江西省宜春市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

江西省宜春市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，?3A．?35 B．?53 C．2．自從學校開展雙減工作，很大的減輕了學生作業(yè)負擔，同學們有了更多的時間進行課外活動，增強體質(zhì)．王同學利用“落實雙減政策”做了一個正方體展開圖，那么在原正方體中，與“減”字所在面相對的面上的漢字是（）A．落 B．實 C．政 D．策3．下列運算正確的是（）A．3a+2b=5ab B．6C．2b2+34．下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bcB．若a（x2＋1）＝b（x2＋1），則a＝bC．若a＝b，則aD．若x＝y(tǒng)，則x－3＝y(tǒng)－35．《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？假設(shè)井深為x尺，則正確的方程應(yīng)為（）A．13x?4=C．13x+4=6．如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則表示∠AOD的代數(shù)式是（）A．2α﹣β B．α﹣βC．α+β D．以上都不符合題意二、填空題7．若?23a2bm8．若|a?1|+(b+2021)2=0，那么a?b9．計算：49°27′10．如圖，在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)是．11．按照知情同意自愿的原則，我國正積極引導3歲至11歲適齡無禁忌人群“應(yīng)接盡接”，截至10月29日，該人群已接種新冠疫苗超過353萬劑次，則353萬用科學記數(shù)法表示為.12．如圖，兩根木條的長度分別為6cm和10cm，在它們的中點處各打一個小孔M、N(小孔大小忽略不計).將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN=cm.

三、解答題13．（1）?1（2）解方程：1?2x?114．先化簡，再求值：(4a215．某糧庫6天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“?”表示出庫）+24，?22，?13，+34，?37，?15（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理仍結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么6天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費？16．有理數(shù)a，b，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，將a、b、a?b、a+b用“＜”號連接起來，并化簡代數(shù)式：|a|?|b|?|a+b|+|a?b|．17．方程2?3(x+1)18．已知多項式A=x2+xy+3y（1）若(x?2)2+|y+5|=0．求（2）若2A?B的值與y的值無關(guān)，求x的值．19．我們規(guī)定，如果兩個角的差是一個直角，那么這兩個角互為足角．其中的一個角叫做另一個角的足角．（1）如圖，直線經(jīng)過點O，OE平分∠COB，OF⊥OE．請直接寫出圖中∠BOF的足角；（2）如果一個角的足角等于這個角的補角，求這個角的度數(shù)．20．小林到某紙箱廠參加社會實踐，該廠計劃用50張白板紙制作某種型號的長方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用A，B，兩種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個側(cè)面；B種裁法：一張白板紙裁成2個側(cè)面與4個底面．且四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．設(shè)按A種方法剪裁的有x張白板紙．（1）按B種方法剪裁的有張白板紙；（用含x的代數(shù)式表示）（2）將50張白板紙裁剪完后，可以制作該種型號的長方體紙箱多少個？21．如圖，是由7個大小相同的小立方塊搭成的一個幾何體.（1）請在指定位置畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖；（2）若從該幾何體中移走一個小立方塊，所得新幾何體與原幾何體相比，從左面、上面看到的形狀圖保持不變，請畫出新幾何體從正面看到的形狀圖．（一種即可）22．如圖（1）如圖1，將兩個正方形的一個頂點重合放置，若∠AOD=40°，則∠COB=度；（2）如圖2，將三個正方形的一個頂點重合放置，求∠1的度數(shù)；（3）如圖3，將三個正方形的一個頂點重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？23．如圖1，點P是線段AB或線段AB延長線上的一點，則圖中共有3條線段AP、BP、AB，若其中有一條線段的長是另一條線段長的兩倍，則點P是線段AB的“倍分點”．（1）一條線段的中點這條線段的“倍分點”；（填“是”或“不是”）（2）深入研究：平面內(nèi)，已知線段AB長為18cm，點P從A點出發(fā)，運動的時間為t秒．①如圖2，點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度在線段AB上運動時，求t為何值時，點P是線段AB的“倍分點”？②如圖2，若點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿射線AB方向運動，同時點Q從B點出發(fā)沿射線AB方向以每秒1cm的速度也運動了t秒，請直接寫出點P是線段AQ的“倍分點”時t的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：?35的相反數(shù)是故答案為：B．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：由正方體的展開圖可得：“減”的相對面的漢字是“策”，“落”的相對面的漢字是“雙”，“實”的相對面的漢字是“政”，故答案為：D.【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a，B.6aC.2bD.4a故答案為D．【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、a＝b，等式兩邊都乘以c，得到ac＝bc，不符合題意；B、a（x2＋1）＝b（x2＋1），等式兩邊同時除以（x2＋1），得到a＝b，不符合題意；C、a＝b，等式兩邊同時除以c，c為零時不成立，故符合題意；D、x＝y(tǒng)，等式兩邊都減3，得到x－3＝y(tǒng)－3，不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)井深為x尺，依題意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故答案為：D．【分析】根據(jù)如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺，列方程求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】∵∠MON=α，∠BOC=β，∴∠MON-∠BOC=∠CON+∠BOM=α?β，又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM，由題意得：∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=∠MON+∠CON+∠BOM=α+(α?β)=2α?β．故答案為：A．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠CON=∠DON，∠AOM=∠BOM，再利用角的運算和等量代換可得∠AOD=∠MON+∠DON+∠AOM=α+(α?β)=2α?β，從而得解。7．【答案】3【解析】【解答】解：∵?23a∴m=1，n=2，∴m+n=3.故答案為：3.【分析】所謂同類項，就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同，據(jù)此求出m，n的值，即可求出m+n的值.8．【答案】2022【解析】【解答】根據(jù)題意可知a?1=0，b+2021=0，解得：a=1，b=?2021．∴a?b=1?(故答案為：2022．【分析】利用非負數(shù)之和為0的性質(zhì)可得a?1=0，b+2021=0，求出a、b的值，再將a、b的值代入a?b計算即可。9．【答案】12°21′58″【解析】【解答】解：49°27′510．【答案】兩點確定一條直線【解析】【解答】解：在利用量角器畫一個40°的∠AOB的過程中，對于先找點B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【分析】利用直線的性質(zhì)求解即可。11．【答案】3.53×106【解析】【解答】解：353萬=3530000=3.53×106.故答案為：3.53×106.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).12．【答案】8或2【解析】【解答】解：可分為兩種情況：設(shè)AB=6cm，CD=10cm，①如下圖：M、N在重合點的同一側(cè)時；∴MN=CN-AM=12②如下圖：M、N在重合點的異側(cè)時；∴MN=CN+AM=12∴MN的距離為2cm或8cm；故答案為：8或2.【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進行分析，列式分別求出兩種情況的長度，即可得到答案.13．【答案】（1）解：?=?1+2×9?10×2=?1+18?20=?3（2）解：1?去分母，得：6?去括號，得：6?2x+1=3+3x，移項、合并同類項，得：?5x=?4系數(shù)化為“1”，得：x=0【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。14．【答案】解：(4=4a2-3a-1+4a-4a2=a-1當a=-2時，原式=-2-1=-3.【解析】【分析】原式利用去括號法則去括號后，合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值.15．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：+24-22-13+34-37-15=-29，則經(jīng)過這6天，倉庫里的糧食減少29噸（2）解：根據(jù)題意得：280+29=309，則6天前倉庫里存糧309噸（3）解：根據(jù)題意得：5×（|+24|+|-22|+|-13|+|+34|+|-37|+|-15|）=725，則這6天要付725元裝卸費．【解析】【分析】（1）將題干中的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷即可；

（2）根據(jù)題意列出算式求解即可；

（3）將題干中的數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以5即可得到答案。16．【答案】解：∵b<0<a∴a+b<0∴b<a+b<a<a?b∴|a|?|b|?|a+b|+|a?b|=a?(?b)+(a+b)+a?b=a+b+a+b+a?b=3a+b【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法判斷出a+b<0，17．【答案】解：2?3(去括號，得2?3x?3=0，移項、合并同類項，得?3x=1，化系數(shù)為1，得x=?1∵?13的倒數(shù)是∴將x=?3代入方程k+x2則k?32解得k=1.【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解題步驟"去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”先求得方程2-3（x+1）=0的解，再把求得的x的值的倒數(shù)代入關(guān)于x的方程k+x218．【答案】（1）解：∵A=x2+xy+3y∴2A?B=2(=2x=x∵(x?2)2+∴(x?2)∴x?2=0，y+5=0，∴x=2，y=?5，∴原式=|（2）解：∵2A?B的值與y的值無關(guān)，∵2A?B=x∴3x+6=0，∴x=?2．【解析】【分析】（1）根據(jù)偶次冪以及絕對值的非負性可得x-2=0、y+5=0，求出x、y的值，根據(jù)去括號法則以及合并同類項法則可得2A-B=x2+3xy+6y，然后代入計算即可；

（2）根據(jù)2A-B的值與y的值無關(guān)可得3x+6=0，求解可得x的值.19．【答案】（1）解：∠COE、∠BOE（2）解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，當0＜x＜90時，90+x＝180－x，解得：x＝45；當90＜x＜180時，x－90＝180－x，解得：x＝135；∴這個角的度數(shù)為45°或135°．【解析】【解答】(1)解：∵OE平分∠COB，∴∠BOE=∠COE，∵OF⊥OE，∴∠BOF?∠BOE=90°，∠BOF?∠COE=90°，∴∠BOF的足角是∠COE、∠BOE；【分析】（1）根據(jù)“足角”的定義及角的運算方法求解即可；

（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x°，分兩種情況：①當0＜x＜90時，②當90＜x＜180時，分別列出方程并求解即可。20．【答案】（1）（50-x）（2）解：由四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．∴2×[4x+2(50?x)]=4×[4(50?x)]，整理得：20x=600，解得：x＝30，(30×4+20×2)÷4＝40，∴最多可以制作40個紙箱.【解析】【解答】（1）解：按A種方法剪裁的有x張白板紙，則按B種方法剪裁的有(50?x)張白板紙，故答案為：（50-x）；【分析】（1）根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)題意列出方程2×[4x+2(50?x)]=4×[4(50?x)]，再求解即可。21．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。22．【答案】（1）140（2）解：如圖，由題意知，∠1+∠2＝50°①，∠1+∠3＝60°②，又∠1+∠2+∠3＝90°③，所以：①+②－③得：∠1＝20°（3）解：OE平分∠AOC，理由如下：∵∠COD＝∠AOB，∴∠COA＝∠DOB（等角的余角相等），同理：∠EOA＝∠FOB，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠FOB=1∴∠EOA=1∴OE平分∠AOC．【解析】【解答】解：（1）∵兩個圖形是正方形，∴∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∴∠COD+∠AOB＝180°，∵∠AOD＝40°，∴∠COB＝∠COD+∠AOB－∠AOD＝140°故答案為：140；【分析】（1）先求出∠COD