIF1<0上滑的距離為x，則cd下滑的距離為2x，有SKIPIF1<0聯(lián)立，解得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·江蘇·統(tǒng)考三模）如圖所示，兩根光滑平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌SKIPIF1<0、SKIPIF1<0水平固定放置，導(dǎo)軌間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩根完全相同的金屬棒SKIPIF1<0、SKIPIF1<0垂直放置在導(dǎo)軌上，兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于金屬導(dǎo)軌的間距，SKIPIF1<0時(shí)刻對(duì)金屬棒SKIPIF1<0施加一個(gè)水平向右的恒力F，此后兩金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，兩金屬棒的速度大小分別記為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，加速度大小分別記為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，金屬棒SKIPIF1<0兩端電壓記為SKIPIF1<0，閉合回路消耗的電功率記為P，電路中除金屬棒以外的電阻均不計(jì)，下列關(guān)系圖像錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】AB．金屬棒cd在恒力F作用下由靜止開始加速，此時(shí)金屬棒ab，cd加速度SKIPIF1<0之后回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，金屬棒cd受到的安培力與恒力F反向，金屬棒cd的加速度減小，金屬棒ab在安培力作用下開始加速，金屬棒cd與金屬棒ab的速度差逐漸增大，回路中的電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，安培力SKIPIF1<0逐漸增大，金屬棒cd加速度減小，金屬棒ab加速度增大，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不再變化，回路中的電流不再變化，但是兩金屬棒的速度仍在增大。故A正確，與題意不符；B錯(cuò)誤，與題意相符；C．設(shè)兩金屬棒電阻均為R，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定之前SKIPIF1<0隨時(shí)間逐漸增大，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，因回路中電流不變，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0隨著SKIPIF1<0的增加而均勻增加。故C正確，與題意不符；D．閉合回路消耗的電功率SKIPIF1<0在開始階段隨回路中電流的增大，電功率逐漸增大，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后回路中電流不變，電功率不再變化。故D正確，與題意不符。本題選錯(cuò)誤的故選B。二、多選題7．（2024·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）如圖所示，空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。有兩根完全相同的金屬棒a和b垂直靜置于足夠長(zhǎng)的水平光滑平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，兩根金屬棒的質(zhì)量均為m、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、電阻均為R。將b固定在導(dǎo)軌上，某時(shí)刻給a施加一個(gè)水平向右的恒力F。下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)棒所受的安培力先增大后減小B．a(chǎn)棒的最大速度為SKIPIF1<0C．若解除b的固定，則穩(wěn)定后兩棒的速度相等D．若解除b的固定，則穩(wěn)定后兩棒的加速度相等【答案】BD【解析】A．對(duì)a受力分析，結(jié)合牛頓第二定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以a做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，a棒所受的安培力一直增大，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)a棒的加速度a=0時(shí)，棒的速度最大，此時(shí)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故B正確；CD．若解除b，對(duì)a受力分析，結(jié)合牛頓第二定律有SKIPIF1<0對(duì)b受力分析結(jié)合牛頓第二定律有SKIPIF1<0開始時(shí)安培力較小，所以SKIPIF1<0兩個(gè)棒都加速，由SKIPIF1<0可知電動(dòng)勢(shì)增大，安培力增大，所以a的加速度減小，b的加速度增大，最終穩(wěn)定時(shí)兩個(gè)棒的加速度相同，兩個(gè)棒的速度差恒定，安培力不再變化，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。8．如圖所示，豎直放置兩間距為SKIPIF1<0的平行光滑金屬軌道ME和PF（電阻不計(jì)），在ABCD、CDEF區(qū)域內(nèi)存在垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁MP場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0,方向如圖，圖中SKIPIF1<0。兩導(dǎo)體棒a、b通過絕緣輕質(zhì)桿連接，總質(zhì)量SKIPIF1<0，b棒電阻SKIPIF1<0，a棒電阻不計(jì)；現(xiàn)將ab連桿系統(tǒng)從距離AB邊高h(yuǎn)處由靜止釋放，a棒勻速通過ABCD區(qū)域，最終a棒從進(jìn)入AB邊到穿出EF邊的用時(shí)0.2s，導(dǎo)體棒與金屬軌道垂直且接觸良好。（g=10m/s2）（）

A．a(chǎn)棒剛進(jìn)入ABCD磁場(chǎng)時(shí)電流方向是向左方向B．a(chǎn)棒剛進(jìn)入ABCD磁場(chǎng)時(shí)速度大小SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．a(chǎn)棒以1m/s的速度穿出EF邊【答案】CD【解析】A．由右手定則可知，電流方向向右，A錯(cuò)誤；B．設(shè)導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)B1的速度為SKIPIF1<0，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0電流SKIPIF1<0勻速通過ABCD區(qū)域，要求SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)b連桿自由下落過程SKIPIF1<0=0.8mC正確；D．a(chǎn)b連桿在磁場(chǎng)B區(qū)域勻速下落的時(shí)間SKIPIF1<0當(dāng)導(dǎo)體棒a勻速進(jìn)入CD邊，導(dǎo)體棒開始減速經(jīng)過SKIPIF1<0導(dǎo)體棒a達(dá)到EF位置，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0電流為SKIPIF1<0安培力為SKIPIF1<0此過程中由動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0求得SKIPIF1<0D正確。故選CD。9．如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN，SKIPIF1<0水平放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)體棒a、b靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a的電阻不計(jì)，b棒的阻值為R=1Ω，單刀雙擲開關(guān)1接電容為C=0.5F的電容器上，初始狀態(tài)，電容器不帶電。電容器的右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)SKIPIF1<0，電容器左側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒a通過細(xì)線跨過光滑滑輪與豎直懸掛的重物A相連，已知重物A、兩導(dǎo)體棒a、b三者的質(zhì)量均為m=1kg?，F(xiàn)將開關(guān)S置于1位置，釋放重物A，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，SKIPIF1<0時(shí)斷開開關(guān)S，SKIPIF1<0時(shí)將開關(guān)S置于2位置，導(dǎo)體棒b開始運(yùn)動(dòng)；SKIPIF1<0時(shí)刻兩導(dǎo)體棒的加速度大小相等。重力加速度SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）

A．SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的加速度為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時(shí)刻回路消耗的熱功率為25W【答案】AD【解析】A．對(duì)導(dǎo)體棒a，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的速度SKIPIF1<0故A正確；B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，不受安培力SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；CD．開關(guān)S置于2位置，SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的加速度SKIPIF1<0導(dǎo)體棒b的加速度SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0回路消耗的熱功率為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤D正確。故選AD。10．我國(guó)最早的實(shí)驗(yàn)性電磁炮是303EMG型，在1988年進(jìn)行的第一次試射，當(dāng)時(shí)發(fā)射的炮彈只有30克。隨后在哈工大、河北炮兵工程學(xué)院等22所大學(xué)和研究所開展了電磁發(fā)射研究。某電磁炮裝置如圖，間距為L(zhǎng)足夠長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌與電源串聯(lián)，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，兩根導(dǎo)體棒平行放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，左右兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量相等，均為m，電阻均為R。下列說法正確的是（）

A．最終左右兩導(dǎo)體棒的速度之比為SKIPIF1<0B．最終左右兩導(dǎo)體棒的速度相等C．最終通過左右兩導(dǎo)體棒的電量之比為SKIPIF1<0D．電路中產(chǎn)生的總熱量為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】AB．當(dāng)兩棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電路中電流為零，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)相等SKIPIF1<0所以兩導(dǎo)體棒最終速度相等，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由動(dòng)量定理得SKIPIF1<0通過導(dǎo)體棒的電量之比為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D．電源對(duì)電路做的總功為SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律得SKIPIF1<0聯(lián)立四式得，電路中總熱量為SKIPIF1<0，故D正確。故選BD。三、解答題11．如圖甲所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接有一個(gè)阻值為SKIPIF1<0的電阻，在兩導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域SKIPIF1<0內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直地?cái)R在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)的上邊界相距SKIPIF1<0?，F(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）。（1）求棒ab離開磁場(chǎng)的下邊界時(shí)的速度大?。海?）討論棒ab可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況，并作出對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0圖像；（3）求金屬桿自下落至穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間t；（4）如圖乙所示，當(dāng)在導(dǎo)軌的PM端通過導(dǎo)線將電容為C、擊穿電壓為SKIPIF1<0的平行板電容器連接，在SKIPIF1<0時(shí)在磁場(chǎng)中無初速度地釋放金屬棒ab、不考慮電磁輻射，且磁場(chǎng)足夠大，當(dāng)金屬棒電阻SKIPIF1<0時(shí)，求電容器達(dá)到擊穿電壓所用的時(shí)間。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）見解析；（3）