新高考物理一輪復習跟蹤訓練第53講 帶電粒子在復合場中的運動（原卷版）

第53講帶電粒子在復合場中的運動（模擬精練+真題演練）1．（2022·遼寧大連·大連八中校考模擬預測）如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，a、b間的電場強度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较颍覄偤脧母叨纫矠閐的狹縫穿過b板而進入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場強度大小為E，方向豎直向上，磁感應強度方向垂直紙面向里，磁場磁感應強度大小等于SKIPIF1<0，重力加速度為g，則下列關于粒子運動的說法正確的是（）A．粒子在ab區(qū)域的運動時間為SKIPIF1<0B．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運動，圓周半徑r＝dC．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運動，運動時間為SKIPIF1<0D．粒子在ab、bc區(qū)域中運動的總時間為SKIPIF1<02．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖，空間存在水平向右的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，粗糙絕緣的水平面上有一帶正電小球，從P點由靜止釋放后向右運動，運動過程中會經(jīng)過N點。已知小球質量m、電荷量q，電場強度大小E，磁感應強度大小B，小球與水平面間動摩擦因數(shù)μ，重力加速度g，SKIPIF1<0。則關于小球的運動，下列說法正確的是（）

A．小球先做加速運動，后做減速運動，最后靜止B．小球能夠達到的最大速度為SKIPIF1<0C．小球運動到N點時合外力做的功為SKIPIF1<0D．若小球帶負電，向左運動一段時間后會脫離水平面3．（2023·山東日照·統(tǒng)考三模）如圖所示，三個同心圓SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的半徑分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，在圓SKIPIF1<0區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場SKIPIF1<0。在圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0間的環(huán)形區(qū)域存在背向圓心的輻向電場，在圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0間的環(huán)形區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為SKIPIF1<0。一質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的粒子，從圓SKIPIF1<0邊界上的A點沿半徑方向以速度SKIPIF1<0射入圓SKIPIF1<0內，第一次從圓SKIPIF1<0邊界射出時速度方向偏轉SKIPIF1<0，經(jīng)過輻向電場加速后，從圓SKIPIF1<0邊界上進入外環(huán)區(qū)域，粒子恰好不會從圓SKIPIF1<0飛離磁場。已知磁感應強度SKIPIF1<0，不計粒子的重力。則（）

A．圓SKIPIF1<0區(qū)域內勻強磁場的磁感應強度SKIPIF1<0大小為SKIPIF1<0B．圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0兩邊界間輻向電場的電勢差為SKIPIF1<0C．粒子從電場回到入射點A，在磁場中運動的最短時間為SKIPIF1<0D．粒子從電場回到入射點A，在磁場中運動的最短時間為SKIPIF1<04．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中?？寄M預測）如圖所示，以豎直向上為SKIPIF1<0軸建立SKIPIF1<0坐標系，空間中存在勻強電場和勻強磁場。勻強電場的電場強度方向沿著SKIPIF1<0軸正向，大小為SKIPIF1<0，勻強磁場的磁感應強度為SKIPIF1<0，方向未知。現(xiàn)有一個質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電的小球恰好從SKIPIF1<0點沿SKIPIF1<0軸正方向以速度SKIPIF1<0做勻速直線運動，SKIPIF1<0為重力加速度，下列說法正確的是（）

A．勻強磁場的方向一定沿SKIPIF1<0軸正方向B．若SKIPIF1<0的方向改為沿SKIPIF1<0軸正方向，則改變磁場方向，可使小球仍做勻速直線運動，磁感應強度大小可能為SKIPIF1<0C．若撤去電場，小球運動的最低點SKIPIF1<0坐標為SKIPIF1<0D．若撤去電場，小球第一次返回到SKIPIF1<0平面的可能坐標為（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）5．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學校考模擬預測）如圖甲所示，在三維坐標系Oxyz（y軸正方向豎直向上）中，y>0的空間內存在電場強度大小為E1，方向沿x軸正方向的勻強電場；y<0的空間內存在平行于y軸的勻強電場和勻強磁場，電場強度E2和磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律分別如圖乙和丙所示，甲圖中所示方向為正方向。一質量為m、電荷量為+q的小球，從坐標為SKIPIF1<0的點由靜止釋放，經(jīng)過時間T，在t=0時刻恰好過坐標原點O進入y<0的空間內。已知SKIPIF1<0，重力加速度大小為g，不計一切阻力。則在t=4.5T時刻，小球的位置坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學校考模擬預測）如圖所示，一根固定的絕緣豎直長桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強電場和勻強磁場中，勻強電場的電場強度大小SKIPIF1<0、方向豎直向上，勻強磁場的磁感應強度大小為SKIPIF1<0、方向垂直紙面向里。一質量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電小圓環(huán)套在桿上，圓環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0?，F(xiàn)使圓環(huán)以初速度SKIPIF1<0沿桿向下運動，經(jīng)過時間SKIPIF1<0，圓環(huán)回到出發(fā)點。若圓環(huán)回到出發(fā)點之前已經(jīng)開始做勻速直線運動，不計空氣阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（

）

A．圓環(huán)下降過程中的加速度逐漸減小B．圓環(huán)的最大加速度SKIPIF1<0C．圓環(huán)在SKIPIF1<0時間內損失的機械能為SKIPIF1<0D．圓環(huán)下降過程和上升過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內能相等7．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考三模）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓環(huán)固定在豎直面內，MN是圓環(huán)的水平直徑。空間中存在垂直紙面向里的勻強磁場，一個質量為m，電荷量為q的帶正電小球套在半圓環(huán)上，在M點由靜止釋放，小球第一次運動到圓環(huán)最低點P時，下列說法正確的是（）

A．小球運動到P點的速度大小為SKIPIF1<0B．如果改變圓環(huán)的半徑，小球從M到P時，在P點對圓環(huán)的彈力隨圓環(huán)半徑的增大而減小C．小球從M點運動到P點所用的時間與磁感應強度的大小無關D．若在P點半圓環(huán)對小球的作用力大小為mg，則磁場強度大小為SKIPIF1<0或SKIPIF1<08．（2023·四川成都·四川師范大學附屬中學?？寄M預測）在如圖所示的豎直平面內，有一足夠長的條狀區(qū)域SKIPIF1<0，其間距為d，該區(qū)域內以水平線SKIPIF1<0為界存在向上、向下的勻強電場，其電場強度大小均為E。SKIPIF1<0右側存在足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一帶電粒子以速度SKIPIF1<0從無限靠近O點的下方沿SKIPIF1<0方向射入電場，經(jīng)過一段時間后又從無限靠近O點的上方從磁場射出電場。不計重力。則下列說法正確的是（）A．該粒子一定帶負電B．該粒子的比荷為SKIPIF1<0C．若該粒子以不同的速度從O點下方進入，在磁場運動的時間都相同D．若僅改變電場強度的大小，則粒子進磁場和出磁場時經(jīng)過SKIPIF1<0上兩點的間距不變9．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預測）如圖所示，xOy坐標平面在豎直平面內，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內有垂直于xOy平面的水平勻強磁場。一質量為m的帶電小球從O點由靜止釋放，運動軌跡如圖中曲線。已知重力加速度為g，關于帶電小球的運動，下列說法中正確的是（

）

A．OAB軌跡為半圓 B．小球運動至最低點A時速度最大，且沿水平方向C．小球在整個運動過程中機械能守恒 D．小球在A點時受到的洛倫茲力大小為3mg10．（2023·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械谝恢袑W校考三模）如圖所示，以棱長為L的正方體頂點O為原點建立三維坐標系Oxyz，其中頂點P落在x軸上、Q落在y軸上。質量為m、電荷量為＋q的粒子（重力不計〉由Q點沿x軸正方向以速度SKIPIF1<0射入。第一次只在正方體內加沿z軸負方向磁感應強度大小為B的勻強磁場，該粒子恰好能通過OQ的中點；第二次只在正方體內加沿y軸負方向電場強度大小為E的勻強電場，該粒子恰好能通過OP的中點；第三次在正方體內同時加上勻強磁場和勻強電場；磁場方向不變，電場方向調整為沿z軸正方向，則（）

A．該粒子在正方體內運動的時間第一次大于第二次B．電場強度和磁感應強度滿足SKIPIF1<0C．第三次該粒子在正方體內的運動為勻變速曲線運動D．第三次該粒子將從正方體的上表面穿出11．（2023秋·河南·高三校聯(lián)考開學考試）如圖所示，平面直角坐標系SKIPIF1<0內，x軸上方有垂直坐標系平面向里、半徑為R的圓形勻強磁場SKIPIF1<0（大小未知），圓心為SKIPIF1<0。x軸下方有一平行x軸的虛線MN，在其下方有磁感應強度方向垂直坐標系平面向外、大小為SKIPIF1<0的矩形勻強磁場，磁場上邊界與MN重合。在MN與x軸之間有平行與y軸、場強大小為SKIPIF1<0的勻強電場（圖中未畫出），且MN與x軸相距SKIPIF1<0（大小未知）。現(xiàn)有兩相同帶電粒子a、b以平行x軸的速度SKIPIF1<0分別正對SKIPIF1<0點、A點SKIPIF1<0射入圓形磁場，經(jīng)偏轉后都經(jīng)過坐標原點O進入x軸下方電場。已知粒子質量為m、電荷量大小為q，不計粒子重力及粒子間的相互作用力。（1）求磁感應強度SKIPIF1<0的大小；（2）若電場沿y軸負方向，欲使帶電粒子a不能到達MN，求SKIPIF1<0的最小值；（3）若電場沿y軸正方向，SKIPIF1<0，欲使帶電粒子b能到達x軸上且距原點O距離最遠，求矩形磁場區(qū)域的最小面積。12．（2023·廣東汕頭·仲元中學校聯(lián)考二模）現(xiàn)代科技中常常利用電場和磁場來控制帶電粒子的運動，某控制裝置如圖所示，區(qū)域Ⅰ是SKIPIF1<0圓弧形均勻輔向電場，半徑為R的中心線SKIPIF1<0處的場強大小處處相等，且大小為SKIPIF1<0，方向指向圓心SKIPIF1<0；在空間坐標系SKIPIF1<0中，區(qū)域Ⅱ是邊長為L的正方體空間，該空間內充滿沿y軸正方向的勻強電場SKIPIF1<0（大小未知）；區(qū)域Ⅲ也是邊長為L的正方體空間，空間內充滿平行于SKIPIF1<0平面，與x軸負方向成45°角的勻強磁場，磁感應強度大小為B，在區(qū)域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的帶正電粒子以不同的速率先后從SKIPIF1<0沿切線方向進入輻向電場，所有粒子都能通過輻向電場從坐標原點O沿x軸正方向進入?yún)^(qū)域Ⅱ，不計帶電粒子所受重力和粒子之間的相互作用。（1）若某一粒子進入輻向電場的速率為SKIPIF1<0，該粒子通過區(qū)域Ⅱ后剛好從P點進入?yún)^(qū)域Ⅲ中，已知P點坐標為SKIPIF1<0，求該粒子的比荷SKIPIF1<0和區(qū)域Ⅱ中電場強度SKIPIF1<0的大??；（2）保持（1）問中SKIPIF1<0不變，為了使粒子能夠在區(qū)域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷SKIPIF1<0需要滿足的條件。

13．（2023·福建福州·福建省福州第一中學?？家荒＃┤鐖D，x軸上方存在垂直紙面向里的勻強磁場，第一、二象限內磁感應強度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，第三象限內存在沿y軸負方向的勻強電場，在坐標為SKIPIF1<0的P點由靜止釋放一電子，電子恰好能夠分別垂直通過x軸和y軸各一次后到達坐標原點O處，已知電子的質量為m，帶電荷量大小為e。（1）求第三象限內電場強度E的大小；（2）求電子從P點第一次運動到O處所經(jīng)歷的時間t；（3）若僅改變P點在第三象限的縱坐標，為保證電子仍然能夠到達O處且第一次到達O處的速度沿y軸方向，求釋放點縱坐標的可能取值以及電子從出發(fā)點到第一次運動到O處所經(jīng)歷的時間。

14．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學校考一模）如圖甲所示，y軸左側空間有方向水平向右、電場強度大小為E的勻強電場；y軸右側空間有垂直xOy平面向里的勻強磁場，同時還有沿y軸負方向的勻強電場（圖中未畫出）。磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示（圖中量均為未知）。SKIPIF1<0時刻，一質量為m、電荷量為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的帶電粒子在x軸上的M點由靜止釋放，已知SKIPIF1<0。SKIPIF1<0時刻，粒子到達N點（SKIPIF1<0，L），速度大小為SKIPIF1<0，方向沿x軸正方向，此時撤去所有電場。SKIPIF1<0時刻，粒子經(jīng)過x軸上SKIPIF1<0點，速度沿x軸正方向。不計粒子重力，求：（1）y軸右側的電場強度大?。唬?）SKIPIF1<0的最小值；（3）當SKIPIF1<0取最小值時，SKIPIF1<0對應的值。

15．（2023·湖南·模擬預測）如圖所示，直角坐標系中的xOy平面為水平面，z軸豎直向上；空間存在足夠大的勻強磁場和勻強電場，磁場沿SKIPIF1<0方向、磁感應強度大小為B。放在原點O處的微粒源可沿yOz平面內的任意方向發(fā)出質量均為m、電荷量均為q（q>0）的帶電微粒，微粒的速率在一定范圍內且最大速率是最小速率的2倍，微粒在垂直于磁場方向做勻速圓周