云南省云南師范大附屬中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

云南省云南師范大附屬中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解是（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣2，0，1，22．若函數(shù)與y=﹣2x﹣4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．23．已知∠BAC=45。，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（）A．0＜x≤1 B．1≤x＜ C．0＜x≤ D．x＞4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．1 B． C． D．5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．6．如圖：已知AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．57．已知反比例函數(shù)y=﹣，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是（）A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．﹣2＜y＜﹣1 D．﹣6＜y＜﹣28．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．(a2)3＝a6 C．a(chǎn)2+a2＝a3 D．a(chǎn)6÷a2＝a39．下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為()A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，⊙O的直徑AB=8，C為的中點(diǎn)，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，過C作CD⊥CP交AP于點(diǎn)D，點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．12．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)．化簡(jiǎn)：＝_____．13．如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，…分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代數(shù)式表示）14．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為__________．15．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)△為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.16．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，則PC的長(zhǎng)為_____．17．如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：收集數(shù)據(jù)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)：課外閱讀平均時(shí)間x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等級(jí)DCBA人數(shù)3a8b分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80mn請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；m＝，n＝；（2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；（3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時(shí)間為260min，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)）平均閱讀多少本課外書？19．（5分）進(jìn)入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為20元/包，經(jīng)市場(chǎng)銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)為30元/包時(shí)，每周可售出200包，每漲價(jià)1元，就少售出5包．若供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包．試確定周銷售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價(jià)x的范圍；當(dāng)售價(jià)x（元/包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求△AOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，連接AD．在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB，PE．若BC=4，AD=6，設(shè)PD=x（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，x的值為0），PB+PE=y．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x0123456y5.24.24.65.97.69.5說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù)y的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的什么位置．22．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？23．（12分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．求證：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．24．（14分）（1）計(jì)算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡(jiǎn)，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣5＜1，得：x＜2，則不等式組的解集為﹣2＜x＜2，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1，故選：B．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可．【詳解】解方程組，把①代入②得：=﹣2x﹣4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=﹣1，∴y=﹣2，交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），∴a=﹣1，b=﹣2，∴=﹣1﹣1=﹣2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和解方程組等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值．3、C【解析】如下圖，設(shè)⊙O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，∴∠ADO=90°，∵∠BAC=45°，∴△ADO是等腰直角三角形，∴AD=DO=1，∴OA=，此時(shí)⊙O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若⊙O再向右移動(dòng)，則⊙O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了，∴x的取值范圍是.故選C.4、A【解析】原式=?（x–1）2+=+==1，故選A．5、D【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、A【解析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上點(diǎn)的連線中，垂線段最短的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得AP≥AB，AP≥3.5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì)．7、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=﹣，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是﹣6＜y＜﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．8、B【解析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.B.正確.C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.D.故選B.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.9、C【解析】

根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義，可得答案．【詳解】球的三視圖都是圓，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟記特殊幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進(jìn)一步即得結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于常考題型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】分析：以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°，依據(jù)∠ADC=135°，可得點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，依據(jù)△ACQ中，AQ=4，即可得到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為=2π．詳解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°．∵⊙O的直徑為AB，C為的中點(diǎn)，∴∠APC=45°．又∵CD⊥CP，∴∠DCP=90°，∴∠PDC=45°，∠ADC=135°，∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的．又∵AB=8，C為的中點(diǎn)，∴AC=4，∴△ACQ中，AQ=4，∴點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為=2π．故答案為2π．點(diǎn)睛：本題考查了軌跡，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．12、【解析】分析：按照二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵：（1）；（2）=.13、10﹣【解析】

過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn+1于點(diǎn)D，所有的陰影部分平移到左邊，陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積，即可得到答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn于點(diǎn)D，則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為（2n+2，），則OB=，∵點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5，∴AB=5﹣，∴S1+S2+S3+…+Sn=S矩形AP1DB=2（5﹣）=10﹣，故答案為10﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.14、y1＜y1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y1的大小，從而可以解答本題．詳解：∵反比例函數(shù)y=-，-4＜0，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，-4＜-1，∴y1＜y1，故答案為：y1＜y1．點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答．15、1或．【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．

連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．

連結(jié)AC，

在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，

∴AC==5，

∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，

∴∠AB′E=∠B=90°，

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，

∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，

∴EB=EB′，AB=AB′=1，

∴CB′=5-1=2，

設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，

在Rt△CEB′中，

∵EB′2+CB′2=CE2，

∴x2+22=（4-x）2，解得，

∴BE=；

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．

此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1．

綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1．

故答案為：或1．16、【解析】

在AB上取BN=BE，連接EN，根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△ANE≌△ECP，從而得到NE=CP，在等腰直角三角形BNE中，由勾股定理即可解決問題．【詳解】在AB上取BN=BE，連接EN，作PM⊥BC于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=∠DCB=∠DCM=90°．∵BE=BN，∠B=90°，∴∠BNE=45°，∠ANE=135°．∵PC平分∠DCM，∴∠PCM=45°，∴∠ECP=135°．∵AB=BC，BN=BE，∴AN=EC．∵∠AEP=90°，∴∠AEB+∠PEC=90°．∵∠AEB+∠NAE=90°，∴∠NAE=∠PEC，∴△ANE≌△ECP（ASA），∴NE=CP．∵BC=3，EC=2，∴NB=BE=1，∴NE==，∴PC=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．17、（﹣2，2）【解析】試題分析：∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)，∴x=0時(shí)，得y=4，∴B（0，4）．∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，∴C在線段OB的垂直平分線上，∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2．將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣2．所以C′的坐標(biāo)為（﹣2，2）．考點(diǎn)：2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．坐標(biāo)與圖形變化-平移．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可求a，b，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可求m，n；（2）達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)率，依此即可求解；（3）本題需先求出閱讀課外書的總時(shí)間，再除以平均閱讀一本課外書的時(shí)間即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)表收集數(shù)據(jù)可知a＝5，b＝4，m＝81，n＝81；（2）（人）．答：估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有300人；（3）80×52÷260＝16（本）．答：估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀16本課外書．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)表以及中位數(shù)，眾數(shù)，估計(jì)達(dá)標(biāo)人數(shù)等，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.19、（1）y=﹣5x+350；（2）w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）當(dāng)售價(jià)定為45元時(shí)，商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大，最大利潤(rùn)是1元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以直接寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包，且商場(chǎng)每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍；（3）根據(jù)第（2）問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題．試題解析：解：（1）由題意可得：y=200﹣（x﹣30）×5=﹣5x+350即周銷售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣5x+350；（2）由題意可得，w=（x﹣20）×（﹣5x+350）=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤70），即商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）∵w=﹣5x2+450x﹣7000=﹣5（x﹣45）2+1∵二次項(xiàng)系數(shù)﹣5＜0，∴x=45時(shí)，w取得最大值，最大值為1．答：當(dāng)售價(jià)定為45元時(shí)，商場(chǎng)每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍以及可以求出函數(shù)的最值．20、（1）y＝﹣，y＝﹣x+2；（2）6；（3）當(dāng)點(diǎn)E（﹣4，0）或（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）時(shí)，△AOE是等腰三角形．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得C（4，0），即OC＝4，即可得出△AOB的面積＝×4×3＝6；（3）分類討論：當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時(shí)，求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖，在Rt△OAD中，∠ADO＝90°，∵tan∠AOD＝，AD＝3，∴OD＝2，∴A（﹣2，3），把A（﹣2，3）代入y＝，考點(diǎn)：n＝3×（﹣2）＝﹣6，所以反比例函數(shù)解析式為：y＝﹣，把B（m，﹣1）代入y＝﹣，得：m＝6，把A（﹣2，3），B（6，﹣1）分別代入y＝kx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y＝﹣x+2；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x+2＝0，解得：x＝4，則C（4，0），所以；（3）當(dāng)OE3＝OE2＝AO＝，即E2（﹣，0），E3（，0）；當(dāng)OA＝AE1＝時(shí)，得到OE1＝2OD＝4，即E1（﹣4，0）；當(dāng)AE4＝OE4時(shí)，由A（﹣2，3），O（0，0），得到直線AO解析式為y＝﹣x，中點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1.5），令y＝0，得到y(tǒng)＝﹣，即E4（﹣，0），綜上，當(dāng)點(diǎn)E（﹣4，0）或（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）時(shí)，△AOE是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析；（3）函數(shù)y的最小值為4.2，線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【解析】

（1）取點(diǎn)后測(cè)量即可解答；（2）建立坐標(biāo)系后，描點(diǎn)、連線畫出圖形即可；（3）根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2，此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的位置為．線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【詳解】（1）根據(jù)題意，作圖得，y=4.5故答案為：4.5（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得（3）根據(jù)圖象，函數(shù)y的最小值為4.2，此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的位置為．線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，正確作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.22、（1