河源市新河實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(無答案)

河源市新河實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024—2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)科試卷總分：120分時(shí)間：120分鐘班級(jí)：__________姓名：__________試室號(hào)/座位號(hào)：__________一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.小柳從三部熱門電影《飛馳人生2》《熱辣滾濟(jì)》《抓娃娃》中隨機(jī)選取一部觀看，則恰好選中《熱辣滾濟(jì)》的概率是（）A. B. C. D.3.若兩個(gè)相似圖形的相似比是3：7，則它們的面積比是（）A.3：7 B.9：40 C.7：3 D.9：494.若，則的值是（）A. B. C.12 D.5.如圖，是的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定的是（）A. B. C. D.6.2024年，源城區(qū)的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)發(fā)展很好，某企業(yè)一月份純利潤(rùn)為500萬元，三月份純利潤(rùn)達(dá)到了700萬元，假設(shè)二、三月份純利潤(rùn)增長(zhǎng)率都為x，則下列方程中正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，要使平行四邊形成為矩形，需添加的條件是（）A. B. C. D.8.順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四邊形9.大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第一個(gè)小孔成像的實(shí)驗(yàn)如圖1，并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說在端.”在如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm，則蠟燭火焰的高度是（） 圖1 圖2A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm10.數(shù)學(xué)實(shí)踐課上老師用四根長(zhǎng)度相等的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖（1）所示的菱形，并測(cè)得，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖（2）所示的正方形，并測(cè)得對(duì)角線，則圖（1）中菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（）（1） （2）A. B.20 C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.若菱形的一條邊長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為__________.12.在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，則袋中紅球約有__________個(gè).13.已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則__________.14.如圖，在正方形網(wǎng)格中：、的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，，則的度數(shù)為__________.15.如圖，已知，三條對(duì)應(yīng)邊BC，CE，EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC，DC，DE于點(diǎn)P，Q，K，其中，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為__________.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.（7分）解方程：.17.（7分）某校七年級(jí)開設(shè)人數(shù)相同的A，B，C三個(gè)班級(jí)，甲、乙兩位學(xué)生是該校七年級(jí)新生，開學(xué)初學(xué)校對(duì)所有七年級(jí)新生進(jìn)行電腦隨機(jī)分班.請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率.18.（7分）如圖，小亮同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與樹頂B在同一直線上.已知紙板的兩條邊，，延長(zhǎng)DF交AB于點(diǎn)，測(cè)得邊DF離地面的高度，，求樹高AB.四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.（9分）某景區(qū)一奶茶店銷售一種奶茶，每杯成本為6元.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷售300杯；若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷售30杯.店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又能讓店家獲得平均每天6300元的利潤(rùn)額？20.（9分）已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）已知等腰三角形ABC的底邊，若，恰好是另外兩條腰的長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).21.（9分）如圖，等邊中，為BC邊上一點(diǎn)，為AC邊上一點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若，，求的邊長(zhǎng).五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.（13分）如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)，AC平分，過點(diǎn)作交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求AE的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_________.23.（14分）綜合與實(shí)踐【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在正方形中，為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作BE的垂線，過