北師大版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊計算題專項訓練專題02有理數(shù)的加減混合運算(計算題專項訓練)(學生版+解析)

專題02有理數(shù)的加減混合運算知識點總結知識點總結一、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．典例分析典例分析【典例1】計算：（1）(+4)+(?19)+13；（2）?1（3）12（4）1?[(?1)?3【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（2）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（3）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（4）先去括號，再根據(jù)加法交換律，有理數(shù)加減法計算即可．【解題過程】（1）解：原式=?15+13=?2；（2）解：原式=?1=(?11=?6+1=?5（3）解：原式=(12=2?8+2.5=?3.5；

（4）解：原式=1?(?1?3=1+1+3=(1+1+5+4)+(3=11+1=12．【方法總結】有理數(shù)的加減法技巧：在有理數(shù)的計算中若能根據(jù)算式的結構特征選擇適當?shù)姆椒?，靈活運用計算技巧就可以化繁為簡化難為易,提高運算的速度和準確性．1．正數(shù)、負數(shù)分別相加：從左到右逐項依次相加較為復雜而運用加法交換律和結合律把正數(shù)、負數(shù)分別相加能使問題單純化．2．整數(shù)、分數(shù)（小數(shù)分別相加）：如果逐項依次相加比較復雜而運用加法交換律和結合律將整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別相加可使問題簡化．3．分離整數(shù)后分別相加：帶分數(shù)相加可把整數(shù)與分數(shù)分離后，把它們的整數(shù)部分與分數(shù)部分（或小數(shù)部分）分別結合相加．4．同分母或便于通分的分數(shù)分別相加：整體通分計算運算量大可將同分母或便于通分的分數(shù)分別相加．5．和為整數(shù)的數(shù)結合相加：根據(jù)算式的結構特征,可將和為整數(shù)的數(shù)結合相加．6．和為零的數(shù)結合相加：逐項運算，顯然不可取若根據(jù)算式的結構特征將和為零的數(shù)結合相加，就可以巧妙地解答題目．7．去掉絕對值符號后再結合相加：若先算出絕對值符號內(nèi)各式的值再去絕對值符號然后進行運算費時費力故應該先確定絕對值符號內(nèi)各式的正負再去絕對值符號然后再結合相加．專項訓練專項訓練1．（23-24七年級上·天津靜?！るA段練習）計算：（1）?20+18+（2）?24+3.2?16?3.5+0.3（3）1

（4）?222．（23-24六年級下·全國·假期作業(yè)）計算下列各式：（1）?3（2）?（3）?0.5+（4）?83．（23-24七年級上·廣東佛山·階段練習）計算：（1）(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4)（2）0?4．（23-24七年級上·河南南陽·階段練習）計算：（1）?31（2）?8?（3）15?+5（4）?45．（23-24七年級上·湖南邵陽·期中）計算：（1）?3.2（2）0?

（3）?4?（4）?3.1256．（23-24七年級上·江蘇蘇州·階段練習）計算：（1）(+18)+(?12)?(?7)?(+4)；（2）(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)．（3）?13.75+(?7.25)??0.75（4）17．（23-24七年級上·山東濰坊·階段練習）計算：（1）25.3+（2）?17（3）?（4）?108．（23-24七年級上·陜西咸陽·階段練習）計算下列各題：（1）?3?（2）11+?35（3）?32（4）?479．（23-24七年級上·山東棗莊·階段練習）計算：（1）?63

（2）3（3）?20?（4）?4510．（23-24七年級上·江蘇·周測）計算：（1）1+(?2)+|?2?3|?5；（2）?1.5+?（3）?1（4）?3111．（23-24七年級上·廣東揭陽·階段練習）計算：（1）?201+135+201+（2）?3+（3）?5（4）?12．（23-24七年級上·江蘇泰州·階段練習）計算：（1）0?4?（2）?20?（3）3（4）?5.4+0.2?0.6+1.8（6）4.7??8.9

（7）5+?6（8）?4716．（23-24七年級上·河南鄭州·階段練習）計算：（1）?7（2）?2（3）?3.2（4）?14?17．（23-24七年級上·河南鄭州·階段練習）計算：（1）?7.2?2.6+15.6?10.2?6+4.3；（2）?2+（3）?0.21+?5.34（4）4318．（23-24七年級上·福建莆田·階段練習）計算：（1）0?（2）?5（3）?0.5?5

（4）?9.2?19．（23-24六年級上·山東東營·階段練習）計算：（1）?1（2）120．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）計算（能用簡便方法計算的盡量用簡便方法）：（1）?16??12（2）?5+（3）3.5?4.6+3.5?2.4；（4）12（5）0.25+1（6）34（7）?0.75+（8）?1（9）?73（10）?1

專題02有理數(shù)的加減混合運算知識點總結知識點總結一、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)．典例分析典例分析【典例1】計算：（1）(+4)+(?19)+13；（2）?1（3）12（4）1?[(?1)?3【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（2）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（3）先用加法交換律，再根據(jù)有理數(shù)加減法計算即可；（4）先去括號，再根據(jù)加法交換律，有理數(shù)加減法計算即可．【解題過程】（1）解：原式=?15+13=?2；（2）解：原式=?1=(?11=?6+1=?5（3）解：原式=(12=2?8+2.5=?3.5；

（4）解：原式=1?(?1?3=1+1+3=(1+1+5+4)+(3=11+1=12．【方法總結】有理數(shù)的加減法技巧：在有理數(shù)的計算中若能根據(jù)算式的結構特征選擇適當?shù)姆椒?，靈活運用計算技巧就可以化繁為簡化難為易,提高運算的速度和準確性．1．正數(shù)、負數(shù)分別相加：從左到右逐項依次相加較為復雜而運用加法交換律和結合律把正數(shù)、負數(shù)分別相加能使問題單純化．2．整數(shù)、分數(shù)（小數(shù)分別相加）：如果逐項依次相加比較復雜而運用加法交換律和結合律將整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)分別相加可使問題簡化．3．分離整數(shù)后分別相加：帶分數(shù)相加可把整數(shù)與分數(shù)分離后，把它們的整數(shù)部分與分數(shù)部分（或小數(shù)部分）分別結合相加．4．同分母或便于通分的分數(shù)分別相加：整體通分計算運算量大可將同分母或便于通分的分數(shù)分別相加．5．和為整數(shù)的數(shù)結合相加：根據(jù)算式的結構特征,可將和為整數(shù)的數(shù)結合相加．6．和為零的數(shù)結合相加：逐項運算，顯然不可取若根據(jù)算式的結構特征將和為零的數(shù)結合相加，就可以巧妙地解答題目．7．去掉絕對值符號后再結合相加：若先算出絕對值符號內(nèi)各式的值再去絕對值符號然后進行運算費時費力故應該先確定絕對值符號內(nèi)各式的正負再去絕對值符號然后再結合相加．專項訓練專項訓練1．（23-24七年級上·天津靜海·階段練習）計算：（1）?20+18+（2）?24+3.2?16?3.5+0.3（3）1

（4）?22【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則求解即可；（2）利用有理數(shù)加法運算律將原式整理為?24+(?16)+[(3.2+0.3)+(?3.5)]，然后進行加法運算即可；（3）利用有理數(shù)加法運算律將原式整理為(10（4）先將減法轉(zhuǎn)換為加法，再利用有理數(shù)加法運算律得到(?222【解題過程】（1）解：原式=?2+=?17+12=?5；（2）解：原式=?24+(?16)+[(3.2+0.3)+(?3.5)]=?40+[3.5+(?3.5)]=?40+0=?40；（3）解：原式=(=4+(?4)=0；（4）解：原式=?22=(?22=?22+3=?19．2．（23-24六年級下·全國·假期作業(yè)）計算下列各式：（1）?3（2）?

（3）?0.5+（4）?8【思路點撥】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可．【解題過程】（1）解：?3==3=91（2）解：?==?=?11（3）解：?0.5+=?0.5?15+17?12=?10.5；（4）解：?8=?8=?8=?8=0.9．3．（23-24七年級上·廣東佛山·階段練習）計算：（1）(+4.3)?(?4)+(?2.3)?(+4)（2）0?

【思路點撥】本題主要考查了有理數(shù)加減運算、有理數(shù)加減運算中的簡便運算、化簡絕對值等知識，熟練掌握相關運算法則和運算律是解題關鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)加減運算法則求解即可；（2）根據(jù)加法運算律將原式整理為0+[(?1【解題過程】（1）解：原式=(+4.3)+4+(?2.3)+(?4)=8.3+(?2.3)+(?4)=6+(?4)=2；（2）解：原式=0+(?=0+[(?=0+(?8)+6=?2．4．（23-24七年級上·河南南陽·階段練習）計算：（1）?31（2）?8?（3）15?+5（4）?4【思路點撥】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合計算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算法則求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合計算法則求解即可．【解題過程】（1）解：?3

==?4+4+=4（2）解：?8=?8+15?9+12=10；（3）解：15?=15?=15?8?10=?3；（4）解：?4==1.25?1.5=?0.25．5．（23-24七年級上·湖南邵陽·期中）計算：（1）?3.2（2）0?（3）?4?（4）?3.125【思路點撥】（1）先去絕對值，再進行計算即得結果；（2）先去括號，然后進行有理數(shù)的加減運算即得結果；（3）先去括號，然后進行有理數(shù)的加減運算即得結果；（4）先去括號，然后根據(jù)加法的結合律進行有理數(shù)的加減運算即得結果；【解題過程】（1）解：原式=3.2+5?3.2=5；

（2）原式=0?2+1+4+5=8；（3）原式=?4+3?2?6=?9；（4）原式=?3.125+4.75?9==?13+10?4=?726．（23-24七年級上·江蘇蘇州·階段練習）計算：（1）(+18)+(?12)?(?7)?(+4)；（2）(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)．（3）?13.75+(?7.25)??0.75（4）1【思路點撥】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算即可；（2）利用加法的交換律湊整計算；（3）先化簡絕對值，再利用加法的交換律湊整計算；（4）利用加法的交換律湊整計算．【解題過程】（1）解：(+18)+(?12)?(?7)?(+4)=18?12+7?4=9；（2）解：(?2.7)?(?2.5)+(?5.5)?(+7.3)=(?2.7)+2.5+(?5.5)+(?7.3)==?10+=?13；（3）解：?13.75+(?7.25)?=?13.75+(?7.25)+

===?24.5；（4）解：1==?5.875．7．（23-24七年級上·山東濰坊·階段練習）計算：（1）25.3+（2）?17（3）?（4）?10【解題過程】（1）解：25.3+=25.3?7.3?13.7+7.3==11.6；（2）解：?=?=?=?7（3）解：?===16（4）解：?10

=?10+15?16?20=?31．8．（23-24七年級上·陜西咸陽·階段練習）計算下列各題：（1）?3?（2）11+?35（3）?32（4）?47【思路點撥】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（1）去掉括號，原式可化為?3?6+3?1，根據(jù)有理數(shù)的加減運算，即可求解本題；（2）去掉括號，原式可化為11?35+41?16，根據(jù)有理數(shù)的加減運算，即可求解本題；（3）去掉括號，然后將同分母分數(shù)結合，可得5312（4）去掉括號，將同分母分數(shù)結合，原式可化為112【解題過程】（1）解：原式=?3?6+3?1=?6?1=?7（2）原式=11+(?35)?(?41)+(?16)=52?51=1（3）原式=?323=?===?1

（4）原式=?478=?===9．（23-24七年級上·山東棗莊·階段練習）計算：（1）?63（2）3（3）?20?（4）?45【思路點撥】（1）利用交換律和結合律計算即可；（2）利用交換律和結合律計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可；（4）根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡后，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可．【解題過程】（1）原式==?63+=?63+108=45；（2）原式=3=[3=0+2=2；（3）原式=?=?52+13

=?39；（4）原式=45?71+5?9==50?80=?30．10．（23-24七年級上·江蘇·周測）計算：（1）1+(?2)+|?2?3|?5；（2）?1.5+?（3）?1（4）?31【思路點撥】（1）先化簡，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可．（2）先化簡，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可．（3）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可．（4）先化簡，后根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算即可．【解題過程】（1）1+(?2)+|?2?3|?5=1?2+5?5=?1．（2）?1.5+=?1.5?=2.5?1.5?1=0．（3）?==3（4）?3=?

=?2111．（23-24七年級上·廣東揭陽·階段練習）計算：（1）?201+135+201+（2）?3+（3）?5（4）?【思路點撥】（1）首先利用加法交換律進行運算，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解.（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解.（3）首先利用加法交換律進行運算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則進行計算即可得解.（4）首先利用加法交換律進行運算，然后根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則進行計算即可得解.【解題過程】（1）解：?201==0+135?85=50.（2）原式＝?3?5?6+4＝（＝?14+4＝?10；（3）原式==?3+2=?1；（4）原式=?=?=?1112．（23-24七年級上·江蘇泰州·階段練習）計算：

（1）0?4?（2）?20?（3）3（4）?5.4+0.2?0.6+1.8（5）2（6）?3【思路點撥】（1）根據(jù)有理數(shù)減法運算法則計算即可．（2）根據(jù)有理數(shù)加減法運算法則計算即可．（3）根據(jù)有理數(shù)加減法運算法則計算即可．（4）根據(jù)有理數(shù)加減法運算法則計算即可．（5）根據(jù)有理數(shù)加減法運算法則計算即可．（6）根據(jù)有理數(shù)加減法運算法則計算即可．【解題過程】（1）0?4?=?4+5=1．（2）?20?=?20+18?14+13=?34+31=?3．（3）3=3=3+=3+=5．（4）?5.4+0.2?0.6+1.8

=?5.4?0.6+=?6+2=?4．（5）2=====?3（6）?3=?3?=?3?1+2?4=?6．13．（23-24七年級上·陜西西安·階段練習）計算：（1）?7?（2）+1（3）?41（4）?21【思路點撥】（1）運用有理數(shù)的加減混合運算法則進行計算即可；（2）利用加法運算律進行計算即可；（3）利用加法運算律進行計算即可；（4）原式選化簡絕對值，再進行加減運算即可【解題過程】（1）?7

=?7+10?8?2=?7；（2）+==?=6.1；（3）?4=?4=?20?26=?46；（4）?2=2=4114．（23-24七年級上·遼寧葫蘆島·階段練習）計算：（1）?32（2）?13+（3）+5（4）+1.9+3.6?【思路點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算；（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解；（3）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算，即可求解．【解題過程】

（1）解：(?3=?3=(?3=0?3=?3；（2）解：?13=?13?7?20+40+16=16；（3）解：+==2?1=1；（4）解：+1.9=1.9+3.6+10.1+1.4=17．15．（22-23七年級上·河南新鄉(xiāng)·階段練習）計算：（1）?4.2+5.7?8.4+10；（2）12??18（3）?16+（4）?0.8+1.2+（5）12（6）4.7??8.9（7）5+?6（8）?47【思路點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算：（1）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；

（2）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；（3）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；（4）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；（5）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；（6）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；（7）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；（8）利用有理數(shù)的加減混合運算法則即可求解；熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．【解題過程】（1）解：原式==?12.6+15.7=3.1．（2）原式=12+18?7?15=30?22=8．（3）原式=16+36?1=52?1=51．（4）原式=?0.8+1.2?0.7?2.1+0.8+3.5==?3.6+5.5=1.9．（5）原式==?1+=?1（6）原式=4.7+8.9?7.5?6=13.6?13.5=0.1．

（7）原式=5?6+9+3?4?7==?17+17=0．（8）原式=?4?=?11+5?1+=?7+=?6316．（23-24七年級上·河南鄭州·階段練習）計算：（1）?7（2）?2（3）?3.2（4）?14?【思路點撥】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）先去括號，再算加減即可；（2）先將原式展開，再將分數(shù)合并，整數(shù)合并，再計算加減即可；（3）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；（4）先去括號和絕對值，再計算加減即可．【解題過程】（1）原式=?7+5?4?2=?2?4?2=?8；（2）原式=?==?

=?58（3）原式==?20+15=?5；（4）原式=?14+2?3+4=?11．17．（23-24七年級上·河南鄭州·階段練習）計算：（1）?7.2?2.6+15.6?10.2?6+4.3；（2）?2+（3）?0.21+?5.34（4）43【思路點撥】本題考查的