北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章一元二次方程》單元測試卷（帶答案）

第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二章一元二次方程》單元測試卷（帶答案）時(shí)間：60分鐘，滿分：100分一、選擇題（每題3分，共24分）1．一元二次方程2xA．2 B．?4 C．5 D．42．關(guān)于x的方程x2?mx?6=0的一個(gè)根為x=?3，則實(shí)數(shù)A．?1 B．1 C．?5 D．53．用配方法解方程x2A．y=14x2 B．x?32=?44．方程中xx?1A．x1=0，x2C．x1=x5．如果關(guān)于x的一元二次方程x2A．k<?4 B．k>?4C．k<4且k≠0 D．k>?4且k≠06．下列一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為?3的是（）A．x2+2x?3=0 B．x2?3x+3=0 C．7．畢業(yè)前夕，班主任王老師讓每一位同學(xué)為班級(jí)的其他同學(xué)發(fā)送祝福短信，全班一共發(fā)送870條，這個(gè)班級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是（）A．40 B．30 C．29 D．398．已知方程x2?7x+12=0的兩根是x1A．?112 B．112 C．?二、填空題（每題2分，共10分）9．若關(guān)于x的方程(m+1)xm210．已知方程x2?6x+q=0可以配方成x?p2=711．關(guān)于x的一元二次方程k?1x2?2x?1=012．等腰三角形的底和腰是方程x2?7x+10=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長是13．已知方程x2?2x?3=0的兩個(gè)根分別為x1x2三、計(jì)算題（共10分）14．解方程：（1）(x+2)2=x+2 四、解答題（共56分）15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：無論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值.16．關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求m的取值范圍；（2）若兩根為x1、x2且17．淄博燒烤風(fēng)靡全國．某燒烤店今年5月份的盈利額為15萬元，7月份的盈利額達(dá)到21.6萬元，如果每月增長的百分率相同．（1）求該燒烤店這兩個(gè)月的月均增長率．（2）若該燒烤店盈利的月增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)8月份盈利多少萬元？18．某電商店鋪銷售一種兒童服裝，其進(jìn)價(jià)為每件50元，現(xiàn)在的銷售單價(jià)為每件80元，每周可賣出200件，雙十二期間，商家決定降價(jià)讓利促銷，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每件降低1元，每周可多賣出20件．（1）若想滿足每周銷售利潤為7500元，同時(shí)盡可能讓利于顧客，則每件童服裝應(yīng)降價(jià)多少元？（2）該店鋪每周可能盈利10000元嗎？請(qǐng)說明理由．參考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．C7．B8．D9．110．111．k≥0且k≠112．1213．514．（1）解：x2（2）解：a=3?b=2?c=?3b2∴x=?2±∴x15．（1）證明：Δ=∴無論m為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）解：x=m+3±(m+1)2，則xm>?2，所以負(fù)整數(shù)m=?1.16．（1）解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2∴Δ=解得：m≤1（2）解：∵x1，x2∴x1∴x1整理得：m解得：m1又∵m≤∴m=?1．17．（1）解：設(shè)該燒烤店這兩個(gè)月盈利額的月均增長率為x根據(jù)題意得：15（1+x）2＝21.6解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合題意，舍去）．答：該燒烤店這兩個(gè)月盈利額的月均增長率為20%；（2）解：根據(jù)題意得：21.6×（1+20%）＝25.92（萬元）．答：預(yù)計(jì)8月份盈利25.92萬元．18．（1）解：設(shè)每件童服裝應(yīng)降價(jià)x元根據(jù)題意，得（80﹣50﹣x）（200+20x）＝7500整理，得x2﹣20x+75＝0解得x1＝5，x2＝15∵盡可能讓利于顧客∴x＝15答：每件童服裝應(yīng)降價(jià)15元；（2）解：該店鋪每周不可能盈利10000元，理由為：設(shè)該店鋪每周可能盈利10000元，則（80﹣50﹣x）