大學(xué)物理：電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)

電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)電磁感應(yīng)：電感和電容電路的暫態(tài)過(guò)程動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

感生電動(dòng)勢(shì)（渦旋電場(chǎng)）

自感（互感）磁場(chǎng)能量大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)一

當(dāng)磁鐵插入或拔出線圈回路時(shí)，線圈回路中會(huì)產(chǎn)生電流，而當(dāng)磁鐵與線圈相對(duì)靜止時(shí)，回路中無(wú)電流產(chǎn)生。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象SN§6－1電磁感應(yīng)基本定律實(shí)驗(yàn)二以通電線圈代替條形磁鐵A

當(dāng)載流線圈B相對(duì)線圈A運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈A回路內(nèi)會(huì)產(chǎn)生電流。

當(dāng)載流線圈B相對(duì)線圈A靜止時(shí)，若改變線圈B中的電流，線圈A回路中也會(huì)產(chǎn)生電流。BR實(shí)驗(yàn)三vabcdB

將閉合回路置于穩(wěn)恒磁場(chǎng)B中，當(dāng)導(dǎo)體棒在導(dǎo)體軌道上滑行時(shí)，回路內(nèi)產(chǎn)生電流。結(jié)論：

當(dāng)穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化是由什么原因?qū)е碌?，回路中有電流產(chǎn)生。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。二、法拉第電磁感應(yīng)定律(Faraday’slawofinduction)

當(dāng)穿過(guò)回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。

式中的負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示。關(guān)于表達(dá)式中的“負(fù)號(hào)”1.先選定回路正方向由此確定回路所包圍面積的正法線方向若其方向沿回路正方向通過(guò)N匝線圈的全磁通回路中的感應(yīng)電流的方向與的方向一致當(dāng)N極移近線圈時(shí)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與繞行方向相反。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，反抗原磁通量的變化。SNSNNSSN當(dāng)N極遠(yuǎn)離線圈時(shí)：SNSN的方向與的方向一致

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與繞行方向一致。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，反抗原磁通量的變化。楞次定律(Lenz’sLaw)：感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。abcdvBi

楞次定律的本質(zhì)是能量守恒定律f法拉第定律中的“負(fù)號(hào)”是楞次定律的數(shù)學(xué)表示：+++++AB+++++-----外電路：正電荷在靜電場(chǎng)力的作用下從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)。內(nèi)電路：正電荷在非靜電力的作用下從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)。+復(fù)習(xí)：電動(dòng)勢(shì)(electromotiveforce)的概念非靜電力為非靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)電源的電動(dòng)勢(shì)在電源內(nèi)將單位正電荷從負(fù)極移動(dòng)到正極的過(guò)程中非靜電力所作的功回路中的電動(dòng)勢(shì)于是，法拉第定律可以表示為：解：例一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流

，旁邊有一個(gè)共面的矩形線圈a

bcd

。求：線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。odcbarxixdx

b

av-f運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體內(nèi)的電子受到洛侖茲力作用i非靜電場(chǎng)：§6-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛倫茲力

(motionalemf&LorentzForce)例一矩形導(dǎo)體線框，寬為l

，與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒構(gòu)成閉合回路。如果導(dǎo)體棒以速度

v

作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求回路內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解:

b

av電動(dòng)勢(shì)方向a

b或解：x

b

av例一根長(zhǎng)為L(zhǎng)

的銅棒，在均勻磁場(chǎng)B

中以角速度

在與磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求棒兩端之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解

ldloa動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向：a

o或解：S

L

IavAB例一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通電流I=10A，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m的金屬棒與導(dǎo)線垂直共面。當(dāng)棒以速度

v=2m/s平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。(a=0.1m)解例導(dǎo)線ab彎成如圖所示的半園形狀，半徑

r=0.10m，B=0.50T,轉(zhuǎn)速n=3600轉(zhuǎn)/分。電路總電阻為1000

。求：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流以及最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電流。解

rab§6－3感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)由于磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)(inducedemf)?，F(xiàn)在，考慮由磁場(chǎng)變化：感生電動(dòng)勢(shì)：感應(yīng)電場(chǎng)的環(huán)流不等于零，表明感生電場(chǎng)為渦旋場(chǎng)，又稱“渦旋電場(chǎng)”。式中負(fù)號(hào)表示感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)增量的方向成反右手螺旋關(guān)系。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力(non-electrostaticforce)，不是洛侖茲力，不是靜電力，只可能是一種新型的電場(chǎng)力1861年，麥克斯韋提出了感生電場(chǎng)的假設(shè)

變化的磁場(chǎng)在周圍空間要激發(fā)電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)。感生電流的產(chǎn)生就是這一電場(chǎng)作用于導(dǎo)體中的自由電荷的結(jié)果。感應(yīng)電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別：（1）靜電場(chǎng)由靜止電荷產(chǎn)生，而感應(yīng)電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)。（2）靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，環(huán)流為零，其電場(chǎng)線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。而感應(yīng)電場(chǎng)為非保守場(chǎng)，環(huán)流不等于零，其電場(chǎng)線為閉合曲線。

AB例均勻磁場(chǎng)分布在半徑為R的圓柱形空間區(qū)域內(nèi)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為大于零的恒量。問(wèn)在任意半徑r處感生電場(chǎng)的大小以及棒AB上的感生電動(dòng)勢(shì)。解：（1）（2）

ABRrdx

ABRrdx

ABR解釋渦電流(eddycurrent)導(dǎo)體

當(dāng)大塊導(dǎo)體放在變化的磁場(chǎng)中，在導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于這種電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，故稱為渦電流。解釋趨膚效應(yīng)(skineffect)高頻交流電淬火應(yīng)用：電子感應(yīng)加速器(Batatron)應(yīng)用：電磁阻尼(electromagneticdamping)§6-4自感和互感一、自感(self-induction)1.自感應(yīng)現(xiàn)象

由于回路中電流變化，引起穿過(guò)回路包圍面積的全磁通變化，從而在回路自身中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。2.自感系數(shù)(self-inductance)由畢奧-沙伐爾定律與疊加原理：—

自感系數(shù)自感系數(shù)由線圈形狀、大小、匝數(shù)、周圍介質(zhì)分布等因素決定。

如果自感系數(shù)為常量，由法拉第電磁感應(yīng)定律，

負(fù)號(hào)表示自感電動(dòng)勢(shì)總是要阻礙線圈回路本身電流的變化。自感系數(shù)描述線圈電磁慣性的大小，單位：亨利，1H=1Wb/A例長(zhǎng)為

l的螺線管，橫斷面為

S

，線圈總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為

，求自感系數(shù)。解：線圈體積：提高L的途徑增大V提高n放入

值高的介質(zhì)實(shí)用求

L

的步驟：1、設(shè)線圈中通有電流I2、求B3、求全磁通4、例有一電纜，由兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿磁導(dǎo)率為

的磁介質(zhì)，電流I

從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和R2

，求長(zhǎng)為

l

的一段導(dǎo)線的自感系數(shù)。解：二、互感(mutualinduction)互感應(yīng)現(xiàn)象：一個(gè)載流回路中電流變化，引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象—

互感現(xiàn)象。12I1I2補(bǔ)充：電感和電容的暫態(tài)過(guò)程一、RL電路：合上K1電流I的增長(zhǎng)的快慢程度稱為時(shí)間常數(shù)或馳豫時(shí)間τ：二、RL電路：合上K2電流I的衰減的快慢程度也可用τ表示。三、RL電路：合上K1時(shí)，進(jìn)入充電狀態(tài)，以RL電路為例：

KLRi自感電動(dòng)勢(shì)：回路方