【一元二次方程的支架式教學(xué)設(shè)計(jì)（論文）4400字】

一元二次方程的支架式教學(xué)設(shè)計(jì)目錄TOC\o"1-2"\h\u133201引言 1321352支架式教學(xué)設(shè)計(jì)的原則 2127752.1學(xué)生主體原則 2110392.2問題中心原則 2249912.3情景化原則 2266433支架式教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施策略 2259973.1教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的最近發(fā)展區(qū) 2201133.2要注意為學(xué)生搭建腳手架 3295303.3創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的問題情境 363814《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 346354.1教材分析 3142844.2學(xué)情分析 4261694.3教學(xué)目標(biāo) 4171264.4教學(xué)過程設(shè)計(jì) 4250125本節(jié)課的教學(xué)思路 6247626教學(xué)評(píng)價(jià)與反思 79099MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc參考文獻(xiàn) 7摘要:數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的開始階段，而“支架式教學(xué)設(shè)計(jì)”是教師教學(xué)設(shè)計(jì)中重要的一種，支架式教學(xué)考慮到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，有利于促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，方程是數(shù)與代數(shù)中的一部分，一元二次方程是在一元一次方程“次”的基礎(chǔ)上的延伸，需要教師精心設(shè)計(jì)教案。關(guān)鍵詞:支架式教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；一元二次方程1引言支架式教學(xué)是教育學(xué)領(lǐng)域中屬于建構(gòu)主義教學(xué)的一種，也稱為腳手架教學(xué)。這種教學(xué)模式主要分為五個(gè)環(huán)節(jié)分別為搭建腳手架、創(chuàng)設(shè)情境、獨(dú)立探索、協(xié)作學(xué)習(xí)以及效果評(píng)價(jià)，教師在做這種教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要按照這些環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)。這種教學(xué)模式以前蘇聯(lián)著名的心理學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”為思想指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的實(shí)際的發(fā)展水平發(fā)展到數(shù)學(xué)潛在的發(fā)展水平。這種教學(xué)方式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，認(rèn)為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，自主學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)思維。一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中重要的章節(jié)，是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，本文將以青島版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程這一章節(jié)為例，基于支架式教學(xué)的原則、策略對(duì)一元二次方程進(jìn)行全面細(xì)致的分析設(shè)計(jì)。2支架式教學(xué)設(shè)計(jì)的原則2.1學(xué)生主體原則隨著教育理念的發(fā)展，教師也注意到學(xué)生的發(fā)展要以學(xué)生為主體。教學(xué)設(shè)計(jì)“以學(xué)生為主體”具有重要的作用。教師在貫徹“以學(xué)生為主體”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要注意到以下幾個(gè)方面，首先改變教育教學(xué)理念，要以學(xué)生為主體；其次，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要注意到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，根據(jù)學(xué)生所學(xué)分析學(xué)生的學(xué)情。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的支架式教學(xué)使學(xué)生從現(xiàn)有的發(fā)展水平向?qū)W生更高的發(fā)展水平發(fā)展。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程解法時(shí)，先讓學(xué)生回顧如何解一元一次方程，讓學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，并提示學(xué)生采用降元法求解，將二次轉(zhuǎn)化為一次，這樣更加方便易懂REF_Ref23062\r\h[1]。同時(shí)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，有利于學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生課堂主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣并能參與進(jìn)去。2.2問題中心原則學(xué)習(xí)一元二次方程的最終目的就是學(xué)生能夠運(yùn)用方程相關(guān)知識(shí)去解決生活中常見的問題。教學(xué)的最終目的是解決學(xué)生所產(chǎn)生的問題，所以教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要堅(jiān)持問題導(dǎo)向型教學(xué)，既要堅(jiān)持設(shè)置的問題是學(xué)生顛顛腳就能夠得著的問題，又要滿足問題新穎，環(huán)環(huán)相扣。支架式教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)教師要在分析學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，將學(xué)生已有的知識(shí)與新學(xué)的知識(shí)結(jié)合轉(zhuǎn)化為多個(gè)支架性問題。2.3情景化原則在支架式教學(xué)相關(guān)研究中，大多都提出情境化教學(xué)和情境化學(xué)習(xí)，主要是根據(jù)知識(shí)、學(xué)生等因素教師涉及教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)境。主要的目的是在教師設(shè)計(jì)的情境中，通過情境讓學(xué)生充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（已學(xué)過的知識(shí)）來形成新知識(shí)，從而使新知識(shí)得到更加新穎的意義。同時(shí)，情境化教學(xué)的另一方面的目的是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，以情境激發(fā)學(xué)生的各方面的發(fā)展。3支架式教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施策略3.1教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的最近發(fā)展區(qū)首先，教師在教學(xué)過程中，教師注意選擇適合學(xué)生發(fā)展的最近發(fā)展區(qū)，考慮學(xué)生實(shí)際發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平之間差距，并根據(jù)這個(gè)距離差有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生教學(xué)，提高學(xué)生的成績。支架式教學(xué)的最終目的時(shí)找出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，了解學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平，最終的目標(biāo)以及想要達(dá)到的目標(biāo)。其次，教師要學(xué)會(huì)在學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)中尋找最近發(fā)展區(qū)，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生的發(fā)展水平是動(dòng)態(tài)發(fā)展的所以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是不斷發(fā)展的，所以教師要不斷更新自己的教育教學(xué)方式，靈活變換教育教學(xué)方式發(fā)展學(xué)生。3.2要注意為學(xué)生搭建腳手架為學(xué)生搭建合適的腳手架需要教師考慮多方面的因素，要靈活應(yīng)用這些因素來選擇并建立這些腳手架。教師要分析并掌握學(xué)生的原有的知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)生的智力因素以及根據(jù)各因素設(shè)計(jì)的教學(xué)情境等方面。首先教師要合理分析教學(xué)內(nèi)容，對(duì)比較抽象的知識(shí)，需要借助日常生活將這些知識(shí)聯(lián)系起來，搭建學(xué)生顛顛腳就能夠得著的腳手架；其次數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相關(guān)聯(lián)的，教師要學(xué)會(huì)運(yùn)用創(chuàng)設(shè)的情境搭建腳手架將數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)起來；最后，教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)處，能夠解決實(shí)際問題。3.3創(chuàng)設(shè)有挑戰(zhàn)性的問題情境前面已經(jīng)敘述過要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生顛顛腳就能夠得著的情境，但是這種情境不能是沒有挑戰(zhàn)性的，既要關(guān)注到學(xué)生的基礎(chǔ)又要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。有挑戰(zhàn)性的問題是怎樣的？它又具有哪些特征？首先有挑戰(zhàn)性的問題首先是有效的，是學(xué)生經(jīng)過思考能夠解決的問題；其次，良好的問題情境能使學(xué)生根據(jù)自己的所學(xué)，順利達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，并且能夠超越最近發(fā)展區(qū)；最后良好的問題情境是教師依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的特點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。因此有挑戰(zhàn)性的問題情境應(yīng)該滿足開放性、挑戰(zhàn)性、可達(dá)到性。4《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)4.1教材分析本章節(jié)選自青島版教材九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程這一章節(jié)，是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組等知識(shí)，是對(duì)之前所學(xué)知識(shí)的鞏固與提升，又為后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)做鋪墊REF_Ref29756\r\h[2]。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是一元二次方程的第一課時(shí)，教室面積以及直角三角形的三邊關(guān)系找等量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，建立一元二次方程，歸納一元二次方程的概念得出一元二次方程的一般形式，通過第一課時(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)一元二次方程，掌握一元二次方程的一般形式并能夠找出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)。4.2學(xué)情分析本節(jié)課選自九年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生處于初中的高年級(jí)階段，較七年級(jí)的學(xué)生也能夠來說知識(shí)有了一定的儲(chǔ)備，數(shù)學(xué)建模能力得到了一定的發(fā)展；另一方面他們?cè)趯W(xué)習(xí)完之前方程的知識(shí)后，掌握了一定的基本技能。在學(xué)習(xí)了一元一次方程的知識(shí)后，學(xué)生能更加迅速地掌握新知識(shí)，學(xué)生的合作能力以及交流溝通表達(dá)能力也有了更好的發(fā)展。4.3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解一元二次方程的概念，能夠判斷一元二次方程的一般表達(dá)形式REF_Ref23287\r\h[2]。過程與方法目標(biāo)：借助生活中的例子建立方程的模型，總結(jié)歸納出一元二次方程的概念及其一般形式。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過情境化例題體會(huì)一元二次方程與實(shí)際生活的聯(lián)系，體會(huì)模型思想在生活中的應(yīng)用。4.4教學(xué)過程設(shè)計(jì)4.4.1搭建腳手架問題支架1：同學(xué)們，我們之前學(xué)了一元一次方程，那么一元一次方程的概念和表達(dá)形式是什么樣的呢？問題支架2：教室的面積為64平方米，長比寬的兩倍少三米，如果要求出教室的長與寬，怎樣根據(jù)問題中的關(guān)系列出方程？根據(jù)陳述的問題進(jìn)行提問：上面的方程是一元一次方程嗎？如果不是它與之前學(xué)過的方程有什么不一樣？能不能類比著一元一次方程給二元一次方程下個(gè)定義？以及總結(jié)出它的形式？【設(shè)計(jì)意圖】通過帶領(lǐng)學(xué)生回顧之前的一元一次方程的知識(shí)，了解學(xué)生已有的實(shí)際的發(fā)展水平，按照最近發(fā)展區(qū)，類比一元一次方程的定義建立一元二次方程模型的概念框架。設(shè)計(jì)類比的方法，引起學(xué)生思維的認(rèn)知沖突，這樣學(xué)生通過類比，能夠更好的歸納新知識(shí)。4.4.2問題情境環(huán)節(jié)通過前面知識(shí)的構(gòu)建，下面環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入情境環(huán)節(jié)：情境式支架1：學(xué)校手工課上，守宮老師發(fā)給每個(gè)小組一塊長方形木板，寬為50厘米，長為100厘米，現(xiàn)在手工老師想要讓同學(xué)們制作一個(gè)屋蓋方盒，需要將四角各切去相同的正方形，問若無蓋方盒的底面積為3200立方厘米，那么每個(gè)角應(yīng)該剪去多大的正方形？情境式支架2：若有一個(gè)長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子頂端距離底端的距離為8m，如果梯子自頂端下滑了1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米R(shí)EF_Ref2086\r\h[3]？【設(shè)計(jì)意圖】通過設(shè)計(jì)情境化問題，利用支架式情境問題來吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)獨(dú)立探究的欲望，使全體學(xué)生都能參與進(jìn)去，深入思考。4.4.3獨(dú)立探索環(huán)節(jié)教師把自己所設(shè)計(jì)的情境問題陳述完成后，設(shè)計(jì)巧妙的環(huán)節(jié)將學(xué)生的思路以及身心帶入到數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生獨(dú)立探索完成情境問題，根據(jù)問題教師首先分析學(xué)生在閱讀理解這些題目是可能出現(xiàn)的問題，并將這些題目設(shè)計(jì)成問題，提示給學(xué)生。問題3：設(shè)剪去的小正方形的邊長為x，那么盒子的長和寬分別為多少呢？根據(jù)底面積能建立怎樣的等量關(guān)系？問題4：設(shè)梯子向右滑動(dòng)了x米，梯子向右滑動(dòng)了多少，怎么列式呢？教師讓學(xué)生觀察這兩個(gè)式子有那些特征？【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)設(shè)計(jì)的情境支架式問題，給出問題讓學(xué)生思考，讓學(xué)生自己根據(jù)已有的知識(shí)列出已有的等量關(guān)系，列出問題模型，引發(fā)學(xué)生求知的欲望。4.4.4協(xié)作學(xué)習(xí)通過獨(dú)立探索環(huán)節(jié)得出的兩個(gè)式子，類比之前學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生討論得出這幾個(gè)整式之間的共同特征。它們之間的共同特征為：只有一個(gè)未知數(shù)；并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2;都為整式方程REF_Ref23930\r\h[5]。類比一元一次方程得出一元二次方程的定義：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程REF_Ref23930\r\h[5]。它的一般形式為：問題5：為什么一元二次方程一般形式中要求a≠0呢？學(xué)生討論發(fā)言，將各種情況分類討論發(fā)現(xiàn)，如果a=0，b≠0方程表達(dá)形式為一元一次方程，所以要想為一元二次方程，a必須不能為0。【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)幾個(gè)問題支架，讓學(xué)生的思維連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，快速反應(yīng)，讓學(xué)生深入思考，這樣設(shè)計(jì)能夠更好的體現(xiàn)學(xué)生為主體。4.4.5效果評(píng)價(jià)（1）請(qǐng)你運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)判斷下列方程是否為一元二次方程，如果是那么它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為REF_Ref24110\r\h[4]？請(qǐng)將下列方程化為一般形式，化簡完成后是否為一元二次方程，若為一元二次方程則請(qǐng)你仿照第一問的問題給出你的答案。4.4.6課堂小結(jié)本節(jié)課我們一起經(jīng)歷了哪些過程？在這些過程中探索了哪些一元二次方程的問題？你又有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖】通過一連串的問題，讓學(xué)生回憶起整堂課，將知識(shí)串聯(lián)起來，形成更深刻的印象。5本節(jié)課的教學(xué)思路6教學(xué)評(píng)價(jià)與反思一元二次方程是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一元一次方程后對(duì)知識(shí)的升華與加深REF_Ref24548\r\h[6]。在本節(jié)課中首先提出了支架式問題，讓學(xué)生回憶起一元一次方程的知識(shí)，通過支架問題盒子和梯子問題建立起一元二次方程，與一元一次方程的相關(guān)特征形成聯(lián)系，讓學(xué)生通過探究、觀察等活動(dòng)得出一元二次方程的概念。其次通過情境，引入情境支架性問題。這個(gè)過程需要學(xué)生獨(dú)立探究，得出方程模型，在這過程中學(xué)生可能存在不能找出等量關(guān)系，不清楚如何設(shè)未知數(shù)等情況，需要教師針對(duì)情況采取合適的策略。MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc參考文獻(xiàn)刁國龍.“