2022屆人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題指導(dǎo)：第9講-一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

第9講┃一元一次不等式(組)及其應(yīng)用第9講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用第一頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1不等式不等式的概念不等式一般地，用不等號(hào)連接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解的集合，簡稱解集第二頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃考點(diǎn)聚焦不等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)1

不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向__________性質(zhì)2不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向________性質(zhì)3不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向__________不變不變改變第三頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2一元一次不等式一元一次不等式及其解法定義只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)解一元一次不等式的一般步驟(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1第四頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分?？键c(diǎn)3一元一次不等式組第9講┃考點(diǎn)聚焦一元一次不等式組的概念含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組不等式組的解集的求法解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就得到不等式組的解集第五頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃考點(diǎn)聚焦第六頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分?？键c(diǎn)4利用不等式(組)解決日常生活中的實(shí)際問題第9講┃考點(diǎn)聚焦目的通過不等式(組)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力方法這類問題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式(組)的方法求解，解決這類問題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式(組)的解集中尋求正確的符合題意的答案第七頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃考點(diǎn)聚焦重要提醒(1)根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論而獲解；(2)列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過”、“大于”、“小于”等關(guān)鍵詞．注意分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解第八頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃歸類示例歸類示例?類型之一不等式的概念及性質(zhì)命題角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念；2．不等式的性質(zhì)．例1[2012·涼山]設(shè)a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖9－1所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是()

A．c＜b＜aB．b＜c＜a

C．c＜a＜bD．b＜a＜cA[解析]依題意得b＝2c，a＞b.所以a＞b＞c.故選A.

第九頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。(1)運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的方向要改變；(2)生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式(組)來求解，注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合．第9講┃歸類示例第十頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。?類型之二一元一次不等式命題角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．第9講┃歸類示例例2[2012·連云港]

圖9－2第十一頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。?類型之三一元一次不等式組第9講┃歸類示例命題角度：1．一元一次不等式組的概念和解集；2．一元一次不等式組的解法．例3解不等式組：第十二頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。?類型之四與不等式(組)的解集有關(guān)的問題第9講┃歸類示例命題角度：1．求不等式組的整數(shù)解；2．根據(jù)解的情況求相關(guān)字母的值．例4B第十三頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃歸類示例第十四頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。已知不等式組的解集求字母(或有關(guān)字母代數(shù)式)的值，一般先求出已知不等式(組)的解集，再結(jié)合給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系．第9講┃歸類示例第十五頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。?類型之五一元一次不等式(組)的應(yīng)用第9講┃歸類示例命題角度：1.解決商品銷售問題；2.解決門票的銷售、原料的加工等方面的問題；3.利用不等關(guān)系確定取值范圍，討論方案的可行性．例5某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員．(1)若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請(qǐng)幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？

第十六頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。解：(1)120×0.95＝114(元)，所以實(shí)際應(yīng)支付114元．(2)設(shè)購買商品的價(jià)格為x元，由題意得：0．8x＋168＜0.95x，解得x>1120.所以當(dāng)購買商品的價(jià)格超過1120元時(shí)，采用方案一更合算．第9講┃歸類示例第十七頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。(1)解決實(shí)際問題時(shí)，要注意題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如“不少于”、“不超過”、“不高于”等；(2)所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際。第9講┃歸類示例第十八頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃回歸教材“分配”中的不等關(guān)系回歸教材教材母題人教版七下P142T9把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．這些書有多少本？學(xué)生有多少人？第十九頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃回歸教材[點(diǎn)析]利用不等式組解此類應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，凡是分配問題，一般總量不發(fā)生變化，只是如何分配的問題第二十頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十八分。第9講┃回歸教材中考變式[2012·自貢]暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個(gè)中國結(jié)，已知弟弟單獨(dú)編織一周(7天)不能完成，而哥哥單獨(dú)