第1-4單元期中重難點檢測培優(yōu)卷（試題）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版

第1-4單元期中重難點檢測培優(yōu)卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共9小題）1．蘋果樹的棵數(shù)比梨樹少30%，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的（）%。A．30 B．70 C．130 D．2302．在一張長為13厘米，寬為10厘米的長方形紙片上剪直徑為2厘米的圓，最多能剪（）個這樣的圓。A．40 B．35 C．30 D．253．一個由若干個相同的小正方體搭成一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形（每個小正方體至少有一個面和其他小正方體相連），最少要（）塊小正方體。A．4 B．5 C．6 D．74．（47+14）×28=A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．加法結(jié)合律5．在2300多年前，（）給出了圓的概念：“圓，一中同長也?！盇．墨子 B．歐幾里得 C．祖沖之 D．劉徽6．一根水管，第一次用去全長的15，第二次用去剩下的1A．第一次用去的長B．第二次用去的長 C．一樣長 D．無法比較7．在數(shù)a（a＞0）后添上一個百分號，這個數(shù)就（）A．?dāng)U大到原來的一百倍B．?dāng)U大一百倍 C．縮小一百倍 D．縮小到原來的18．一袋土豆，吃了它的25，還剩30A．20 B．50 C．18 D．30.49．人在屋內(nèi)遠離窗戶時，看到窗外的范圍（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定二．填空題（共9小題）10．六（3）班今天的出勤率是95%，有兩人請假，六（3）班共有人。11．150千克油菜籽可榨油63千克，照這樣計算，要榨油2100千克，需要噸油菜籽．12．一個圓的半徑擴大到原來的3倍，直徑、周長和面積分別擴大到原來的倍，倍和倍。13．合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的56，可以知道人數(shù)比14．一件衣服打6折，就是按原價的%出售，也就是比原價低%。15．把7米長的繩子平均分成9段，每段長是這根繩子的，每段長米．16．把一個圓形鐵片剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了20cm，這個圓形鐵片的面積是cm2。17．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭成這樣的圖形，最多可以有______個小正方體。18．現(xiàn)有濃度為20%的糖水10kg，再加kg的水，可以得到濃度為10%的糖水。三．判斷題（共6小題）19．1千克的花生油，用去50%，還剩50%千克．20．一件商品降價15，那么現(xiàn)價就是原價的45．21．29除以它的倒數(shù)，商是1．22．圓的任何一條直徑都是圓的對稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸．．23．圓的直徑是半徑的2倍．．24．半徑為2cm的圓，面積和周長數(shù)值相等，單位不同四．計算題（共4小題）25．直接寫出得數(shù)。（1）27×（2）5（3）1÷（4）2.4+55%＝（5）514÷（6）34-26．解方程。（1）4x-2（2）30%x+1.6×3＝13.827．用遞等式計算，能簡算的要簡算。（1）5（2）5（3）（57-28．如圖，AB＝6厘米，AC＝CD＝DB，求陰影部分的面積。五．操作題（共2小題）29．如圖所示，小狗在墻內(nèi)A點，兔子在墻外B點，為了不讓小狗看見兔子，請你用陰影畫出兔子活動的安全范圍．30．分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀．六．應(yīng)用題（共6小題）31．有一堆沙子，第一次運走全部的12，第二次運走全部的20%，還剩2432．學(xué)校圖書館有故事書200本，科技書的本數(shù)是故事書的35，又是文藝書的233．書城開學(xué)第二周賣出學(xué)生輔導(dǎo)用書840本，第二周比第一周多賣1634．某工程隊修一條公路，第一天修了全長的40%，第二天修了全長的45%，還剩180米沒有修，這條公路全長多少米？（用方程解答）35．淘氣家客廳有一個圓形鐘表，分針長8厘米，從上午9：00到上午9：30，分針的針尖走過了多少厘米？（π取3.14）36．小月用一張直徑是20厘米的圓形卡紙剪出如圖所示的風(fēng)車圖案，則被剪掉的卡紙（陰影部分）的面積是多少平方厘米？

參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．【答案】B【分析】把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，則蘋果樹的棵數(shù)相當(dāng)于（1﹣30%），求蘋果樹棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的百分之幾，用蘋果樹的棵數(shù)除以梨樹的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓喊牙鏄涞目脭?shù)看作單位“1”，則蘋果樹的棵數(shù)相當(dāng)于1﹣30%＝70%70%÷1＝70%答：蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的70%。故選：B?！军c評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。2．【答案】C【分析】這張長方形紙片長能剪13÷2≈6（個）直徑是2厘米的圓片，寬能剪10÷2＝5（個），最多能剪成5×6＝30（個）這樣的圓片?！窘獯稹拷猓?3÷2≈6（個）10÷2＝5個）5×6＝30（個）答：最多能剪成30個直徑是2厘米的圓。故選：C?！军c評】抓住在長方形內(nèi)剪切圓的方法即可解答此類問題。3．【答案】B【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得：這個圖形是2層：下層3個正方形，上層1個靠中間，要使小正方體最少且滿足每個小正方體至少有一個面和其他小正方體相連，則把前面一行的后面一行添上1塊正方體，即可滿足從右面是，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：4+1＝5（塊）答：最少需要5塊小正方體。故選：B?！军c評】此題主要考查了從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和空間思維的能力。4．【答案】C【分析】乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．據(jù)此解答即可．【解答】解：（47+=47×＝16+7＝23，這是運用了乘法分配律．故選：C．【點評】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．5．【答案】A【分析】我國古代名著《墨經(jīng)》中有這樣的記載：“圓，一中同長也，”即墨子提出此概念?！窘獯稹拷猓涸?300多年前，墨子給出了圓的概念：“圓，一中同長也。”故選：A?！军c評】本題考查了圓的特征。6．【答案】A【分析】把一根水管平均分成5段，第一次用去全長的1段，第二次用去的是剩下的1段，是把剩下的（1-15）再平均分成5段，再用去【解答】解：第一次用去：1第二次用去：1-45因為525故選：A?！军c評】本題也可以直接比較兩次用去的單位“1”即可。7．【答案】D【分析】根據(jù)百分數(shù)（又叫做百分率或百分比）與分數(shù)的意義截然不同，百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)，”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量進行分析。【解答】解：在數(shù)a（a＞0）后添上一個百分號，這個數(shù)就縮小到原來的1100故選：D?！军c評】本題考查的是百分數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)百分數(shù)的定義進行分析。8．【答案】B【分析】把一袋土豆的總重量看作單位“1”，剩下的土豆重量＝這袋土豆的重量×（1-2【解答】解：30÷（1-2＝30÷＝50（千克）答：這袋土豆有50千克。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找到剩下的土豆重量占這袋土豆的重量的幾分之幾的數(shù)量關(guān)系。9．【答案】B【分析】通過“近大遠小”的規(guī)則，人在屋內(nèi)遠離窗戶時，看到窗外的范圍會變小。【解答】解：人在屋內(nèi)遠離窗戶時，看到窗外的范圍會變小。故選：B?！军c評】本題主要考查的是從不同方向觀察物體和幾何體。二．填空題（共9小題）10．【答案】40?！痉治觥砍銮诼剩匠銮谌藬?shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，則總?cè)藬?shù)＝缺勤人數(shù)÷缺勤率。由此代入數(shù)據(jù)求解?！窘獯稹拷猓?÷（1﹣95%）＝2÷5%＝40（人）答：六（3）班共有40人。故答案為：40。【點評】此題屬于百分率問題，要熟練掌握公式。11．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】150千克油菜籽可榨油63千克的油，根據(jù)除法的意義，榨1千克油需要150÷63千克油菜籽．則要榨油2100千克需要菜籽150÷63×2100千克，再化成噸數(shù)即可．【解答】解：150÷63×2100＝5000（千克）5000千克＝5噸答：要榨油2100千克，需要5噸油菜籽．故答案為：5．【點評】首先求出，榨1千克油需要多少千克油菜籽是完成本題的關(guān)鍵．12．【答案】3，3，9。【分析】根據(jù)圓的：d＝2r，C＝2πr，S＝πr2以及積的變化規(guī)律可得：一個圓的半徑擴大到原來的n倍，這個圓的直徑就擴大到原來的n倍，周長就擴大到原來的n倍，面積就擴大到原來的n2倍；據(jù)此解答?！窘獯稹俊拷猓阂粋€圓的半徑擴大到原來的3倍，這個圓的直徑就擴大到原來的3倍，周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的32＝9倍。故答案為：3，3，9?！军c評】本題考查了積的變化規(guī)律在圓的d＝2r，C＝2πr，S＝πr2中靈活應(yīng)用，可以把它當(dāng)作結(jié)論記住。13．【答案】舞蹈隊，合唱隊。【分析】合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的56，把合唱隊人數(shù)看作“5”，則舞蹈隊人數(shù)就是“6【解答】解：合唱隊人數(shù)是舞蹈隊的56故答案為：舞蹈隊，合唱隊?！军c評】此題也可把舞蹈隊人數(shù)看作單位“1”，則合唱隊人數(shù)就是5614．【答案】60；40?！痉治觥堪言瓋r看作單位“1”，打6折，就是按原價的60%出售，即比原價降低了（1﹣60%），解答即可?！窘獯稹拷猓阂患路?折，就是按原價的60%出售，也就是比原價低：1﹣60%＝40%。故答案為：60；40?！军c評】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，要明確打6折，就是按原價的60%出售。15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把7米長的繩子平均分成9段，根據(jù)分數(shù)的意義可知，即將這根繩子當(dāng)作單位“1”平均分成9份，則每份占這根繩子的1÷9=19；每段的長為：7【解答】解：則每份占這根繩子的：1÷9=1每段的長為：7×1故答案為：19，7【點評】完成本題要注意，前一個空是求每段占全長的分率，后一個空是求每段的具體長度．16．【答案】78.5。【分析】一個圓形鐵片剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了20cm，增加的長度是圓的兩個直徑的長度，據(jù)此可以求出圓的直徑，再運用圓的面積公式進行計算即可?！窘獯稹拷猓?0÷2＝10（cm）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）答：這個圓形鐵片的面積是78.5cm2?！军c評】本題主要考查了圓的面積的知識，根據(jù)題意求出半徑是解答此題的關(guān)鍵。17．【答案】8。【分析】從上面看到是一行4個，從左面看到是2層，所以2層，每層4個填滿的話，最多可以有8個小正方體。據(jù)此作答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析得出2層，每層4個填滿，最多可以有8個小正方體。故答案為：8?！军c評】此題考查從不同方向觀察物體和幾何體，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。18．【答案】10【分析】抓住糖的重量不變，先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用“10×20%＝2”計算出糖水中糖的重量；后來糖水的10%是2千克，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法求出后來糖水的重量，根據(jù)“后來糖水的重量﹣原來糖水的重量＝加入水的重量”解答即可?！窘獯稹拷猓?0×20%÷10%﹣10＝20﹣10＝10（千克）所以應(yīng)再加入10千克的水。故答案為：10【點評】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)抓住“糖的重量”不變，進行分析解答，繼而得出結(jié)論。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)．”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，所以，還剩50%千克的表示方法是錯誤的．【解答】解：根據(jù)百分數(shù)的意義可知，百分數(shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以還剩50%千克表示方法是錯誤的．故答案為：×．【點評】百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，把它平均分成5份，降了這樣的1份，現(xiàn)價就其中的4份，因此，現(xiàn)價就是原價的45【解答】解：一件商品降價15，那么現(xiàn)價就是原價的原題說法正確．故答案為：√．【點評】把原價看作單位“1”，把它平均分成5份，降價1份，現(xiàn)價是4份，用現(xiàn)從所占的份數(shù)除以原價的份數(shù)．即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分這幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．求一個數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個數(shù)．29的倒數(shù)是9【解答】解：29的倒數(shù)是929答：商是481故題干的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題考查的目的是使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法．22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】對稱軸是直線，但是直徑是一條線段，只能說圓有無數(shù)條對稱軸，每條對稱軸都經(jīng)過直徑，或說圓關(guān)于直徑對稱．而不能說每一條對稱軸都是直徑．【解答】解：對稱軸是直線，但是直徑是一條線段，只能說圓有無數(shù)條對稱軸，每條對稱軸都經(jīng)過直徑，或說圓關(guān)于直徑對稱．而不能說每一條對稱軸都是直徑．故答案為：×．【點評】此題主要考查軸對稱圖形的概念及對稱軸的條數(shù)．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在同一個圓或等圓中，圓的直徑等于半徑的2倍，據(jù)此即可判斷．【解答】解：在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是圓的半徑的2倍”的前提條件是“同圓或等圓”．所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題解答的關(guān)鍵是不能漏掉前提條件“同圓或等圓”．24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓的周長和面積公式計算即可作出判斷．【解答】解：圓的周長：3.14×2×2＝3.14×4＝12.56（cm）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2）故面積和周長數(shù)值相等，單位不同是正確的．故答案為：√．【點評】考查了圓的周長公式：C＝2πr．同時考查了圓的面積公式：S＝πr2．四．計算題（共4小題）25．【答案】（1）21；（2）18；（3）8；（4）2.95；（5）170；（6）【分析】根據(jù)分數(shù)、百分數(shù)加減乘除法的計算方法直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓海?）27×7（2）5（3）1÷1（4）2.4+55%＝2.95（5）514÷（6）34-【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。26．【答案】2，30?！痉治觥浚?）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上25，再兩邊同時除以4（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去4.8，再兩邊同時除以30%求解?！窘獯稹拷猓海?）4x-24x-254x＝84x÷4＝8÷4x＝2（2）30%x+1.6×3＝13.830%x+4.8﹣4.8＝13.8﹣4.830%x＝930%x÷30%＝9÷30%x＝30【點評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等．同時注意“＝”上下要對齊。27．【答案】83，513，【分析】（1）先算小括號里的加法，再算括號外的除法；（2）運用乘法的分配律進行簡算；（3）運用乘法的分配律進行簡算?！窘獯稹拷猓海?）5=5=8（2）5=513×=5=5（3）（57-=57×＝45﹣14＝31【點評】此題考查了運算定律與簡便運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算。28．【答案】9.42平方厘米。【分析】因為AC＝CD＝DB，所以AC＝CD＝DB＝AB÷3＝6÷3＝2（厘米）；觀察圖示可知，這個圖形中的陰影部分的面積等于半徑是2厘米的圓的與直徑是2厘米的圓的面積之差，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)求解即可?！窘獯稹拷猓?÷3＝2（厘米）3.14×22﹣3.14×（2÷2）2＝3.14×4﹣3.14×1＝12.56﹣3.14＝9.42（平方厘米）答：陰影部分的面積是9.42平方厘米?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是能看出兩個大半圓可以組合成一個大圓，兩個小半圓可以組合成一個小圓，用大圓面積減小圓面積即可求出陰影部分的面積。五．操作題（共2小題）29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小狗的位置與墻邊兩點的連線延伸可得到被墻擋住的小狗視線，即就是兔子活動的安全范圍．【解答】解：如圖：【點評】在觀察目標(biāo)時，從眼睛到目標(biāo)的射線叫做視線，眼睛所在的位置叫做視點，有公共視點的兩條視線所稱的角叫做視角．我們把視線不能到達的區(qū)域叫做盲區(qū)．30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個立體圖形由5個相同的小正方體組成，從正看只能看到4個立方體，每個立方體只能看到一個面，即一個正方形，這4個正方形分兩層，下層3個，上層1個，居中；從上面能看到4個正方形，分兩層，上層3個，下層1個，居右；從左面能看到3個正方形，分兩列，左列2個，右列1個，靠下．【解答】解：作立體圖形的三視圖如下：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖．注意，觀察時視線要與被觀察的面垂直．六．應(yīng)用題（共6小題）31．【答案】80噸?！痉治觥繉⑦@堆沙子看作單位“1”，24噸占這堆沙子的（1-12【解答】解：24÷（1-12＝24÷0.3＝80（噸）答：這堆沙子原來總共有80噸?！军c評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，分析出24噸占這堆沙子的分率是關(guān)鍵。32．【答案】300本。【分析】首先把故事書的本數(shù)看作單位“1”，科技書的本數(shù)是故事書的35，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出科技書的本數(shù)，科技書的本數(shù)又是文藝書的25。再把文藝書的本數(shù)看作單位“【解答】解：200×=120×5＝300（本）答：文藝書有300本。【點評】此題屬于基本的分數(shù)乘法、除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，首先根據(jù)一個數(shù)的分數(shù)的意義，用乘法求出科技書的本數(shù)，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這