新高考物理一輪復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第27講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（原卷版）

機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）2022年中國(guó)空間站已經(jīng)全面建成，目前已經(jīng)轉(zhuǎn)入應(yīng)用與發(fā)展階段。如圖所示，若該空間站僅在地球引力作用下繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過程中不變的物理量是（）A．動(dòng)量 B．加速度 C．動(dòng)能 D．機(jī)械能2．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，輕彈簧一端連接小球，另一端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)將球拉到與O點(diǎn)等高處，彈簧處于自然狀態(tài)，小球由靜止釋放，軌跡如虛線所示，上述運(yùn)動(dòng)過程中（）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球的重力勢(shì)能先減小后增大C．當(dāng)球到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，彈簧的張力最大D．當(dāng)球到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為03．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）四川西嶺雪山滑雪場(chǎng)是中國(guó)南方規(guī)模最大、檔次最高、設(shè)施最完善的大型滑雪場(chǎng)。某段滑道建在一斜坡上，斜坡簡(jiǎn)化為一斜面，傾角SKIPIF1<0，示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)由靜止自由滑下，到達(dá)c點(diǎn)飛離滑道，bc為一小段半徑為R的圓弧且b點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力，若要求運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)對(duì)滑道沿斜面向下的作用力不超過自身重力的3倍，則a、b點(diǎn)間的高度差（）A．不大于SKIPIF1<0 B．不大于SKIPIF1<0 C．不小于SKIPIF1<0 D．不小于R4．（2022·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，傾角為30°足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平地面上，SKIPIF1<0時(shí)刻質(zhì)量為m的光滑物塊由斜面底端以一定的初速度v沖上斜面。以水平地面為零勢(shì)能面，物塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示。已知物塊位移為x=2.5m時(shí)速度為0，取SKIPIF1<0，則（）A．物塊的質(zhì)量為0.3kgB．當(dāng)x=1.5m時(shí)，物塊的速度大小為SKIPIF1<0C．物塊的重力勢(shì)能與動(dòng)能相等時(shí)，物塊的位移大小為0.75mD．當(dāng)x=2m時(shí)，物塊的動(dòng)能為3J5．（2023·安徽滁州·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，一半徑為SKIPIF1<0、內(nèi)壁光滑的四分之三圓形管道豎直固定在墻角處，SKIPIF1<0點(diǎn)為圓心，SKIPIF1<0點(diǎn)為最低點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)處為管口，SKIPIF1<0、A兩點(diǎn)連線沿豎直方向，SKIPIF1<0、B兩點(diǎn)連線沿水平方向。一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球從管道的頂部A點(diǎn)水平飛出，恰好又從管口B點(diǎn)射入管內(nèi)，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，則小球從A點(diǎn)飛出時(shí)及從B點(diǎn)射入管內(nèi)經(jīng)過SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力大小之差為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一小球。小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子的拉力F的大小與小球離最低點(diǎn)的高度h的關(guān)系如圖所示。重力加速度g取10m/s2，則（）

A．圓周半徑為1.0mB．小球質(zhì)量為0.5kgC．輕繩轉(zhuǎn)至水平時(shí)拉力為30ND．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s7．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，跨過輕質(zhì)滑輪a、b的一根輕質(zhì)細(xì)繩，一端接在天花板上，另一端與小物塊A相接，A放在長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面體上。物塊B用細(xì)線懸掛在滑輪a的下方，細(xì)線Ab段與斜面平行，動(dòng)滑輪兩側(cè)細(xì)線均豎直。A與B的質(zhì)量分別為m、2m，重力加速度大小為g，不計(jì)動(dòng)滑輪與繩之間的摩擦以及空氣阻力，忽略A的大小?，F(xiàn)將A從斜面底端由靜止釋放，一段時(shí)間后，A沿斜面勻加速上滑到中點(diǎn)，此時(shí)B尚未落地，整個(gè)過程中斜面體始終靜止在水平地面上。下列說法正確的是（）

A．該過程中，B的機(jī)械能不變B．該過程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為SKIPIF1<0C．A到達(dá)斜面中點(diǎn)的速率為SKIPIF1<0D．該過程中，細(xì)線的拉力大小為SKIPIF1<08．（2023·山東威?！そy(tǒng)考二模）如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的傾角為30°的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，使細(xì)線恰好伸直，保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。松手后A由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)A速度最大時(shí)C恰好離開地面，則A下滑的最大速度為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·江蘇常州·江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)?？级＃┤鐖D所示，兩個(gè)完全相同的輕質(zhì)小滑輪P、Q固定在天花板上，一段不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過滑輪，兩端分別系住小球A、B，現(xiàn)用一輕質(zhì)光滑小掛鉤將小球C掛在滑輪PQ之間的水平細(xì)繩的中間位置上，靜止釋放小球C，在小球C下降的某時(shí)刻，拉小球C的細(xì)繩與水平方向成SKIPIF1<0角。已知三小球ABC的質(zhì)量均為m，A、B小球始終沒有與P，Q相撞，忽略一切阻力，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列關(guān)于小球C在下降過程中說法正確的個(gè)數(shù)為（）①ABC三小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒②小球C重力做功的瞬時(shí)功率先變大后變?、跘BC三小球的速度大小的關(guān)系為SKIPIF1<0④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)小球C下降到最低點(diǎn)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．（2023·四川成都·統(tǒng)考三模）如圖，圓心為O1的光滑半圓環(huán)固定于豎直面，輕彈簧上端固定在O1正上方的O2點(diǎn)，c是O1O2和圓環(huán)的交點(diǎn)；將系于彈簧下端且套在圓環(huán)上的小球從a點(diǎn)靜止釋放，此后小球在a、b間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。若小球在a點(diǎn)時(shí)彈簧被拉長(zhǎng)，在c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮，SKIPIF1<0。則下列判斷正確的是（）

A．小球在b點(diǎn)受到的合力為零B．彈簧在a點(diǎn)的伸長(zhǎng)量可能小于彈簧在c點(diǎn)的壓縮量C．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球的速度最大D．在a、b之間，小球機(jī)械能最大的位置有兩處11．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？既＃┤鐖D甲，傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面上，輕彈簧平行斜面放置且下端固定，一質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上O點(diǎn)由靜止滑下。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，作出滑塊從O下滑至最低點(diǎn)過程中的加速度大小a隨位移x變化的關(guān)系如圖乙。彈簧形變始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A．彈簧的勁度系數(shù)為SKIPIF1<0B．下滑過程中，在SKIPIF1<0處，滑塊的機(jī)械能最大C．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩段過程中，SKIPIF1<0圖線斜率的絕對(duì)值均等于SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩段過程中，彈簧彈性勢(shì)能的增量相等12．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在高度為H的光滑桌面上，有長(zhǎng)度為a的一段下垂，SKIPIF1<0，重力加速度為g，則鐵鏈剛接觸地面時(shí)速度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考一模）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管固定在傾角為θ的斜面上，其半徑為R，A、C分別為細(xì)管的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D為細(xì)管上與圓心O處于同一水平高度的兩點(diǎn)，細(xì)管內(nèi)有一直徑稍小于細(xì)管內(nèi)徑的質(zhì)量為m的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。開始時(shí)小球靜止在A點(diǎn)，某時(shí)刻對(duì)小球施加輕微擾動(dòng)，使小球自A向B沿著細(xì)管開始滑動(dòng)。以過直線BOD的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球不能返回到A點(diǎn)B．小球自A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重力的瞬時(shí)功率一直增大C．小球在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為2mgRsinθD．小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的作用力大小為SKIPIF1<014．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿兩端分別通過鉸鏈固定有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，質(zhì)量均為m，桿的長(zhǎng)度為l。開始時(shí)A、B均靠在光滑豎直墻面上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，A在光滑水平地面上。當(dāng)有輕微擾動(dòng)后，可能A球開始沿水平面向右滑動(dòng)，B球隨之下降，也可能B球先向右運(yùn)動(dòng)。兩球始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，細(xì)桿與水平方向的夾角為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．不管A先向右運(yùn)動(dòng)還是B先向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，A和B的動(dòng)能都達(dá)到最大B．不管A先向右運(yùn)動(dòng)還是B先向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都會(huì)離開豎直墻面C．A先向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，A球的機(jī)械能先增大后減小D．B先向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，B球的機(jī)械能先增大后減小15．（2023·山西朔州·懷仁市第一中學(xué)校三模）如圖所示，長(zhǎng)度為SKIPIF1<0的輕桿上等距離固定質(zhì)量均為SKIPIF1<0的SKIPIF1<0個(gè)小球，輕桿一端連接轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O，將輕桿撥動(dòng)到與轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O等高的水平位置后自由釋放，忽略一切阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則從釋放到輕桿擺至豎直位置的過程中是（）A．SKIPIF1<0時(shí)，輕桿對(duì)小球不做功B．SKIPIF1<0時(shí)，輕桿對(duì)第1個(gè)小球做功為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時(shí)，輕桿對(duì)第7個(gè)小球不做功D．當(dāng)輕桿對(duì)第k個(gè)小球做正功時(shí)，應(yīng)滿足SKIPIF1<016．（2023·陜西西安·西安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）用輕桿通過鉸鏈相連的小球A、B、C、D、E處于豎直平面上，各段輕桿等長(zhǎng)，其中小球A，B的質(zhì)量均為2m，小球C、D、E的質(zhì)量均為m現(xiàn)將A、B兩小球置于距地面高h(yuǎn)處，由靜止釋放，假設(shè)所有球只在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，則在下落過程中（）A．小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．小球B落地的速度大小為SKIPIF1<0D．當(dāng)小球A的機(jī)械能最小時(shí)，地面對(duì)小球C的支持力大小為mg17．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡(jiǎn)易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)長(zhǎng)繩跨過兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實(shí)線位置）時(shí)，C到兩定滑輪的距離均為L(zhǎng)。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為SKIPIF1<0時(shí)，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。（1）求C的質(zhì)量；（2）若D在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大小；（3）撤掉樁D，將C再次拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動(dòng)