人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．如果2是方程的一個(gè)根，則常數(shù)的值是（）A．1 B．2 C．－1 D．－22．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（－1，3） C．（－1，－3） D．（1，－3）3．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，4）與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，－3） B．（－3，－4） C．（－3，4） D．（－4，3）4．下列事件上是隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于0 B．水加熱到100時(shí)就沸騰C．明天太陽(yáng)從東方升起 D．購(gòu)買(mǎi)1張彩票，中獎(jiǎng)5．一元二次方程的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6．在直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．7．對(duì)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．該函數(shù)圖象分布在第一三象限B．隨的增大而減小C．該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）D．若點(diǎn)（，）在該函數(shù)圖象上，則時(shí)，8．一個(gè)不透明的袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，先從袋子中取出（）個(gè)紅球，再?gòu)拇又忻?個(gè)黑球，將“摸出黑球”記為事件，若事件為必然事件，則的值等于（）A．2 B．3 C．2或3 D．49．已知圓的內(nèi)接正六邊形的面積為，則該圓的半徑等于（）A． B． C． D．10．如圖，等邊的邊AB與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AB與DE在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)BD的長(zhǎng)為x，與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題11．方程：的解是：________．12．已知⊙O中，弦AB=8cm，圓心到AB的距離為3cm，則此圓的半徑為_(kāi)______.13．若點(diǎn)（，8）是拋物線的一個(gè)點(diǎn)，則的值是_______．14．已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為的扇形，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)等于________．15．若二次函數(shù)的的圖象的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），則該函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____________．16．如圖所示，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，使，則___．17．如圖，已知⊙的半徑為1，內(nèi)接于⊙,,則_____．三、解答題18．解方程：19．用總長(zhǎng)為100的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，若矩形的一邊長(zhǎng)為xm，面積為．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求的最大值．20．如圖，在中，.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的外接圓（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）設(shè)的外接圓的圓心為，連接，，若，求的長(zhǎng)．21．中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了三個(gè)品種的盒裝月餅，乙廠家生產(chǎn)了三個(gè)品種的盒裝月餅．中秋節(jié)前，某商場(chǎng)在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種的盒裝月餅銷(xiāo)售，并用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法得出所有可能的選購(gòu)方案。如圖是商場(chǎng)一位部門(mén)經(jīng)理所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分．（1）請(qǐng)補(bǔ)全部門(mén)經(jīng)理所畫(huà)的樹(shù)狀圖；（2）求商場(chǎng)選購(gòu)到不同品種的盒裝月餅的概率．22．在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房的成交均價(jià)由2019年8月份的8000元/下降到2019年10月份的7500元/.（1）求2019年9、10兩月該市的商品房成交均價(jià)平均每月降價(jià)的百分率（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）；（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按（1）的降價(jià)的百分率，你認(rèn)為到2019年12月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破7000元/嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)，其中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：（1）求，的值，并將表格補(bǔ)充完整；（2）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象；（3）直接寫(xiě)出不等式的解24．如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結(jié)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：是⊙的切線；（2）若，求⊙的半徑25．已知拋物線與軸的交點(diǎn)分別為（1，0）、（3，0），與軸的交點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)（4，）和（，）為拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的取值范圍；（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn),使最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26．如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，2），將直線y＝kx向下平移，得到直線l．若直線l與該反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B（3，n）．（1）求m，n的值；（2）連結(jié)AB，OB，求△AOB的面積．參考答案1．D【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于的新方程，通過(guò)解方程來(lái)求的值．【詳解】解：∵2是一元二次方程的一個(gè)根，

∴22-2+=0，

解得，=-2．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解，就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2．A【解析】【分析】根據(jù)次函數(shù)y=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的性質(zhì)求解即可.【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于二次函數(shù)y=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)，對(duì)稱(chēng)軸為x=h.3．B【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．【詳解】解：由題意，得

點(diǎn)（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4），

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4．D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件．【詳解】解：A、擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于0，是不可能事件，不符合題意；

B、通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰是必然事件，不符合題意；

C、明天太陽(yáng)從東方升起是必然事件，不符合題意；

D、購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．A【分析】求出△的值即可判斷．【詳解】解：一元二次方程2x2-3x+3=0中，

△=（-3）2-4×2×3＜0，

∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．6．A【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可得答案．【詳解】解：將拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是y=（x-3）2-2+2，即y=（x-3）2．

故答案是：A．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，關(guān)鍵是要理解并熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．7．B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可求解．【詳解】解：A、k=1＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、k=1＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小故本選項(xiàng)不正確，符合題意；

C、∵×=1，∴點(diǎn)（，）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、（1，1）在該函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．8．D【分析】“摸出黑球”為必然事件，說(shuō)明袋中的紅球已經(jīng)全部被取出，據(jù)此可解.【詳解】解：∵“摸出黑球”為必然事件，∴袋中的紅球已經(jīng)全部被取出，

∴m=4，

故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題考查了必然事件的概念，掌握概念是解題關(guān)鍵．9．B【分析】圓的半徑等于圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正六邊形被它的半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形，圓的內(nèi)接正六邊形的面積等于六個(gè)等邊三角形的和，據(jù)此列出方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)圓的半徑為x，則圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為x，∴正六邊形的面積=，

∴，∴，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵要記住正六邊形的特點(diǎn)，圓的半徑等于圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)．10．D【分析】此題可分為兩段求解，即B從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DE的中點(diǎn)和A從DE的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)BD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，當(dāng)B從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到DE的中點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤1時(shí)，y=×x×x=x2．當(dāng)B從DE中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即1＜x≤2時(shí)，y=-（2-x）×（2-x）=-x2+2x-由函數(shù)關(guān)系式可看出D中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)．故選D．11．，【分析】用因式分解法解方程即可.【詳解】提公因式，得(x?2)(x+1)=0，∴x?2=0或x+1=0，解得x=2或x=-1.故答案為，.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的解法，熟練掌握解一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.12．5cm【分析】過(guò)圓心作弦的垂線，根據(jù)勾股定理即可求得圓的半徑．【詳解】解：如圖，∵OC⊥AB于C．∴BC=AB=4cm．在直角△OBC中，，故答案為5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，利用垂徑定理可以把求弦長(zhǎng)或圓心角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題．13．，【分析】把x=，y=8代入中即可求出m的值.【詳解】解：∵點(diǎn)（，8）在拋物線上，∴=8,=0,∴(m-6)(m+2)=0,∴，，【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.14．3【分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為xcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面積=扇形面積，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為xcm，則，

解得：x=3,即這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為3cm，

故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面積與展開(kāi)圖扇形面積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑．15．（0，0），（2，0）【分析】利用對(duì)稱(chēng)軸方程求出b得到拋物線解析式為y=x2-2x，然后解方程x2-2x=0得到該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)的的圖象的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴二次函數(shù)的的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,∴，解得b=-2，

∴拋物線解析式為y=x2-2x，

當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x=0，解得x1=2，x2=0，

∴該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），（2，0）．

故答案為（0，0），（2，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．16．40°【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，，從而可得出為等腰三角形，且和已知，得出的度數(shù)．則可得出答案．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中不變量，判斷出是等腰三角形．17．【分析】在優(yōu)弧上任意取點(diǎn)D，連接AD、BD、OA、OB，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，可以求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)．【詳解】解：在優(yōu)弧上任意取點(diǎn)D，連接AD、BD、OA、OB，

∵∠ACB=135°，

∴∠ADB=45°，

∴∠AOB=90°，

∵OA=OB=1，

∴AB=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，掌握?qǐng)A周角定理并作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程即可.【詳解】解：解得：.【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.19．（1）；（2）625.【分析】（1）首先表示矩形的另一邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用矩形面積公式得出答案；

（2）利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【詳解】解:（1）由矩形的周長(zhǎng)為100、一邊長(zhǎng)為，則矩形的另一邊為，所以，由及，得所以，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（2）由（1）知，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值625.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的最值應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）作出AC邊、BC邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心OA為半徑畫(huà)圓即可；（2）作OD⊥BC于D，利用圓周角定理求出，繼而得觀,,在中用勾股定理求出BD，于是可求BC的長(zhǎng).【詳解】解：（1）作法：作出AC邊、BC邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心OA為半徑畫(huà)圓；如圖⊙就是所要求作的圓.（2）如圖，作OD⊥BC于D，∵，∴，∵OB=OC,OD⊥BC，∴,BC=2BD∴,∴,∴∴=2BD=.【點(diǎn)睛】本題考查了外接圓的作圖及圓周角定理、垂徑定理的使用，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.21．（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全樹(shù)狀圖即可；

（2）由樹(shù)狀圖可求得所有可能的選購(gòu)方案的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）部門(mén)經(jīng)理所畫(huà)的樹(shù)狀圖為：（2）由樹(shù)狀圖，得所有可能的選購(gòu)方案共有9種，這些方案出現(xiàn)的可能性相等.其中選購(gòu)到不同品種的選購(gòu)方案有7種．所以，商場(chǎng)選購(gòu)到不同品種的盒裝月餅的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（1）；（2）不會(huì)，見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)某市2019年9、10兩月的商品房成交均價(jià)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為，列方程得，解方程即可；

（2）2019年12月份該市的商品房成交均價(jià)為，代入（1）中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可作出判斷．【詳解】解：（1）設(shè)某市2019年9、10兩月的商品房成交均價(jià)平均每月降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為，則即，解得（不合題意，舍去）∵，∴，∴該市2019年9、10兩月的商品房成交均價(jià)平均每月降價(jià)的百分率約為（2）2019年12月份該市的商品房成交均價(jià)為元/∵，∴2019年12月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破7000元/.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題，根據(jù)增長(zhǎng)率（降低率）問(wèn)題公式列出方程是解題的關(guān)鍵．23．（1）k=2，b=1；補(bǔ)充表格見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）或.【分析】（1）把，代入即可求出b值；把，代入即可求出k值；根據(jù)求得的解析式補(bǔ)充表格即可；（2）畫(huà)出直角坐標(biāo)系，根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可畫(huà)出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)可知，直線與雙曲線交于（-2，-1）、（1，2），觀察圖象的升降趨勢(shì)，可以寫(xiě)出不等式的解.【詳解】解：（1）把，代入，得，解得，把，代入，得，解得，表格補(bǔ)充如下：02（2）兩個(gè)函數(shù)圖象如圖：（3）不等式的解為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式等知識(shí)，考查了用圖象法解不等式，在解決問(wèn)題的過(guò)程中用到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)熟練掌握．24．（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）連接OE，OF，利用垂徑定理及等腰三角形的性質(zhì)得到∠DOF=∠DOE．而∠DOE=2∠A，所以，由得到，于是可求出，所以為⊙的切線；

（2）連接OM，如圖，利用圓周角定理得到∠AEB=90°．再證明OM∥AE得到∠MOB=∠A=30°．而∠DOF=2∠A=60°，所以∠MOF=90°，設(shè)⊙O的半徑為r，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OM，然后根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖，連結(jié)，，∵，是⊙的直徑∴，∵，，∴∵，∴，∴∴為⊙的切線（2）連接，∵為⊙的直徑，∴為中點(diǎn)，，∵為的中點(diǎn)，∴，設(shè)⊙的半徑為．∵，∴，∴．∵,，∴∵∴∴，∵，∴.解得．（舍去負(fù)根）∴⊙的半徑為2.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓周角定理和垂徑定理，熟悉定理并根據(jù)定理?xiàng)l件作出相應(yīng)的輔助線是解題關(guān)鍵．25．（1），（2，－1）；（2）或；（3）存在，【分析】（1）把、坐標(biāo)代入得到方程組,解方程組即可；化成頂點(diǎn)式即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出t值并求出當(dāng)y=t時(shí)另外一點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察圖象的升降趨勢(shì)即可求出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（3）由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知，點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A，于是問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了“在拋物線的對(duì)