新高考物理一輪復(fù)習(xí)跟蹤訓(xùn)練第31講 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用（解析版）

動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用（模擬精練+真題演練）1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？既＃┤鐖D所示，質(zhì)量為SKIPIF1<0的小車靜止在光滑水平面上，小車SKIPIF1<0段是半徑為SKIPIF1<0的四分之一光滑圓弧軌道，SKIPIF1<0段是長(zhǎng)為SKIPIF1<0的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于SKIPIF1<0點(diǎn)。一質(zhì)量為SKIPIF1<0的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從小車上的A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，然后滑入SKIPIF1<0軌道，最后恰好停在SKIPIF1<0點(diǎn)，滑塊與軌道SKIPIF1<0間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為SKIPIF1<0，則（）

A．整個(gè)過(guò)程中滑塊和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．滑塊由A滑到SKIPIF1<0過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能守恒C．SKIPIF1<0段長(zhǎng)SKIPIF1<0 D．全過(guò)程小車相對(duì)地面的位移大小為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．滑塊社圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)有豎直方向的加速度，所以對(duì)系統(tǒng)而言豎直方向外力矢量和不為零，不滿足動(dòng)量守恒的條件，故A錯(cuò)誤；B．滑塊由A滑到SKIPIF1<0過(guò)程中，小車對(duì)滑塊的彈力做負(fù)功，滑塊的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；C．恰好停在SKIPIF1<0對(duì)點(diǎn)時(shí)，二者均靜止。根據(jù)能量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．水平動(dòng)量守恒有SKIPIF1<0通過(guò)相同的時(shí)間有SKIPIF1<0且有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確；故選D。2．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖，某中學(xué)航天興趣小組在一次發(fā)射實(shí)驗(yàn)中將總質(zhì)量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發(fā)射時(shí)“水火箭”在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)地面的速度SKIPIF1<0豎直向下噴出質(zhì)量為m的水。已知火箭運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力與速度大小成正比，火箭落地時(shí)速度為v，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）

A．火箭的動(dòng)力來(lái)源于火箭外的空氣對(duì)它的推力B．火箭上升過(guò)程中一直處于超重狀態(tài)C．火箭獲得的最大速度為SKIPIF1<0D．火箭在空中飛行的時(shí)間為SKIPIF1<0【答案】D【詳解】A．火箭向下噴出水，水對(duì)火箭的反作用力是火箭的動(dòng)力，A錯(cuò)誤；B．火箭加速上升過(guò)程處于超重狀態(tài)，減速上升過(guò)程和加速下降過(guò)程處于失重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；C．噴水瞬間由動(dòng)量守恒定律可得SKIPIF1<0解得火箭獲得的最大速度為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D．以向下為正方向，上升過(guò)程由動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0下降過(guò)程由動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0D正確。故選D。3．（2023·山東·濟(jì)南一中統(tǒng)考二模）在空間技術(shù)發(fā)展過(guò)程中，噴氣背包曾經(jīng)作為宇航員艙外活動(dòng)的主要?jiǎng)恿ρb置，它能讓宇航員保持較高的機(jī)動(dòng)性。如圖所示，宇航員在距離空間站艙門為d的位置與空間站保持相對(duì)靜止，啟動(dòng)噴氣背包，壓縮氣體通過(guò)橫截面積為S的噴口以速度SKIPIF1<0持續(xù)噴出，宇航員到達(dá)艙門時(shí)的速度為SKIPIF1<0。若宇航員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為M，不計(jì)噴出氣體后宇航員和裝備質(zhì)量的變化，忽略宇航員的速度對(duì)噴氣速度的影響以及噴氣過(guò)程中壓縮氣體密度的變化，則噴出壓縮氣體的密度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】設(shè)噴出的氣體的質(zhì)量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得SKIPIF1<0宇航員受力恒定，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選D。4．（2023·河北唐山·統(tǒng)考三模）在生產(chǎn)生活中，經(jīng)常采用軌道約束的方式改變物體的運(yùn)動(dòng)方向。如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車上固定著兩端開口的光滑細(xì)管，細(xì)管由水平、彎曲和豎直三部分組成，各部分之間平滑連接，豎直管的上端到小車上表面的高度為SKIPIF1<0。一小球以初速度SKIPIF1<0水平向右射入細(xì)管，小球的質(zhì)量與小車的質(zhì)量（包含細(xì)管）相等，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略一切阻力作用。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在細(xì)管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球和小車（包含細(xì)管）組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球在細(xì)管的豎直部分運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用C．當(dāng)小球初速度SKIPIF1<0時(shí)，將會(huì)從細(xì)管的豎直部分沖出D．若小球從細(xì)管的豎直部分沖出，沖出后一定會(huì)落回到細(xì)管中【答案】BCD【詳解】A．小球在細(xì)管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球和小車（包含細(xì)管）組成的系統(tǒng)在水平方向受到合外力為零，在彎曲處，小球和小車組成的系統(tǒng)，在豎直方向合外力不為零，則小球和小車（包含細(xì)管）組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，小球在細(xì)管中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球和小車（包含細(xì)管）組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；B．由于小球和小車（包含細(xì)管）組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，小球在細(xì)管的豎直部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向的速度相同，則小球在細(xì)管的豎直部分運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力作用，故B正確；C．由于水平方向動(dòng)量守恒，在最高點(diǎn)，由動(dòng)量守恒定律和能量定律有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0從細(xì)管的豎直部分沖出，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．小球從細(xì)管的豎直部分沖出后，水平方向的速度始終相同，則沖出后一定會(huì)落回到細(xì)管中，故D正確。故選BCD。5．（2023·江西南昌·江西師大附中校考三模）如圖所示，木塊靜止在光滑的水平面上，子彈A、B分別從木塊左、右兩側(cè)同時(shí)水平射入木塊，且均停在木塊內(nèi)，木塊始終保持靜止。下列說(shuō)法正確的是（

）A．摩擦力對(duì)兩子彈的沖量大小一定相等 B．摩擦力對(duì)兩子彈做的功一定相等C．子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 D．子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】AC【詳解】A．木塊在光滑的水平面上始終保持靜止，由動(dòng)量定理可知兩子彈對(duì)木塊的摩擦力的沖量大小相等，方向相反；由牛頓第三定律可知子彈對(duì)木塊的摩擦力與木塊對(duì)子彈的摩擦力大小相等，所以摩擦力對(duì)兩子彈的沖量大小一定相等，故A正確；BC．以子彈A、B和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0對(duì)子彈由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，可知摩擦力對(duì)兩子彈做的功SKIPIF1<0由于兩子彈的質(zhì)量不一定相等，故摩擦力對(duì)兩子彈做的功不一定相等，故B錯(cuò)誤，C正確；D．子彈與木塊間因有摩擦力產(chǎn)生熱，所以子彈與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊P與長(zhǎng)木板Q之間有一輕彈簧，靜止在光滑的水平地面上，P與彈簧拴接，Q與彈簧接觸但不拴接，Q的上表面粗糙。SKIPIF1<0時(shí)，物塊P以初速度SKIPIF1<0向左運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)物塊P與長(zhǎng)木板Q的SKIPIF1<0圖像如圖所示，SKIPIF1<0時(shí)刻，把質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊M放在Q的最左端，圖中末畫出，M最終末從Q上滑出，則（

）

A．物體Q的質(zhì)量為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0C．M和Q之間由于摩擦作用的發(fā)熱量為SKIPIF1<0D．彈簧可以和Q發(fā)生二次作用【答案】AC【詳解】A．SKIPIF1<0時(shí)刻，SKIPIF1<0所受彈力最大且大小相等，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0則物體SKIPIF1<0的質(zhì)量為SKIPIF1<0，故A正確；B．SKIPIF1<0時(shí)刻，彈簧壓縮到最短，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0速度相等，根據(jù)動(dòng)量守恒SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒可得最大彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量守恒SKIPIF1<0根據(jù)機(jī)械能守恒SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，2t0時(shí)刻，SKIPIF1<0和彈簧分離，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間動(dòng)量守恒，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故C正確；D．由上分析可知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0共速時(shí)SKIPIF1<0彈簧不能和SKIPIF1<0發(fā)生二次作用，故D錯(cuò)誤。故選AC。7．（2023·安徽安慶·安慶一中?？既＃┤鐖D所示，水平面內(nèi)有兩個(gè)光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，其間距為SKIPIF1<0。質(zhì)量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的環(huán)A、B套在導(dǎo)軌上，兩環(huán)之間連接一輕彈簧，輕彈簧原長(zhǎng)SKIPIF1<0。開始時(shí)彈簧與桿垂直，兩環(huán)均靜止。某時(shí)刻，給環(huán)B一水平向右的瞬時(shí)速度SKIPIF1<0，下列說(shuō)法正確的是（）

A．A、B和彈簧組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒B．若A的速度為SKIPIF1<0，B的速度為SKIPIF1<0C．若A的速度為SKIPIF1<0，彈簧與導(dǎo)軌之間的夾角為SKIPIF1<0D．若彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，環(huán)B速度為水平向右的SKIPIF1<0，則初始狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】A．平行導(dǎo)軌光滑，對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)分析，所受的合外力為0，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)除系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力，沒(méi)有其他力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)分析，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．由B選項(xiàng)分析可知，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0設(shè)彈簧初始彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0，A的速度為SKIPIF1<0時(shí)的彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0，根據(jù)機(jī)械能守恒可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0開始時(shí)彈簧長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，而原長(zhǎng)為SKIPIF1<0，故彈簧壓縮了SKIPIF1<0，彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0，而彈簧伸長(zhǎng)后彈性勢(shì)能與初始彈性勢(shì)能相等，故伸長(zhǎng)量也為SKIPIF1<0，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為SKIPIF1<0故彈簧與導(dǎo)軌間夾角為SKIPIF1<0，故C正確；D．開始時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，而原長(zhǎng)為SKIPIF1<0，故彈簧壓縮了SKIPIF1<0，彈性勢(shì)能記為SKIPIF1<0，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，環(huán)B速度為水平向右的SKIPIF1<0，根據(jù)動(dòng)量守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即A的速度大小為SKIPIF1<0，方向向左，由能量守恒得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選BCD。8．（2023·海南省直轄縣級(jí)單位·嘉積中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C在SKIPIF1<0時(shí)刻以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在SKIPIF1<0時(shí)與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的SKIPIF1<0圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物塊B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢(shì)能為48JB．4s到12s的時(shí)間內(nèi)，墻壁對(duì)物塊B的沖量大小為SKIPIF1<0，方向向右C．物塊B離開墻壁后，彈簧的最大彈性勢(shì)能為10JD．物塊B離開墻壁后，物塊B的最大速度大小為SKIPIF1<0【答案】AD【詳解】A．AC碰撞過(guò)程中由動(dòng)量守恒可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)AC速度減為零時(shí)彈簧壓縮至最短，此時(shí)彈性勢(shì)能最大SKIPIF1<0故A正確；B．4s到12s的時(shí)間內(nèi)彈簧對(duì)AC的沖量為SKIPIF1<0由能量守恒可知12sB的速度為零，4s到12s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B由動(dòng)量定理可得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0即大小為SKIPIF1<0，方向向左，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)B的速度與AC相等時(shí)由動(dòng)量守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以彈簧的最大彈性勢(shì)能為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)B的速度達(dá)到最大，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選AD。9．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)校考二模）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，SKIPIF1<0。凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。開始時(shí)物塊靜止，凹槽以SKIPIF1<0的初速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽壁的碰撞沒(méi)有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)。g取10SKIPIF1<0。則（）

A．物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為2.5m/sB．物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)物塊在凹槽的左端C．從物塊開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間為10sD．從物塊開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小為12.5m【答案】AB【詳解】A．設(shè)兩者相對(duì)靜止時(shí)的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．物塊與凹槽間的滑動(dòng)摩擦力SKIPIF1<0設(shè)兩者間相對(duì)靜止前，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程為SKIPIF1<0，由動(dòng)能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0可得物體與凹槽相對(duì)靜止時(shí)物體在凹槽的左端，故B正確；C．設(shè)凹槽與物塊碰前的速度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，碰后的速度分別為SKIPIF1<0'、SKIPIF1<0'。有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0得SKIPIF1<0即每碰撞一次凹槽與物塊發(fā)生一次速度交換，故可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求時(shí)間。則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．設(shè)凹槽與物體的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0。SKIPIF1<0的運(yùn)動(dòng)方向相同，結(jié)合上式可得兩物體位移關(guān)系為SKIPIF1<0因?yàn)閮烧咭恢蓖较蜻\(yùn)動(dòng)，物塊開始在凹槽的中央，相對(duì)靜止時(shí)物塊在凹槽的左端，所以兩物體的位移關(guān)系為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選AB。10．（2023·安徽合肥·合肥市第六中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖1所示，一右端固定有豎直擋板的質(zhì)量M=2kg的木板靜置于光滑的水平面上，另一質(zhì)量m=1kg的物塊以v0=6m/s的水平初速度從木板的最左端點(diǎn)沖上木板，最終物塊與木板保持相對(duì)靜止，物塊和木板的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖2所示，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

A．圖2中v2的數(shù)值為4B．物塊與木板的碰撞為彈性碰撞C．整個(gè)過(guò)程物塊與木板之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為12JD．最終物塊距木板左端的距離為1.5m【答案】BC【詳解】A．根據(jù)題意可知，圖2中圖線a表示碰撞前物塊的減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，圖線b表示碰撞前木板的加速過(guò)程，圖線c表示碰撞后木板的減速過(guò)程，圖線d表示碰撞后物塊的加速過(guò)程，物塊與擋板碰撞前瞬間，物塊的速度大小為v1，設(shè)此時(shí)木板速度大小為v木，則SKIPIF1<0從物塊滑上木板到物塊與木板碰撞前瞬間的過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物塊與擋板碰撞后瞬間，物塊的速度為0，木板速度大小為v2，從物塊滑上木板到物塊與木板碰撞后瞬間的過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．2s末物塊與木板共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為v3，從物塊滑上木板到最終共同勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物塊與木板碰撞前瞬間，系統(tǒng)的動(dòng)能為SKIPIF1<0物塊與木板碰撞后瞬間，系統(tǒng)的動(dòng)能SKIPIF1<0故碰撞過(guò)程系統(tǒng)沒(méi)有機(jī)械能損失，故B正確；C．物塊滑上木板時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為SKIPIF1<0最終相對(duì)靜止時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為SKIPIF1<0所以系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故C正確；D．由圖得板長(zhǎng)為4.5m，碰后相對(duì)位移為1.5m，故距離左端為3m，故D錯(cuò)誤。故選BC。11．（2023·安徽合肥·合肥市第八中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，以v=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，左端與粗糙的弧形軌道平滑對(duì)接，右端與光滑水平面平滑對(duì)接。水平面上有位于同一直線上、處于靜止?fàn)顟B(tài)的4個(gè)相同小球，小球質(zhì)量m0=0.3kg。質(zhì)量m=0.1kg的物體從軌道上高h(yuǎn)=2.0m的P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到傳送帶上的A點(diǎn)時(shí)速度大小v0=6m/s；物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶AB之間的距離L=3.0m。物體與小球、小球與小球之間發(fā)生的都是彈性正碰，重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體從P點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為0.2JB．物體第一次與小球碰撞后，在傳送帶上向左滑行的最大距離為0.4mC．物體最終的速度大小為0.5m/sD．物體第一次與小球碰撞后的整個(gè)過(guò)程，物體與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱為3J【答案】ABD【詳解】A．物體由P到A的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則克服摩擦力做的功為SKIPIF1<0，選項(xiàng)A正確；B．物體滑上傳送帶后，在滑動(dòng)摩擦力作用下勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為SKIPIF1<0減速至與傳送帶速度相等時(shí)所用的時(shí)間SKIPIF1<0勻減速運(yùn)動(dòng)的位移SKIPIF1<0故物體與小球1碰撞前的速度為SKIPIF1<0物體與小球1發(fā)生彈性正碰，設(shè)物體反彈回來(lái)的速度大小為的SKIPIF1<0，小球1被撞后的速度大小為SKIPIF1<0，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0物體被反彈回來(lái)后，在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項(xiàng)B正確；C．由于小球質(zhì)量相等，且發(fā)生的都是彈性正碰，它們之間將進(jìn)行速度交換。物體第一次返回還沒(méi)到傳送帶左端速度就減小為零，接下來(lái)將再次向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度增加到SKIPIF1<0，再跟小球1發(fā)生彈性正碰，同理可得，第二次碰后，物體和小球的速度大小分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0以此類推，物體與小球1經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0次碰撞后，他們的速度大小分別為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0由于總共有4個(gè)小球，可知物體第1個(gè)小球一共可以發(fā)生4次碰撞，則物體最終的速度大小為SKIPIF1<0選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．物體第一次與小球1碰撞后的整個(gè)過(guò)程，在傳送帶上相對(duì)傳送帶的路SKIPIF1<0故物體與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱SKIPIF1<0選項(xiàng)D正確。選ABD。12．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）兩根長(zhǎng)度均為l的剛性輕桿，一端通過(guò)質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，此球?yàn)锳球，另一端與質(zhì)量均為m的B、C小球相連。將此裝置的兩桿并攏，鉸鏈向上豎直地放在桌上，右邊距離C球SKIPIF1<0處有一面豎直墻面，因受微小擾動(dòng)兩桿分別向兩邊滑動(dòng)，A球下降，致使C球與墻面發(fā)生彈性碰撞，兩桿始終在同一豎直面內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，各球直徑都比桿長(zhǎng)l小得多，重力加速度取g，從A球開始運(yùn)動(dòng)到A球落地前瞬間這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒B．C球碰撞豎直墻面前瞬間速度大小為SKIPIF1<0C．A球落地前瞬間，三球速度相同D．A球落地前瞬間，A球的速度方向沿斜左下方【答案】BD【詳解】A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與墻壁碰撞，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒，由于是彈性碰撞又不計(jì)摩擦因此系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；B．由于三球質(zhì)量相同，靜止釋放A球豎直向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、C間的桿與豎直方向夾角為45°時(shí)C球與豎直墻壁碰撞，此時(shí)，A球、C球的速度沿AC桿方向分速度相同，A球、B球的速度沿AB桿方向分速度相同，由于兩桿與豎直方向夾角都是SKIPIF1<0，故三球速度相同，由動(dòng)能定理得SKIPIF1<0則C球碰撞豎直墻面前瞬間速度大小為SKIPIF1<0故B正確；CD．C球與墻壁碰撞后，速度反向水平向左，A球沿AC桿方向速度立即沿CA方向，碰撞后瞬間A、B、C三球速度相同均水平向左為SKIPIF1<0此后三球水平方向動(dòng)量守恒。當(dāng)A球落地瞬間，B、C兩球只有水平向左速度，A球還具有豎直向下的速度，所以A球的速度方向沿斜左下方，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。13．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，AB段為一豎直圓管，BC為一半徑為SKIPIF1<0的半圓軌道，C端的下方有一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小車，車上有半徑SKIPIF1<0的半圓軌道，E為軌道最低點(diǎn)，左側(cè)緊靠一固定障礙物，在直管的下方固定一鎖定的處于壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧上端A放置一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小球（小球直徑略小于圓管的直徑，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R、r）。AB的距離為SKIPIF1<0，A、E等高，某時(shí)刻，解除彈簧的鎖定，小球恰好能通過(guò)BC的最高點(diǎn)P，從C端射出后恰好從D端沿切線進(jìn)入半圓軌道DEF，并能從F端飛出。若各個(gè)接觸面都光滑，重力加速度取SKIPIF1<0，則（）

A．小球恰好能通過(guò)BC的最高點(diǎn)P，SKIPIF1<0B．彈簧被釋放前具有的彈性勢(shì)能SKIPIF1<0C．小球從F點(diǎn)飛出后能上升的最大高度SKIPIF1<0D．小球下落返回到E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小SKIPIF1<0N【答案】BC【詳解】AB．由A到P過(guò)程中，小球機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0在P點(diǎn)，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤，B正確；C．A到E過(guò)程中，A、E等高，由機(jī)械能守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球由E上升到最高點(diǎn)過(guò)程中，小球與車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以球的初速度方向?yàn)檎较?，則SKIPIF1<0系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得，小球從F點(diǎn)飛出后能上升的最大高度為SKIPIF1<0，C正確；D．小球從第一次經(jīng)過(guò)E點(diǎn)到再次返回到E點(diǎn)的過(guò)程中，小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以小球的初速度方向?yàn)檎较?，則SKIPIF1<0系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則SKIPIF1<0解得，小球的速度大小為SKIPIF1<0方向水平向左；小車的速度大小為SKIPIF1<0方向水平向右。由于小球與小車運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以二者的相對(duì)速度，則SKIPIF1<0在E點(diǎn)對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律SKIPIF1<0解得，小球受到的支持力SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫?15N，D錯(cuò)誤。故選BC。14．（2023·安徽安慶·安慶一中校考三模）質(zhì)量為SKIPIF1<0的滑板靜止在光滑水平地面上，滑板上表面SKIPIF1<0段水平長(zhǎng)度為SKIPIF1<0段是半徑為SKIPIF1<0的四分之一光滑圓弧，如圖所示。質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物塊（小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度SKIPIF1<0沖上滑板，已知SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為重力加速度。小物塊與滑板SKIPIF1<0段的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：（1）若滑板固定在地面上，小物塊不能從C點(diǎn)飛出，則SKIPIF1<0應(yīng)滿足什么條件；（2）若解除對(duì)滑板的固定，小物塊不能從C點(diǎn)飛出，則SKIPIF1<0應(yīng)滿足什么條件；（3）若解除對(duì)滑板的固定，小物塊相對(duì)滑板向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，相對(duì)地面也有向右的運(yùn)動(dòng)，則SKIPIF1<0應(yīng)滿足什么條件。

【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）若滑板固定，設(shè)小物塊剛好能運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒可知SKIPIF1<0可解得SKIPIF1<0所以小物塊不能從C點(diǎn)飛出，SKIPIF1<0應(yīng)滿足的條件為SKIPIF1<0（2）若解除對(duì)滑板的固定，設(shè)小物塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，小物塊與滑板速度相等為SKIPIF1<0，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可知：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0上面兩式聯(lián)立，可解得SKIPIF1<0所以小物塊不能從C點(diǎn)飛出，SKIPIF1<0應(yīng)滿足的條件為：SKIPIF1<0（3）設(shè)小物塊相對(duì)滑塊向右返回到B點(diǎn)時(shí)，小物塊、滑板的速度分別為SKIPIF1<0。以向左為正方向。由動(dòng)量守恒和能量守恒可知：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0上面兩式聯(lián)立，可得SKIPIF1<0此方程求根判別式SKIPIF1<0可解得SKIPIF1<0解上面方程可得SKIPIF1<0若要滿足題中條件，則SKIPIF1<0，可解得SKIPIF1<0綜合以上分析可知，SKIPIF1<0應(yīng)滿足的條件為SKIPIF1<0。15．（2023·廣西南寧·南寧三中?？级＃┤鐖D所示，兩足夠長(zhǎng)直軌道間距SKIPIF1<0，軌道所在平面與水平面夾角SKIPIF1<0，一質(zhì)量SKIPIF1<0的“半圓柱體”滑板P放在軌道上，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，P的上表面與軌道所在平面平行，前后面均為半徑SKIPIF1<0的半圓，圓心分別為O、SKIPIF1<0。某時(shí)刻SKIPIF1<0可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以初速度SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0沖上滑板P，與滑板共速時(shí)小滑塊恰好位于O點(diǎn)。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，滑板P與小滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，g取SKIPIF1<0，求：（1）滑板P恰好靜止時(shí)與一側(cè)長(zhǎng)直軌道間的摩擦力f的大??；（2）滑板P與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0；（3）滑塊滑到O點(diǎn)過(guò)程中系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

【答案】（1）6N；（2）0.45；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）（2）對(duì)滑板受力分析，畫出滑板的兩個(gè)平面圖如圖所示

由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于滑板處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（3）小滑塊沖上滑板，滑板和小滑塊系統(tǒng)重力沿導(dǎo)軌方向的分力為SKIPIF1<0導(dǎo)軌對(duì)滑板的摩擦力為SKIPIF1<0可知兩力大小相等方向相反，故小滑塊沖上滑板，滑板和小滑塊系統(tǒng)沿導(dǎo)軌方向合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒SKIPIF1<0設(shè)滑塊相對(duì)滑板的位移OO?為L(zhǎng)，滑板位移為x，由系統(tǒng)的能量守恒，得SKIPIF1<0聯(lián)立方程，解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0滑板做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度SKIPIF1<0則SKIPIF1<0滑塊滑到O點(diǎn)過(guò)程中系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量SKIPIF1<016．（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）已知A、B兩物體SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A物體從SKIPIF1<0處自由下落，且同時(shí)B物體從地面豎直上拋，經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0相遇碰撞后，兩物體立刻粘在一起運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度SKIPIF1<0，求：（1）碰撞時(shí)離地高度x；（2）碰后速度v；（3）碰撞損失機(jī)械能SKIPIF1<0?！敬鸢浮浚?）1m；（2）0；（3）12J【詳解】（1）對(duì)物塊A，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得SKIPIF1<0（2）設(shè)B物體從地面豎直上拋的初速度為SKIPIF1<0，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可得碰撞前A物塊的速度SKIPIF1<0方向豎直向下；碰撞前B物塊的速度SKIPIF1<0方向豎直向上；選向下為正方向，由動(dòng)量守恒可得SKIPIF1<0解得碰后速度v=0（3）根據(jù)能量守恒可知碰撞損失的機(jī)械能SKIPIF1<017．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度SKIPIF1<0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B的左端經(jīng)過(guò)軌道末端時(shí)，從弧形軌道某處無(wú)初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度v滑上B的上表面，同時(shí)撤掉外力，此時(shí)B右端與P板的距離為s。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A與地面間無(wú)摩擦，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，C與B間動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，B足夠長(zhǎng)，使得C不會(huì)從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計(jì)碰撞時(shí)間，取重力加速度大小SKIPIF1<0。（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達(dá)到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若SKIPIF1<0