版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
山東省招遠(yuǎn)市第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),且則的實(shí)軸長(zhǎng)為A.1 B.2C.4 D.82.在三棱錐中,平面;記直線與直線所成的角為,直線與平面所成的角為,二面角的平面角為,則()A. B.C. D.3.某地為響應(yīng)總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)的號(hào)召,大力開展“青山綠水”工程,造福于民,擬對(duì)該地某湖泊進(jìn)行治理,在治理前,需測(cè)量該湖泊的相關(guān)數(shù)據(jù).如圖所示,測(cè)得角∠A=23°,∠C=120°,米,則A,B間的直線距離約為(參考數(shù)據(jù))()A.60米 B.120米C.150米 D.300米4.某種心臟手術(shù)成功率為0.9,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率.先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),由于成功率是0.9,故我們用0表示手術(shù)不成功,1,2,3,4,5,6,7,8,9表示手術(shù)成功,再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,作為3例手術(shù)的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下10組隨機(jī)數(shù):812,832,569,683,271,989,730,537,925,907,由此估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為()A.0.9 B.0.8C.0.7 D.0.65.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD,,,點(diǎn)E為PA的中點(diǎn),,,,則點(diǎn)B到平面PCD的距離為()A. B.C. D.6.已知函數(shù),則()A.1 B.2C.3 D.57.甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率為30%,甲不輸?shù)母怕蕿?0%,則甲、乙下成平局的概率()A.50% B.30%C.10% D.60%8.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離()A.4 B.C.2 D.9.新型冠狀病毒(2019-NCoV)因2019年武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn),2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名,為考察某種藥物預(yù)防該疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下列聯(lián)表:患病未患病總計(jì)服用藥104555未服藥203050總計(jì)3075105下列說法正確的是()參考數(shù)據(jù):,0.050.013.8416.635A.有95%的把握認(rèn)為藥物有效B.有95%的把握認(rèn)為藥物無效C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為藥物無效D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為藥物有效10.雙曲線的漸近線方程和離心率分別是A. B.C. D.11.直線與圓相交于點(diǎn),點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),若是正三角形,則實(shí)數(shù)的值為A.1 B.-1C. D.12.已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是,則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為()A.2 B.3C.4 D.5二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若為等邊三角形,則橢圓的離心率為__________14.已知橢圓:的右焦點(diǎn)為,且經(jīng)過點(diǎn)(1)求橢圓的方程以及離心率;(2)若直線與橢圓相切于點(diǎn),與直線相交于點(diǎn).在軸是否存在定點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由15.拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)是,則______16.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且,則___________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)設(shè)或,(1)若時(shí),p是q的什么條件?(2)若p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍18.(12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且滿足.(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求,并證明:.19.(12分)已知命題:方程有實(shí)數(shù)解,命題:,.(1)若是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若為假命題,且為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(12分)已知函數(shù),.(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(12分)(1)求焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長(zhǎng)為12,離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;22.(10分)已知?jiǎng)訄A過點(diǎn),且與直線:相切(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;(2)若過點(diǎn)且斜率的直線與圓心的軌跡交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】設(shè)等軸雙曲線的方程為拋物線,拋物線準(zhǔn)線方程為設(shè)等軸雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線的兩個(gè)交點(diǎn),,則,將,代入,得等軸雙曲線的方程為的實(shí)軸長(zhǎng)為故選2、A【解析】先得到三棱錐的每一個(gè)面都是直角三角形,然后可得與平面所成的角,二面角的平面角,在直角三角形中算出他們的余弦值,利用向量法計(jì)算直線與直線所成的角為的余弦值,然后比較大小.【詳解】令,由平面,且平面,又,,面三棱錐的每一個(gè)面都是直角三角形.與平面所成的角,二面角的平面角,由已知可得,,,又,則所以,又均為銳角,故選:A.3、C【解析】應(yīng)用正弦定理有,結(jié)合已知條件即可求A,B間的直線距離.【詳解】由題設(shè),,在△中,,即,所以米.故選:C4、B【解析】由題可知10組隨機(jī)數(shù)中表示“3例心臟手術(shù)全部成功”的有8組,即求.【詳解】由題意,10組隨機(jī)數(shù):812,832,569,683,271,989,730,537,925,907,表示“3例心臟手術(shù)全部成功”的有:812,832,569,683,271,989,537,925,故8個(gè),故估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率為.故選:B.5、D【解析】為中點(diǎn),連接,易得為平行四邊形,進(jìn)而可知B到平面PCD的距離即為到平面PCD的距離,再由線面垂直的性質(zhì)確定線線垂直,在直角三角形中應(yīng)用勾股定理求相關(guān)線段長(zhǎng),即可得△為直角三角形,最后應(yīng)用等體積法求點(diǎn)面距即可.【詳解】若為中點(diǎn),連接,又E為PA的中點(diǎn),所以,,又,,則且,所以為平行四邊形,即,又面,面,所以面,故B到平面PCD的距離,即為到平面PCD的距離,由底面ABCD,面ABCD,即,,,又,即,,則面,面,即,而,,,,易知:,在△中;在△中;在△中;綜上,,故,又,則.所以B到平面PCD的距離為.故選:D6、C【解析】利用導(dǎo)數(shù)的定義,以及運(yùn)算法則,即可求解.【詳解】,,所以,所以故選:C7、A【解析】根據(jù)甲獲勝和甲、乙兩人下成平局是互斥事件即可求解.【詳解】甲不輸有兩種情況:甲獲勝或甲、乙兩人下成平局,甲獲勝和甲、乙兩人下成平局是互斥事件,所以甲、乙兩人下成平局的概率為.故選:A.8、A【解析】寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,即可確定焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.【詳解】由題設(shè),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則,∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4.故選:A.9、A【解析】根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算,對(duì)照臨界值即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)列聯(lián)表,計(jì)算,由臨界值表可知,有95%的把握認(rèn)為藥物有效,A正確故選:A10、A【解析】先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,求得其特征參數(shù)的值,再利用雙曲線漸近線方程公式和離心率定義分別計(jì)算即可.【詳解】雙曲線的,雙曲線的漸近線方程為,離心率為,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的漸近線及離心率,屬于簡(jiǎn)單題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn),一般求離心率有以下幾種情況:①直接求出,從而求出;②構(gòu)造的齊次式,求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解11、C【解析】由題意得,直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于半徑.圓的圓心坐標(biāo),設(shè)圓半徑為,圓心到直線的距離為,則由條件得,整理得所以,解得.選C12、C【解析】根據(jù)橢圓的定義,結(jié)合題意,即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,故可得,又到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是,故點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為.故選:.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、##【解析】根據(jù)題中幾何關(guān)系,求得點(diǎn)坐標(biāo),代入橢圓方程求得齊次式,整理化簡(jiǎn)即可求得離心率.【詳解】根據(jù)題意,取點(diǎn)為第一象限的點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線,垂足為,如下所示:因?yàn)椤鳛榈冗吶切?,又,故可得則點(diǎn)的坐標(biāo)為,代入橢圓方程可得:,又,整理得:,即,解得(舍)或.故答案為:.14、(1),;(2)存在定點(diǎn),為【解析】(1)利用,,求解方程(2)設(shè)直線方程為,與橢圓聯(lián)立利用判別式等于0得,并求得切點(diǎn)坐標(biāo)及,假設(shè)存在點(diǎn),利用化簡(jiǎn)求值【詳解】(1)由已知得,,,,橢圓的方程為,離心率為;(2)在軸存在定點(diǎn),為使,證明:設(shè)直線方程為代入得,化簡(jiǎn)得由,得,,設(shè),則,,則,設(shè),則,則假設(shè)存在點(diǎn)解得所以在軸存在定點(diǎn)使【點(diǎn)睛】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考查切線的應(yīng)用,利用判別式等于0得坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力,是中檔題15、2【解析】根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)直接求解可得.【詳解】的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,即.故答案為:216、【解析】,而,所以,,故填:.考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)充要條件;(2).【解析】(1)根據(jù)解一元二次不等式的方法,結(jié)合充分性、必要性的定義進(jìn)行求解判斷即可;(2)根據(jù)必要不充分條件的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【小問1詳解】因?yàn)?,所以,解得或,顯然p是q的充要條件;【小問2詳解】,當(dāng)時(shí),該不等式的解集為全體實(shí)數(shù)集,顯然由,但不成立,因此p是q的充分不必要條件,不符合題意;當(dāng)時(shí),該不等式的解集為:,顯然當(dāng)時(shí),不一定成立,因此p不是q的必要不充分條件,當(dāng)時(shí),該不等式解集為:,要想p是q的必要不充分條件,只需,而,所以,因此a的取值范圍為:.18、(1)證明見解析(2),證明見解析【解析】(1)根據(jù)等比數(shù)列的定義證明;(2)由錯(cuò)位相減法求得和,再由的單調(diào)性可證得不等式成立【小問1詳解】由得又,數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列.【小問2詳解】由(1)的結(jié)論有①②①②得:又為遞增數(shù)列,19、(1)或;(2)【解析】(1)由方程有實(shí)數(shù)根則,可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.(2)為真命題,即從而得出的取值范圍,由(1)可得出為假命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍.即可得出答案.【詳解】解:(1)方程有實(shí)數(shù)解得,,解之得或;(2)為假命題,則,為真命題時(shí),,,則故.故為假命題且為真命題時(shí),.【點(diǎn)睛】本題考查命題為真時(shí)求參數(shù)的范圍和兩個(gè)命題同時(shí)滿足條件時(shí),求參數(shù)的范圍,屬于基礎(chǔ)題.20、(1).(2).【解析】分析:(1)由和可由點(diǎn)斜式得切線方程;(2)由函數(shù)在上是減函數(shù),可得在上恒成立,,由二次函數(shù)的性質(zhì)可得解.詳解:(1)當(dāng)時(shí),所以,所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(2)因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù),所以在上恒成立.做法一:令,有,得故.實(shí)數(shù)的取值范圍為做法二:即在上恒成立,則在上恒成立,令,顯然在上單調(diào)遞減,則,得實(shí)數(shù)的取值范圍為點(diǎn)睛:導(dǎo)數(shù)問題經(jīng)常會(huì)遇見恒成立的問題:(1)根據(jù)參變分離,轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題;(2)若就可討論參數(shù)不同取值下的函數(shù)的單調(diào)性和極值以及最值,最終轉(zhuǎn)化為,若恒成立;(3)若恒成立,可轉(zhuǎn)化為(需在同一處取得最值).21、(1);(2)或.【解析】(1)由虛軸長(zhǎng)是12求出半虛軸b,根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2以及離心率,求出a2,寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)出拋物線方程,利用經(jīng)過,求出拋物線中的參數(shù),即可得到拋物線方程【詳解】焦點(diǎn)在x軸上,設(shè)所求雙曲線的方程為=1(a>0,b>0)由題意,得解得b=6,解得,所以焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為(2)由于點(diǎn)P在第三象限,所以拋物線方程可設(shè)為:或(p>0)當(dāng)方程為,將點(diǎn)代入得16=4p,即p=4,拋物線方程為:;當(dāng)方程為,將點(diǎn)代入得4=8p,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 專屬2024年商品銷售代表協(xié)議版
- 專業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)及配送服務(wù):2024協(xié)議范本版A版
- 科技驅(qū)動(dòng):公司未來發(fā)展
- 2025年度彩鋼房拆除與綠色建筑認(rèn)證服務(wù)合同范本4篇
- 2025年度影視基地場(chǎng)地借用及拍攝制作合同4篇
- 2025年度科研實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地使用權(quán)出讓及研發(fā)支持服務(wù)合同4篇
- 二零二五年度抽沙船租賃及海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)協(xié)議3篇
- 2025年度新型工業(yè)園區(qū)土地使用權(quán)交易合同范本4篇
- 2025年智能工廠設(shè)備租賃居間合同示范文本4篇
- 2025年度長(zhǎng)租公寓運(yùn)營(yíng)管理服務(wù)合同4篇
- 領(lǐng)導(dǎo)溝通的藝術(shù)
- 發(fā)生用藥錯(cuò)誤應(yīng)急預(yù)案
- 南潯至臨安公路(南潯至練市段)公路工程環(huán)境影響報(bào)告
- 綠色貸款培訓(xùn)課件
- 大學(xué)生預(yù)征對(duì)象登記表(樣表)
- 主管部門審核意見三篇
- 初中數(shù)學(xué)校本教材(完整版)
- 父母教育方式對(duì)幼兒社會(huì)性發(fā)展影響的研究
- 新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材解讀
- (人教版2019)數(shù)學(xué)必修第一冊(cè) 第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 復(fù)習(xí)課件
- 重慶市銅梁區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題含解析
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論