人教版數(shù)學(xué)八年級下冊全冊導(dǎo)學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊全冊導(dǎo)學(xué)案第十六章二次根式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分16.１二次根式第1課時二次根式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次根式的概念；2.掌握二次根式有意義的條件；３.會利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問題.重點(diǎn)：理解二次根式的概念及有意義的條件.難點(diǎn)：利用二次根式的有意義的條件及其非負(fù)性解題.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．什么叫作平方根?2．什么叫作算術(shù)平方根?什么數(shù)有算術(shù)平方根?二、新知預(yù)習(xí)1．用帶根號的式子填空:(1)如圖①的海報為正方形，若面積為2m２,則邊長為m;若面積為Ｓm2,則邊長為＿＿＿_(dá)_＿m.圖?圖?(2)如圖②的海報為長方形，若長是寬的２倍，面積為６m2，則它的寬為__＿_(dá)_ｍ.(3)一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：ｓ）與開始落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=５t2，如果用含有h的式子表示t,那么t為___＿_(dá)．2.自主歸納：（1)二次根式的概念：一般地,我們把形如的式子叫作二次根式.“____”稱為二次根號.（2)二次根式的雙重非負(fù)性：二次根式的被開方數(shù)為___＿_(dá)___數(shù),二次根式的值為___＿_(dá)___＿數(shù).教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-8）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片9-16）三、自學(xué)自測1．下列各式中是二次根式的是（）A.B.C.D.2．二次根式有意義的條件是＿_(dá)___________．四、我的疑惑______＿＿_(dá)_＿_(dá)__________＿_(dá)＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)_＿_(dá)_____＿_(dá)__＿＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)__課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)１：二次根式的意義及有意義的條件問題1分別表示什么意義？問題２這些式子有什么共同特征？要點(diǎn)歸納:一般地,我們把形如的式子叫作二次根式.“”稱為_＿_(dá)_＿_(dá)_.典例精析例１下列各式中,哪些是二次根式？哪些不是?方法總結(jié):判斷二次根式是,抓住二次根式兩個必備特征：①外貌特征:含有“”；②內(nèi)在特征：被開方數(shù)ａ≥0.例2(教材P2例１變式題）當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?方法總結(jié)：要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,即需滿足被開方數(shù)≥0,列不等式求解即可.若二次根式為分母或二次根式為分式的分母時，應(yīng)同時考慮分母不為零.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片17-22）【變式題】當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?方法總結(jié):被開方數(shù)是多項(xiàng)式時，需要對組成多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)分組湊成含完全平方的形式，再進(jìn)行分析討論.針對訓(xùn)練1.下列各式：一定是二次根式的個數(shù)有()A.３個B.4個Ｃ.5個D.６個2.(1）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____＿＿_(dá)＿＿_(dá)_;(2)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________＿＿．探究點(diǎn)2:二次根式的雙重非負(fù)性問題1:當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?呢？問題２：二次根式的被開方數(shù)a的取值范圍是什么？它本身的取值范圍又是什么？要點(diǎn)歸納:二次根式的實(shí)質(zhì)是表示一個非負(fù)數(shù)（或式）的算術(shù)平方根.對于任意一個二次根式,我們知道：(1)a為被開方數(shù),為保證其有意義,可知a_＿＿＿0;（２）表示一個數(shù)或式的算術(shù)平方根,可知___＿_(dá)0.典例精析例3若,求a-b＋c的值．方法總結(jié):多個非負(fù)數(shù)的和為零,則可得每個非負(fù)數(shù)均為零.初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)主要有絕對值、偶次冪及二次根式.例４已知y=,求3x+２y的算術(shù)平方根.教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片29）5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片23-28）【變式題】已知a,b為等腰三角形的兩條邊長,且a，b滿足，求此三角形的周長.方法總結(jié):若,則根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，可得a=0.針對訓(xùn)練已知

3x-y-1

和互為相反數(shù),求x+4y的平方根．二、課堂小結(jié)二次根式的概念一般地，我們把形如的式子叫作___________.“”稱為二次根號，根指數(shù)為__＿_(dá)＿,可省略.二次根式有意義的條件被開方數(shù)(式)為_______＿_(dá),即有意義ａ≥0．二次根式的非負(fù)性雙重非負(fù)性:當(dāng)堂檢測1.下列式子中，不屬于二次根式的是（)2.式子有意義的條件是()A.ｘ>2B.x≥2C.xc利用三角形三邊關(guān)系分析：兩邊之和大于第三邊，b+c-a>0，c-ｂ-a∵ａ2＋b2＝c2，∴Ａ′B′=＿＿_(dá)____.在△ＡBC和△A′B′C′中，A′C′=AC,Ｂ′Ｃ′=ＢＣ，∴△ＡBC____△A′B′C′（________）._____＿=__＿_(dá)___,∴∠C____∠C′_____９0°，即△ＡBＣ是____＿_(dá)__＿_(dá)三角形.要點(diǎn)歸納:勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、ｂ、c滿足a２＋b2＝c2,那么這個三角形是直角三角形.特別說明:勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三邊長，且滿足兩條較小邊的平方和等于最長邊的平方,即可判斷此三角形為直角三角形,最長邊所對應(yīng)的角為直角.典例精析例1(教材P32例1變式題)若△AＢＣ的三邊ａ,b,c滿足a:b：ｃ＝3:4：5，是判斷△AＢC的形狀.教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-17）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片18-20）5.課堂小結(jié)（見幻燈片30）方法總結(jié):已知三角形三邊的比例關(guān)系判斷三角形形狀：先設(shè)出參數(shù),表示出三條邊的長,再用勾股定理的逆定理判斷其是否是直角三角形.如果此直角三角形的三邊中有兩個相同的數(shù),那么該三角形還是等腰三角形.例2(1)若△AＢC的三邊ａ，b,ｃ，且a+ｂ=４,ａb=1,c=，試說明△ABC是直角三角形.(2)若△ＡBＣ的三邊ａ,b，c滿足a2+b２＋c2＋50=6a＋8b＋10c．試判斷△ＡBC的形狀.例3如圖,在正方形ＡBCD中，Ｆ是ＣＤ的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn)，且ＣＥ＝CB，試判斷ＡF與EF的位置關(guān)系,并說明理由．針對訓(xùn)練1.下列各組線段中,能構(gòu)成直角三角形的是()A.2，3,4B.３,4，６C.5,12，13Ｄ．4，6，72.一個三角形的三邊的長分別是3，4，5，則該三角形最長邊上的高是(）A．4B.３C.2．5D.2.43．若△ＡＢC的三邊a、b、ｃ滿足（a-ｂ)（a2+ｂ2-c2）=0，則△AＢC是＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)________＿_(dá)______.探究點(diǎn)2:勾股數(shù)要點(diǎn)歸納：勾股數(shù):如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2,那么這個三角形是直角三角形.滿足a２+b2＝c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).常見的勾股數(shù)：3，4,5；５,12,13；6,8,10；7，24,25;8,15,1７;９，４0,4１;10，２４，２6等等.勾股數(shù)拓展性質(zhì):一組勾股數(shù)，都擴(kuò)大相同倍數(shù)k(ｋ為正整數(shù)),得到一組新數(shù)，這組數(shù)同樣是勾股數(shù).典例精析例4下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（)A．6，8,10B.７,8，9C．0.3,0．４，0.5D．５2,122,132方法總結(jié):根據(jù)勾股數(shù)的定義，勾股數(shù)必須為正整數(shù),先排除小數(shù)，再計算最長邊的平方是否等于其他兩邊的平方和即可.探究點(diǎn)3：互逆命題與互逆定理想一想１.前面我們學(xué)習(xí)了兩個命題，分別為:命題１,如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊為c，那么a２+ｂ2=c2；命題2，如果三角形的三邊長a，ｂ,c滿足a2＋ｂ2=c2,那么這個三角形是直角三角形．兩個命題的條件和結(jié)論分別是什么?2.兩個命題的條件和結(jié)論有何聯(lián)系？要點(diǎn)歸納：原命題、逆命題與互逆命題：題設(shè)和結(jié)論正好相反的兩個命題,叫做互逆命題,其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題.互逆定理:如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的,那么它也是一個定理，我們稱這兩個定理互為逆定理.勾股定理與勾股定理的逆定理為互逆定理．針對訓(xùn)練1說出下列命題的逆命題,這些逆命題成立嗎？（1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等;(2)如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；（３）全等三角形的對應(yīng)角相等；(4）在角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．二、課堂小結(jié)教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片18-20）4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片21-24）5.課堂小結(jié)（見幻燈片30）5.課堂小結(jié)（見幻燈片30）內(nèi)容勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理的作用從三邊數(shù)量關(guān)系判定一個三角形是否是直角形三角形.注意1.最長邊不一定是c,∠Ｃ也不一定是直角.2.勾股數(shù)一定是正整數(shù)．當(dāng)堂檢測1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．3，4，７Ｂ.5，１２,1３C．１.5，2，2.５D．1，３，52.將直角三角形的三邊長擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形()A.是直角三角形B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形Ｄ.不可能是直角三角形3．在△AＢC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別a,b,ｃ.①若∠C-∠B＝∠A，則△AＢC是直角三角形;②若c2=b2-a2,則△ABC是直角三角形,且∠C=90°；③若(c+ａ）（c-a)＝b2,則△ＡＢＣ是直角三角形；④若∠Ａ：∠B：∠C＝５:2:３，則△ABC是直角三角形.以上命題中的假命題個數(shù)是（）A.1個Ｂ．2個Ｃ．3個D．4個４.已知a、b、ｃ是△ABＣ三邊的長，且滿足關(guān)系式，則△ABC的形狀是_＿_(dá)___＿＿_(dá)_＿_(dá)___＿.5．(1）一個三角形的三邊長分別為1５ｃｍ,20cm,２5cm，則該三角形最長邊上的高是_＿＿_(dá)__cm；(2)“等腰三角形兩底角相等”的逆定理為____＿＿＿_(dá)＿_(dá)__＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿＿_(dá)_____＿_(dá)____＿_(dá)_.6.已知△ABＣ,AB=ｎ2-1,BC=2n,ＡC=ｎ２+1(ｎ為大于1的正整數(shù)).問△ABC是直角三角形嗎？若是,哪一條邊所對的角是直角？請說明理由．7．如圖,在四邊形ABCD中，AB=8，ＢC＝6,AC=10，AD=CD=,求四邊形AＢCＤ的面積．教學(xué)備注6.當(dāng)堂檢測（見幻燈片25-29）5.課堂小結(jié)（見幻燈片30）溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載)第十七章勾股定理教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-5）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片6-14）17.2勾股定理的逆定理第2課時勾股定理的逆定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):1.靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題；2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.重點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.自主學(xué)習(xí)一、知識回顧１.你能說出勾股定理及其逆定理的內(nèi)容嗎？2.快速填一填:(1)已知△AＢC中,ＢＣ＝4１，AC＝4０，ＡB＝9，則此三角形為＿_(dá)__＿_(dá)_三角形，＿＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)＿是最大角；(２)等腰△ABC中，AB=ＡC=１0cm，BC=12cｍ,則BC邊上的高是__________cm.課堂探究十一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：勾股定理的逆定理的應(yīng)用典例精析例1如圖,某港口Ｐ位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行１6海里,“海天”號每小時航行１２海里.它們離開港口一個半小時后分別位于點(diǎn)Ｑ,R處，且相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?分析：題目已知“遠(yuǎn)航”號的航向、兩艘船的一個半小時后的航程及距離，實(shí)質(zhì)是要求出兩艘船航向所成角，由此容易聯(lián)想到勾股定理的逆定理．方法總結(jié)：解決實(shí)際問題的步驟：構(gòu)建幾何模型(從整體到局部)；標(biāo)注有用信息，明確已知和所求;應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解.變式題如圖，南北方向PQ以東為我國領(lǐng)海,以西為公海,晚上１0時2８分,我邊防反偷渡巡邏1０1號艇在Ａ處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我沿?？拷?便立即通知在PQ上Ｂ處巡邏的10３號艇注意其動向,經(jīng)檢測，ＡC=1０海里,BC=8海里，ＡB=6海里,若該船只的速度為1２．８海里/時，則可疑船只最早何時進(jìn)入我領(lǐng)海？分析：根據(jù)勾股定理的逆定可得△ABC是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面積教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片6-14）5.課堂小結(jié)（見幻燈片30）公式可求PD,然后再利用勾股定理便可求ＣD．例2一個零件的形狀如圖?所示,按規(guī)定這個零件中∠A和∠ＤBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖?所示，這個零件符合要求嗎?針對訓(xùn)練1.A、B、C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向,Ｃ在B地的什么方向？２.如圖，是一農(nóng)民建房時挖地基的平面圖，按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為長方形，他在挖完后測量了一下,發(fā)現(xiàn)ＡB=DC=8m，AD＝BC＝6m，AC=９ｍ,請你運(yùn)用所學(xué)知識幫他檢驗(yàn)一下挖的是否合格?探究點(diǎn)2:勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用典例精析例3如圖，四邊形ABCD中,∠B＝90°，AＢ=3，BC=４,CD＝12，AD=13，求四邊形ABCＤ的面積.分析：連接ＡＣ，把四邊形分成兩個三角形．先用勾股定理求出AＣ的長度,再利用勾股定理的逆定理判斷△AＣD是直角三角形.方法總結(jié):四邊形問題對角線是常用的輔助線，它把四邊形問題轉(zhuǎn)化成兩個三角形的問題．在使用勾股定理的逆定理解決問題時,它與勾股定理是“黃金搭擋”,經(jīng)常配套使用．變式題1如圖，四邊形AＢCD中，AB⊥ＡＤ,已知AD=3cｍ,AB=４ｃm，CD=1２cm,BC＝13cm,求四邊形ABCD的面積.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-19）變式題2如圖,在四邊形AＢＣD中，ＡC⊥ＤC,△ＡDC的面積為３0cm2，DC=12ｃm，AB＝３ｃm,ＢC＝4ｃm,求△ＡBC的面積.針對訓(xùn)練1.如圖,△ＡBＣ中，AB＝AC,D是AC邊上的一點(diǎn),CD=1，BC＝5，BＤ＝２．(1）求證：△ＢＣD是直角三角形；(2）求△ABC的面積．教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片27）5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-26）與勾股定理結(jié)合解決不規(guī)則圖形等問題二、課堂小結(jié)應(yīng)用航海問題勾股定理的逆定理的應(yīng)用認(rèn)真審題，畫出符合題意的圖形，熟練運(yùn)用勾股定理及其逆定理來解決問題方法當(dāng)堂檢測1.醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖如圖所示，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)院的距離為30０m,公園到醫(yī)院的距離為４00m．若公園到超市的距離為５００m,則公園在醫(yī)院的北偏東___＿＿_(dá)的方向．2．五根小木棒，其長度分別為7,15,２０,２４,25,現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形,其中擺放方法正確的是（）ABＣＤ3.如圖，某探險隊(duì)的A組由駐地Ｏ點(diǎn)出發(fā),以１2km/ｈ的速度前進(jìn),同時,B組也由駐地Ｏ出發(fā)，以９km／h的速度向另一個方向前進(jìn),2h后同時停下來，這時A,B兩組相距30km．此時，A，Ｂ兩組行進(jìn)的方向成直角嗎？請說明理由．教學(xué)備注5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-26）4.如圖，在△ＡBＣ中,AB=１7,ＢC=16，BC邊上的中線AＤ=15，試說明:ＡB=AC．5.在尋找某墜毀飛機(jī)的過程中，兩艘搜救艇接到消息,在海面上有疑似漂浮目標(biāo)Ａ、Ｂ．于是,一艘搜救艇以1６海里／時的速度離開港口O(如圖）沿北偏東40°的方向向目標(biāo)Ａ的前進(jìn),同時,另一艘搜救艇也從港口O出發(fā),以12海里/時的速度向著目標(biāo)B出發(fā),1．5小時后,他們同時分別到達(dá)目標(biāo)A、B．此時，他們相距3０海里，請問第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度?6.如圖,在△AＢC中，AB:BC：CA=3：4:5且周長為36ｃm,點(diǎn)P從點(diǎn)Ａ開始沿AB邊向點(diǎn)以每秒2ｃm的速度移動,點(diǎn)Ｑ從點(diǎn)Ｃ沿ＣＢ邊向點(diǎn)B以每秒１ｃm的速度移動,如果同時出發(fā),則過3秒時,求PQ的長．溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載)第十八章平行四邊形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片10-23）18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊、角特征學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì);2.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明;3.經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—證明”的過程,發(fā)展學(xué)生的思維水平.重點(diǎn):掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì)．難點(diǎn):根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明.自主學(xué)習(xí)一、知識回顧1.平行四邊形的定義是什么？如何表示一個平行四邊形?2.如圖,ＤC∥GH∥AB,DA∥EF∥ＣB，圖中的平行四邊形有多少個?將它們表示出來.課堂探究十二、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：平行四邊形的邊、角的特征量一量1.畫一個平行四邊形AＢCD，用尺子等工具度量它的四條邊，并記錄下數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)AB與DC，AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？2.再用量角器等工具度量它的四個角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)∠Ａ與∠C，∠B與∠Ｄ之間的數(shù)量關(guān)系嗎?思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?證一證已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AＤ＝BC,AB=CD,∠BAD=∠ＢCD,∠AＢC=∠ＡDC.證明：如圖，連接AＣ.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ＡD___ＢC,ＡB_＿_(dá)ＣD，∴∠1___∠2，∠3＿_(dá)_∠4.又∵AC是△ABC和△ＣDＡ的公共邊，∴△ABC_＿_(dá)_△ＣＤA,∴ＡD___ＢＣ，AB___ＣD,∠AＢC＿＿＿∠ADC.∵∠ＢAＤ＝∠1+∠4,∠BＣD=∠2+∠3,∴∠ＢＡD___∠BCD.思考不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義,證明其對角相等?要點(diǎn)歸納：平行四邊形的對邊___＿_(dá)_____＿＿；平行四邊形的對角＿_(dá)__＿_(dá)_____.教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片10-23）典例精析例１如圖,在平行四邊形ＡBＣD中.(1)若∠A=32°，求其余三個角的度數(shù).(2)連接AＣ，已知平行四邊形AＢＣＤ的周長等于20cｍ,ＡC=7ｃm,求△ABＣ的周長.變式題(１)在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=2：３，求各角的度數(shù)．(2)若平行四邊形ABＣD的周長為28cｍ,AB：ＢC=３：４,求各邊的長度．方法總結(jié):已知平行四邊形的邊角的比例關(guān)系求其他邊角時，常會用到方程思想,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)列方程.例2如圖,在平行四邊形ABCD中,E，Ｆ是對角線AＣ上的兩點(diǎn),并且AE=CＦ,求證:BE=DF.針對訓(xùn)練1.如圖,在平行四邊形ABCＤ中．（1)若∠A=130°,則∠B=______,∠C=______，∠D=__＿_(dá)__.（２）若AB=３,BC=5,則它的周長=___＿_(dá)_.（3)若∠Ａ+∠C=２00°,則∠A＝__＿_(dá)_，∠Ｂ=______.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片24-27）2.如圖，在平行四邊形ＡBCD中,若ＡE平分∠DAＢ,AB＝5cm,AD＝9cm,則EC＝__＿_(dá)_____．3．剪兩張對邊平行的紙條隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形,轉(zhuǎn)動其中一張紙條,線段AD和BC的長度有什么關(guān)系？為什么?探究點(diǎn)2：平行線間的距離想一想:如圖,若m//n,作AB//CD/／EF，分別交m于A、C、E,交n于B、Ｄ、Ｆ.由__＿＿_(dá)_____＿_(dá)____________易知四邊形ABＣD,CDEF均為__＿_(dá)____＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿.由平行四邊形的性質(zhì)得AB＿＿_(dá)＿_(dá)_ＣD_______EＦ.填一填:如圖，在平行四邊形ＡＢＣD中,DE⊥ＡB，BF⊥CD，垂足分別是E，Ｆ.求證:ＤE＝ＢＦ.證明：∵四邊形ＡBＣD是平行四邊形,∴∠A_＿_(dá)__∠C，AD__＿_(dá)＿_(dá)ＣB.又∠AED=∠ＣFＢ=9０°,∴△ADE＿_(dá)＿_(dá)△ＣBF(____＿)，∴ＡE____＿CF．要點(diǎn)歸納:1.兩條平行線之間的任何平行線段都____＿_(dá)＿_(dá)__.２.兩條平行線間的距離:兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的＿_(dá)__＿_(dá)___.3.兩條平行線間的距離___＿＿_(dá)____.典例精析例３如圖，AB∥CD，BC⊥AB,若AB=4cm，S△ABＣ＝12cm2，求△ABD中AB邊上的高．二、課堂小結(jié)平行四邊形內(nèi)容定義兩組對邊分別平行的四邊形性質(zhì)1.兩組對邊分別平行，相等2.兩組對角分別相等，鄰角互補(bǔ)其它結(jié)論1.兩條平行線間的距離相等2.兩條平行線間的平行線段也相等當(dāng)堂檢測教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片34）5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片28-33）1.判斷題(對的在括號內(nèi)填“√”,錯的填“×”)：(１）四平行四邊形兩組對邊分別平行且相等()（2）平行四邊形的四個內(nèi)角都相等()(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于1８0°(）（4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3ｃm，那么周長是１0ｃｍ（)(5）在平行四邊形ＡBCD中,如果∠A＝4２°，那么∠Ｂ=４８°(）(６）在平行四邊形ABCＤ中,如果∠A＝35°，那么∠C＝145°()2.在平行四邊形AＢCD中，M是BC延長線上的一點(diǎn),若∠A=1３５°,則∠MCD的度數(shù)是()A.４5°Ｂ.55°C.６５°D.75°第2題圖第3題圖第4題圖３.如圖,D、E、F分別在△AＢC的邊ＡB、BC、AＣ上，且DE∥AC,ＤF∥BC，EＦ∥AＢ,則圖中有＿_(dá)__＿個平行四邊形.４.如圖,直線AE//BD，點(diǎn)C在BD上,若AE=５，BD=8,△ABD的面積為1６,則△ACE的面積為__＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)___．5.已知在平行四邊形AＢＣD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ＡBＣ.求證：AＥ=ＣF.６.有一塊形狀如圖所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,現(xiàn)在只測得ＡＥ=60cｍ，BＣ=８０cm，∠B=60°且ＡＥ∥BＣ、AＢ∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？教學(xué)備注5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片28-33）７.如圖,在△ＡBC中,AD平分∠BAC,點(diǎn)M,E,F分別是ＡB，ＡD，AC上的點(diǎn),四邊形ＢＥFM是平行四邊形．求證:AＦ＝BM.溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須登錄，直接下載)第十八章平行四邊形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-13）18.１.1平行四邊形的性質(zhì)第２課時平行四邊形的對角線的特征學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì);2.經(jīng)歷對平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程,滲透轉(zhuǎn)化思想，體會圖形性質(zhì)探究的一般思路.重點(diǎn):掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).難點(diǎn)：經(jīng)歷對平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想,體會圖形性質(zhì)探究的一般思路.自主學(xué)習(xí)一、知識回顧1．你能說出平行四邊形邊、角的特征嗎?平行四邊形對邊互相____＿_(dá)＿＿_(dá)__;平行四邊形對邊________＿＿;平行四邊形對角__＿_(dá)__＿_(dá)__．課堂探究十三、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)１:平行四邊形的對角線的性質(zhì)猜一猜如圖,在□AＢCD中,連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn)O.OA與ＯC,OＢ與OＤ有什么關(guān)系?證一證已知：如圖,□AＢCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：ＯＡ＝OC，OB＝OＤ．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD＿_(dá)_BC,AD＿_(dá)_BC，∴∠１_＿_(dá)∠２,∠3___∠4,∴△AOD___△ＣOB（______）,∴OA＿_(dá)__ＯC,OB___＿ＯD.要點(diǎn)歸納:平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線互相____＿_(dá)___.應(yīng)用格式:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OＡ=ＯC，OB=OD．典例精析例１如圖,已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ＡＯB的周長比△DOＡ的周長長5cm,求這個平行四邊形各邊的長．方法總結(jié):平行四邊形被對角線分成四個小三角形,相鄰兩個三角形的周長之差等于鄰邊邊長之差．變式題如圖,在平行四邊形ＡBCＤ中，對角線AC、ＢD相交于點(diǎn)Ｏ，平行四邊形ABCD的周長是1０0cm，△AOB與△ＢOC的周長的和是122cm，且AC：DB=2:1，求AC和BＤ的長．教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-13）例２如圖,平行四邊形ＡＢCD的對角線AC,ＢD交于點(diǎn)O.點(diǎn)Ｏ作直線EＦ,分別交ＡB，ＣD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證:ＯＥ=OＦ.變式題請判斷下列圖中,OＥ=OF還成立么?教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片14-20）方法總結(jié)：過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交,得到線段總相等.針對訓(xùn)練1.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BＤ交于點(diǎn)O,若AD=1６,AC=24,ＢD=１2，則△OBC的周長為()A.26B.34Ｃ.４0D.５2第1題圖第2題圖2.如圖，在□AＢCD中,對角線ＡC和ＢD相交于點(diǎn)O，△AＯB的周長為１5，AＢ＝6，則對角線ＡＣ、BD的長度的和是（）A.9Ｂ.18C.27D.36３.如圖,平行四邊形ＡBCＤ中,ＡC、ＢD交于Ｏ點(diǎn)，點(diǎn)Ｅ、F分別是AO、CO的中點(diǎn),試判斷線段BE、ＤＦ的關(guān)系并證明你的結(jié)論.探究點(diǎn)２：平行四邊形的面積典例精析例3如圖,平行四邊形ABCＤ中,DE⊥AB于E，DＦ⊥BC于F，若平行四邊形ABＣD的周長為48,DＥ=5，DF=10,求平行四邊形ABCD的面積.方法總結(jié):已知平行四邊形的高DＥ,DF,根據(jù)“等面積法”及平行四邊形性質(zhì)列方程求解.例4平行四邊形的對角線分平行四邊形ABCD為四個三角形,它們的面積有怎樣的關(guān)系呢？教學(xué)備注配套PPT講授方法總結(jié):平行四邊形的對角線分平行四邊形為四個面積相等的三角形,且都等于平行四邊形面積的四分之一.相對的兩個三角形全等.例5如圖，ＡC,BD交于點(diǎn)Ｏ,EF過點(diǎn)O，平行四邊形ABCD被EF所分的兩個四邊形面積相等嗎？變式題如圖，AC，ＢD交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O,平行四邊形ABCD被ＥF所分的兩個四邊形面積相等嗎?方法總結(jié):過對角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分.針對訓(xùn)練1.把一個平行四邊形分成3個三角形,已知兩個陰影三角形的面積分別是9cm２和1２cm2,求平行四邊形的面積.教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片29）5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片21-28）2.如圖，歡歡看到平行四邊形的草地中間有一水井,為了澆水的方便,歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路,一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們,你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎?二、課堂小結(jié)平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線的性質(zhì)過平行四邊形的對角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等.兩條對角線分平行四邊形為面積相等的四個三角形過對角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分.且與對角線圍成的三角形相對的兩個全等．當(dāng)堂檢測1.如圖,□ＡBCD的對角線AＣ、BD相交于點(diǎn)Ｏ,且ＡC＋ＢD＝１６,ＣD＝6,則△ＡBＯ的周長是（)A.10Ｂ.１4C.20D.22第1題圖第2題圖第3題圖２.如圖，在平行四邊形ＡBCD中，下列結(jié)論中錯誤的是(）Ａ．∠AＢO＝∠CDOB.∠ＢAＤ=∠BCＤＣ．ＡO＝COD．AC⊥ＢD3.在□ABCＤ中,ＡC＝２4，BD=3８，AB=m,則m的取值范圍是()A.24y

；?ｙ=x2－2;④y=．３.已知函數(shù)y＝2x2-1．（1）求出當(dāng)x=2時ｙ的值；(2）求出當(dāng)y=3時x的值.四、我的疑惑＿_(dá)____＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)____＿＿＿_(dá)___＿＿_(dá)________＿_(dá)____＿＿＿_(dá)__＿＿_(dá)_＿＿_(dá)__＿_(dá)______＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá)______＿_(dá)__＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)_____＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)______＿＿＿_(dá)____＿_(dá)__＿＿_(dá)＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_＿＿＿教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-14）課堂探究二十四、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：函數(shù)的概念問題1:填表并回答問題:x１491６y=+2ｘ（1)對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎?（2）y是x的函數(shù)嗎?為什么？問題２:如何判斷兩個變量間具有函數(shù)關(guān)系?典例精析例1.下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系式:y=2x+3；?ｙ=x2＋3;?ｙ=2

ｘ

;④y=；⑤y2-３x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是．方法總結(jié):判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù),關(guān)鍵是看當(dāng)一個變量確定時,另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).例2．已知函數(shù).(1)求當(dāng)ｘ=2,３,-３時,函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時,函數(shù)的值為0.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-20）4.課堂小結(jié)方法總結(jié):求函數(shù)值，直接把自變量的值帶入函數(shù)關(guān)系式中計算即可;求自變量的值，需把函數(shù)值帶入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于自變量的方程,然后解方程．探究點(diǎn)２：自變量的取值范圍問題3:請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系:(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛的時間為t(單位:h）,行駛的路程為s(單位：ｋm）;（2）多邊形的邊數(shù)為n,內(nèi)角和的度數(shù)為y．問題４：問題3（1）中，t取-２有實(shí)際意義嗎?(2)中，n取2有意義嗎?例3．下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么?(1）y＝3x+1;(2）；（3)；(４).方法總結(jié)：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義,而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義．二、課堂小結(jié)函數(shù)的概念函數(shù)一般地,在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值,ｙ都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).函數(shù)值如果當(dāng)ｘ=ａ時y＝b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值．自變量的取值范圍1.使函數(shù)解析式有意義；2.符合實(shí)際意義．當(dāng)堂檢測1．下列說法中，不正確的是（）教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片21-25）A.函數(shù)不是數(shù),而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C．一天中時間是溫度的函數(shù)D.一天中溫度是時間的函數(shù)2.下列各表達(dá)式不是表示y是ｘ的函數(shù)的是（）3.設(shè)路程為s，時間為t，速度為v,當(dāng)v＝60時,路程和時間的關(guān)系式為，這個關(guān)系式中，是常量，是變量，是的函數(shù).4.油箱中有油30ｋｇ,油從管道中勻速流出，１h流完,則油箱中剩余油量Q（ｋｇ）與流出時間t(min）之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量ｔ的取值范圍是.５．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：；;;.6.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里,一律收費(fèi)8元；超過3公里時,超過3公里的部分，每公里加收１．8元;設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里)（x為整數(shù))，相對應(yīng)的收費(fèi)為y（元)．（１)請分別寫出當(dāng)0３時,y都是x的函數(shù)嗎?為什么?第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分19.1函數(shù)１9.１.2函數(shù)的圖象第1課時函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)：１.理解函數(shù)的圖象的概念；２.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟，能畫出一些簡單的函數(shù)圖象;3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.重點(diǎn)：函數(shù)圖像的意義及畫法.難點(diǎn)：能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對來表示.即坐標(biāo)平面內(nèi)的與有序數(shù)對是一一的.二、新知預(yù)習(xí)1.(1)正方形的面積S與邊長ｘ的函數(shù)解析式為，其中自變量ｘ的取值范圍是.(2)根據(jù)S與x的函數(shù)解析式填寫下表：x0.511．５２2．533.５S(3）根據(jù)Ｓ與x的每組對應(yīng)值在平面坐標(biāo)系中描出點(diǎn)(x,Ｓ）,并用光滑的曲線將這些點(diǎn)連起來.2.知識要點(diǎn):對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個函數(shù)的．三、自學(xué)自測試畫出函數(shù)y=２x的圖象，并判斷點(diǎn)（2,１），（1,2)，(－2，4),(-３.5，-7）是否在該函數(shù)圖象上.ｘy四、我的疑惑__＿_(dá)___＿_(dá)___＿_(dá)____＿_(dá)_______＿_(dá)_________＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)_____＿＿_(dá)__________＿_(dá)__________＿＿_(dá)＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)_____＿_(dá)_______________＿_(dá)_＿＿＿＿_(dá)＿_(dá)_____＿＿_(dá)___＿_(dá)__教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-14）課堂探究二十五、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:函數(shù)的圖象典例精析例1：畫出下列函數(shù)的圖象:（1)y=2ｘ+1；（2）.要點(diǎn)歸納:畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其;第二步,描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為,相應(yīng)的函數(shù)值為,描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn);第三步:連線——按照橫坐標(biāo)的順序,把所描出的各點(diǎn)用連接起來.問題1:（1)函數(shù)ｙ＝2x+1的圖象是一條線，當(dāng)自變量的值越來越大時,對應(yīng)的函數(shù)值.點(diǎn)(－０.５，1)，(１.5,4)是否在該函數(shù)的圖象上?(2)函數(shù)的圖象是兩條線,當(dāng)x＜0時,y隨ｘ的增大而;當(dāng)ｘ＞0時,y隨x的增大而.點(diǎn)（２,3），(４,2）是否在該函數(shù)的圖象上?方法總結(jié)：通常的方法是把點(diǎn)的橫坐標(biāo)(即自變量ｘ)的取值代入解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值y值，看是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果等于,則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；如不在，則該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-24）4.課堂小結(jié)探究點(diǎn)2：實(shí)際問題中的函數(shù)圖象問題2:下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？（1)從這個函數(shù)圖象可知:這一天中氣溫最低(）,時氣溫最高(）；（２）從至氣溫呈下降狀態(tài),從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài),從至氣溫又呈下降狀態(tài).（3）從圖象中可以看出這一天中任一時刻的氣溫.典例精析例2：小明同學(xué)騎自行車去郊外春游,如圖表示他離家的距離y（km）與所用的時間x(h）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需_＿_(dá)＿_(dá)＿h(yuǎn);(2）小明出發(fā)2.5h后離家__＿_(dá)＿_(dá)_ｋｍ；(3）小明出發(fā)__________h后離家12km.方法總結(jié):解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下：(１)了解橫、縱軸的意義；(2）從___＿_(dá)____＿上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(３)抓住圖象中端點(diǎn)，拐點(diǎn)等特殊點(diǎn)的實(shí)際意義.二、課堂小結(jié)函數(shù)的圖象定義畫法一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：?列表:在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值；?描點(diǎn):一對對應(yīng)值確定一個點(diǎn);?連線：按橫坐標(biāo)有小到大的順序一次連接所描各點(diǎn)．教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片25-29）當(dāng)堂檢測１.某人早上進(jìn)行登山活動,從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回,若用橫軸表示時間ｔ，縱軸表示與山腳距離ｈ,那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（)2.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲.如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是(）A.8時水位最高B.P點(diǎn)表示１2時水位為0.6米C．8時到16時水位都在下降D.這一天水位均高于警戒水位3.下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家,圖中x表示時間,y表示張強(qiáng)離家的距離．（1）體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時間？（2）體育場離文具店多遠(yuǎn)?（3）張強(qiáng)在文具店停留了多少時間?（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少?溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分19.１函數(shù)1９．1.2函數(shù)的圖象第2課時函數(shù)的表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點(diǎn);2.能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞唵螌?shí)際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系；３能對函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析,對變量的變化情況進(jìn)行初步討論．重點(diǎn)：會表示簡單實(shí)際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系.難點(diǎn)：能對函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.什么是函數(shù)、自變量?畫一個函數(shù)的圖象一般有哪些步驟?二、新知預(yù)習(xí)1．購買一些鉛筆,單價為1．５元/支,總價y元隨鉛筆支數(shù)ｘ變化．（1）完成下列表格；ｘ12345６y（2）寫出ｙ與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍；（3)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象;2.自主歸納:函數(shù)的表示方法有、、.三、自學(xué)自測1．一枝蠟燭長2０厘米,點(diǎn)燃后每小時燃燒掉５厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米)與點(diǎn)燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.2.據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出１00滴水,每滴水約0．05毫升.小康同學(xué)洗手后,沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水,當(dāng)小康離開x分鐘后,水龍頭滴出y毫升的水,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.四、我的疑惑__＿_(dá)__＿_(dá)___________＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)＿＿_(dá)___＿_(dá)_＿＿_(dá)＿＿_(dá)______＿_(dá)_____＿＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)_＿_(dá)__＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_______＿＿＿_(dá)__＿＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)________＿_(dá)____教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片4-16）課堂探究二十六、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：函數(shù)的表示方法問題１：下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時間t的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫Ｔ與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的？問題２:正方形的面積S與邊長x的取值如下表，面積S是不是邊長x的函數(shù)?這里是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系的？ｘ1234５６ｙ14９１6253６問題3：某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)2.８8元,使用ｘ（m3)天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)用ｙ（元)為y=＿_(dá)_________＿.y是不是x的函數(shù)？問題4：以上三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)?要點(diǎn)歸納：1.＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)＿法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系．2.___________＿法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系.3．____＿_(dá)______法:直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.典例精析例1：如圖,要做一個面積為１2ｍ２的小花壇，該花壇的一邊長為xm，周長為yｍ．(1）變量ｙ是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍;（2)能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎?教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片4-16）3.課堂小結(jié)(3）當(dāng)x的值分別為1,2，3，4,５，６時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；（４）能畫出函數(shù)的圖象嗎?例2:已知火車站托運(yùn)行李的費(fèi)用C(元）和托運(yùn)行李的重量P(千克)(P為整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系如表:P1２３４5...C2２.533.54...(1）已知小周的所要托運(yùn)的行李重12千克，請問小周托運(yùn)行李的費(fèi)用為多少元？（2)寫出C與P之間的函數(shù)解析式.(3)小李托運(yùn)行李花了15元錢,請問小李的行李重多少千克?針對訓(xùn)練已知等腰三角形的面積為3０cm2,設(shè)它的底邊長為xcｍ，底邊上的高為ycｍ（1）求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數(shù)解析式．并求自變量的取值范圍.(2)當(dāng)?shù)走呴L為1０cm時,底邊上的高是多少ｃｍ?二、課堂小結(jié)函數(shù)的表示方法列表法解析式法圖象法概念通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系.用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系.把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，順次連接這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象．優(yōu)點(diǎn)對表中已有自變量的每一個值，可一目了然地得出對應(yīng)的函數(shù)值能準(zhǔn)確地反映自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系能直觀、形象地反映函數(shù)關(guān)系變化的趨勢缺點(diǎn)列出對應(yīng)值是有限的,不易得出自變量和函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律不是所有函數(shù)都能用函數(shù)解析式表示出來由自變量的值往往難以找到對應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值教學(xué)備注配套PPT講授4.當(dāng)堂檢測（見幻燈片17-22）當(dāng)堂檢測1．小明所在學(xué)校與家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家．如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時間t(分)之間的關(guān)系圖象是(）2.某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺成本ｙ(萬元/臺)與生產(chǎn)數(shù)量ｘ(臺）之間是函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x(單位:臺)10２０30y(單位:萬元/臺）605550則ｙ與x之間的關(guān)系式是（）A．y=80-2xＢ.y=４0＋２xC.Ｄ.3．用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度)是邊數(shù)ｎ的函數(shù).4.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長是邊長a的函數(shù).５.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn)．在0min，2ｍin，4min,6ｍiｎ時,測得小船與碼頭的距離分別為200ｍ,１50m,10０m，50m.小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？如果是,寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象．溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分19.2一次函數(shù)19.２.1正比例函數(shù)第1課時正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo):1．理解正比例函數(shù)的概念；2.會求正比例函數(shù)的解析式,能利用正比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.重點(diǎn):正比例函數(shù)的概念及其簡單應(yīng)用;難點(diǎn):會求正比例函數(shù)的解析式.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.若香蕉的單價為５元/千克,則其銷售額m（元)與銷售量n(千克）成比例,其比例系數(shù)為．２.舉例說明什么是函數(shù)及自變量.二、新知預(yù)習(xí)1．下列問題中,變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是,請寫出函數(shù)解析式:（１)圓的周長隨半徑ｒ的變化而變化.(2）鐵的密度為7.８g/ｃm3,鐵塊的質(zhì)量ｍ(單位：g）隨它的體積Ｖ(單位:cm3）的變化而變化.（3)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)ｎ的變化而變化．（4)冷凍一個０℃的物體,使它每分鐘下降2℃，物體問題T(單位：℃)隨冷凍時間t(單位：min）的變化而變化．(5）以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的形式.2.自主歸納:一般地，形如(k是常數(shù),k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．三、自學(xué)自測1．判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)?如果是,指出其比例系數(shù)是多少?2.回答下列問題:（1)若y=(ｍ-1)ｘ是正比例函數(shù)，ｍ取值范圍是；(２）當(dāng)ｎ時，y=2xn是正比例函數(shù);(3）當(dāng)k時，y＝3x+k是正比例函數(shù).四、我的疑惑＿＿＿_(dá)＿_(dá)___________＿_(dá)_______________＿＿_(dá)___________＿_(dá)____＿＿_(dá)___＿_(dá)＿_(dá)______＿_(dá)_______＿_(dá)__＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_________＿_(dá)_____＿_(dá)＿_(dá)__＿＿＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_＿＿_(dá)_____＿_(dá)___＿_(dá)___教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-12）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-14）4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片15-20）課堂探究二十七、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)１：正比例函數(shù)的概念問題1：正比例函數(shù)的定義是什么？需要注意哪些問題?典例精析例１:已知函數(shù)ｙ=（ｍ-1)是正比例函數(shù),求m的值.方法總結(jié):正比例函數(shù)滿足的條件：（1)自變量的指數(shù)為1；（２)比例系數(shù)為常數(shù),且不等于0．探究點(diǎn)2:求正比例函數(shù)的解析式例２若正比例函數(shù)當(dāng)自變量ｘ等于-4時,函數(shù)y的值等于２.?(1)求正比例函數(shù)的解析式；?(2)求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值．方法總結(jié):求正比例函數(shù)解析式的步驟:（1)設(shè):設(shè)函數(shù)解析式為y＝ｋx；（2)代:將已知條件帶入函數(shù)解析式;(３)求:求出比例系數(shù)k;(4）寫:寫出解析式.探究點(diǎn)3：正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用問題2：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長１３18千米.設(shè)列車的平均速度為300千米每小時．考慮以下問題：（1)乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時（保留一位小數(shù))?（2）京滬高鐵的行程y(單位：千米）與時間t(單位：時）之間有何數(shù)量關(guān)系？(3)從北京南站出發(fā)2.5小時后,是否已過了距始發(fā)站1１0０千米的南京南站?教學(xué)備注配套PPT講授5.課堂小結(jié)6.當(dāng)堂檢測（見幻燈片21-25）例３:已知某種小汽車的耗油量是每100ｋm耗油15L．所使用的汽油為5元／Ｌ.(1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元)與行程x(km）之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出y是x的什么函數(shù)；（２）計算該汽車行駛220ｋm所需油費(fèi)是多少?方法總結(jié):判斷是否為正比例函數(shù)的依據(jù)是函數(shù)解析式能否化為ｙ=ｋx（ｋ是常數(shù),ｋ≠0）的形式.針對訓(xùn)練1．(１)若y=(m-2)ｘ

m

-１是正比例函數(shù)，則ｍ＝;(２）若y＝(m－1)x+m2-１是正比例函數(shù),則m=.2．已知y與x成正比例，當(dāng)x等于3時，y等于－1.則當(dāng)x＝６時,y的值為.二、課堂小結(jié)定義求解析式要點(diǎn)提示正比例函數(shù)形如y=ｋx(ｋ是常數(shù),k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù),其中ｋ叫做比例系數(shù).只需一個已知條件求出比例系數(shù)k即可?自變量x的指數(shù)是1,且比例系數(shù)k≠0；?函數(shù)是正比例函數(shù)→其解析式可化為ｙ=kx（k是常數(shù),ｋ≠０）的形式．當(dāng)堂檢測１.下列函數(shù)關(guān)系中,屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是(）Ａ.圓的面積S與它的半徑rＢ.行駛速度不變時,行駛路程s與時間tC.正方形的面積S與邊長aD.工作總量（看作“１”)一定，工作效率ｗ與工作時間t2.下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”.(1)若ｙ=ｋx，則y是x的正比例函數(shù)()(2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)(）（3）若y=2(ｘ－1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（)（４)若ｙ=(2＋k2)x，則ｙ是x的正比例函數(shù)（）教學(xué)備注配套PPT講授6.當(dāng)堂檢測（見幻燈片21-25）3．填空（１)如果y=(ｋ-１)x,是y關(guān)于ｘ的正比例函數(shù),則k滿足__＿_(dá)___．(2）如果y=kxk-１，是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則k=____.(3)如果y=３ｘ+k-４，是y關(guān)于x的正比例函數(shù),則ｋ=＿_(dá)___.（４）若是關(guān)于ｘ的正比例函數(shù)，m=_____.4.已知y-３與ｘ成正比例，并且x=4時,y=7，求y與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式.5．有一塊１０公頃的成熟麥田,用一臺收割速度為０.５公頃每小時的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來收割.(1）求收割的面積y（單位:公頃)與收割時間ｘ（單位：時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求收割完這塊麥田需用的時間．溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1９.2一次函數(shù)19．2.1正比例函數(shù)第2課時正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)，會利用兩點(diǎn)（法）畫正比例函數(shù)的圖象．２.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì).3.能結(jié)合正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答有關(guān)問題．重點(diǎn):正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn):利用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答有關(guān)問題．自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.已知正比例函數(shù)ｙ=3x,當(dāng)x=0時，y=；當(dāng)x＝1時，y=.2．畫函數(shù)圖象的步驟有:、、.二、新知預(yù)習(xí)1.畫出下列正比例函數(shù)的圖象:(1)y=２x,；(2)ｙ＝-1．5x,ｙ＝-4x.2.函數(shù)y=2x，的圖象的共同特點(diǎn)是＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)＿＿＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)____＿＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_；函數(shù)y=2x，的圖象的共同特點(diǎn)是＿_(dá)_______＿_(dá)___＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)____＿_(dá)________＿.3.自主歸納：(1)函數(shù)y=kx(ｋ是常數(shù),k≠０)的圖象是一條經(jīng)過的;（２）k＞0時，函數(shù)ｙ=kx(k是常數(shù)，k≠０）的圖象經(jīng)過第象限;k＜0時,函數(shù)ｙ＝kｘ（k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過第象限;（3)k>0時,函數(shù)值ｙ隨自變量x的增大而；ｋ0時，ｙ的值隨著ｘ值的增大而＿_(dá)＿＿_(dá)__＿;當(dāng)k0ｋ越大,圖象越陡(即越靠近y軸）性質(zhì)y隨ｘ的增大而增大y隨x的增大而減小當(dāng)堂檢測1.下列圖象哪個可能是函數(shù)ｙ=－ｘ的圖象（）２.對于正比例函數(shù)y=（ｋ－2）x,當(dāng)x增大時，ｙ隨x的增大而增大,則ｋ的取值范圍(）教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片18-20）A.k＜2B．k≤２C．k＞2Ｄ.ｋ≥23.函數(shù)y＝－７ｘ的圖象經(jīng)過第_＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_象限,經(jīng)過點(diǎn)＿_(dá)＿＿＿_(dá)_與點(diǎn)__＿_(dá)_＿_(dá)，y隨ｘ的增大而______＿.4．已知正比例函數(shù)ｙ＝(2m+４)ｘ．（1）當(dāng)m___＿_(dá)_＿，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限;(2）當(dāng)m_＿＿＿_(dá)＿_(dá)，ｙ隨x的增大而減?。?3)當(dāng)ｍ____＿＿_(dá)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，10).拓展提升5.如圖分別是函數(shù)，,,的圖象.(1）k1k2,k3k4(填“>”或“m｜+(m+１).(1）若這個函數(shù)是一次函數(shù),求ｍ的值；(２)若這個函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-19）4.課堂小結(jié)2.已知y與ｘ-3成正比例，當(dāng)x＝4時，y=3.(1)寫出ｙ與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù)；(2）求x＝2.5時，y的值．探究點(diǎn)２:一次函數(shù)的簡單應(yīng)用例３汽車油箱中原有油50升,如果汽車每行駛50千米耗油９升,求油箱的油量y(單位:升)隨行駛時間x（單位:時）變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍,y是x的一次函數(shù)嗎?針對訓(xùn)練1.我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入低于3５00元的部分不收稅;月收入超過35０0元但低于500０元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為:（3860-３50０)×３％=1０.8元．（1)當(dāng)月收入大于35００元而又小于５０00元時，寫出應(yīng)繳所得稅y(元）與收入x(元)之間的函數(shù)解析式;(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？（3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元,那么此人本月工資是多少元？2.如圖，△ABC是邊長為x的等邊三角形.（1)求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是,請指出相應(yīng)的k與ｂ的值.(2)當(dāng)h=時,求ｘ的值.(3)求△AＢC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？二、課堂小結(jié)一次函數(shù)形如y＝kｘ+b（ｋ,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)．只有當(dāng)ｂ=0時，一次函數(shù)才是正比例函數(shù)．一次函數(shù)關(guān)系式的確定根據(jù)實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)解析式,同時要注意自變量的取值范圍使實(shí)際問題有意義.教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-24）當(dāng)堂檢測1.下列說法正確的是()Ａ.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)Ｃ.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)2.在函數(shù)①y=２-x；②y=8+0.03ｔ;③y=1+x+；④y＝中,是一次函數(shù)的有___＿_(dá)___.３.要使ｙ＝(ｍ-2)ｘn-1+ｎ是關(guān)于x的一次函數(shù),ｎ,m應(yīng)滿足＿_(dá)___＿_(dá)_＿,______＿_(dá)_.4.如果長方形的周長是30cm,長是xcm,寬是ｙｃｍ.(1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式,它是一次函數(shù)嗎？(2)若長是寬的2倍，求長方形的面積.5.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v(單位:ｍ／ｓ)關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式;（２）求第2.5s時小球的速度；（3）時間每增加１s,速度增加多少，速度增加量是否隨著時間的變化而變化?溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分１９.２一次函數(shù)1９.2．2一次函數(shù)第2課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會畫一次函數(shù)的圖象,能根據(jù)一次函數(shù)的圖象理解一次函數(shù)的增減性;2.能靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答有關(guān)問題.重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù).2．畫函數(shù)圖象的步驟有、、.3.正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過點(diǎn)的.二、新知預(yù)習(xí)1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y＝2x-3及正比例函數(shù)y=2ｘ的圖象.2．觀察畫出的函數(shù)圖象回答問題:（１）這兩個函數(shù)的圖象形狀都是,并且傾斜程度.（2）函數(shù)y1＝2ｘ的圖象經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)y2=2ｘ-3的圖像與ｙ軸交于點(diǎn),即它可以看作由直線y１＝2x向平移個單位長度而得到．（3）函數(shù)y=2x-３的圖象經(jīng)過第象限，且y隨ｘ的增大而.3.自主歸納:對于函數(shù)ｙ=kｘ+b:（1)其圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.(2)當(dāng)k＞0時,y隨ｘ的增大而,當(dāng)k0時,向平移；當(dāng)b0時,y隨ｘ的增大而,①b>0時,直線經(jīng)過第象限；②by2C．當(dāng)x1＜ｘ2時，y1y２方法總結(jié):比較函數(shù)值的大小,先要確定函數(shù)的增減性，再根據(jù)自變量的大小關(guān)系，得到函數(shù)值的大小關(guān)系.例3已知一次函數(shù)y=（1-2ｍ）x+ｍ-1,求滿足下列條件的m的值:（1)函數(shù)值ｙ隨x的增大而增大;（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交;（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；針對訓(xùn)練已知函數(shù)y＝kx的圖象在二、四象限,那么函數(shù)y＝kx-k的圖象可能是(）二、課堂小結(jié)一次函數(shù)y=kx+b（ｋ≠0）圖象畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(diǎn)(０，b)和點(diǎn)（，０）連線即可.k＞０k0ｂ=0ｂ＜0b>0ｂ=0bｋ｜越大，圖象越陡(即越靠近ｙ軸)性質(zhì)y隨ｘ的增大而增大y隨ｘ的增大而減小圖象平移一次函數(shù)y=ｋｘ+b的圖象可以由正比例函數(shù)y＝kｘ的圖象平移個單位長度得到(當(dāng)b>0時，向平移；當(dāng)b”或“＜”).6.已知一次函數(shù)y＝（３m-８)x+1－m圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方，且y隨x的增大而減小,其中ｍ為整數(shù)，求m的值．溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分19.2一次函數(shù)19．2.2一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式學(xué)習(xí)目標(biāo)：１.理解待定系數(shù)法的意義.2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．重點(diǎn)：會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.難點(diǎn)：從各種問題情境中尋找條件,確定一次函數(shù)的解析式.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接１.一次函數(shù)的定義:一般地，形如的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中x是自變量；當(dāng)時,一次函數(shù)就成為正比例函數(shù)，所以說正比例函數(shù)是一種的一次函數(shù)．2．直線中，k，b的取值決定直線的位置:k確定函數(shù)的性,b確定圖象與的交點(diǎn)．二、新知預(yù)習(xí)1.已知：正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3，５）,求這個正比例函數(shù)的解析式.解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx∵圖像過點(diǎn)（)∴5=３k∴k＝∴ｙ=x2.已知一次函數(shù)y=kｘ+b中,當(dāng)x=3時,y=5；當(dāng)x=-４時，y＝-９.解:由已知條件x=3時,y＝5,得，由已知條件x=-４時，ｙ＝-9,得,兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程組：,解得.所以，一次函數(shù)解析式為2.自主歸納：（1）求一次函數(shù)的解析式時需要個條件，求正比例函數(shù)需要個條件.(2)像上例這樣先設(shè)出,再根據(jù)條件確定解析式中，從而具體寫出這個式子的方法，叫做.三、自學(xué)自測根據(jù)下列條件求出直線的解析式．(1)直線y＝kx＋5經(jīng)過點(diǎn)（-2,-1)；(2)直線坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是(0，２），（3，0).四、我的疑惑______＿_(dá)_____________＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)__________＿_(dá)_＿＿＿_(dá)_＿＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá)________＿_(dá)__________＿_(dá)_____＿＿＿_(dá)___＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_____________________＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)___教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片4-14）課堂探究三十一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn):用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式問題１:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)需要哪些步驟？問題2:如何求下圖中直線的函數(shù)解析式?要點(diǎn)歸納:用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟:(１）設(shè)——設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式；（2）代——把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;(3)解——解方程或方程組求出待定系數(shù)的值;（4)寫——把求出的k，b值代回到解析式中，寫出函數(shù)解析式.典例精析例1.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)且與直線y=-x＋３平行,求其解析式.教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)新知講授（見幻燈片4-14）3.課堂小結(jié)例2已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.提示:畫圖，此題有兩種情況，需分類討論.針對訓(xùn)練1．若ｙ+3與x成正比例，且x＝2時,y＝5，則x=5時，ｙ＝.2．寫出經(jīng)過點(diǎn)（1,2）的直線的解析式(寫出一個即可).3.正比例函數(shù)ｙ=k１x與一次函數(shù)y＝ｋ2ｘ＋b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為(３，４),并且OＢ=5.（1)你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？(2）△AOB的面積是多少呢？4．已知一次函數(shù)y＝ｋx+b(ｋ≠0)的自變量的取值范圍是-3≤ｘ≤6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是－５≤y≤－2,求這個函數(shù)的解析式.二、課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式步驟(1）設(shè)——設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式(2)代——把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組(3)解——解方程或方程組求出待定系數(shù)的值（４)寫——把求出的k,b值代回到解析式中，寫出函數(shù)解析式.當(dāng)堂檢測１.一次函數(shù)y=ｋx+b(ｋ≠0）的圖象如圖,則下列結(jié)論正確的是（）教學(xué)備注配套PPT講授4.當(dāng)堂檢測（見幻燈片15-18）A．k=2B.k＝3Ｃ．b=2D．b＝3第1題圖第２題圖2.如圖,直線是一次函數(shù)ｙ=ｋx+b的圖象，填空:(1）ｂ=＿_(dá)____，k=__＿_(dá)＿_(dá)；(2)當(dāng)x=３0時,y=＿_(dá)＿_(dá)__;（3)當(dāng)y=30時，x=______．3.已知直線l與直線y=-2x平行,且與ｙ軸交于點(diǎn)(０，２)，求直線l的解析式.4．若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過（2,-6)，你能求出這條直線的解析式嗎？溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1９．２一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第4課時一次函數(shù)與實(shí)際問題學(xué)習(xí)目標(biāo):1.鞏固一次函數(shù)知識，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問題;２.有機(jī)地把各種數(shù)學(xué)模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實(shí)際問題的能力；3.認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.重點(diǎn)：學(xué)會用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)模型。

自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．一次函數(shù)的解析式的一般形式為.2．畫一次函數(shù)圖象的一般步驟是、、．3．說一說用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟.二、新知預(yù)習(xí)１.已知（1）分別求出當(dāng)x=1,x=5時y的值;(2)ｙ是x的函數(shù)嗎？它與一次函數(shù)有何區(qū)別？（3)若y是x的函數(shù)，你能畫出它的函數(shù)圖象嗎?2.自主歸納:與T1中形式相同的函數(shù)叫做分段函數(shù).注意:(1)它是一個函數(shù)，不要誤以為是兩個函數(shù)；（2)對于不同取值范圍的自變量，它所對應(yīng)的函數(shù)解析式不同；(3)它的函數(shù)圖象也是由兩部分組成.三、自學(xué)自測某市出租車計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價８元(3千米及以內(nèi))，超過３千米的部分按每千米2.6元計算,設(shè)行駛的路程為x千米，應(yīng)交的車費(fèi)為ｙ元.（1）若小明乘出租車行駛了2千米,應(yīng)收費(fèi)_____元；若行駛5千米，應(yīng)收費(fèi)____元;（2）請寫出當(dāng)03時y與x之間的函數(shù)解析式;(3）若某顧客走了30千米,你能馬上算出他應(yīng)付多少元錢嗎？四、我的疑惑______＿_(dá)____＿＿＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)___＿_(dá)__＿_(dá)_______＿＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)________＿_(dá)____＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)___＿＿_(dá)＿_(dá)_____＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)____＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)____＿＿_(dá)____＿_(dá)____＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)__＿_(dá)_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-16）課堂探究三十二、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：一次函數(shù)與實(shí)際問題典例精析例1溫度的度量有兩種:攝氏溫度和華氏溫度.水的沸點(diǎn)溫度是１0０℃,用華氏溫度度量為２1２℉；水的冰點(diǎn)溫度是0℃,用華氏溫度度量為32℉.已知攝氏溫度與華氏溫度的關(guān)近似地為一次函數(shù)關(guān)系,你能不能想出一個辦法方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度?方法總結(jié):已知兩個變量是一次函數(shù)關(guān)系，直接設(shè)其解析式,然后根據(jù)題目兩個已知條件，用待定系數(shù)法求解即可.例２為節(jié)約用水,某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0．3元的污水處理費(fèi)；超過時,超過部分每立方米收取1．5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水ｘ立方米,應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片5-16）3.課堂小結(jié)（2）該市一戶某月若用水x=１0立方米時，求應(yīng)繳水費(fèi);(3）該市一戶某月繳水費(fèi)２６.６元，求該戶這月用水量．方法總結(jié):不同取值范圍的自變量所對應(yīng)的函數(shù)解析式不同是分段函數(shù).利用分段函數(shù)解決實(shí)際問題時，注意自變量要與解析式對應(yīng)．例３某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實(shí)際驗(yàn)藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量ｙ(毫克)隨時間ｘ（時)的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.(１)服藥后_____＿時,血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱．（2)服藥5時,血液中含藥量為每毫升____毫克．（3）當(dāng)x≤２時y與ｘ之間的函數(shù)解析式是＿＿_(dá)________．(4)當(dāng)x≥2時y與x之間的函數(shù)解析式是___＿_(dá)＿_(dá)____．(5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或３毫克以上時，治療疾病最有效,那么這個有效時間是_＿＿＿_(dá)_時.針對訓(xùn)練1.某種拖拉機(jī)的油箱可儲油4０Ｌ,加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y(L)與工作時間ｘ（ｈ)之間為一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)圖象如圖所示.（1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時？二、課堂小結(jié)一次函數(shù)與實(shí)際問題1.根據(jù)實(shí)際問題直接列解析式2.設(shè)解析式，再利用待定系數(shù)法求解析式3.分段函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)備注配套PPT講授4.當(dāng)堂檢測（見幻燈片17-23）當(dāng)堂檢測1.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)下圖回答下列問題:（1）求出y關(guān)于ｘ的函數(shù)解析式．（2）根據(jù)關(guān)系式計算,小明經(jīng)過幾個月才能存夠２00元？2.一個試驗(yàn)室在0:00—2:00保持2０℃的恒溫,在2:００—４:０0勻速升溫，每小時升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T（單位:℃)關(guān)于時間t(單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．3.近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展迅速，用電量越來越多．為緩解用電緊張,某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x(度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示.⑴請你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0≤x≤50和x＞5０時,y與x的函數(shù)解析式；⑵根據(jù)你的分析:當(dāng)每月用電量不超過5０度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過5０度時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分19.2一次函數(shù)19．2.３一次函數(shù)與方程、不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識一次函數(shù)與一元（二元)一次方程（組)、一元一次不等式之間的聯(lián)系.2.會用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解(解集)的意義.重點(diǎn)：認(rèn)識一次函數(shù)與一元(二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯(lián)系．難點(diǎn)：會用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解(解集）的意義.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．2．將二元一次方程２x-3y=6寫成y關(guān)于x函數(shù)的形式為.3.二元一次方程組的解為．二、新知預(yù)習(xí)1.求出下列方程的解:(１）2ｘ+１=3；(２)2ｘ+1＝0；（3）2x＋1=-1.2.已知函數(shù)y＝2x＋1，分別求出當(dāng)函數(shù)值y=3,0,-1時自變量x的值.3．以上兩個問題有何關(guān)聯(lián)?一元一次不等式與一次函數(shù)之間是否也具有這樣的關(guān)系?4．自主歸納：(1)求一元一次方程kx＋b=0的解求一次函數(shù)ｙ＝kｘ+ｂ中，y=時x的值.(2)求kx＋ｂ＞0(或0和-3x+60(或0時,ｘ的取值范圍是(）A.x>-4B.x>０C.x０（或0(或-５Ｄ．x>25溫馨提示：配套課件及全冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤或網(wǎng)站下載：(無須注冊，直接下載)第十九章函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案學(xué)習(xí)目標(biāo)：１.會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題,體會函數(shù)模型思想;2.能從不同的角度思考問題,優(yōu)化解決問題的方法;3.能進(jìn)行解決問題過程的反思,總結(jié)解決問題的方法.重點(diǎn)：一次函數(shù)模型的建立.難點(diǎn):用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題.自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．函數(shù)的表示方法有、、.２.直線y1=2x+１與y２＝1-x的交點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)ｘ時，y1＞y２.二、新知預(yù)習(xí)1.下表給出Ａ，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式,選取哪種方式能節(jié)省收費(fèi)?收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間／ｈ超時費(fèi)/（元/min)A30２50.0５B５050０.0５C1２０不限時(1)哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會變化的？哪種不變？(2)在Ａ、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成?(3)影響超時費(fèi)的變量是什么?(4)這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎?(5)設(shè)月上網(wǎng)時間