冀教版七年級上冊第三章《代數(shù)式》單元測試卷內(nèi)含知識點解析及答案(含分值)

第三章《代數(shù)式》單元測試卷第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共16個小題，1～6小題，每小題2分；7～16小題，每小題3分，共42分）1.在下列表述中，不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是 【】A.4的a倍 B.a的4倍C.4個a相加 D.4個a相乘2.下列各式中：-x+1，π+3,9>2，，S=πR2，代數(shù)式有 【】A.5個 B.4個C.3個 D.2個3.下列式子中，符合代數(shù)式的書寫格式的是 【】A. B.4abC.（a+b）÷5 D.mn×24.對于代數(shù)式，下列敘述正確的是 【】A.a與b的差的絕對值B.a與b的平方差的絕對值C.a與b的差的絕對值的平方D.a與b的差的平方的絕對值有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是1，如果把它們的位置顛倒一下，則得到新的兩位數(shù)是【】A.x+1 B.10x+1C.x+10 D.10x+106.一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以按銷售價的70%出售，那么每臺電視機實際售價為 【】A.（1+25%）（1+70%）a元B.70%（1+25%）a元C.（1+25%）（1-70%）a元D.（1+25%+70%）a元7.已知x=1，y=2，則的值為 【】A.1 B.2C. D.8.當(dāng)a=，b=9時，下列代數(shù)式的值是24的是 【】A.（3a+2）（b-1） B.（2a+1）（b+10）C.（2a+3）（b-1） D.（a+2）（b+1）9.根據(jù)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》，教育經(jīng)費投入應(yīng)占當(dāng)年GDP的4%，若設(shè)2013年GDP的總值為n億元，則2013年教育經(jīng)費投入可表示為 【】A.4%n億元 B.（1+4%n）億元C.（1-4%）n億元 D.（4%+n）億元10.如圖所示，這個圖形的面積是 【】A.xyB.xyC.6xyD.3xy11.有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為mkg，再從中截取5m長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為nkg，那么這捆鋼筋的總長度為 【】A.m B.mC.m D.（-5）m12.找規(guī)律：①8+0.3；②16+0.6；③24+0.9，…，則第8個式子為 【】A.24+1.2 B.32+1.6C.32+1.2 D.64+2.413.在下列2×2的方格中（如圖所示）找出規(guī)律，你認(rèn)為x應(yīng)為 【】A.10 B.-2C.2 D.214.當(dāng)x=3時，代數(shù)式ax4+x2的值為2013，則當(dāng)x=-3時，代數(shù)式ax4+x2+1的值為 【】A.2013 B.-2013C.2014 D.201215.用如圖所示的程序計算代數(shù)式的值，若輸入n的值為5，則輸出y的結(jié)果為 【】A.16 B.2.5C.18.5 D.13.516.已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-，a3=-，a4=-，…，依次類推，則a2014的值是 【】A.-1006 B.-1007C.-1008 D.-2014第Ⅱ卷選擇題二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）17.王紅步行th所走的路程是skm，如果她騎自行車的速度是步行速度的5倍，那么她騎自行車的速度是km/h.18.長方形的長為acm，寬為bcm，四角各割去一個相同的邊長為xcm的小正方形，折起來做成一個無蓋的長方體，這個長方體的長是cm，寬是cm，高是cm.19.“青山常在，碧水長流”，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)1hm2有林地比1hm2無林地可多蓄水300t，等于一座地下水庫.如果1hm2無林地蓄水a(chǎn)t，那么1hm2有林地蓄水可達(dá)t.下列圖案是由邊長相等的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成.依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為.第1個第2個第3個三、解答題（本大題共6個小題，共66分）21.（9分）用代數(shù)式表示：（1）比x的3倍大6的數(shù)；（2）比x小6的數(shù)的三分之一；（3）a，b兩數(shù)的和與a，b兩數(shù)的差的積.22.（10分）3月5日某校組織305位同學(xué)參加“學(xué)雷鋒”活動，在活動中有的同學(xué)每人做好事a件，其余同學(xué)每人做好事（a+1）件.（1）你能用代數(shù)式表示他們共做好事的件數(shù)嗎？（2）如果a=5，那么他們共做好事多少件？（3）如果a=8，那么他們共做好事又是多少件？23.（10分）已知a=5，b=-2，那么代數(shù)式a3-b3與代數(shù)式（a-b）（a2+ab+b2）的值分別是多少？它們的值相等嗎？24.（11分）（1）在下列兩個條件下，分別求代數(shù)式a2-2ab+b2和（a-b）2的值.①a=5，b=3；②a=，b=.（2）觀察這兩個代數(shù)式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，求125.52-2×125.5×25.5+25.52的值.25.（12分）如圖所示，有一塊長方形的土地，長為20m，寬為15m，在四周留出寬度都是xm的小路，中間余下的長方形部分（陰影部分）作為菜地.（1）用含x的代數(shù)式表示菜地的長a和寬b；（2）用含x的代數(shù)式表示菜地的面積S；（3）當(dāng)x的值分別取0.5m、1m、2m時，菜地的面積S分別是多少平方米？26.（14分）整體思想與轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的兩大重要思想，試使用這兩種思想求當(dāng)=-4時，下列代數(shù)式的值.（1）；（2）.答案第三章《代數(shù)式》單元測試卷一、1.D提示：4個a相乘可表示為a·a·a·a或a4.2.C提示：代數(shù)式有-x+1，π+3，共3個.3.A提示：B應(yīng)寫為ab；C應(yīng)寫為；D應(yīng)寫為2mn.4.D提示：該式子是先求差，再求平方，再求絕對值.5.C提示：由題意可得，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是1，個位數(shù)字是x，所以這個兩位數(shù)是10+x，故選C.6.B提示：根據(jù)題意可得，每臺電視機的實際售價為70%（1+25%）a元.7.A提示：.8.A提示：將a=，b=9依次代入各選項中即可.9.A提示：n億元的4%表示為4%n億元.10.A提示：陰影部分面積=2y（3x-0.5x）+0.5xy=xy.11.C提示：由題意可得，每米鋼筋的質(zhì)量為kg，所以這捆鋼筋的總長度為m÷=m.12.D提示：第n個式子為8n+0.3n.13.B提示：x=3+7-12=-2.14.C提示：原式=2013+1=2014.15.A提示：因為5是奇數(shù)，按y=3n+1計算，得y=3×5+1=16.16.B提示：計算可得a1=0，a2=-1，a3=-1，a4=-2，a5=-2，a6=-3，a7=-3，…，除a1外，每兩個數(shù)的值相等.又因為（2014-1）÷2=1006……1，所以a2014=-1006-1=-1007.二、17.提示：王紅步行的速度為.18.（a-2x）；（b-2x）；x提示：畫出草圖即可快速得到.19.（a+300）提示：根據(jù)題意可得，1hm2有林地蓄水可達(dá)（300+a）t.20.41提示：第n個圖案中小正方形的個數(shù)為2n（n-1）+1.三、21.解：（1）3x+6.（2）（x-6）.（3）（a+b）（a-b）.22.解：（1）他們共做好事：×305a+×305（a+1）=［122a+183（a+1）］（件）.（2）當(dāng)a=5時，［122a+183（a+1）］=[122×5+183×（5+1）]=1708（件），即他們共做好事1708件.（3）當(dāng)a=8時，［122a+183（a+1）］=[122×8+183×（8+1）]=2623（件），即他們共做好事2623件.23.解：當(dāng)a=5，b=-2時，a3-b3=133，（a-b）（a2+ab+b2）=133，它們的值相等.24.解：（1）①當(dāng)a=5，b=3時，兩式的值都為4；②當(dāng)a=，b=時，兩式的值都為.（2）發(fā)現(xiàn)了：a2-2ab+b2=（a-b）2.（3）125.