測試系統(tǒng)特性分析課件

測試系統(tǒng)特性分析

測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。構(gòu)成：傳感器、信號調(diào)理、信號記錄、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與顯示等

2.1測試系統(tǒng)概論

簡單測試系統(tǒng)(光電池)V復(fù)雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測)加速度計(jì)帶通濾波器包絡(luò)檢波器測試系統(tǒng)的組成試驗(yàn)對象和試驗(yàn)?zāi)康牟煌?，其測試系統(tǒng)的組成會存在很大的差異汽車試驗(yàn)工作之前解決：如何選用測試儀器如何組成測試系統(tǒng)原則：技術(shù)上合理、經(jīng)濟(jì)上可行數(shù)學(xué)模型：一般測試系統(tǒng)由三個基本環(huán)節(jié)組成上圖表示輸入信號x(t)送入此組件后經(jīng)過規(guī)定的傳輸特性h(t)轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鲂盘杫(t)。其中h(t)為由此組件的物理性能決定的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則。對比例放大環(huán)節(jié)h(t)可寫成k（電子或機(jī)械裝置的放大系數(shù)）2.2測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性

一般的工程測試問題總是處理輸入量x(t)、系統(tǒng)的傳輸轉(zhuǎn)換特性和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系。①x(t)、y(t)是可以觀察的量，則通過x(t)、y(t)可推斷測量系統(tǒng)的傳輸特性或轉(zhuǎn)換特性；（標(biāo)定）②h(t)已知，y(t)可測，則可通過h(t)、y(t)推斷導(dǎo)致該輸出的相應(yīng)輸入量x(t)，這是工程測試中最常見的問題；③若x(t)、h(t)已知，則可推斷或估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。（測試）理想的測量系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入―輸出關(guān)系。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系為最佳（線性度）。在靜態(tài)測量中，測量系統(tǒng)的這種線性關(guān)系雖說總是所希望的，但不是必須的，因?yàn)樵陟o態(tài)測量中可用曲線校正或輸出補(bǔ)償技術(shù)作非線性校正；在動態(tài)測量中，測量工作本身應(yīng)該力求是線性系統(tǒng)，這不僅因?yàn)槟壳爸挥袑€性系統(tǒng)才能作比較完善的數(shù)學(xué)處理與分析，而且也因?yàn)樵趧討B(tài)測試中作非線性校正目前還相當(dāng)困難。欲使測量結(jié)果具有普遍的科學(xué)意義，測試系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是經(jīng)過檢驗(yàn)的。標(biāo)定：用已知的標(biāo)準(zhǔn)校正儀器或測量系統(tǒng)的過程稱為標(biāo)定。輸入到測量系統(tǒng)中的已知量是靜態(tài)量還是動態(tài)量，標(biāo)定分靜態(tài)標(biāo)定和動態(tài)標(biāo)定。

測試系統(tǒng)的靜態(tài)標(biāo)定與靜態(tài)特性靜態(tài)標(biāo)定：就是將原始基準(zhǔn)器，或比被標(biāo)定系統(tǒng)準(zhǔn)確度高的各級標(biāo)準(zhǔn)器或已知輸入源作用于測量系統(tǒng)，得出測量系統(tǒng)的激勵－響應(yīng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)操作。

要求：標(biāo)定時，一般應(yīng)在全量程范圍內(nèi)均勻地取定5個或5個以上的標(biāo)定點(diǎn)（包括零點(diǎn)）正行程：從零點(diǎn)開始，由低至高，逐次輸入預(yù)定的標(biāo)定值此稱標(biāo)定的正行程。反行程：再倒序依次輸入預(yù)定的標(biāo)定值，直至返回零點(diǎn)，此稱反行程。靜態(tài)標(biāo)定①確定儀器或測量系統(tǒng)的輸入－輸出關(guān)系，賦予儀器或測量系統(tǒng)分度值；②確定儀器或測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標(biāo)；③消除系統(tǒng)誤差，改善儀器或測量系統(tǒng)的正確度靜態(tài)標(biāo)定的主要作用第2章、測試系統(tǒng)特性分析測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性

測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性：通過靜態(tài)標(biāo)定，可得到測量系統(tǒng)的響應(yīng)值yi和激勵值xi之間的一一對應(yīng)關(guān)系，稱為測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性。測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性可以用一個多項(xiàng)式方程表示，即

稱為測量系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型工作曲線：方程稱之為工作曲線或靜態(tài)特性曲線。實(shí)際工作中，一般用標(biāo)定過程中靜態(tài)平均特性曲線來描述。正行程曲線：正行程中激勵與響應(yīng)的平均曲線反行程曲線：反行程中激勵與響應(yīng)的平均曲線實(shí)際工作曲線：正反行程曲線之平均工作曲線

正行程工作曲線反行程工作曲線Y(t)0X(t)實(shí)際工作曲線工作曲線

理想的情況是測量系統(tǒng)的響應(yīng)和激勵之間有線性關(guān)系，這時數(shù)據(jù)處理最簡單，并且可和動態(tài)測量原理相銜接。由于原理、材料、制作上的種種客觀原因，測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性不可能是嚴(yán)格線性的。如果在測量系統(tǒng)的特性方程中，非線性項(xiàng)的影響不大，實(shí)際靜態(tài)特性接近直線關(guān)系，則常用一條參考直線來代替實(shí)際的靜態(tài)特性曲線，近似地表示響應(yīng)－激勵關(guān)系。測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性

評價測試系統(tǒng)靜態(tài)特性的指標(biāo)1、靈敏度

當(dāng)測試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時,定義:S=△y/△x（放大倍數(shù)）yx△x△y當(dāng)特性曲線呈非線性關(guān)系時，靈敏度的表達(dá)式為：xxyyy△y△y△x△x00(a)(b)x靈敏度2．分辨率

分辨率是指測量系統(tǒng)能測量到輸入量最小變化的能力，即能引起響應(yīng)量發(fā)生變化的最小激勵變化量，用△x表示。由于測量系統(tǒng)或儀器在全量程范圍內(nèi)，各測量區(qū)間的△x不完全相同，因此常用全量程范圍內(nèi)最大的△x即△xmax與測量系統(tǒng)滿量程輸出值YFS之比的百分率表示其分辨能力，稱為分辨率，用F表示，即重復(fù)性表示測量系統(tǒng)在同一工作條件下，按同一方向作全量程多次(三次以上)測量時，對于同一個激勵量其測量結(jié)果的接近程度。yYFSXFS△R0x3、重復(fù)性重復(fù)性誤差為隨機(jī)誤差，引用誤差表示形式為△R——同一激勵量對應(yīng)多次循環(huán)的同向行程響應(yīng)量的極差2.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性4、回程誤差

測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxA遲滯：亦稱滯后量、滯后或回程誤差，表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大(正行程)或由大到小(反行程)兩者靜態(tài)特性不一致的程度。顯然,越小,遲滯性能越好正行程工作曲線反行程工作曲線y0YFSXFS△Hmaxx遲

滯2.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性5、線性度

標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是線性度。

線性度=B/A×100%yxB6、漂移溫度的變化及元器件性能的不穩(wěn)定所引起的零點(diǎn)漂移、靈敏度漂移

穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。7、靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述2.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性精度：是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)

靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點(diǎn)不靈敏的程度。

測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。

可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種描述。2.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性案例：物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測量

靈敏度=△y/△x非線性度=B/A×100%回程誤差=(hmax/A)×100%測量范圍：在測量靜態(tài)信號時，線性測量系統(tǒng)的輸出―輸入特性是一條直線，二者之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，而且因?yàn)楸粶y信號不隨時間變化，測量和記錄過程不受時間限制。測量系統(tǒng)對動態(tài)信號的測量任務(wù)不僅需要精確地測量信號幅值的大小，而且需要測量和記錄動態(tài)信號變化過程的波形，這就要求測量系統(tǒng)能迅速準(zhǔn)確地測出信號幅值的大小和無失真地再現(xiàn)被測信號隨時間變化的波形。預(yù)備知識——線性時不變系統(tǒng)2.2測試系統(tǒng)的動態(tài)特性

測量系統(tǒng)的動態(tài)特性是指系統(tǒng)對激勵（輸入）的響應(yīng)（輸出）特性。一個動態(tài)特性好的測量系統(tǒng)，其輸出隨時間變化的規(guī)律（變化曲線），將能同時再現(xiàn)輸入隨時間變化的規(guī)律（變化曲線），即具有相同的時間函數(shù)。測量系統(tǒng)應(yīng)保證系統(tǒng)的信號輸出能精確地反映輸入。對于一個理想的測量系統(tǒng)應(yīng)具有確定的輸入與輸出關(guān)系。其中輸出與輸入成線性關(guān)系時為最佳，即理想的測量系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)是一個線性時不變系統(tǒng)。要精確地建立測量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是很困難的。從數(shù)學(xué)上可以用常系數(shù)線性微分方程表示系統(tǒng)的輸出量y與輸入量x的關(guān)系，這種方程的通式如下：式中，an、an-1、…、a1、a0和bm、bm-1、…、b1、b0均為與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)但與時間無關(guān)的常數(shù)。2.1測試系統(tǒng)概論

2.2.1線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性

系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:

若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)說明：系統(tǒng)不具備該性質(zhì)2.1測試系統(tǒng)概論

c)微分性

系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)d)積分性

當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dt若輸入為正弦信號:x(t)=Asin

t

則輸出函數(shù)必為:y(t)=Bsin(

t±

)上式表明，在穩(wěn)態(tài)時線性系統(tǒng)的輸出，其頻率恒等于原輸入的頻率，但其幅值與相角均有變化。e）頻率不變性線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。

線性時不變系統(tǒng)的兩個十分重要的性質(zhì)，即疊加性和頻率不變性。根據(jù)疊加性質(zhì)，當(dāng)一個系統(tǒng)有n個激勵同時作用時，那么它的響應(yīng)就等于這n個激勵單獨(dú)作用的響應(yīng)之和。即各個輸入所引起的輸出是互不影響的。在分析常系數(shù)線性系統(tǒng)時，可將一個復(fù)雜的激勵信號分解成若干個簡單的激勵，如利用傅里葉變換，將復(fù)雜信號分解成一系列諧波或分解成若干個小的脈沖激勵，然后求出這些分量激勵的響應(yīng)之和。頻率不變性表明，當(dāng)線性系統(tǒng)的輸入為某一頻率時，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也為同一頻率的信號。在工程應(yīng)用中，通常采用一些足以反映系統(tǒng)動態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。這些函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)等。對上式取拉氏變換，并認(rèn)為和及它們的各階時間導(dǎo)數(shù)的初值為零，則得上式等號右邊是一個與輸入無關(guān)的表達(dá)式，它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，因而等號右邊是測量系統(tǒng)特性的一種表達(dá)式，是一個描述測量系統(tǒng)轉(zhuǎn)換及傳遞信號特性的函數(shù)2.2.2系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義其初