寧夏石嘴山第一中學2025屆數學高一上期末經典模擬試題含解析

寧夏石嘴山第一中學2025屆數學高一上期末經典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知命題，則p的否定為（）A. B.C. D.2．已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（）A.若則 B.若則C.若則 D.若則3．要得到函數f（x）=cos（2x-）的圖象，只需將函數g（x）=cos2x的圖象（）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移單位長度 D.向右平移個單位長度4．浙江省在先行探索高質量發(fā)展建設共同富裕示范區(qū)，統(tǒng)計數據表明，2021年前三季度全省生產總值同比增長10.6%，兩年平均增長6.4%，倘若以8%的年平均增長率來計算，經過多少年可實現全省生產總值翻一番（，）（）A.7年 B.8年C.9年 D.10年5．函數的圖象大致為（）A. B.C. D.6．若函數的圖象與軸有交點，且值域，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7．函數的零點的個數為A. B.C. D.8．在下列區(qū)間中，函數fxA.0,14C.12,9．半徑為2的扇形OAB中，已知弦AB的長為2，則的長為A. B.C. D.10．直線的傾斜角是A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．如圖，在長方體ABCD—中，AB＝3cm，AD＝2cm，，則三棱錐的體積___________.12．兩個球的體積之比為8：27，則這兩個球的表面積之比為________．13．某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為，則徒弟加工2個零件都是精品的概率為______14．已知是定義在R上的周期為2的奇函數，當時，，則___________.15．函數的最小正周期是__________16．已知冪函數為奇函數，則___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎，某醫(yī)藥公司研究出一種消毒劑，據實驗表明，該藥物釋放量(單位：)與時間(單位：）函數關系為，當消毒后，測量得藥物釋放量等于；而實驗表明，當藥物釋放量小于對人體無害（1）求的值；（2）若使用該消毒劑對房間進行消毒，求對人體有害的時間有多長？18．已知函數是偶函數.（1）求實數的值；（2）當時，函數存在零點，求實數的取值范圍；（3）設函數，若函數與的圖像只有一個公共點，求實數的取值范圍.19．已知函數.（1）求函數的定義域；（2）若實數，且，求的取值范圍.20．已知方程（1）若方程表示一條直線，求實數的取值范圍；（2）若方程表示的直線的斜率不存在，求實數的值，并求出此時的直線方程；（3）若方程表示的直線在軸上的截距為，求實數的值；（4）若方程表示的直線的傾斜角是45°，求實數的值21．已知的內角滿足，若，且，滿足：，，，為，的夾角，求

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】全稱命題的否定為存在命題，利用相關定義進行判斷即可【詳解】全稱命題的否定為存在命題，命題，則為.故選：D2、D【解析】A項，可能相交或異面,當時，存在，，故A項錯誤；B項，可能相交或垂直,當

時，存在，，故B項錯誤；C項，可能相交或垂直,當

時，存在，，故C項錯誤；D項，垂直于同一平面的兩條直線相互平行，故D項正確,故選D.本題主要考查的是對線，面關系的理解以及對空間的想象能力.考點：直線與平面、平面與平面平行的判定與性質；直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質.3、D【解析】利用函數的圖象變換規(guī)律即可得解．【詳解】解：，只需將函數圖象向右平移個單位長度即可故選．【點睛】本題主要考查函數圖象變換規(guī)律，屬于基礎題4、D【解析】由題意，可得，，兩邊取常用對數，根據參數數據即可求解.【詳解】解：設經過年可實現全省生產總值翻一番，全省生產總值原來為，由題意可得，即，兩邊取常用對數可得，所以，因為,所以，所以經過10年可實現全省生產總值翻一番.故選：D.5、A【解析】由函數的奇偶性質可知函數為偶函數，再結合時函數的符號即可得答案.【詳解】解：由題知函數的定義域為，關于原點對稱，，所以函數為偶函數，其圖像關于軸對稱，故排除B，D，當時，，故排除C，得A為正確選項.故選：A6、D【解析】由函數有零點，可求得，由函數的值域可求得，綜合二者即可得到的取值范圍.【詳解】定義在上的函數，則，由函數有零點，所以，解得；由函數的值域，所以，解得；綜上，的取值范圍是故選：D7、B【解析】略【詳解】因為函數單調遞增，且x=3,y>0,x=1,y<0，所以零點個數為18、C【解析】利用零點存在定理即可判斷.【詳解】函數fx=e因為函數y=ex,y=2x-3均為增函數，所以fx又f1=ef12=由零點存在定理可得：fx的零點所在的區(qū)間為1故選：C9、C【解析】由已知可求圓心角的大小，根據弧長公式即可計算得解【詳解】設扇形的弧長為l，圓心角大小為，∵半徑為2的扇形OAB中，弦AB的長為2，∴，∴故選C【點睛】本題主要考查了弧長公式的應用，考查了數形結合思想的應用，屬于基礎題10、B【解析】，斜率為，故傾斜角為.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、1【解析】根據題意，求得棱錐的底面積和高，由體積公式即可求得結果.【詳解】根據題意可得，平面，故可得，又因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查三棱錐體積的求解，涉及轉換棱錐的頂點，屬基礎題.12、【解析】設兩球半徑分別為，由可得，所以．即兩球的表面積之比為考點：球的表面積，體積公式．13、##0.25【解析】結合相互獨立事件的乘法公式直接計算即可.【詳解】記師傅加工兩個零件都是精品的概率為，則，徒弟加工兩個零件都是精品的概率為，則師徒二人各加工兩個零件都是精品的概率為，求得，故徒弟加工兩個零件都是精品的概率為.故答案為：14、##【解析】根據函數的周期和奇偶性即可求得答案.【詳解】因為函數的周期為2的奇函數，所以.故答案為：.15、【解析】根據正弦函數的最小正周期公式即可求解【詳解】因為由正弦函數的最小正周期公式可得故答案為：16、【解析】根據冪函數的定義，結合奇函數的定義進行求解即可.【詳解】因為是冪函數，所以，或，當時，，因為，所以函數是偶函數，不符合題意；當時，，因為，所以函數是奇函數，符合題意，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】（1）把代入即可求得的值；（2）根據，通過分段討論列出不等式組，從而求解.【詳解】（1）由題意可知，故；（2）因為，所以，又因為時，藥物釋放量對人體有害，所以或，解得或，所以，由，故對人體有害的時間為18、（1）（2）（3）【解析】（1）函數是偶函數,所以得出值檢驗即可；（2），因為時，存在零點，即關于的方程有解，求出的值域即可；（3）因為函數與的圖像只有一個公共點，所以關于的方程有且只有一個解，所以，換元，研究二次函數圖象及性質即可得出實數的取值范圍.【小問1詳解】解：因為是上偶函數，所以，即解得，此時，則是偶函數，滿足題意，所以.【小問2詳解】解：因為，所以因為時，存在零點，即關于的方程有解，令，則因為，所以，所以，所以，實數的取值范圍是.【小問3詳解】因為函數與的圖像只有一個公共點，所以關于的方程有且只有一個解，所以令，得…（*），記，①當時，函數圖像開口向上，又因為圖像恒過點，方程（*）有一正一負兩實根，所以符合題意；②當時，因為，所以只需，解得，方程（*）有兩個相等的正實根，所以滿足題意，綜上，的取值范圍是.19、(1)；(2).【解析】（1）要使有意義，則即，要使有意義，則即求交集即可求函數的定義域；（2）實數，且，所以即可得出的取值范圍.試題解析：（1）要使有意義，則即要使有意義，則即所以的定義域.（2）由（1）可得：即所以，故的取值范圍是20、（1）；（2）；；（3）；（4）.【解析】（1）先令，的系數同時為零時得到，即得時方程表示一條直線；（2）由（1）知時的系數為零，方程表示的直線的斜率不存在，即得結果；（3）由（1）知的系數同為零時，直線在軸上的截距存在，解得截距構建關系，即解得參數m；（4）由（1）知，的系數為零時，直線的斜率存在，解得斜率構建關系式，解得參數m.【詳解】解：（1）當，的系數不同時為零時，方程表示一條直線令，解得或；令，解得或所以，的系數同時為零時，故若方程表示一條直線，則，即實數的取值范圍為；（2）由（1）知當時，，方程表示的直線的斜率不存在，此時直線方程為；（3）易知