初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)

..初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}知識(shí)點(diǎn)：1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2．單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；3.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).4．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5．多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；6．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.7.多項(xiàng)式的升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列。多項(xiàng)式的降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的降冪排列。（注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.８．整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.９．整式分類：.（注意：分母上含有字母的不是整式。）１０．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).１１.合并同類項(xiàng)法：各同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。１２．去括號(hào)的法則：(原理：乘法分配侓)（1）括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。１３.添括號(hào)的法則：（１）若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；（２）若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).１４.整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）添括號(hào)（4）合并同類項(xiàng)。整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開始合并）三合：（合并）?？碱}：一．選擇題（共14小題）1．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．32．下面計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+14．單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，75．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b26．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=17．如果單項(xiàng)式﹣xa+1y3與是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=28．多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，39．下列各題運(yùn)算正確的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=010．化簡(jiǎn)m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n11．下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c） B．a(chǎn)﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）12．計(jì)算6a2﹣5a+3與5a2+2a﹣1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2﹣3a+4 B．a(chǎn)2﹣3a+2 C．a(chǎn)2﹣7a+2 D．a(chǎn)2﹣7a+413．化簡(jiǎn)﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+814．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015二．填空題（共11小題）15．若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是．16．如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2015=．17．一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個(gè)多項(xiàng)式是．18．若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b=．19．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=．20．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=x2+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請(qǐng)你幫他補(bǔ)上．21．已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式，那么m=，n=．22．計(jì)算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=．23．小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x2﹣3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則正確的答案是．24．小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3，又從小強(qiáng)手中抽取了2；最后小亮說(shuō)小明，“你有幾牌我就給你幾．”小亮給小明牌之后他手中還有牌．25．撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩，且各堆牌的數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾牌，就從中間一堆拿幾牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的數(shù)是．三．解答題（共15小題）26．先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．27．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．28．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．29．有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．30．先化簡(jiǎn)，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．31．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．32．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．33．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．34．化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．35．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1，y=2．36．已知三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．37．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（7x﹣5）桶，中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油（x2﹣x）桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請(qǐng)問(wèn)：（1）便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)）（2）當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？38．已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）當(dāng)x=y=﹣2時(shí)，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．39．化簡(jiǎn)：（1）；（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]（3）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）40．一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)．

初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)參考答案與試題解析一．選擇題（共14小題）1．（2015秋?龍海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng)．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算．2．（2016秋?南漳縣期末）下面計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A錯(cuò)誤；B、3a2與2a3不可相加，故B錯(cuò)誤；C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．3．（2009?）已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【分析】本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答．【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算、去括號(hào)法則．括號(hào)前添負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)．4．（2016秋?黃岡期末）單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．故選C．【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．5．（2015?崇左）下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．52與25 B．﹣ab與baC．0.2a2b與﹣a2b D．a(chǎn)2b3與﹣a3b2【分析】利用同類項(xiàng)的定義判斷即可．【解答】解：不是同類項(xiàng)的是a2b3與﹣a3b2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．6．（2015?）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷．【解答】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b﹣3ba2=0，C正確；D、5a2﹣4a2=a2，D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．（2013?涼山州）如果單項(xiàng)式﹣xa+1y3與是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=1，b=2 C．a(chǎn)=1，b=3 D．a(chǎn)=2，b=2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值．【解答】解：根據(jù)題意得：，則a=1，b=3．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)8．（2013?）多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是﹣3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為﹣3．【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3，最高次項(xiàng)是﹣3xy2，系數(shù)是﹣3；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的區(qū)別．9．（2014秋?南安市期末）下列各題運(yùn)算正確的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答．【解答】解：A、3x+3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、x+x=2x≠x2，故B錯(cuò)誤；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C錯(cuò)誤；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減；不是同類項(xiàng)的一定不能合并．10．（2008?）化簡(jiǎn)m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n【分析】考查整式的加減運(yùn)算，首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故選C．【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)各項(xiàng)都要變號(hào)．合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．11．（2013秋?通城縣期末）下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a(chǎn)﹣（b+c） B．a(chǎn)﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）【分析】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是”+“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是”﹣“，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．12．（2015秋?招遠(yuǎn)市期末）計(jì)算6a2﹣5a+3與5a2+2a﹣1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2﹣3a+4 B．a(chǎn)2﹣3a+2 C．a(chǎn)2﹣7a+2 D．a(chǎn)2﹣7a+4【分析】每個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體，用括號(hào)括起來(lái)，再去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)．【解答】解：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故選D．【點(diǎn)評(píng)】注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)注意要變號(hào)．能夠熟練正確合并同類項(xiàng)．13．（2015?）化簡(jiǎn)﹣16（x﹣0.5）的結(jié)果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則計(jì)算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查去括號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)應(yīng)該變號(hào)．14．（2015?）觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（）A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n﹣1．指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n．【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第2015個(gè)單項(xiàng)式是4029x2015．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問(wèn)題，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．二．填空題（共11小題）15．（2007?）若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是5．【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知n=2，m=3，則m+n=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．16．（2015?）如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng)，那么（a﹣b）2015=1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】考查了同類項(xiàng)，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可．17．（2016秋?太倉(cāng)市校級(jí)期末）一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個(gè)多項(xiàng)式是3x2﹣x+2．【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M，則M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案為：3x2﹣x+2．【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算．整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)，最后結(jié)果要化簡(jiǎn)．18．（2007?濱州）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，則a+b=3．【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式，說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a=2，b=1，∴a+b=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的．19．（2016秋?海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab項(xiàng)，則m=﹣6．【分析】可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含有ab項(xiàng)可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可解答．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】解答此題，必須先合并同類項(xiàng)，否則容易誤解為m=0．20．（2008秋?大豐市期末）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=x2﹣xy+y2，空格的地方被鋼筆水弄污了，請(qǐng)你幫他補(bǔ)上．【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣x2﹣xy+y2∴空格處是﹣xy．【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則．括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)．21．（2013秋?白河縣期末）已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式，那么m=4，n=3．【分析】本題是對(duì)同類項(xiàng)定義的考查，同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，只有同類項(xiàng)才可以合并的．由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值．【解答】解：由同類項(xiàng)定義可知：m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，故答案為：4；3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，而判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中．22．（2008秋?濱城區(qū)期中）計(jì)算：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=3a2b﹣10ab2．【分析】此題考查的是多項(xiàng)式的加減，去掉括號(hào)，前有負(fù)號(hào)的要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)．【解答】解：4（a2b﹣2ab2）﹣（a2b+2ab2）=4a2b﹣8ab2﹣a2b﹣2ab2=3a2b﹣10ab2故答案為：3a2b﹣10ab2．【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉括號(hào)和“﹣”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．23．（2011秋?區(qū)期中）小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去x2﹣3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則正確的答案是3x2+4x﹣6．【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果．【解答】解：誤認(rèn)為加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，則原式為5x2﹣2x+4﹣（x2﹣3x+5）=4x2+x﹣1．然后用原式按照正確的方法減去x2﹣3x+5，得3x2+4x﹣6．故答案為3x2+4x﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查得是整式的加減，題目新穎．24．（2007秋?期末）小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3），然后小亮從小明手中抽取了3，又從小強(qiáng)手中抽取了2；最后小亮說(shuō)小明，“你有幾牌我就給你幾．”小亮給小明牌之后他手中還有8牌．【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案．【解答】解：設(shè)每人有牌x，小亮從小明手中抽取了3，又從小強(qiáng)手中抽取了2后，則小亮有x+2+3牌，小明有x﹣3牌，那么給小明后他的牌有：x+2+3﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了整式的加減法，此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌為x﹣3．25．（2005?）撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩，且各堆牌的數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾牌，就從中間一堆拿幾牌放入左邊一堆．這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的數(shù)．你認(rèn)為中間一堆牌的數(shù)是5．【分析】此題看似復(fù)雜，其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算．把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來(lái)，列式表示變化情況即可找出最后答案．【解答】解：設(shè)第一步時(shí)，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）；第二步時(shí)：左邊x﹣2，中間x+2，右邊x；第三步時(shí)：左邊x﹣2，中級(jí)x+3，右邊x﹣1；第四步開始時(shí)，左邊有（x﹣2）牌，則從中間拿走（x﹣2），則中間所剩牌數(shù)為（x+3）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】解決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型．根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系．三．解答題（共15小題）26．（2015秋?期末）先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．【分析】本題應(yīng)對(duì)方程去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，當(dāng)a=﹣2，b=3時(shí)，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．27．（2016秋?定州市期末）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【分析】（1）將B的代數(shù)式代入A﹣2B中化簡(jiǎn)，即可得出A的式子；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出a、b的值，再代入（1）式中計(jì)算．【解答】解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依題意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．28．（2016秋?靖遠(yuǎn)縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn，=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn，=mn，當(dāng)m=1，n=﹣2時(shí)，原式=1×（﹣2）=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的乘法、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．29．（2008秋?海門市期末）有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．【分析】首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)整式為﹣2y3，與x無(wú)關(guān)；所以甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無(wú)關(guān)．【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．30．（2016秋?期末）先化簡(jiǎn)，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．31．（2015秋?莘縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)，b的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2+3ab2+2）=2a2b+2ab2﹣2a2b﹣3ab2=﹣ab2．當(dāng)a=2，b=﹣2時(shí)，原式=﹣2×（﹣2）2=﹣8．【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵在去括號(hào)．①運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘；②括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)．32．（2016秋?墾利縣期末）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，再把x=2，y=代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），=x﹣2x+y2﹣x+y2，=﹣3x+y2，當(dāng)x=﹣2，時(shí)，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=6．【點(diǎn)評(píng)】先把原式化簡(jiǎn)再求值以簡(jiǎn)化計(jì)算，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．33．（2016秋?期末）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，原式=﹣1×（﹣2）2=﹣4．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值．注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理．34．（2015秋?普寧市期末）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，當(dāng)x=﹣1，y=﹣2時(shí)，原式=4+14=18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．35．（2009秋?南縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1，y=2．【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把x、y的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式=，當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=﹣3×（﹣1）+2=5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．36．（2015秋?徐聞縣期中）已知三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b，第二邊比第一邊長(zhǎng)a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【分析】本題涉及三角形的周長(zhǎng)，三角形的周長(zhǎng)為三條邊相加的和．【解答】解：第一邊長(zhǎng)為3a+2b，則第二邊長(zhǎng)為（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三邊長(zhǎng)為（4a+b）﹣2a=2a+b，∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長(zhǎng)公式．根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長(zhǎng)度，三者相加即可求出周長(zhǎng)．37．（2014秋?歷城區(qū)期中）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午賣出（7x﹣5）桶，中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油（x2﹣x）桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請(qǐng)問(wèn)：（1）便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？（用含有x的式子表達(dá)）（2）當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？【分析】（1）便民超市中午過(guò)后一共賣出的食用油=原有的食用油﹣上午賣出的+中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)的食用油﹣剩下的5桶，據(jù)此列式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）把x=5代入（1）化簡(jiǎn)計(jì)算后的整式即可．【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午過(guò)