天津市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）2

天津市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計算?21÷3的結(jié)果等于（）A．?17 B．-18 C．72．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）.A．?(?1)2與|?1| B．(?2)C．2與12 D．?(?1)3．下列方程為一元一次方程的是（）A．2x+y=3 B．y+3=0 C．x2?1=0 4．如圖所示，由7個相同的小正方體組合成一個立體圖形，從它上面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．5．下列方程變形正確的是（）A．由?3x=2得x=?32 B．由x?1=2C．由12x=1得x=2 D．由x+3=56．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點間距離的定義C．兩點之間，線段最短 D．因為它直7．下列說法中，正確的有（）個．①射線AB與射線BA是同一條射線；②連接兩點的線段叫做這兩點的距離；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④等角的余角相等；⑤因為AM＝MB，所以點M是AB的中點．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．在燈塔O處觀測到輪船A位于南偏西55°的方向，同時輪船B位于北偏西60°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．115° B．5° C．45° D．65°9．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3kmh，設(shè)船在靜水中的平均速度為A．2(3+x)=3(3?x) B．3(3+x)=2(3?x)C．2(x+3)=3(x?3) D．3(x+3)=2(x?3)10．已知數(shù)軸上的四點P，Q，R，S對應(yīng)的數(shù)分別為p，q，r，s．且p，q，r，s．在數(shù)軸上的位置如圖所示，若r?p=6，s?p=9，s?q=7，則r?q等于（）A．3 B．4 C．2 D．5二、填空題11．計算：?3+5=.12．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．單項式?5x214．若∠α的余角比它的補角的一半還少10°，那么∠α=°．15．54.36°=°＇三、解答題16．我們定義：若兩個角差的絕對值等于60°，則稱這兩個角互為“正角”，其中一個角是另一個角的“正角”，如：∠1=110°，∠2=50°，|∠1?∠2|=60°，則∠1和∠2互為“正角”.如圖，已知∠AOB=120°，射線OC平分∠AOB17．計算：（1）?(?1)（2）(118．先化簡，再求值：1?[6xy?2(4xy?2)?x2y]+4x219．解方程：（1）3(2x?1)=5x+2（2）1?20．如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由.21．如圖，已知點E是BC的中點，BE=3cm，AD=12DB，AC=5BE22．用A4紙在復(fù)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元．設(shè)小明要復(fù)印x(x>20)頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：

20頁30頁…x頁復(fù)印社收費（元）2.43.3…圖書館收費（元）2…（2）當(dāng)x為何值時，在復(fù)印社與圖書館復(fù)印文件收費一樣？（3）當(dāng)x=300時，在哪家復(fù)印文件更省錢？（直接寫出結(jié)果即可）23．已知∠AOB=α，過點O作∠BOC=90°．（1）若α=30°，求∠AOC的度數(shù)；（2）已知射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOC．①若α=50°，求∠EOF的度數(shù)；②若90°<α<180°，則∠EOF的度數(shù)為▲（直接填寫用含α的式子表示的結(jié)果）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：－21÷3＝﹣（21÷3）＝﹣7，故答案為：D．【分析】利用有理數(shù)除法計算方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：?(?1)2=?1(?2)3=?8，?23=?82與12?(?1)=1，故D選項不符合題意；故答案為：A．

【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：A．2x+y=3含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B．y+3=0符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，符合題意；C．x2D．1x故答案為：B．

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得答案。4．【答案】A【解析】【解答】解：從上面看可到兩行正方形，后排有3個正方形，前排靠左有2個正方形．故答案為：A．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A．由?3x=2得x=?2B．由x?1=2得x=2+1，不符合題意；C．由12x=1得D．由x+3=5得x=5?3，不符合題意．故答案為：C．

【分析】利用等式的性質(zhì)逐項判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是：兩點之間，線段最短.故答案為：C

【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短可得.7．【答案】B【解析】【解答】解：射線AB和射線BA不是同一條射線，端點不同，延伸方向也不同，故①不符合題意；連接兩點的線段的長度，叫兩點之間的距離，故②不符合題意；把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐，故③不符合題意；等角的余角相等，故④符合題意；如圖，AM＝BM，但M不是線段AB的中點，故⑤不符合題意；即正確的有1個，故答案為：B．

【分析】根據(jù)射線的定義，兩點之間的距離的定義，圓柱、圓錐的定義，余角的性質(zhì)，線段中點的定義逐個判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，由題意得：∠1＝55°，∠2＝60°，∴∠AOB＝180°－∠1－∠2＝65°，故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意可得∠1＝55°，∠2＝60°，再利用角的運算求出∠AOB的度數(shù)即可。9．【答案】C【解析】【解答】設(shè)船在靜水中的平均速度為xkmh，已知水流的速度是根據(jù)題意列方程：2(x+3)=3(x?3)故答案為：C．【分析】根據(jù)題意得出船順流而行的速度和船逆流而行的速度，繼而根據(jù)速度乘以時間所得路程相等即可列一元一次方程．10．【答案】B【解析】【解答】解：∵r﹣p＝6①，s﹣p＝9②，①－②得：r﹣s＝-3③，∵s﹣q＝7④，③+④得：r﹣q＝-3+7＝4．故答案為：B．

【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求出答案。11．【答案】2【解析】【解答】-3+5=+（5-3）=2．故答案為：2．【分析】利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果．12．【答案】4【解析】【解答】4500000000=4.故答案為：4.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。13．【答案】?【解析】【解答】由定義可知：單項式?5x2故答案為?5

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可。14．【答案】20【解析】【解答】依題意可得90°-∠α=12（180°-∠α解得∠α=20°故答案為：20．【分析】根據(jù)余角與補角的定義列出方程，故可求解．15．【答案】54；21；36【解析】【解答】54°=54°、0.36°=0所以，54故答案為：54°，21′，36″．

【分析】利用角的單位換算的計算方法求解即可。16．【答案】7【解析】【解答】解：∵∠AOB=120°，射線OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=∵∠AOB?∠AOC=∠BOC=60°，∴∠AOB、∠AOC互為“正角”；∵∠AOB?∠BOC=∠AOC=60°∴∠AOB、∠BOC互為“正角”；∵∠AOB?∠EOF=120°?60°=60°，∴∠AOB、∠EOF互為“正角”；∵∠AOF?∠AOE=∠EOF=60°，∴∠AOF、∠AOE互為“正角”；∵∠AOF?∠COF=∠AOC=60°，∴∠AOF、∠COF互為“正角”；∵∠BOE?∠BOF=∠EOF=60°，∴∠BOE、∠BOF互為“正角”；∵∠BOE?∠EOC=∠BOC=60°，∴∠BOE、∠EOC互為“正角”；故共有7對角互為“正角”故答案為：7

【分析】根據(jù)“正角”的定義解答即可。17．【答案】（1）解：原式=?1+=?1?8×5=?1?40=?41（2）解：原式====?1【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可。18．【答案】解：1?[6xy?2(4xy?2)?=1?(6xy?8xy+4?=1?6xy+8xy?4+=5將x=?12，原式=5×=?2【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．19．【答案】（1）解：3(2x?1)=5x+2解：去括號得：6x?3=5x+2移項得：6x?5x=2+3合并同類項得：x=5（2）解：1?解：去分母得：9?3去括號得：9?15+9x=9x?3+2x移項得：9x?9x?2x=?3?9+15合并同類項得：?2x=3系數(shù)化為1得：x=?【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。20．【答案】（1）因為∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；（2）OE平分∠BOC.理由如下：因為∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°.又因為∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC.【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；

（2）根據(jù)∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明.21．【答案】解：E是BC的中點，BE=15∴BC=2BE=6（cm），∴AC=3×5=15（cm），則AB=AC-BC=15-6=9（cm），∵AD=12∴12∴DB=6，∴DE=DB+BE=6+3=9（cm）．【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BC與BE的關(guān)系，根據(jù)BE與AC的關(guān)系，可得AC的長，根據(jù)線段的和差，可得AB的長，再根據(jù)AD與DB的關(guān)系，可得DB的長，根據(jù)線段的和差可得答案．22．【答案】（1）0.09x+0.6；3；0.1x（2）解：由題意，得0.09x+0.6＝0.1x，解得x＝60．答：當(dāng)x＝60時，兩處的收費一樣；（3）解：謄印社復(fù)印的收費方式更省錢【解析】【解答】(1)解：2.4+0.09（x﹣20）＝（0.09x+0.6）元；0.1×30＝3（元），0.1×x＝0.1（元），填表如下：20頁30頁…x頁謄印社收費（元）2.43.3…0.09x+0.6圖書館收費（元）23…0.1x故答案為：0.09x+0.6，3，0.1x；(3)解：當(dāng)x＝300時，謄印社收費：2.4+0.09×（300﹣20）＝27.6（元），圖書館收費：0.1×300＝30（元），因為27.6＜30，所以謄印社復(fù)印的收費方式更省錢．

【分析】（1）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)題意列出方程0.09x+0.6＝0.1x，再求出x的值即可；

（3）先求出謄印社和圖書館的收費，再比較大小即可。23．【答案】（1）解：當(dāng)射線OA、OC在射線OB同側(cè)時，如圖1所示，∵∠BOC=90°，∠AOB=30°，∴∠AOC=∠BOC?∠AOB=90°?30°=60°，當(dāng)射線OA、OC在射線OB兩側(cè)時，如圖2所示，∵∠BOC=90°，∠AOB=30°，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=90°+30°=120°．綜上可得，∠AOC的度數(shù)為60°或120°；（2）解：①當(dāng)射線OA、OC在射線OB同側(cè)時，如圖3所示，∵射線OE平分∠AOC，∴∠COE=1∵∠BOC=90°，∠AOB=50°，∴∠COE=1∵射線OF平分∠BOC，∴∠COF=1∴∠EOF=∠COF?∠COE=45°?20°=25°．當(dāng)射線OA、OC在射線OB兩側(cè)時，如圖4所示，∵射線OE平分∠AOC，∴∠COE=1∵∠BOC=90°，∠AOB=50°，∴∠COE=1∵射線OF平分∠BOC，∴∠COF=1∴∠EOF=∠COE?∠COF=70°?45°=25°，綜上可得，∠EOF的度數(shù)為25°；②12α【解析】【解答】（2）②當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，如圖5，∵射線OE平分∠AOC，∴∠COE=1∵射線OF平分∠BOC，∴∠COF=1∵∠AOB=α，∴∠EOF=∠COF+∠COE=1當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，如圖6，∵射線OE