人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥34．已知函數(shù)y＝（x﹣1）2，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大C．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＜﹣1時，y隨x的增大而增大5．二次函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)是（）A．2和 B．和 C．2和3 D．和6．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為（）A．5 B．4 C．3 D．27．如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為，則弦CD的長為（）A． B．3cm C． D．9cm9．如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α10．如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2二、填空題11．已知關(guān)于x方程x2﹣3x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_____．12．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m?設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程____________13．如圖，△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)至△DEC，點B，C，D共線，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝1，則BD＝_____．14．如圖⊙O中，∠BAC＝74°，則∠BOC＝_____．15．如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，則關(guān)于x的方程的解為________．16．如圖，一段拋物線：（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；……如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=_______．三、解答題17．解方程：（1）3x2﹣5x+2＝0（2）（x+1）（x+3）＝818．公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s（m）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式是s＝20t﹣5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑行一段時間才能停下來，求出滑行的時間及最大的滑行距離．19．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給的平面直角坐標(biāo)系中按要求作圖并完成填空：（1）作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1，寫出點A1的坐標(biāo)_______.（2）作出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，寫出線段C1C2的長度_____．20．如圖，⊙O的直徑AB＝10CM，弦長AC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D．（1）求BC的長.（2）求△ABD的面積．21．已知如圖△ABC中，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點分別為D，E．（1）∠A＝68°，求∠CED的大小.（2）當(dāng)DE＝BE時，證明：△ABC為等腰三角形．22．如圖①，△ABC，△CDE都是等邊三角形．（1）寫出AE與BD的大小關(guān)系.（2）若把△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，上述（1）的結(jié)論仍成立嗎？請說明理由．（3）△ABC的邊長為5，△CDE的邊長為2，把△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周后回到圖①位置，求出線段AE長的最大值和最小值．23．如圖是寬為20m，長為32m的矩形耕地，要修筑同樣寬的三條道路(互相垂直)，把耕地分成六塊大小相等的試驗地，要使試驗地的面積為570m2，問：道路寬為多少米？24．如圖所示，AB為⊙O的直徑，弦DA，BC的延長線相較于點P，且BC=PC．求證：(1)AB=AP；(2).25．如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線D1：y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線L：y＝x+m過頂點C和點B．（1）求拋物線D1：y＝ax2+b（a≠0）的解析式；（2）點D（0，），在x軸上任取一點Q（x，0），連接DQ，作線段DQ的垂直平分線l1，過點Q作x軸的垂線，記l2，l2與l1的交點為P（x，y），在x軸上多次改變點Q的位置，相應(yīng)的點P也在坐標(biāo)系中形成了曲線路徑D2，寫出點P（x，y）的路徑D2所滿足的關(guān)系式（即x，y所滿足的關(guān)系式），能否通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)變換，由拋物線D1得到曲線D2？請說明理由．（3）拋物線D1上是否存在點M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案1．B2．D3．A4．C5．A6．C7．D8．B9．C10．D11．212．（30-2x）（20-x）=6×78．13．3.14．148°.15．16．217．（1）x1＝，x2＝1；（2）x1＝﹣5，x2＝1．18．滑行的時間為2秒，最大的滑行距離20米．19．（1）作圖見解析；（2，﹣1）；（2）作圖見解析；．20．（1）BC＝8cm；（2）△ABD的面積＝25．21．（1）∠CED＝68°；（2）證明見解析.22．（1）AE＝BD，理由見解析；（