第三單元《分數(shù)除法解決問題（1）》（教案）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版

第三單元《分數(shù)除法解決問題（1）》（教案）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第三單元《分數(shù)除法解決問題（1）》（教案）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是《分數(shù)除法解決問題（1）》，包括理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的應用題解題方法，能夠運用分數(shù)除法解決生活中的實際問題。

2.教學內(nèi)容與人教版六年級上冊數(shù)學第三單元《分數(shù)除法》相關聯(lián)，涉及分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)以及分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。學生已有知識包括分數(shù)的基本概念、分數(shù)乘除法的運算規(guī)則，以及簡單的應用題解決策略。本節(jié)課將引導學生將這些知識應用于解決實際問題，如分配、比較等。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力，符合數(shù)學學科核心素養(yǎng)的要求。通過分數(shù)除法解決實際問題的學習，學生將提升對分數(shù)概念的理解，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力。同時，在解決問題的過程中，學生將學會分析問題、設計解決方案，并通過計算和驗證來發(fā)展數(shù)據(jù)分析與數(shù)學運算能力。此外，本節(jié)課還將鼓勵學生進行批判性思維，對自己的解題過程進行反思和評估，從而培養(yǎng)自我監(jiān)控和自我調(diào)整的能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是掌握分數(shù)除法的運算規(guī)則及其在實際問題中的應用。具體包括：

-理解分數(shù)除法的概念，即分數(shù)與整數(shù)的乘除運算。

-掌握分數(shù)除法的計算方法，如分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)。

舉例：如教授分數(shù)除以分數(shù)的計算時，重點強調(diào)“乘以倒數(shù)”的運算規(guī)則，通過示例題“3/4÷2/3=3/4×3/2”來讓學生理解并掌握。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點在于分數(shù)除法在實際問題中的應用，具體包括：

-學生可能會在理解“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題上遇到困難。

-學生在解決實際問題時，可能難以確定如何將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法的形式。

舉例：例如，在解決“一個蘋果的3/4是90克，求這個蘋果的總重量”的問題時，學生可能不知道如何設置等式（設蘋果總重量為x克，則有3/4x=90）。此時，教師需要引導學生理解問題實質(zhì)，并指導他們通過設置等式來解決問題。教學資源準備1.教材：人教版六年級上冊數(shù)學教材，確保每位學生都有。

2.輔助材料：準備分數(shù)除法的相關例題和練習題，使用PPT展示分數(shù)除法在實際生活中的應用案例。

3.教學工具：準備白板和黑板，以及足夠數(shù)量的粉筆和彩色標記筆，以便于板書和強調(diào)重點。

4.教室布置：將教室劃分為小組討論區(qū)域，以便學生分組練習和討論，同時確保每個學生都能清晰地看到白板和黑板。教學流程1.導入新課（5分鐘）

-通過一個簡單的分數(shù)除法問題情境導入，例如：“小華有3/4個蘋果，他想平均分給兩個朋友，每個人能得到多少蘋果？”

-讓學生嘗試解答，激發(fā)他們的好奇心和求知欲。

-引出本節(jié)課的主題《分數(shù)除法解決問題（1）》。

2.新課講授（15分鐘）

-講解分數(shù)除法的定義和運算規(guī)則，通過板書展示分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

-舉例1：分數(shù)除以整數(shù)，如“5/6÷2=5/6×1/2”。

-舉例2：整數(shù)除以分數(shù)，如“4÷2/3=4×3/2”。

-舉例3：分數(shù)除以分數(shù)，如“3/4÷2/3=3/4×3/2”。

-強調(diào)分數(shù)除法在實際問題中的應用，如“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。

-通過具體的例題演示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法問題。

3.實踐活動（10分鐘）

-分發(fā)練習題，讓學生獨立完成以下任務：

-任務1：解決幾個分數(shù)除法的計算題，如“1/3÷1/2”、“4/5÷3”等。

-任務2：將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法問題并解答，例如：“一個班級有40名學生，其中1/4的學生參加了籃球比賽，求參加籃球比賽的學生人數(shù)?！?/p>

-任務3：讓學生用自己的語言解釋分數(shù)除法的一個應用場景。

4.學生小組討論（10分鐘）

-將學生分成小組，討論以下三個方面的問題：

-方面1：討論分數(shù)除法在日常生活中的應用，舉例回答如“分配食物、計算折扣、比較大小”等。

-方面2：探討解決分數(shù)除法問題時可能遇到的困難和解決策略，如“如何確定未知數(shù)的單位”。

-方面3：分享小組內(nèi)成員在解決實際問題時的思考過程和計算方法，討論如何提高解題效率。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分數(shù)除法的運算規(guī)則和在實際問題中的應用。

-讓學生回顧并總結(jié)在實踐活動中遇到的問題和解決方法。

-對學生的表現(xiàn)進行簡要評價，鼓勵他們在今后的學習中繼續(xù)努力。

整個教學流程設計旨在讓學生在理解分數(shù)除法的基礎上，能夠?qū)⑵鋺糜诮鉀Q實際問題，同時通過小組討論和實踐活動，提高學生的合作能力和問題解決能力。學生學習效果學生學習效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學生能夠理解和掌握分數(shù)除法的定義和運算規(guī)則。通過本節(jié)課的學習，學生可以獨立完成分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)以及分數(shù)除以分數(shù)的計算題，如成功解答“2/5÷3=2/5×1/3”等。

2.學生能夠在實際問題中運用分數(shù)除法解決問題。例如，面對“一個蛋糕的3/5被吃掉了，剩下的蛋糕重量是120克，求這個蛋糕原來的總重量”的問題時，學生能夠迅速設置等式并求解，顯示出他們能夠?qū)⒗碚撝R轉(zhuǎn)化為實際應用。

3.學生通過實踐活動，提高了問題分析和解決能力。在解決實際問題的過程中，學生不僅鍛煉了數(shù)學運算能力，還學會了如何將生活中的問題抽象成數(shù)學模型，如通過計算折扣、分配資源等方式運用分數(shù)除法。

4.在小組討論中，學生的合作交流能力和批判性思維得到了提升。他們能夠有效溝通自己的想法，傾聽同伴的解題策略，并在此基礎上提出自己的見解和疑問，如討論如何更快速地解決分數(shù)除法問題。

5.學生能夠自我監(jiān)控和評估解題過程，通過反思找出解題中的不足，如對計算步驟的檢查、對問題解決策略的評估等。

6.學生對分數(shù)除法的興趣和自信得到了增強。在學習過程中，隨著難點的逐漸突破和問題的成功解決，學生對數(shù)學學習的積極態(tài)度和自信心有了顯著提升。

7.學生通過本節(jié)課的學習，不僅掌握了分數(shù)除法這一數(shù)學工具，還學會了如何在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，培養(yǎng)了數(shù)學思維和解決實際問題的能力。

總體來看，學生通過本節(jié)課的學習，不僅在分數(shù)除法的知識掌握上取得了明顯進步，而且在數(shù)學思維、問題解決、合作交流等多個方面都有了顯著的提升。這些學習效果將有助于他們在未來的數(shù)學學習和生活中更加得心應手。板書設計①分數(shù)除法的定義和運算規(guī)則

-重點知識點：分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的計算方法

-重點詞：除法、倒數(shù)、乘法

-重點句：分數(shù)除以分數(shù)等于乘以倒數(shù)

②分數(shù)除法在實際問題中的應用

-重點知識點：將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法問題

-重點詞：分配、比較、計算

-重點句：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

③解題步驟和策略

-重點知識點：分析問題、設計解決方案、執(zhí)行計算、驗證結(jié)果

-重點詞：分析、設計、執(zhí)行、驗證

-重點句：先理解問題，再設置等式，最后執(zhí)行計算和驗證課堂1.課堂評價

-提問：在教學過程中，通過提問來檢查學生對分數(shù)除法概念的理解和應用能力。例如，可以詢問學生“如何將一個分數(shù)除以另一個分數(shù)？”或“在實際生活中，你會在什么情況下用到分數(shù)除法？”等問題，以此來評估學生對知識點的掌握程度。

-觀察：通過觀察學生在課堂上的參與度和反應，了解他們對分數(shù)除法的興趣和困惑。在學生進行小組討論或?qū)嵺`活動時，教師可以觀察學生的合作情況和問題解決策略，及時給予指導和反饋。

-測試：在課程結(jié)束時，進行小測驗或限時練習，以測試學生對分數(shù)除法的理解和運用能力。測試題目應涵蓋本節(jié)課的重點內(nèi)容，如分數(shù)除法的計算方法、實際問題的解決等。

2.作業(yè)評價

-批改：對學生的作業(yè)進行認真批改，注意發(fā)現(xiàn)常見的錯誤類型，如計算錯誤、理解錯誤等，并記錄下來以便在課堂上集中講解。

-點評：在作業(yè)批改后，對學生的作業(yè)進行個性化點評，指出每個學生的優(yōu)點和需要改進的地方。對于普遍存在的問題，可以在課堂上進行集體講解和練習。

-反饋：及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學生，鼓勵他們根據(jù)反饋調(diào)整學習方法和策略。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵，以增強他們的自信心和學習動力。

-鼓勵：在評價過程中，教師應注重鼓勵和激勵學生，特別是對于那些在分數(shù)除法學習中取得進步的學生，教師應及時表達認可和鼓勵，以促進他們持續(xù)的學習熱情。典型例題講解例題1：計算下列各式的值。

（1）2/5÷3

（2）4÷2/3

答案：

（1）2/5÷3=2/5×1/3=2/15

（2）4÷2/3=4×3/2=6

例題2：一個班級有40名學生，其中1/4的學生參加了籃球比賽，求參加籃球比賽的學生人數(shù)。

答案：設參加籃球比賽的學生人數(shù)為x，則有1/4x=40，解得x=160。所以參加籃球比賽的學生人數(shù)為160人。

例題3：一個水池的3/5被水填滿，如果再注入120升水，水池將被填滿。求水池的總?cè)萘俊?/p>

答案：設水池的總?cè)萘繛閤升，則有3/5x+120=x，解得x=600。所以水池的總?cè)萘繛?00升。

例題4：一個蘋果的2/3是120克，求這個蘋果的總重量。

答案：設這個蘋果的總重量為x克，則有2/3x=120，解得x=180。所以這個蘋果的總重量為180克。

例題5：一個長方形的花園，長是寬的5/4，如果寬是30米，求這個長方形的面積。

答案：設長方形的寬為30米，則長為5/4×30=37.5米。所以長方形的面積為30×37.5=1125平方米。教學反思與總結(jié)在整個教學過程中，我深刻體會到了教學工作的復雜性和挑戰(zhàn)性。以下是我對本次教學的一些反思和總結(jié)。

教學反思：

在教學方法上，我嘗試了通過實際問題引入分數(shù)除法的概念，讓學生在情境中學習和理解。我覺得這種方法很有效，能夠激發(fā)學生的興趣和參與度。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生在理解分數(shù)除法與實際生活的聯(lián)系時仍有困難，這說明我可能需要在情境設計上更加細致，或者增加一些與生活緊密相關的例子。

在教學策略上，我鼓勵學生通過小組討論來解決問題，這樣既能培養(yǎng)學生的合作能力，也能讓他們從同伴那里學到不同的解題方法。然而，我也注意到有些小組的討論并不深入，部分學生可能只是在被動參與。這可能是因為我沒有給出足夠明確的討論指導，或者沒有及時介入和引導討論的方向。

在課堂管理方面，我盡量維持一個積極和有序的學習環(huán)境。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生在課堂上容易分心，這可能是因為教學內(nèi)容不夠吸引他們，或者是課堂活動的設計不夠豐富。我需要更加注意觀察學生的反應，及時調(diào)整教學節(jié)奏和活動內(nèi)容。

教學總結(jié)：

從學生的反饋和作業(yè)來看，他們對分數(shù)除法的理解和應用能力有了顯著的提升。他們能夠熟練地計算分數(shù)除法的問題，并且能夠?qū)⑦@一概念應用到解決實際問題上。這說明我的教學在知識傳授方面是有效的。

在技能培養(yǎng)方面，學生通過實踐活動和小組討論，提高了問題解決能力和合作交流能力。他們學會了如何分析問題、設計解決方案，并且能夠有效地與同伴溝通。

情感態(tài)度方面，學生在學習過程中表現(xiàn)出了積極的參與態(tài)度和對數(shù)學學習的興趣。他們在解決實際問題時的自信心也有所增強。

盡管如此，我也認識到教