《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》名師課件

1.判斷函數(shù)的單調(diào)性:

2.求函數(shù)的極值:

3.求函數(shù)的最值:

復(fù)習(xí)引入人教A版同步教材名師課件導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用---實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)理解函數(shù)最大(小)值的概念數(shù)學(xué)抽象掌握函數(shù)最大(小)值的計(jì)算數(shù)學(xué)運(yùn)算利用函數(shù)的最值研究函數(shù)的其他性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解函數(shù)的最值的概念.2.了解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系.3.會(huì)用導(dǎo)數(shù)求在給定區(qū)間上函數(shù)的最值.學(xué)科核心素養(yǎng):1.通過(guò)函數(shù)最大(小)值存在性的學(xué)習(xí),體現(xiàn)直觀想象核心素養(yǎng).2.借助函數(shù)最值的求解問(wèn)題,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).

生活中經(jīng)常遇到求利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等問(wèn)題,這些問(wèn)題通常稱為優(yōu)化問(wèn)題.優(yōu)化問(wèn)題的本質(zhì)即為解有關(guān)函數(shù)的最大值最小值的實(shí)際問(wèn)題.

導(dǎo)數(shù)是求函數(shù)最大(小)值的有力工具,可以運(yùn)用導(dǎo)數(shù),解決一些生活中的優(yōu)化問(wèn)題.探究新知方形美味蛋糕店探究新知優(yōu)惠大酬賓十元一張!!!能裝多少就多少!!!

探究新知裝滿為止,最終解釋權(quán)歸本店所有方形美味蛋糕店

用邊長(zhǎng)為30cm的正方形包裝紙的四角切去相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)裝蛋糕的容器,思考:如何設(shè)計(jì)容器的高和底邊長(zhǎng),使得容器能裝蛋糕的體積最大？最大體積是多少？探究新知

如何求容器的體積的最大值1、體積的計(jì)算公式是什么？2、高與底面邊長(zhǎng)的關(guān)系是什么？

4、容器的體積表達(dá)式是什么？

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探究新知如何求容器的體積的最大值

探究新知解析由上述例子,你能歸納出解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路嗎？?jī)?yōu)化問(wèn)題用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案上述解決優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模過(guò)程.建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型按實(shí)際問(wèn)題作答探究新知

128dm2128dm22dm1dm典例講解思考:如何來(lái)表示空白面積？如何來(lái)表示海報(bào)的空白面積

128dm22dm1dm下面的問(wèn)題能夠幫助你思考問(wèn)題:

四周空白面積為:x+4

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128dm22dm1dmx+4

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如何來(lái)表示海報(bào)的空白面積

128dm22dm1dmx+4

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變式訓(xùn)練解析典例講解

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方法歸納變式訓(xùn)練

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解析關(guān)于生活中的優(yōu)化問(wèn)題涉及面極廣,常見(jiàn)的有:①幾何體的面積、體積問(wèn)題;②最低成本與最大效益問(wèn)題;③生產(chǎn)分配與投資理財(cái)問(wèn)題;④下料設(shè)計(jì)與廠址選點(diǎn)問(wèn)題.而更多的則是生活中的綜合問(wèn)題.素養(yǎng)提煉優(yōu)化問(wèn)題的常見(jiàn)類型

素養(yǎng)提煉解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)注意的幾點(diǎn)1、利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路:歸納小結(jié)優(yōu)化問(wèn)題用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型按實(shí)際問(wèn)題作答(1)審題:閱讀理解文字表達(dá)的題意,分清條件和結(jié)論,找出問(wèn)題的主要關(guān)系;(2)建模:將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,利用數(shù)學(xué)知識(shí),建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;(3)解模:把數(shù)學(xué)問(wèn)題化歸為常規(guī)問(wèn)題,選