新高考物理二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)專練熱點(diǎn)07 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直（曲）線運(yùn)動(dòng)模型（解析版）

熱點(diǎn)07勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直（曲）線運(yùn)動(dòng)模型熱點(diǎn)07勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直（曲）線運(yùn)動(dòng)模型高考命題經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的做直線或曲線運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在電場(chǎng)中只受靜電力，加速度恒定，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合靜電學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、功能關(guān)系、能量關(guān)系進(jìn)行考查。高考命題經(jīng)常出現(xiàn)帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情景，帶電粒子在電場(chǎng)中受靜電力和重力，合力恒定，加速度恒定，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合靜電學(xué)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、功能關(guān)系、能量關(guān)系進(jìn)行考查?！灸Ｐ鸵弧繋щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中的加速和減速運(yùn)動(dòng)模型1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速直線運(yùn)動(dòng)模型受力分析：與力學(xué)中受力分析方法相同,只是多了一個(gè)電場(chǎng)力而已.如果帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則電場(chǎng)力為恒力（qE）,若在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為變力.運(yùn)動(dòng)過程分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加（減）速直線運(yùn)動(dòng).兩種處理方法：=1\*GB3①力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系法——牛頓第二定律：帶電粒子受到恒力的作用，可以方便地由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式確定帶電粒子的速度、時(shí)間和位移等.=2\*GB3②功能關(guān)系法——?jiǎng)幽芏ɡ恚簬щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中通過電勢(shì)差為UAB的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.2.交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)U-t圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0v-t圖tOtOvv0T/2T單向直線運(yùn)動(dòng)AB速度不反向ttOvv0往返直線運(yùn)動(dòng)AB速度反向TT/2-v0ttOvv0往返直線運(yùn)動(dòng)AB速度反向TT/8-3v05T/8ttOvv0T/32T/3往返直線運(yùn)動(dòng)AB速度反向T-v0軌跡圖OOABOOABAOOABDCOOABA3.帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)(1).帶電小球在電容器中的直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)++++++++++++++++++++----------mgqEmgmgqEθmgmgqEθqE=mg，a=0qE=mgtanθ，a=g/cosθqE=mg/cosθ，a=gtanθqE=mg/cosθ，a=gtanθ(2)多過程運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)模型受力分析運(yùn)動(dòng)分析規(guī)律mgmgmg●qEttOvt2t1agv0=1\*GB3①速度公式v0=gt1=at2;速度位移公式v02=2gx1=2ax2=2\*GB3②全程動(dòng)能定理：mg(h+d)-qU=0【模型二】帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)模型【運(yùn)動(dòng)模型】質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶電粒子以初速SKIPIF1<0沿垂直于電場(chǎng)的方向，進(jìn)入長(zhǎng)為SKIPIF1<0、間距為SKIPIF1<0、電壓為SKIPIF1<0的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若不計(jì)粒子重力，則可求出如下相關(guān)量：UUdlqv0SKIPIF1<0y1、粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間SKIPIF1<0：粒子在垂直于電場(chǎng)方向以SKIPIF1<0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；2、粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度SKIPIF1<0：粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度SKIPIF1<0，粒子離開電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方向的分速度SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0。3、粒子離開電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離SKIPIF1<0：SKIPIF1<0②②式涉及了描述粒子的物理量如SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；描述設(shè)備的物理量SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不難發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)不同粒子（SKIPIF1<0不同）以相同的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離SKIPIF1<0（2）當(dāng)不同粒子以相同的動(dòng)能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)側(cè)移距離SKIPIF1<04、粒子離開電場(chǎng)時(shí)的偏角SKIPIF1<0：因?yàn)镾KIPIF1<0③②與③的關(guān)系：SKIPIF1<0（熟記）5、速度方向的反向延長(zhǎng)線必過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn)由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，可推得SKIPIF1<0。粒子可看作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線射出的?！灸Ｐ腿繋щ娏Ｗ咏?jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)模型【運(yùn)動(dòng)模型】如圖所示，由靜止開始被電場(chǎng)（加速電壓為SKIPIF1<0）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長(zhǎng)為SKIPIF1<0，板間距離為SKIPIF1<0、兩板間電壓為SKIPIF1<0，試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。U1dU2qvU1dU2qv1v2Lqv0SKIPIF1<0v1qy設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為SKIPIF1<0，電量為SKIPIF1<0，經(jīng)電壓SKIPIF1<0加速后速度為SKIPIF1<0。由動(dòng)能定理有SKIPIF1<0，SKIPIF1<02、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間SKIPIF1<0：帶電粒子以初速度SKIPIF1<0平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<03、粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度SKIPIF1<0：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度SKIPIF1<04、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離SKIPIF1<0：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向作初速度為0的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0④④式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的側(cè)移量與粒子的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0無關(guān)。5、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為SKIPIF1<0：帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<06、粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角SKIPIF1<0：設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為SKIPIF1<0。則SKIPIF1<0⑤⑤式表明靜止的帶電粒子經(jīng)過同一電場(chǎng)加速，再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0無關(guān)?！灸Ｐ退摹繋щ娏Ｗ釉趶?fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的幾種常見模型1.帶電物體在靜電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量守恒

(1)帶電物體只受重力和靜電場(chǎng)力作用時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能以及動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，即SKIPIF1<0恒定值(2)帶電物體除受重力和靜電場(chǎng)力作用外，如果還受到其它力的作用時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能以及動(dòng)能之和發(fā)生變化，此變化量等于其它力的功，這類問題通常用動(dòng)能定理來解決。2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的幾種常見情況豎直向上拋出水平拋出斜上拋出AABC●●v0yxmgqEAABC●●v0yxmgqEAABC●●v0yxmgqE（建議用時(shí)：60分鐘）一、單選題1．如圖所示，兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)距O點(diǎn)為h處的A點(diǎn)，然后返回。則此電子在O點(diǎn)射出時(shí)的速度大小是（）A．eU B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】電子最遠(yuǎn)到達(dá)距O點(diǎn)為h處的A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0電場(chǎng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0此電子在O點(diǎn)射出時(shí)的速度大小是SKIPIF1<0故選B。2．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）如圖所示，三塊平行放置的金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。B板與電源正極相連，A、C兩板與電源負(fù)極相連。閉合電鍵，從O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)（不計(jì)電子的重力影響）?，F(xiàn)將C板向右平移到SKIPIF1<0點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．若閉合電鍵后，再?gòu)腛點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B．若閉合電鍵后，再?gòu)腛點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)返回C．若斷開電鍵后，再?gòu)腛點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將運(yùn)動(dòng)到P和SKIPIF1<0點(diǎn)之間返回D．若斷開電鍵后，再?gòu)腛點(diǎn)由靜止釋放電子，電子將穿過SKIPIF1<0點(diǎn)【答案】B【解析】AB．根據(jù)題意可知SKIPIF1<0電子從O到M電場(chǎng)力做正功，從M到P電場(chǎng)力做負(fù)功或從M到SKIPIF1<0電場(chǎng)力做負(fù)功，電子在板間運(yùn)動(dòng)的過程，由動(dòng)能定理可知SKIPIF1<0將C板向右平移到SKIPIF1<0點(diǎn)，若電鍵處于閉合狀態(tài)，上式仍然成立，電子將運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)返回，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．?dāng)嚅_電鍵后，根據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0可知板間的電場(chǎng)強(qiáng)度與板間距離無關(guān)，而斷開電鍵后可認(rèn)為極板間電荷量不變，則電場(chǎng)強(qiáng)度不變，根據(jù)動(dòng)能定理可知SKIPIF1<0因此若斷開電鍵后再?gòu)腛點(diǎn)由靜止釋放電子，電子仍將運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故CD錯(cuò)誤。故選B。3．如圖所示，半徑為R的圓處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，O為圓心，圓所在平面與電場(chǎng)線平行，A、B是圓上兩點(diǎn)，SKIPIF1<0間劣弧為四分之一圓弧，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以大小為v0的速度從O點(diǎn)沿某一方向射出，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0，若以垂直SKIPIF1<0連線向左的方向仍以大小為SKIPIF1<0的速度射出，過一段時(shí)間t粒子又回到O點(diǎn)，再改變粒子從O點(diǎn)射出的方向，射出速度大小仍為SKIPIF1<0，結(jié)果粒子到達(dá)了A點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則（）A．SKIPIF1<0 B．A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0 D．O、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差為SKIPIF1<0【答案】C【解析】B．粒子從O點(diǎn)沿垂直SKIPIF1<0方向射出去，能回到O點(diǎn)，說明電場(chǎng)方向垂直SKIPIF1<0，由O指向SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等勢(shì)線，A、B兩點(diǎn)等勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．由題意知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；A．根據(jù)題意SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；D．O、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。4．質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的物塊處于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0中，在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0時(shí)，物塊的速率為3m/sB．SKIPIF1<0時(shí)，物塊的動(dòng)能為零C．SKIPIF1<0時(shí)，物塊回到初始位置D．0~6s內(nèi)，物塊平均速度的大小為2m/s【答案】B【解析】0~3s間，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<03s后SKIPIF1<0得SKIPIF1<0顯然SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0動(dòng)能為零，3s~4s間SKIPIF1<04s后反向加速SKIPIF1<0得SKIPIF1<04s~6s間SKIPIF1<00~6s內(nèi)，物塊的位移SKIPIF1<06s時(shí)未回到出發(fā)點(diǎn)，0~6s內(nèi)平均速度SKIPIF1<0故選B。5．（2023·福建福州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）1909年密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖。兩塊水平放置相距為d的金屬板A、B分別與電源正、負(fù)兩極相接，從A板上小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦帶上一定的電荷量。兩金屬板間未加電壓時(shí)，通過顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小SKIPIF1<0豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)油滴P經(jīng)過板間M點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，給金屬板加上電壓U，經(jīng)過一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小SKIPIF1<0豎直向上勻速經(jīng)過M點(diǎn)。已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小為SKIPIF1<0，其中k為比例系數(shù)，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，r為油滴的半徑，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．油滴P帶正電B．油滴P所帶電荷量的值為SKIPIF1<0C．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，油滴的加速度先增大后減小D．油滴先后兩次經(jīng)過M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．由于加上電壓時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小SKIPIF1<0豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，說明油滴受到的電場(chǎng)力方向向上，所以油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)油滴P所帶電荷量的值為q，沒有加電壓時(shí)，根據(jù)平衡條件可得SKIPIF1<0施加電壓后勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得q=SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．從金屬板加上電壓到油滴速度減為零的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得加速度大小為SKIPIF1<0隨著速度的減小、加速度逐漸減??；向上加速運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得加速度大小為SKIPIF1<0隨著速度的增大、加速度逐漸減小；綜上所述，從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，油滴的加速度一直減小，故C錯(cuò)誤；D．油滴經(jīng)過M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到速度為零過程中，取向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0油滴從速度為零到達(dá)到M點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0其中q=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得油滴先后兩次經(jīng)過M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0故D正確。故選D。二、多選題6．（2024·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）如圖所示，有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于平面SKIPIF1<0，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，粒子在O點(diǎn)時(shí)速度SKIPIF1<0沿y軸正方向，經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度沿x軸正方向，且粒子在A點(diǎn)的速度大小是它在O點(diǎn)時(shí)速度大小的2倍。關(guān)于該粒子在OA這一過程的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（

）A．帶電粒子帶負(fù)電B．帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小C．這段運(yùn)動(dòng)過程中粒子的最小動(dòng)能為SKIPIF1<0D．電場(chǎng)力方向與SKIPIF1<0軸正方向之間夾角的正切值為SKIPIF1<0【答案】BD【解析】A．由于電場(chǎng)線方向未知，則帶電粒子的電性未知，故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子從O點(diǎn)到A點(diǎn)動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小，故B正確；D．設(shè)加速度方向與y軸正方向之間的夾角為SKIPIF1<0，如圖所示則在沿著y軸方向上SKIPIF1<0沿著x軸方向上SKIPIF1<0并且粒子在A點(diǎn)的速度是它在O點(diǎn)時(shí)速度的2倍，即SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故D正確；C．當(dāng)速度最小時(shí)，速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，設(shè)最小速度為SKIPIF1<0，將初速v0沿著電場(chǎng)力方向和垂直電場(chǎng)力方向進(jìn)行分解，可得SKIPIF1<0則最小動(dòng)能為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；故選BD。7．（2024·四川綿陽·統(tǒng)考二模）如圖所示，在真空中兩水平平行板P、Q正對(duì)，電容為C，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距為d，充電后與電源（未畫出）始終相連，一帶正電的粒子從左側(cè)中央以水平初速度v0正對(duì)屏上的O點(diǎn)射入，在板間做直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)保持P板不動(dòng)，將Q板向上平移SKIPIF1<0d，穩(wěn)定后，將該粒子仍從左側(cè)同一位置以相同初速度射入，粒子打在屏上M點(diǎn)（未標(biāo)出）。已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，平行板右端到屏距離也為L(zhǎng)，重力加速度為g。則（

）A．P板電勢(shì)高于Q板B．Q板平移前平行板電容器所帶電荷量為SKIPIF1<0C．點(diǎn)O、M間距離為SKIPIF1<0D．點(diǎn)M與O重合【答案】BD【解析】A．帶正電的粒子在電容器中受到重力和電場(chǎng)力平衡，故電場(chǎng)力向上，上極板帶負(fù)電，則P板電勢(shì)低于Q板，故A錯(cuò)誤；B．Q板平移前由平衡可知SKIPIF1<0其中有SKIPIF1<0電容器的定義式SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故B正確；CD．Q板平移后，板間電場(chǎng)強(qiáng)度SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0出板間時(shí)豎直方向的速度SKIPIF1<0出板間后做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移為SKIPIF1<0水平方向SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以在電容器內(nèi)和出電容器后在豎直方向的位移為SKIPIF1<0所以點(diǎn)M與O重合，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。8．如圖所示，一帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量大小為SKIPIF1<0，以初速度SKIPIF1<0沿兩板中央水平方向射人水平放置、距離為SKIPIF1<0、電勢(shì)差為SKIPIF1<0的一對(duì)平行金屬板間，經(jīng)過一段時(shí)間從兩板間飛出，在此過程中，已知粒子動(dòng)量變化量的大小為SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）

A．粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0 B．粒子從兩板間離開時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0C．金屬板的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0 D．入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的電勢(shì)差為SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】A．根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0故A正確；BC．粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的動(dòng)量變化為0；粒子在沿電場(chǎng)方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意有SKIPIF1<0可得粒子從兩板間離開時(shí)沿電場(chǎng)方向的分速度大小為SKIPIF1<0則粒子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0金屬板的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤，C正確；D．設(shè)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的電勢(shì)差為SKIPIF1<0，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故D正確。故選ACD。9．真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中A點(diǎn)以初速度SKIPIF1<0豎直向上拋出，經(jīng)過最高點(diǎn)B后回到與A在同一水平線上的C點(diǎn)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（）A．小球所受的電場(chǎng)力為SKIPIF1<0 B．小球在最高點(diǎn)B的動(dòng)能為SKIPIF1<0C．小球在C點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)多SKIPIF1<0 D．小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】A．如圖所示，根據(jù)題意可知，小球重力與電場(chǎng)力的合力方向與豎直方向的夾角為37°，由幾何關(guān)系可得，小球所受的電場(chǎng)力為SKIPIF1<0A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式SKIPIF1<0可得，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為SKIPIF1<0由牛頓第二定律可得，小球在水平方向上的加速度為SKIPIF1<0則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0則小球在最高點(diǎn)B的動(dòng)能為SKIPIF1<0B正確；C．根據(jù)對(duì)稱性可知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為SKIPIF1<0則AC間的水平位移為SKIPIF1<0由功能關(guān)系可知，小球從A運(yùn)動(dòng)到C，機(jī)械能的增加量為SKIPIF1<0即小球在C點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)多SKIPIF1<0，故C正確；D．根據(jù)題意，由對(duì)稱性可知，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為豎直向下的，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的水平分速度為SKIPIF1<0則小球在C點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0則小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為SKIPIF1<0D正確；故選BCD。10．如圖所示，某空間存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中固定一個(gè)光滑的半圓形軌道，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向平行于軌道所在平面，SKIPIF1<0為軌道圓心，半徑為R，SKIPIF1<0為半圓形軌道的四等分點(diǎn)。SKIPIF1<0處放置一個(gè)粒子源，能向紙面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為SKIPIF1<0的帶電粒子，粒子的質(zhì)量均為SKIPIF1<0、電荷量均為SKIPIF1<0。已知在能打到軌道上的粒子中，運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)的粒子動(dòng)能最大；且初速度水平向右的粒子恰能運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)，不考慮粒子重力、粒子之間的相互作用和粒子在軌道上的反彈，下列說法正確的是（

）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0，方向由SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0B．軌道上有粒子打到的弧長(zhǎng)為SKIPIF1<0C．帶電粒子運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為SKIPIF1<0，方向由SKIPIF1<0指向SKIPIF1<0D．帶電粒子運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能SKIPIF1<0【答案】AC【解析】A．如圖所示，在能打到軌道上的粒子中，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的粒子動(dòng)能最大，即A、D間電勢(shì)差最大，D為軌道上電勢(shì)最低的位置，過d點(diǎn)做圓的切線，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直切線，由O指向D，當(dāng)粒子v0水平向右，從A到C的運(yùn)動(dòng)過程中，沿AC、垂直AC方向建立坐標(biāo)系，運(yùn)動(dòng)滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0A正確；B．OD垂直AC，粒子在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)v0與AC夾角為θ時(shí)，粒子沿AC方向運(yùn)動(dòng)的距離x滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立得SKIPIF1<0當(dāng)θ=45°時(shí)，即初速度水平向右時(shí)，x最大，落點(diǎn)為C，故有粒子打到軌道的弧長(zhǎng)SKIPIF1<0B錯(cuò)誤；C．AC垂直O(jiān)D，A、C在同一等勢(shì)面上，故vC=v0再由類平拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，vC方向與AC夾角也為45°，即由O指向C，C正確；D．從A運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題11．（2024·遼寧沈陽·統(tǒng)考一模）如圖，水平地面上放置一長(zhǎng)度SKIPIF1<0、質(zhì)量SKIPIF1<0的長(zhǎng)木板。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量SKIPIF1<0、帶電量SKIPIF1<0的小物塊放在木板上，小物塊到木板右端距離SKIPIF1<0。在距木板右端SKIPIF1<0的虛線右側(cè)，存在寬度SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)SKIPIF1<0，方向豎直向下。勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0右側(cè)存在寬度，SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)SKIPIF1<0，方向豎直向上。從SKIPIF1<0時(shí)刻起，水平恒力SKIPIF1<0作用在長(zhǎng)木板上，5s末撤去。已知物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，長(zhǎng)木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，物塊帶電量始終不變，重力加速度g取SKIPIF1<0，求：（1）物塊運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0;（2）物塊離開勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0時(shí)速度的大?。唬?）物塊最終停下來時(shí)，離木板右端的距離?！敬鸢浮浚?）4s；（2）6m/s；（3）5.5m【解析】（1）在物塊未進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)設(shè)其最大加速度大小為SKIPIF1<0，則由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)給木板施加恒力時(shí)，假設(shè)物塊和木板能夠保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同加速度的加速度大小為SKIPIF1<0，則對(duì)整體由牛頓第二定律有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0則假設(shè)成立，在未撤去力F的時(shí)間內(nèi)物塊的位移SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0則可知在力F撤去前的某一時(shí)間內(nèi)物塊已經(jīng)進(jìn)入電場(chǎng)，設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)到物塊進(jìn)入電場(chǎng)的施加為SKIPIF1<0，由位移與時(shí)間的關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）當(dāng)物塊進(jìn)入電場(chǎng)SKIPIF1<0后由于電場(chǎng)力豎直向下，增加了物塊對(duì)木板的正壓力同時(shí)也增加了木板對(duì)地面的正壓力，因此可知木塊仍相對(duì)于木板靜止，在電場(chǎng)SKIPIF1<0中，在力F未撤去時(shí)，設(shè)物塊和木板共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即在物塊進(jìn)入電場(chǎng)SKIPIF1<0中的1s時(shí)間內(nèi)物塊和木板一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其位移為SKIPIF1<0，進(jìn)入電場(chǎng)SKIPIF1<0時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0此時(shí)距進(jìn)入電場(chǎng)SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0設(shè)在這段位移內(nèi)物塊和木板共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)物塊和木板共同進(jìn)入電場(chǎng)SKIPIF1<0時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0，則由速度與位移的關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0，電場(chǎng)力豎直向上，對(duì)物塊在豎直方向有SKIPIF1<0可知，物塊在電場(chǎng)SKIPIF1<0中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此，物塊離開勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0時(shí)速度的大小為SKIPIF1<0。（3）設(shè)物塊出電場(chǎng)SKIPIF1<0所用的時(shí)間為SKIPIF1<0，在物塊出電場(chǎng)SKIPIF1<0的過程中木板在電場(chǎng)SKIPIF1<0中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)該過程中木板的位移為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0則可得物塊出電場(chǎng)SKIPIF1<0時(shí)距離木板右端的距離為SKIPIF1<0此時(shí)木板的速度SKIPIF1<0此后在兩者達(dá)到共速前物塊的加速度大小為SKIPIF1<0，設(shè)木板的加速度大小為SKIPIF1<0，對(duì)木板由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即物塊出電場(chǎng)SKIPIF1<0后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)達(dá)到共速所用時(shí)間為SKIPIF1<0，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則在該時(shí)間內(nèi)物塊和木板的位移分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系有SKIPIF1<0SKIPIF1<0兩者達(dá)到共速后將一起做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止，則可知物塊最終離木板右端的距離為SKIPIF1<012．（2023·河南開封·統(tǒng)考一模）在真空中存在著方向豎直向上、足夠大且周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。將一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從電場(chǎng)中的P點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，小球先向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間T后，小球恰好回到P點(diǎn)。已知電場(chǎng)的周期為T=2t0，規(guī)定豎直方向?yàn)檎较?，重力加速為g，求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小及小球上升的最大高度h；（2）小球在第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量SKIPIF1<0；（3）已知t=nt0（n取1，2，3....），試確定小球t時(shí)刻的速度。

【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）見解析【解析】（1）由牛頓第二定律得，有電場(chǎng)時(shí)SKIPIF1<0撤去電場(chǎng)后SKIPIF1<0從釋放到回到出發(fā)點(diǎn)有SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0（即SKIPIF1<0）SKIPIF1<0有電場(chǎng)時(shí)上升的高度SKIPIF1<0撤去電場(chǎng)后上升的高度SKIPIF1<0小球上升的最大高度SKIPIF1<0（2）由功能關(guān)系得，小球在第一個(gè)T時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的增加量SKIPIF1<0（3）在SKIPIF1<0（n取1，3，5....即奇數(shù)）內(nèi)，小球的加速度為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0（n取2，4，6....即偶數(shù)）內(nèi)，小球的加速度為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0所以當(dāng)SKIPIF1<0（n取1，3，5....即奇數(shù)）時(shí)，小球的速度為SKIPIF1<0除n取1時(shí)，方向豎直向上，其余速度均豎直向下；在SKIPIF1<0（n取2，4，6....即偶數(shù)）內(nèi)，小球的速度為SKIPIF1<0方向豎直向下。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）真空中存在著方向平行x軸的電場(chǎng)，x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)隨位置x變化的關(guān)系如圖所示。一帶正電粒子從SKIPIF1<0處由靜止釋放，已知粒子的比荷為SKIPIF1<0，不計(jì)重力。則下列說法正確的是（）A．該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)B．粒子在SKIPIF1<0區(qū)間內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C．粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率為SKIPIF1<0D．粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先變大后變小【答案】C【解析】A．坐標(biāo)原點(diǎn)左、右兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知左、右兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，則該電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；B．帶正電的粒子從靜止釋放后，在原點(diǎn)左側(cè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入原點(diǎn)右側(cè)后也做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，粒子不做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．原點(diǎn)處的電勢(shì)最低，則粒子在該點(diǎn)的電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，從SKIPIF1<0處到原點(diǎn)處的過程中，由動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．帶正電粒子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)過程中，所在位置的電勢(shì)先變小后變大，所以粒子的電勢(shì)能先變小后變大，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2023·湖北·統(tǒng)考三模）如圖所示，一束單色光入射到極限頻率為SKIPIF1<0的金屬板K上，發(fā)射的光電子可沿垂直于平行板電容器極板的方向從左極板上的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，均不能到達(dá)右極板，則（）A．該單色光的波長(zhǎng)為SKIPIF1<0B．若僅增大該單色光的強(qiáng)度，則將有電子到達(dá)右極板C．若僅換用頻率更大的單色光，則依然沒有電子到達(dá)右極板D．若僅將電容器右極板右移一小段距離，電子仍然不能到達(dá)右極板【答案】D【解析】A．由題可知，單色光的波長(zhǎng)應(yīng)大于SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．若僅增大該單色光的強(qiáng)度，由于入射光的頻率不變，則電子仍然不能到達(dá)右極板，故B錯(cuò)誤；C．若僅換用頻率更大的單色光，逸出的光電子的初動(dòng)能增大，則可能有電子到達(dá)右極板，故C錯(cuò)誤；D．若僅將電容器右極板右移一小段距離，由于兩板間的電壓不變，電子仍然不能到達(dá)右極板，故D正確。故選D。3．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考二模）如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電量為SKIPIF1<0的物塊放在光滑絕緣水平面上，在恒力F作用下由靜止開始從O點(diǎn)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先經(jīng)時(shí)間t力F做功SKIPIF1<0，此后撤去力F，物塊再經(jīng)時(shí)間SKIPIF1<0返回到出發(fā)點(diǎn)O，且回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v。設(shè)物塊在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則（）

A．撤去力F時(shí)物塊的速度大小為SKIPIF1<0B．物塊向右滑動(dòng)的最大距離為SKIPIF1<0C．物塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0D．撤去力F時(shí)物塊的電勢(shì)能為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．設(shè)F撤去前、后物塊的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)位移關(guān)系有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有SKIPIF1<0所以撤去力F時(shí)物塊的速度大小為SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．從撤去F到物塊速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0所以物塊向右滑動(dòng)的最大距離為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．物塊從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到又回到O點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為零，恒力F做功為90J，根據(jù)動(dòng)能定理可知物塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為SKIPIF1<0，故C正確；D．物塊向右運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能增加量等于克服電場(chǎng)力做的功，根據(jù)能量守恒定律可知物塊向右到達(dá)最遠(yuǎn)位置時(shí)的電勢(shì)能為90J，設(shè)撤去F時(shí)物塊的電勢(shì)能為Ep，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖中豎直平行的直線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未知）。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子，從A點(diǎn)以某一初速度沿AB邊、垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過電場(chǎng)中的P點(diǎn)并從BC邊上的Q點(diǎn)離開電場(chǎng)，帶電粒子通過Q點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為53°，已知∠PAD=60°，忽略空氣的阻力，不考慮帶電粒子受到的重力，取sin53°=0.8，cos53°=0.6.下列說法正確的是（）A．帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的功為SKIPIF1<0B．帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的功為SKIPIF1<0C．帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為SKIPIF1<0D．帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為SKIPIF1<0【答案】A【解析】AB．根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論可知，粒子在Q點(diǎn)速度方向的反向延長(zhǎng)線一定過AB中點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0解得粒子運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的豎直位移為SKIPIF1<0帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的功為SKIPIF1<0故A正確，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)帶電粒子的初速度大小為v0，經(jīng)時(shí)間t2運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立上述兩式解得SKIPIF1<0設(shè)帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t1，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故CD錯(cuò)誤。故選A。二、多選題5．（2024·海南·校聯(lián)考一模）如圖所示，與SKIPIF1<0坐標(biāo)系平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出）中有一個(gè)電荷量為q的正粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成SKIPIF1<0角的虛線勻速運(yùn)動(dòng)。已知粒子在運(yùn)動(dòng)過程中始終受到一個(gè)大小為F、方向沿x軸正向的恒定外力的作用，不計(jì)粒子的重力。則下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0B．虛線上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值為SKIPIF1<0C．粒子沿虛線運(yùn)動(dòng)距離L的過程中，靜電力做功為SKIPIF1<0D．粒子沿虛線運(yùn)動(dòng)距離L的過程中，電勢(shì)能增加了SKIPIF1<0【答案】BD【解析】A．粒子沿虛線做勻速運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，即電場(chǎng)力qE與外力F等大反向，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0方向沿x軸負(fù)向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．虛線上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值為SKIPIF1<0選項(xiàng)B正確；CD．粒子沿虛線運(yùn)動(dòng)距離L的過程中，靜電力做功為SKIPIF1<0電勢(shì)能增加了SKIPIF1<0選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。6．如圖甲所示，直線加速器由一個(gè)金屬圓板（序號(hào)為0）和多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒組成，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長(zhǎng)度遵照一定的規(guī)律依次增加．圓板和圓筒與交流電源相連，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示。若電壓的絕對(duì)值為U，電子電量大小為e，電子通過圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。在t=0時(shí)刻，圓板中央的一個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場(chǎng)中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，電子在每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于T，且電子均在電壓變向時(shí)恰從各圓筒中射出，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則（）A．由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場(chǎng)B．電子運(yùn)動(dòng)到第n個(gè)圓筒時(shí)動(dòng)能為2neUC．在t=SKIPIF1<0時(shí)奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為負(fù)值D．第SKIPIF1<0個(gè)和第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度之比為SKIPIF1<0∶SKIPIF1<0【答案】AD【解析】A．由于靜電屏蔽作用，圓筒內(nèi)不存在電場(chǎng)，A正確；B．電子每經(jīng)過一個(gè)間隙，電場(chǎng)力做功eU，根據(jù)動(dòng)能定理，電子運(yùn)動(dòng)到第n個(gè)圓筒時(shí)動(dòng)能為SKIPIF1<0電子運(yùn)動(dòng)到第n個(gè)圓筒時(shí)動(dòng)能為neU，B錯(cuò)誤；C．因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)圓筒1相對(duì)圓板的電勢(shì)差為正值，同理，SKIPIF1<0奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為正值，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0電子在每個(gè)圓筒中做勻速運(yùn)動(dòng)，故第SKIPIF1<0個(gè)和第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度之比為SKIPIF1<0得SKIPIF1<0D正確。故選AD。7．如圖所示，在紙面所在的平面內(nèi)，帶正電粒子（不計(jì)重力），從O點(diǎn)以速度v0進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)（范圍足夠大），經(jīng)過一段時(shí)間t0，到達(dá)P點(diǎn)，速度正好達(dá)最小值SKIPIF1<0，再經(jīng)過一段時(shí)間，到達(dá)N點(diǎn)，速度的大小正好等于v0，sin37°=0.6，下列說法正確的是（）A．粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度v0與場(chǎng)強(qiáng)E的夾角為127° B．O、N兩點(diǎn)的連線不是等勢(shì)線C．粒子從P到N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能小于t0 D．帶電粒子的荷質(zhì)比SKIPIF1<0【答案】AD【解析】B．在O點(diǎn)時(shí)粒子速度為SKIPIF1<0，N點(diǎn)時(shí)速度為SKIPIF1<0，整個(gè)過程中只有電場(chǎng)力做功，而O、N兩點(diǎn)速度相同，動(dòng)能相同，故粒子在O、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，則O、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，且電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以O(shè)、N兩點(diǎn)的連線為等勢(shì)線，故B錯(cuò)誤；A．由于速度的最小值為SKIPIF1<0，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只有豎直方向受力，故SKIPIF1<0可分解在水平方向的SKIPIF1<0和豎直方向SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0與水平方向的夾角為37SKIPIF1<0，由幾何關(guān)系知SKIPIF1<0與與場(chǎng)強(qiáng)E的夾角為127°，故A正確；C．從O到P再到N過程中粒子所受的電場(chǎng)力不變，則加速度不變，O到P過程豎直方向的速度由SKIPIF1<0減速到0，P到N的過程豎直方向的速度由0加速到SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的時(shí)間等于SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的時(shí)間，同為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D．粒子在電場(chǎng)中受力為SKIPIF1<0加速度為SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0時(shí)間，豎直方向速度由SKIPIF1<0減速到0，可得SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0故D正確。故選AD。8．如圖所示，電子槍產(chǎn)生的初速度為零的電子經(jīng)過SKIPIF1<0的電場(chǎng)加速，沿中央進(jìn)入平行板電容器，板間電壓SKIPIF1<0，板長(zhǎng)L和板間距離d均為SKIPIF1<0，距板右側(cè)SKIPIF1<0處有一豎直圓筒，圓筒外側(cè)粘貼涂有感光材料的熒光紙，圓筒以角速度SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)電子通過平行板時(shí)極板上電壓的變化，電子打到熒光紙上留下印跡．然后從圓筒上沿軸線方向剪開熒光紙并展開，剪開位置不同，得到的圖像形狀也不同，以下圖像可能正確的是（

）．A． B．C． D．【答案】BD【解析】設(shè)電子的電量為e，質(zhì)量為m，出加速電場(chǎng)的速度為SKIPIF1<0，在加速電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0電子在平行板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為SKIPIF1<0，豎直方向的分速度為SKIPIF1<0，豎直方向的位移為y，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0電子打在圓筒上時(shí)的豎直位移SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0可知若電子打到平面的白紙上留下黑色印跡隨時(shí)間是按正弦規(guī)律變化的，峰值為20cm。圓筒以SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)，其周期為T=0.5s，而SKIPIF1<0變化的周期為1s，即圓筒轉(zhuǎn)一周只能在白紙上留下半個(gè)周期的正弦圖像印跡。AB．若在SKIPIF1<0處沿軸線剪開，在展開的白紙上會(huì)看到兩個(gè)SKIPIF1<0周期的正弦圖像上下對(duì)稱分布，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若在SKIPIF1<0最大為20cm處沿軸線剪開，在展開的白紙上會(huì)看到兩個(gè)SKIPIF1<0周期的正弦圖像交叉分布，故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。三、解答題9．中科院高能物理研究所利用電場(chǎng)約束帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，其簡(jiǎn)化模型如圖1所示，在SKIPIF1<0平面內(nèi)的第一象限和第四象限加一沿SKIPIF1<0軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0（未知），一粒子發(fā)射源固定在坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0，該裝置可以沿SKIPIF1<0軸正方向發(fā)射質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的粒子SKIPIF1<0，粒子的初速度均為SKIPIF1<0，剛好能過第一象限內(nèi)的SKIPIF1<0點(diǎn)，已知SKIPIF1<0點(diǎn)的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。（1）已知粒子SKIPIF1<0過SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)速度為SKIPIF1<0，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小SKIPIF1<0和SKIPIF1<0點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（2）若將原來的勻強(qiáng)電場(chǎng)替換為另一交變電場(chǎng)，如圖2所示，場(chǎng)強(qiáng)為正值時(shí)表示電場(chǎng)方向沿SKIPIF1<0軸正方向，題干中其他條件均不變，SKIPIF1<0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)射出的粒子SKIPIF1<0仍能過SKIPIF1<0點(diǎn)，求圖2中SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的比值；（3）如圖3所示，在SKIPIF1<0處放置一垂直于SKIPIF1<0軸、可吸收帶電粒子的擋板，并在第一和第四象限內(nèi)加如圖2所示的交變電場(chǎng)，圖3中兩條虛線的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0至SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸正方向連續(xù)發(fā)射粒子SKIPIF1<0，粒子的初速度均為SKIPIF1<0，求在哪個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)射出的粒子SKIPIF1<0，運(yùn)動(dòng)軌跡始終在圖3中兩條虛線之間（含虛線），并求出這些粒子落在擋樁上的縱坐標(biāo)范圍?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）粒子SKIPIF1<0在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將粒子SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)的速度正交分解，其沿SKIPIF1<0軸方向的上分速度為SKIPIF1<0，根據(jù)勾股定理其沿SKIPIF1<0軸方向的分速度SKIPIF1<0粒子SKIPIF1<0在電場(chǎng)中的加速度SKIPIF1<0根據(jù)動(dòng)力學(xué)，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SK