專題15圖形的相似與位似綜合檢測過關(guān)卷-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

專題15圖形的相似與位似綜合過關(guān)檢測（考試時間：120分鐘，試卷滿分：120分）注意事項：1.本試卷共6頁，全卷滿分120分。考試時間120分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無效。4.作圖題必須用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗。選擇題（）。1．下面幾對圖形中，相似的是（

）A．B．C． D．2．若，相似比為，則與對應(yīng)的高線之比為（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，點P在邊上，則在下列條件中，不能證明相似的是（

）A． B．C． D．4．子的地面處有一盞燈，曉麗站在點處，落在墻上的影子為，，，點在上，曉麗的身高米，米，米，則的長為（

）A．3米 B．米 C．米 D．4米5．如圖，正方形的頂點在軸上，點，點在反比例函數(shù)圖象上.若直線的函數(shù)表達式為，則反比例函數(shù)表達式為（

）A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD中，點在邊上，，點是矩形內(nèi)一動點，滿足，連接繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，則的最小值為（

）A． B． C． D．1填空題(）7．如果（、都不等于零），那么．8．若兩個相似三角形的面積比是，則它們的周長比是．9．已知點是線段的一個黃金分割點，且，，那么.10．如圖，在平面直角坐標系中，點光源位于處，木桿兩端的坐標分別為．則木桿在軸上的影長為．11．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，某種蝴蝶身體的長度與它展開的雙翅之間的長度之比是黃金比，如圖，蝴蝶展開的雙翅之間的長度是，則蝴蝶身體的長度為.（結(jié)果保留根號）12．如圖，在中，點是中點，連接，交于點，如果的面積為，則的面積為．13．如圖，已知三角形與位似，點O是位似中心，且，則與的面積之比為．14．如圖，在中，．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作圓弧，分別交邊于點M，N；②分別以點M和點N為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，在內(nèi)，兩弧交于點P；③作射線交邊于點D．若，則．15．如圖，中，，半徑均為1的和分別與的兩條邊相切，則．16．如圖，在中，，，，以為邊作矩形（點A，C，D，E按逆時針方向排列），，和的延長線相交于點F，點P從點B出發(fā)沿向點F運動，到達點F時停止．點Q在線段上運動，且始終滿足，連接．當(dāng)?shù)拿娣e為時，的長是．

三、解答題（本大題共11小題，共88分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17．如圖，、相交于點P，連接、，且，，，，求的長．18．已知線段a、b、c，且．(1)求的值；(2)若線段a、b、c滿足，求a、b、c的值．19．如圖，四邊形ABCD中，，，，延長兩腰交于點O，，交于E，，求的長．

20．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，．

(1)以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使它與的相似比為2：1．(2)寫出的坐標．21．如圖所示分別是兩棵樹及小麗在不同光源下的影子情形.(1)兩幅圖中的投影屬于中心投影的是圖________（用“甲”或“乙”填空）；(2)若陽光下小麗影子長為，大樹影子長為，小麗身高，則大樹高度是________．22．如圖，小彬同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈C，當(dāng)他走到P處時發(fā)現(xiàn)，他在路燈C下的影長為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了一段距離到Q處，此時他在路燈A下的影子恰好位于路燈C的正下方．已知小彬身高1.6米，路燈C高8米，路燈A的高與兩路燈間的距離相等．

(1)計算兩路燈間的距離；(2)計算的長度．23．如圖，在四邊形中，，連接，點在上，連接，若．(1)求證：．(2)若，，求的度數(shù)．24．如圖，在平行四邊形中，過點B作，垂足為E，連接，F(xiàn)為上一點，且．(1)求證：；(2)若，，求的長．(3)若，，，求的長．25．如圖，中，點是的中點，連接并延長交的延長線于點．(1)求證：；(2)點是線段上一點，滿足交于點．①求證：；②若，求的長．26．如圖1所示，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的每一個頂點叫做格點，的頂點都在格點上.(1)圖1中，作的高；(2)圖2中，已知，找到格點（不與點重合），使得；(3)圖3中，在線段上找一點，連接，使得.27．如圖，點、、在同一條直線上，，則稱點為【，】的“好點”．特別地，若為的中點時，則為【，】的“好點”，也為【，】的“好點”．(1)已知，點在線段上，若點為【，】的“好點”，則________．(2)如圖，和為的中線，和交于點，則下列說法正確的是__