第三章 整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第 3 課時）教案2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章整式及其加減第2節(jié)整式的加減（第3課時）教案2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握整式的加減運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練進(jìn)行整式的合并與化簡。結(jié)合北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材內(nèi)容，通過實(shí)例講解、師生互動、練習(xí)鞏固等方式，幫助學(xué)生理解整式加減的基本概念，提高運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除運(yùn)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際緊密結(jié)合，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維，理解和掌握整式的概念及其加減運(yùn)算規(guī)則。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過整式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。

3.提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，學(xué)會將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用整式加減進(jìn)行求解。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，確保運(yùn)算過程的準(zhǔn)確性，提高解題效率。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了小學(xué)階段的基本算術(shù)運(yùn)算，包括加、減、乘、除，以及簡單的代數(shù)表達(dá)式。此外，學(xué)生在本冊教材的前幾章已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的概念和運(yùn)算法則。

2.學(xué)生對于新知識的接受能力較強(qiáng)，對數(shù)學(xué)問題有探索的興趣，但可能在抽象思維方面有待提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡通過直觀示例學(xué)習(xí)，有的則偏好邏輯推理和自主探究。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-理解整式的概念及其加減運(yùn)算的抽象性；

-在合并同類項(xiàng)時，對于項(xiàng)的系數(shù)和字母部分的處理容易混淆；

-在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時，對運(yùn)算順序和符號的把握不準(zhǔn)確；

-在解決實(shí)際問題時，將問題轉(zhuǎn)化為整式加減模型的能力不足。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-采用講授法，系統(tǒng)地介紹整式的加減運(yùn)算規(guī)則；

-運(yùn)用討論法，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索整式加減的應(yīng)用；

-實(shí)施練習(xí)法，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固整式加減的技能。

2.教學(xué)手段：

-使用多媒體設(shè)備展示整式加減的動態(tài)過程，增強(qiáng)直觀性；

-利用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)互動練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和反饋效率；

-結(jié)合實(shí)物模型或軟件工具，幫助學(xué)生形象地理解抽象的整式概念。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括整式加減的基本概念和例題，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)如“整式加減與單項(xiàng)式加減有何區(qū)別？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)反饋功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)完成情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)要求閱讀資料，初步理解整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對問題進(jìn)行思考，記錄下自己的疑問和初步理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，方便資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提升學(xué)習(xí)效率。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算多項(xiàng)式表示的長方形面積，引出整式加減的課題。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解整式加減的運(yùn)算規(guī)則，如合并同類項(xiàng)的方法。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試解決整式加減的問題。

-解答疑問：及時解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑問。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試解決實(shí)際問題。

-提問與討論：對不懂的問題進(jìn)行提問，與同學(xué)討論交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：清晰講解知識點(diǎn)，幫助學(xué)生理解。

-實(shí)踐活動法：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

-合作學(xué)習(xí)法：促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作，共同解決問題。

作用與目的：

-加深對整式加減的理解，掌握運(yùn)算技巧。

-培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)針對性練習(xí)題，鞏固整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和視頻，幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤給出指導(dǎo)意見。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源進(jìn)行自學(xué)，拓寬知識面。

-反思總結(jié)：對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提高自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

-鞏固知識點(diǎn)，提高運(yùn)算能力。

-拓寬知識視野，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)后取得了以下效果：

1.掌握了整式及其加減的基本概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述整式的定義，理解整式的加減運(yùn)算規(guī)則，并能夠區(qū)分整式與單項(xiàng)式的差異。

2.能夠熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算：通過課堂講解和練習(xí)，學(xué)生能夠迅速準(zhǔn)確地合并同類項(xiàng)，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，提高了運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

3.增強(qiáng)了數(shù)學(xué)抽象思維能力：在學(xué)習(xí)整式及其加減的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力得到了鍛煉，能夠更好地理解和運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)概念。

4.提高了邏輯推理和問題解決能力：學(xué)生在解決整式加減相關(guān)問題時，能夠運(yùn)用邏輯推理，分析問題，設(shè)計(jì)解決方案，從而提高了問題解決能力。

5.培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)和交流溝通能力：在小組討論和課堂活動中，學(xué)生學(xué)會了與他人合作，分享自己的想法，傾聽他人的意見，有效提升了交流溝通能力。

6.養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力：通過預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、練習(xí)和拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

具體來說，以下是一些學(xué)生學(xué)習(xí)后的具體表現(xiàn)：

-學(xué)生能夠正確識別整式中的同類項(xiàng)，并能夠迅速合并它們。例如，給定整式3x^2+5x-2x^2+4，學(xué)生能夠?qū)⑵浜喕癁?x^2+5x+4。

-學(xué)生能夠理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則，并在解決實(shí)際問題時正確應(yīng)用。例如，面對問題“一個長方形的長是2x+3，寬是x-1，求長方形的周長”，學(xué)生能夠構(gòu)建整式并計(jì)算結(jié)果為6x+4。

-學(xué)生在解決復(fù)雜的整式加減問題時，能夠逐步分解問題，邏輯清晰地列出解題步驟。例如，對于問題“已知整式A=3x^2+4x-5和B=x^2-2x+1，求A-B”，學(xué)生能夠按照運(yùn)算順序，首先去掉括號，然后合并同類項(xiàng)，最終得到結(jié)果2x^2+2x-6。

-學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，提出自己的想法，并能夠接受和吸收他人的意見，共同完成討論任務(wù)。

-學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中，能夠通過教師提供的拓展資源，如數(shù)學(xué)網(wǎng)站和視頻，進(jìn)一步探索整式及其加減的更多應(yīng)用，從而拓寬了知識視野。

-學(xué)生在完成課后作業(yè)時，不僅能夠正確解答題目，還能夠?qū)ψ约旱慕忸}過程進(jìn)行反思，找出可能的錯誤和不足，提出改進(jìn)措施。教學(xué)反思這節(jié)課下來，我對整式加減的教學(xué)效果有了一些深入的思考。首先，學(xué)生在課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，對整式及其加減的概念有了較好的理解。通過預(yù)習(xí)任務(wù)的完成，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們能夠自主地閱讀材料，對整式有了初步的認(rèn)識，這對于課堂上的深入學(xué)習(xí)起到了鋪墊作用。

在課堂教學(xué)中，我通過生活中的實(shí)例來導(dǎo)入新課，比如計(jì)算多項(xiàng)式表示的長方形面積，這個例子很貼近學(xué)生的實(shí)際，能夠激發(fā)他們的興趣。但是我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在將實(shí)際問題抽象為整式加減的過程中，還是感到有些吃力。這提醒我，在未來的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生去理解和運(yùn)用這些抽象概念。

在講解知識點(diǎn)時，我盡量詳細(xì)地解釋整式加減的規(guī)則，并通過例題演示。我發(fā)現(xiàn)，通過逐步分解例題，學(xué)生們能夠更好地理解運(yùn)算步驟。但是，我也注意到，部分學(xué)生在處理較為復(fù)雜的整式加減問題時，容易混淆運(yùn)算順序和符號。這說明我在教學(xué)中可能還需要加強(qiáng)這一點(diǎn)，比如通過更多的練習(xí)和反饋來幫助學(xué)生掌握。

小組討論的環(huán)節(jié)讓我看到了學(xué)生們合作學(xué)習(xí)的能力，他們能夠在討論中相互啟發(fā)，共同解決問題。但也有學(xué)生在這個過程中顯得比較被動，參與度不高。我想，我可能需要設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和引導(dǎo)性的討論題目，以激發(fā)所有學(xué)生的參與熱情。

在作業(yè)布置方面，我提供了適量的練習(xí)題，旨在鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。從作業(yè)反饋來看，大部分學(xué)生能夠正確完成作業(yè)，但也有部分學(xué)生的錯誤率較高。我需要針對這些學(xué)生的具體情況，提供個性化的輔導(dǎo)和更多的練習(xí)機(jī)會。

總之，這次教學(xué)讓我深刻體會到了教學(xué)相長的過程。我會繼續(xù)反思自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷學(xué)習(xí)和探索，以期在未來的教學(xué)中能夠更好地引導(dǎo)和幫助學(xué)生成長。板書設(shè)計(jì)①整式及其加減的基本概念

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：整式的定義、整式的項(xiàng)、同類項(xiàng)

-重點(diǎn)詞：整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)、系數(shù)、字母部分

②整式加減的運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的規(guī)則、整式加減的運(yùn)算順序

-重點(diǎn)詞：合并同類項(xiàng)、運(yùn)算順序、去括號、符號變化

③整式加減的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：整式加減在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)句：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題、運(yùn)用整式加減求解實(shí)際問題課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了整式的加減，重點(diǎn)掌握了以下內(nèi)容：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字和字母（包括字母的指數(shù)）通過加、減、乘、除運(yùn)算（除數(shù)不能為0）所組成的代數(shù)式。整式可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

2.同類項(xiàng)：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

3.整式加減的運(yùn)算規(guī)則：

-合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母部分保持不變。

-去括號：根據(jù)括號前的符號，決定括號內(nèi)各項(xiàng)的符號變化。

-運(yùn)算順序：按照先乘除后加減的順序進(jìn)行運(yùn)算。

4.整式加減的應(yīng)用：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，運(yùn)用整式加減求解實(shí)際問題。

當(dāng)堂檢測：

1.簡化下列整式：

-3x^2-2x^2+4x-5x

-2a^3+3a^3-5a^3+2a

2.計(jì)算下列整式的值：

-當(dāng)x=2時，3x^2-2x+1的值是多少？

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