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專題09整式加減中的化簡求值典例分析典例分析【典例1】(1)先化簡,再求值:3x2y?2x2y?(2)已知A=5x2?mx+n,B=?3y2【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值,整式加減中的無關(guān)型問題:(1)先去括號,然后合并同類項化簡,最后代值計算即可;(2)先根據(jù)整式的加減計算法則求出A+B的結(jié)果,再根據(jù)A+B中不含一次項和常數(shù)項,即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0求出m、n的值,再把所求式子去括號,并合并同類項化簡,最后代值計算即可.【解題過程】解:(1)3=3=3=4x當(dāng)x=1,y=?2,z=?1時,原式=4×1(2)∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次項和常數(shù)項,∴?m?2∴m=2,∴2=2=?3
=?3×=?10.【方法總結(jié)】與某某無關(guān):即該字母的系數(shù)(或系數(shù)和)為0;不含幾次項:如不含一次項和常數(shù)項,即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0.
專項訓(xùn)練專項訓(xùn)練1.(23-24七年級上·湖北武漢·期末)先化簡,再求值:12x?2x?2.(23-24七年級上·湖南長沙·期中)先化簡,再求值:3x2y?3.(23-24七年級上·湖北荊門·單元測試)先化簡,再求式子的值:2(x+xy2)?2(x4.(23-24七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末)先化簡,再求值:3a2b+13
5.(23-24七年級上·甘肅酒泉·期末)先化簡,再求值:5x2?2xy?316.(23-24七年級上·江西吉安·期中)先化簡,再求值:25a7.(23-24七年級下·甘肅武威·開學(xué)考試)化簡并求值:3x2?2xy?8.(23-24七年級上·新疆喀什·期中)先化簡,再求值:10x2?32y9.(23-24七年級下·重慶南岸·開學(xué)考試)先化簡,再求值?2(mn?3m2)?m2
15.(23-24七年級上·重慶九龍坡·期末)先化簡再求值:2xy2?3xy2?216.(23-24六年級上·山東煙臺·期末)先化簡,再求值:(1)a2+4ab?5b?2a2+2ab?b(2)5m2n?2m17.(23-24七年級下·福建福州·期末)化簡和求值:(1)4a+3a2?3+3(2)2x2y?2xy2
18.(23-24七年級上·江蘇無錫·期中)先化簡再求值:(1)4x?1?2x(2)2xy+?3xy?4x2?19.(23-24七年級上·山東濟寧·期中)化簡與求值:已知代數(shù)式A=2x2+3xy(1)當(dāng)x=y=2時,求A?2B的值;(2)若A?2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.20.(23-24七年級上·山東日照·期末)(1)先化簡,再求值.3a2b?(2)已知A=2x2+xy+3y?1,B=x2
專題09整式加減中的化簡求值典例分析典例分析【典例1】(1)先化簡,再求值:3x2y?2x2y?(2)已知A=5x2?mx+n,B=?3y2【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值,整式加減中的無關(guān)型問題:(1)先去括號,然后合并同類項化簡,最后代值計算即可;(2)先根據(jù)整式的加減計算法則求出A+B的結(jié)果,再根據(jù)A+B中不含一次項和常數(shù)項,即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0求出m、n的值,再把所求式子去括號,并合并同類項化簡,最后代值計算即可.【解題過程】解:(1)3=3=3=4x當(dāng)x=1,y=?2,z=?1時,原式=4×1(2)∵A=5x2∴A+B=5=5x∵A+B中不含一次項和常數(shù)項,∴?m?2∴m=2,∴2
=2=?3=?3×=?10.【方法總結(jié)】與某某無關(guān):即該字母的系數(shù)(或系數(shù)和)為0;不含幾次項:如不含一次項和常數(shù)項,即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0.
專項訓(xùn)練專項訓(xùn)練1.(23-24七年級上·湖北武漢·期末)先化簡,再求值:12x?2x?【思路點撥】本題主要考查整式的化簡求值.熟練掌握去括號,合并同類項,有理數(shù)計算,是解題關(guān)鍵.先根據(jù)去括號法則去掉括號,再合并同類項,然后把x,y的值代入化簡后的式子進行計算即可.【解題過程】解:原式===?6x+5當(dāng)x=2,原式=?6×2+=?12+=?12+15=3.2.(23-24七年級上·湖南長沙·期中)先化簡,再求值:3x2y?
【思路點撥】本題考查了整式加減的化簡求值,先將括號去掉,再合并同類項,最后將x和y的值代入進行計算即可.【解題過程】解:3=3=3=?2xy當(dāng)x=3,y=?13.(23-24七年級上·湖北荊門·單元測試)先化簡,再求式子的值:2(x+xy2)?2(x【思路點撥】本題考查了整式的加減,解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式加減法的運算法則.先將代數(shù)式進行化簡,然后再結(jié)合整式加減法的運算法則進行求解即可.【解題過程】解:2(x+x=2x+2x=2x+x當(dāng)x=?2023,y=?1時,原式=2×?20234.(23-24七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末)先化簡,再求值:3a2b+13【思路點撥】本題考查整式加減中的化簡求值,去括號,合并同類項,化簡后,代值計算即可.【解題過程】解:原式=3a當(dāng)a=12,b=2時,原式
5.(23-24七年級上·甘肅酒泉·期末)先化簡,再求值:5x2?2xy?31【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值,先去括號,然后合并同類項化簡,最后代值計算即可.【解題過程】解:5=5=5=x當(dāng)x=?2,y=1原式=?26.(23-24七年級上·江西吉安·期中)先化簡,再求值:25a【思路點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值.【解題過程】解:原式=10=?32∴當(dāng)a=?1,b=?2時,原式=?32×=?32?16+36=?12.7.(23-24七年級下·甘肅武威·開學(xué)考試)化簡并求值:3x2?2xy?【思路點撥】此題考查了整式加減的化簡求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握整式加減是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x=2,y=?1,再根據(jù)整式的加減法進行化簡,把數(shù)值代入化簡結(jié)果計算即可.【解題過程】
解:原式=3=3=2x∵x?22∴x=2,y=?1,原式=2×28.(23-24七年級上·新疆喀什·期中)先化簡,再求值:10x2?32y【思路點撥】本題考查了整式的加減—化簡求值,先去括號,再合并同類項即可化簡,再代入x=?1,y=?2計算即可得出答案,熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵.【解題過程】解:10=10=?當(dāng)x=?1,y=?2時,原式=??29.(23-24七年級下·重慶南岸·開學(xué)考試)先化簡,再求值?2(mn?3m2)?m2【思路點撥】本題考查了整式的加減?化簡求值,利用整式的運算法則先對整式進行化簡,再把字母的值代入到化簡后的結(jié)果中計算即可求解,掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵.【解題過程】解:原式=?2mn+6=?2mn+6m=?2mn+6m=mn,當(dāng)m=5,n=?2時,原式=5×?2
10.(23-24七年級上·廣東東莞·期末)先化簡,再求值:?2a2b+2(3ab2?a【思路點撥】本題考查了整數(shù)加減運算中的化簡求值,平方和絕對值的非負(fù)性,先去括號,再進行整式的加減運算,再根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出a、b的值,最后代入求值即可.【解題過程】解:原式=?2=?a∵a?1+∴a?1=0,b+2=0,即a=1,b=?2,則原式=?111.(23-24七年級上·云南文山·階段練習(xí))先化簡,再求值:x2y?2x2【思路點撥】本題考查整式化簡求值,先根據(jù)整式的運算法則進行計算,再代入求值即可.【解題過程】解:x2====?3把x=?13,y=3代入得,12.(23-24七年級上·重慶北碚·期中)先化簡,再求值:a2b?2a2b?2a【思路點撥】本題考查整式加減中的化簡求值,絕對值的非負(fù)性,先去小括號,再去中括號,然后合并同類項進行化簡,利用非負(fù)性求出a,b的值,代入化簡的結(jié)果中計算即可.【解題過程】
解:原式===?5a∵a?2+∴a?2=0,b+1=0,∴a=2,b=?1,∴原式=?5×213.(23-24七年級上·江蘇蘇州·期末)先化簡,再求值.3a2b+2ab2【思路點撥】本題主要考查了整式的化簡求值,去括號,將原式去括號,合并同類項進行化簡,然后代入求值即可.熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.【解題過程】解:原式=3=4ab當(dāng)a=?3,b=2時,原式=4×?314.(23-24七年級下·黑龍江哈爾濱·期末)先化簡再求值:3x2y?4xy?2【思路點撥】本題考查整式加減中的化簡求值,先去小括號,再去中括號,合并同類項后,代值計算即可.【解題過程】解:原式=3=3=?x當(dāng)x=?3,y=?1原式=??315.(23-24七年級上·重慶九龍坡·期末)先化簡再求值:2xy2?3xy2?2
【思路點撥】本題考查了整式的加減—化簡求值,偶次方以及絕對值的非負(fù)性.根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡,然后根據(jù)非負(fù)性得出x,y的值,代入求值即可.【解題過程】解:2x=2x=2x=?2xy∵x?22+2y+1=0∴x?22=0,∴x=2,y=?∴原式=?2xy16.(23-24六年級上·山東煙臺·期末)先化簡,再求值:(1)a2+4ab?5b?2a2+2ab?b(2)5m2n?2m【思路點撥】本題主要考查整數(shù)的加減?化簡求值,熟練掌握去括號、合并同類項法則是解題關(guān)鍵.(1)先根據(jù)去括號、合并同類項法則將原式化簡,再將a,b的代入即可求解;(2)先根據(jù)去括號、合并同類項法則將原式化簡,再將a,b的代入即可求解.【解題過程】(1)解:a==?a當(dāng)a=?12,b=?3時,原式(2)解:5=5
=5=m當(dāng)m=?1,n=1時,原式=1+1+4=6.(1)解:4=4x?4?2=?4x當(dāng)x=?3時,原式=?4×?3(2)解:2xy+=2xy+=2xy+=2xy?3x當(dāng)x=?32,原式=2×?19.(23-24七年級上·山東濟寧·期中)化簡與求值:已知代數(shù)式A=2x2+3xy(1)當(dāng)x=y=2時,求A?2B的值;(2)若A?2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.【思路點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)把A與B代入A?2B中,去括號合并得到最簡結(jié)果即可;(2)由(1)中的結(jié)果變形,根據(jù)A?2B的值與x無關(guān),確定出y的值即可.【解題過程】(1)解:∵A=2x2+3xy∴A?2B=2x當(dāng)x=y=2時,原式=5×2×2?2×2=16;(2)由(1)可知A?2B=5xy?2x=x5y?2∵A?2B的值與x的取值無關(guān),∴5y?2=0,
∴y=220.(23-24七年級上·山東日照·期末)(1)先化簡,再求值.3a2b?(2)已知A=2
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