新高考物理一輪復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第53講 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

第53講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（模擬精練+真題演練）1．（2022·遼寧大連·大連八中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较?，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于SKIPIF1<0，重力加速度為g，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0B．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r＝dC．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為SKIPIF1<0D．粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為SKIPIF1<02．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粗糙絕緣的水平面上有一帶正電小球，從P點(diǎn)由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過N點(diǎn)。已知小球質(zhì)量m、電荷量q，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B，小球與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ，重力加速度g，SKIPIF1<0。則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止B．小球能夠達(dá)到的最大速度為SKIPIF1<0C．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)合外力做的功為SKIPIF1<0D．若小球帶負(fù)電，向左運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后會(huì)脫離水平面3．（2023·山東日照·統(tǒng)考三模）如圖所示，三個(gè)同心圓SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的半徑分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，在圓SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)SKIPIF1<0。在圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0間的環(huán)形區(qū)域存在背向圓心的輻向電場(chǎng)，在圓SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0間的環(huán)形區(qū)域存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0。一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的粒子，從圓SKIPIF1<0邊界上的A點(diǎn)沿半徑方向以速度SKIPIF1<0射入圓SKIPIF1<0內(nèi)，第一次從圓SKIPIF1<0邊界射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，經(jīng)過輻向電場(chǎng)加速后，從圓SKIPIF1<0邊界上進(jìn)入外環(huán)區(qū)域，粒子恰好不會(huì)從圓SKIPIF1<0飛離磁場(chǎng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0，不計(jì)粒子的重力。則（）

A．圓SKIPIF1<0區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0大小為SKIPIF1<0B．圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0兩邊界間輻向電場(chǎng)的電勢(shì)差為SKIPIF1<0C．粒子從電場(chǎng)回到入射點(diǎn)A，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為SKIPIF1<0D．粒子從電場(chǎng)回到入射點(diǎn)A，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為SKIPIF1<04．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，以豎直向上為SKIPIF1<0軸建立SKIPIF1<0坐標(biāo)系，空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿著SKIPIF1<0軸正向，大小為SKIPIF1<0，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為SKIPIF1<0，方向未知?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電的小球恰好從SKIPIF1<0點(diǎn)沿SKIPIF1<0軸正方向以速度SKIPIF1<0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0為重力加速度，下列說法正確的是（）

A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向一定沿SKIPIF1<0軸正方向B．若SKIPIF1<0的方向改為沿SKIPIF1<0軸正方向，則改變磁場(chǎng)方向，可使小球仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為SKIPIF1<0C．若撤去電場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)SKIPIF1<0坐標(biāo)為SKIPIF1<0D．若撤去電場(chǎng)，小球第一次返回到SKIPIF1<0平面的可能坐標(biāo)為（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）5．（2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在三維坐標(biāo)系Oxyz（y軸正方向豎直向上）中，y>0的空間內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；y<0的空間內(nèi)存在平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖乙和丙所示，甲圖中所示方向?yàn)檎较?。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，從坐標(biāo)為SKIPIF1<0的點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間T，在t=0時(shí)刻恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入y<0的空間內(nèi)。已知SKIPIF1<0，重力加速度大小為g，不計(jì)一切阻力。則在t=4.5T時(shí)刻，小球的位置坐標(biāo)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，一根固定的絕緣豎直長(zhǎng)桿位于范圍足夠大且相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小SKIPIF1<0、方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0、方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的帶正電小圓環(huán)套在桿上，圓環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0?，F(xiàn)使圓環(huán)以初速度SKIPIF1<0沿桿向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間SKIPIF1<0，圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)。若圓環(huán)回到出發(fā)點(diǎn)之前已經(jīng)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（

）

A．圓環(huán)下降過程中的加速度逐漸減小B．圓環(huán)的最大加速度SKIPIF1<0C．圓環(huán)在SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)損失的機(jī)械能為SKIPIF1<0D．圓環(huán)下降過程和上升過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能相等7．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考三模）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，MN是圓環(huán)的水平直徑。空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球套在半圓環(huán)上，在M點(diǎn)由靜止釋放，小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)P時(shí)，下列說法正確的是（）

A．小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0B．如果改變圓環(huán)的半徑，小球從M到P時(shí)，在P點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的彈力隨圓環(huán)半徑的增大而減小C．小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小無關(guān)D．若在P點(diǎn)半圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小為mg，則磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0或SKIPIF1<08．（2023·四川成都·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在如圖所示的豎直平面內(nèi)，有一足夠長(zhǎng)的條狀區(qū)域SKIPIF1<0，其間距為d，該區(qū)域內(nèi)以水平線SKIPIF1<0為界存在向上、向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E。SKIPIF1<0右側(cè)存在足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一帶電粒子以速度SKIPIF1<0從無限靠近O點(diǎn)的下方沿SKIPIF1<0方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后又從無限靠近O點(diǎn)的上方從磁場(chǎng)射出電場(chǎng)。不計(jì)重力。則下列說法正確的是（）A．該粒子一定帶負(fù)電B．該粒子的比荷為SKIPIF1<0C．若該粒子以不同的速度從O點(diǎn)下方進(jìn)入，在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同D．若僅改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則粒子進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)經(jīng)過SKIPIF1<0上兩點(diǎn)的間距不變9．（2023·湖北襄陽·襄陽四中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直平面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m的帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線。已知重力加速度為g，關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（

）

A．OAB軌跡為半圓 B．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大，且沿水平方向C．小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒 D．小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力大小為3mg10．（2023·廣東珠海·珠海市第一中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，以棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系Oxyz，其中頂點(diǎn)P落在x軸上、Q落在y軸上。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子（重力不計(jì)〉由Q點(diǎn)沿x軸正方向以速度SKIPIF1<0射入。第一次只在正方體內(nèi)加沿z軸負(fù)方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該粒子恰好能通過OQ的中點(diǎn)；第二次只在正方體內(nèi)加沿y軸負(fù)方向電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子恰好能通過OP的中點(diǎn)；第三次在正方體內(nèi)同時(shí)加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)；磁場(chǎng)方向不變，電場(chǎng)方向調(diào)整為沿z軸正方向，則（）

A．該粒子在正方體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間第一次大于第二次B．電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足SKIPIF1<0C．第三次該粒子在正方體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．第三次該粒子將從正方體的上表面穿出11．（2023秋·河南·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0內(nèi)，x軸上方有垂直坐標(biāo)系平面向里、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)SKIPIF1<0（大小未知），圓心為SKIPIF1<0。x軸下方有一平行x軸的虛線MN，在其下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直坐標(biāo)系平面向外、大小為SKIPIF1<0的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界與MN重合。在MN與x軸之間有平行與y軸、場(chǎng)強(qiáng)大小為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），且MN與x軸相距SKIPIF1<0（大小未知）?，F(xiàn)有兩相同帶電粒子a、b以平行x軸的速度SKIPIF1<0分別正對(duì)SKIPIF1<0點(diǎn)、A點(diǎn)SKIPIF1<0射入圓形磁場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入x軸下方電場(chǎng)。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量大小為q，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力。（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大?。唬?）若電場(chǎng)沿y軸負(fù)方向，欲使帶電粒子a不能到達(dá)MN，求SKIPIF1<0的最小值；（3）若電場(chǎng)沿y軸正方向，SKIPIF1<0，欲使帶電粒子b能到達(dá)x軸上且距原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)，求矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。12．（2023·廣東汕頭·仲元中學(xué)校聯(lián)考二模）現(xiàn)代科技中常常利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，某控制裝置如圖所示，區(qū)域Ⅰ是SKIPIF1<0圓弧形均勻輔向電場(chǎng)，半徑為R的中心線SKIPIF1<0處的場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，且大小為SKIPIF1<0，方向指向圓心SKIPIF1<0；在空間坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，區(qū)域Ⅱ是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體空間，該空間內(nèi)充滿沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)SKIPIF1<0（大小未知）；區(qū)域Ⅲ也是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體空間，空間內(nèi)充滿平行于SKIPIF1<0平面，與x軸負(fù)方向成45°角的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在區(qū)域Ⅲ的上表面是一粒子收集板；一群比荷不同的帶正電粒子以不同的速率先后從SKIPIF1<0沿切線方向進(jìn)入輻向電場(chǎng)，所有粒子都能通過輻向電場(chǎng)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，不計(jì)帶電粒子所受重力和粒子之間的相互作用。（1）若某一粒子進(jìn)入輻向電場(chǎng)的速率為SKIPIF1<0，該粒子通過區(qū)域Ⅱ后剛好從P點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ中，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，求該粒子的比荷SKIPIF1<0和區(qū)域Ⅱ中電場(chǎng)強(qiáng)度SKIPIF1<0的大?。唬?）保持（1）問中SKIPIF1<0不變，為了使粒子能夠在區(qū)域Ⅲ中直接打到粒子收集板上，求粒子的比荷SKIPIF1<0需要滿足的條件。

13．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校考一模）如圖，x軸上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、二象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，第三象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在坐標(biāo)為SKIPIF1<0的P點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子恰好能夠分別垂直通過x軸和y軸各一次后到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處，已知電子的質(zhì)量為m，帶電荷量大小為e。（1）求第三象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）求電子從P點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到O處所經(jīng)歷的時(shí)間t；（3）若僅改變P點(diǎn)在第三象限的縱坐標(biāo)，為保證電子仍然能夠到達(dá)O處且第一次到達(dá)O處的速度沿y軸方向，求釋放點(diǎn)縱坐標(biāo)的可能取值以及電子從出發(fā)點(diǎn)到第一次運(yùn)動(dòng)到O處所經(jīng)歷的時(shí)間。

14．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·嘉積中學(xué)?？家荒＃┤鐖D甲所示，y軸左側(cè)空間有方向水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)；y軸右側(cè)空間有垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)還有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示（圖中量均為未知）。SKIPIF1<0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的帶電粒子在x軸上的M點(diǎn)由靜止釋放，已知SKIPIF1<0。SKIPIF1<0時(shí)刻，粒子到達(dá)N點(diǎn)（SKIPIF1<0，L），速度大小為SKIPIF1<0，方向沿x軸正方向，此時(shí)撤去所有電場(chǎng)。SKIPIF1<0時(shí)刻，粒子經(jīng)過x軸上SKIPIF1<0點(diǎn)，速度沿x軸正方向。不計(jì)粒子重力，求：（1）y軸右側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；（2）SKIPIF1<0的最小值；（3）當(dāng)SKIPIF1<0取最小值時(shí)，SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的值。

15．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，直角坐標(biāo)系中的xOy平面為水平面，z軸豎直向上；空間存在足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)沿SKIPIF1<0方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。放在原點(diǎn)O處的微粒源可沿yOz平面內(nèi)的任意方向發(fā)出質(zhì)量均為m、電荷量均為q（q>0）的帶電微粒，微粒的速率在一定范圍內(nèi)且最大速率是最小速率的2倍，微粒在垂直于磁場(chǎng)方向做勻速圓周