內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、單選題1．?1A．-2 B．2 C．?12 2．若單項(xiàng)式2x2-ay1+b與﹣13xay4A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=1，b=﹣3 D．a(chǎn)=1，b=33．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10104．將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若∠2=30°15ˊ，則∠1的度數(shù)等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°5．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣5，a不是單項(xiàng)式B．﹣abc2C．?x2yD．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為26．如果在數(shù)軸上表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，那么|a﹣b|+|a+b|化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b7．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若?a=?b，則a=b B．若ac=C．若ac=bc，則a=b D．若(m28．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°9．已知多項(xiàng)式2x2+4yA．-7 B．-1 C．1 D．710．有一種正方體如圖所示，下列圖形是該方體的展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．二、填空題11．已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，則k的值為．12．如圖，∠1＝20°14′25″，∠AOB＝90°，點(diǎn)C，O，D在同一條直線上，則∠2等于．13．若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個(gè)角的度數(shù)為度．14．某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)400元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，結(jié)果仍獲利40%，則該商品是打折銷售15．如圖，從邊長(zhǎng)為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的周長(zhǎng)為cm16．將圖中①的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形﹔將圖中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③.圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形；…；如此下去.則圖⑨中共有個(gè)正方形.三、解答題17．（1）計(jì)算：（﹣1）8﹣（12﹣23+16）÷（﹣16）﹣|（2）化簡(jiǎn)：2（x2﹣xy）﹣（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy）]．18．先化簡(jiǎn)，再求值：12a19．解方程：（1）2x?2（2）3y?120．如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=2321．某工廠車間有28個(gè)工人，每人每天可生產(chǎn)A零件18個(gè)或B零件12個(gè)（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個(gè)A零件配兩個(gè)B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件：（1）求車間每天生產(chǎn)A零件和B零件各多少個(gè)？（用含x的式子表示）（2）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？22．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠BOD＝50°，那么∠AOE是多少度？23．迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克30件，T恤x件（x＞30）.（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因?yàn)??12)+12故答案為D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，故可得2?a=a；1+b=4，解得a=1，b=3.故答案為：D.【分析】同類項(xiàng)是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，則2-a=a，1+b=4，求解可得a、b的值.3．【答案】C【解析】【解答】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.4×109．故選：C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4．【答案】C【解析】【解答】由題意得：∠1+∠2=90°∵∠2=30°1∴∠1=90°?∠2=90°?30°1故答案為：C．【分析】利用角的運(yùn)算和角的單位換算求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】A、﹣5，a是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、?abc2的系數(shù)是C、?x2yD、x2y的系數(shù)為1，次數(shù)為3，故此選項(xiàng)不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可a<0，b>0，a<b，|a|>b，所以a?b<0，a+b<0，∴|a?b|+|a+b|=?a+b?a?b=?2a．故答案為：B．

【分析】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法判斷絕對(duì)值中的正負(fù)，再去掉絕對(duì)值，然后合并同類項(xiàng)即可。7．【答案】C【解析】【解答】A、等式-a=-b兩邊同時(shí)乘以(-1)，得(?1)?(?a)=(?1)?(?b)，即a=b.故A不符合題意.B、等式ac=bC、當(dāng)c≠0時(shí)，等式ac=bc兩邊同時(shí)除以c，得accD、因?yàn)閙2≥0，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時(shí)除以(m2+1)，得故答案為：C.【分析】根據(jù)“等式的性質(zhì)：1、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；

2、等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0)，等式仍然成立.”判斷即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°-20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°.故選：B.

【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案.?9．【答案】A【解析】【解答】解：∵2x2+4y=-2，∴2（x2+2y）=-2，∴x2+2y=-1，∴x2+2y-6=-1-6=-7故答案為：A.【分析】先由條件得出x2+2y=-1，然后將此整體代入原式計(jì)算，即可得出結(jié)果.10．【答案】C【解析】【解答】A.折疊后，三條對(duì)角線交于一點(diǎn)，不能構(gòu)成三角形；B.折疊后，側(cè)面?zhèn)z條對(duì)角線無(wú)交點(diǎn)，不能構(gòu)成三角形；C.折疊后，可以形成三角形；D,折疊后，底面和側(cè)面的倆條對(duì)角線無(wú)交點(diǎn)，不能構(gòu)成三角形.故答案為：C.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.11．【答案】﹣1【解析】【解答】解:根據(jù)題意得:|k=1,且k-1≠0,計(jì)算得出:k=-1,因此,本題符合題意答案是:-1.【分析】根據(jù)一元一次方程定義可得:|k|=1,且k﹣1≠0,再解即可.12．【答案】110°14′25″【解析】【解答】解：∵∠1＝20°14′25″，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣20°14′25″＝69°45′35″，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣69°45′35″＝110°14′25″．故答案為：110°14′25″．

【分析】先利用余角的性質(zhì)求出∠BOC，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠2即可。13．【答案】70【解析】【解答】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：180°-x=2（90°-x）+70°，解得：x=70°，因此這個(gè)角的度數(shù)為70°；故答案為70．【分析】設(shè)這個(gè)角為的度數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程180°-x=2（90°-x）+70°，再求出x的值即可。14．【答案】7【解析】【解答】解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得200×（1+40%）＝400×0.1x，解得x＝7．故最多可以打7折．故答案為：7．【分析】先求出200×（1+40%）＝400×0.1x，再解方程即可。15．【答案】4a+16【解析】【解答】解：如圖所示，由題意得：BE=DF=(a+1)cm，AF=CE=(a+4)cm，AB=CD=a+4?(a+1)=3cm，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=AB+BE+EC+CD+DF+AF=3×2+2(a+1)+2(a+4)=(4a+16)cm，故答案為：4a+16．【分析】先求出BE=DF=(a+1)cm，AF=CE=(a+4)cm，AB=CD=a+4?(a+1)=3cm，再求四邊形的周長(zhǎng)即可。16．【答案】25【解析】【解答】解：圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有3×1+1=4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有3×2+1=7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有3×3+1=10個(gè)正方形；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為：3（n-1）+1=3n-2；則圖⑨中共有正方形的個(gè)數(shù)為3×9-2=25.故答案為：25.【分析】根據(jù)前三個(gè)圖剪開(kāi)得到的正方形個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律：第n個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為：3n-2，把n=9代入式中計(jì)算即可.17．【答案】（1）解：原式＝1﹣（12﹣23+16）×（﹣6）﹣|1＝1﹣[12×(?6)?＝1﹣[﹣3﹣（﹣4）+（﹣1）]﹣1＝1﹣0﹣1＝78（2）解：原式＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy﹣2[x2﹣2x2+xy]＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy﹣2（﹣x2+xy）＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy+2x2﹣2xy＝2x2﹣xy．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計(jì)算求解即可；

（2）利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算求解即可。18．【答案】解：1=1=1=?當(dāng)a=?1，原式=?=3+1+4.5=8.5【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將a、b、c的值代入計(jì)算即可。19．【答案】（1）解：去分母得：6x-2（x+3）=-3x+9，去括號(hào)得：6x-2x-6=-3x+9，移項(xiàng)合并得：7x=15，解得：x=15（2）解：去分母得：3（3y-1）-12=2（5y-7），去括號(hào)得：9y-3-12=10y-14，解得：y=-1【解析】【分析】（1）先去分母（兩邊同時(shí)乘以3，右邊的-x和3，左邊的2x也要乘以3，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)。），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1，就可求出方程的解。

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以3，左邊的1也要乘以12，不能漏乘），再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1，就可求出y的值。20．【答案】解：∵AC=12∴CB=∴AB=AC+CB=12+8=20又∵D為AB中點(diǎn)∴DB=∴DC=DB?CB=10?8=2【解析】【分析】先求出CB的長(zhǎng)，再利用線段的和差求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得DB的長(zhǎng)，最后利用線段的和差求出DC的長(zhǎng)即可。21．【答案】（1）解：設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，共生產(chǎn)A零件18x個(gè)，則有（28-x）名工人生產(chǎn)B零件，共生產(chǎn)B零件12（28-x）個(gè)；答：每天生產(chǎn)A零件18x個(gè)，生產(chǎn)B零件12（28-x）個(gè)（2）解：根據(jù)題意得2×18x=12（28-x），解得x=7，答：該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)題意列出方程2×18x=12（28-x），再求出x的值即可。22．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=1又∵∠AOC=70°，∠COE=50°，∴∠BOC=35°，∠COD=25°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°（2）解：∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，∵∠BOC+∠COD=∠BOD=50°，∵∠AOE=∠AOC+∠COE，∴∠AOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=100°．【解析】【分析】（1）由角平分線的定義∠COD=12∠COE=25°，∠BOC=12∠AOC=35°，利用∠BOD=∠COD+∠BOC即可求解；23．【答案】（