北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)第6章《反比例函數(shù)》測試卷（含答案解析）

第第頁參考答案：題號12345678答案BDCCBCCB1．解：∵A?3,y1，B?2,y∴y1=13∴y故選：B．2．解：當(dāng)x=?2時，y=3，∵反比例函數(shù)y=?x6中，∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵x>?2，當(dāng)?2<x<0時，y>3；當(dāng)x>0時，y<0，綜上所述：y的取值范圍是y>3或y<0，故選：D．3．解：①當(dāng)k>0時，一次函數(shù)y=kx?1的圖象過一、三、四象限；反比例函數(shù)y=②當(dāng)k<0時，一次函數(shù)y=kx?1的圖象過一、二、四象限；反比例函數(shù)y=觀察圖形可知，只有C符合，故選：C4．解：如圖所示，連接AO，BO，∵AB∥∴S△ABP故選：C．5．解：設(shè)y=k∵(0.2,500)在圖象上，∴k=500×0.2=100，∴函數(shù)解析式為：y=100當(dāng)x=0.25時，y=100當(dāng)x=0.5時，y=100∴度數(shù)減少了400?200=200（度），故選：B6．解：連接OA、OC、OD、OB，如圖，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE=S∵S△AOC∴12∵S△BOD∴12由①②兩式解得OE=6，則k2故選：C．7．解：過點A作AE⊥x軸于點E，過點A作AG⊥y軸于點G，過點B作BH⊥AG于點G，過點C作CF⊥x軸于點F，過點B作BM⊥y軸于點M，過點C作CN⊥y軸于點N，如圖所示：∵四邊形OABC為正方形，∴AO=AB=BC=OC，∠AOC=∠OCB=∠OAB=∠BC=90°，∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO=∠CFO=90°，∵∠COF+∠AOE=180°?90°=90°，∠COF+∠OCF=90°，∴∠AOE=∠OCF，∴△AOE≌△OCFAAS∴AE=OF，OE=CF∵BH⊥AG，AG⊥y軸，∴∠BHA=∠AGO=90°，∵∠GAO+∠BAH=90°，∠GAO+∠GOA=90°，∴∠BAH=∠GOA，∴△BAH≌△AOGAAS∴OG=AH，∵BM⊥y軸，CN⊥y軸，∴∠CNO=∠CND=∠BMO=90°，∵∠CDN=∠BDM，∴△CDN∽△BDM，∴CNBM∵∠CFO=∠FON=∠CNO=90°，∴四邊形ONCF為矩形，同理可得：四邊形BMGH和四邊形AEOG為矩形，∴CN=OF=AE=OG=AH，GH=BM，OE=AG，設(shè)點A的坐標(biāo)為m,k∴CN=OF=AE=OG=AH=km，∴BM=GH=m?k∴CNBM=∵正方形OABC的面積為14，∴OA在Rt△OAE中，由勾股定理得OA2把m2=3k代入m2解得：k=215或故選：C．8．解：∵四邊形OABC是長方形，OA=4，OC=8，∴∠BAO=∠BCO=∠B=90°，BC=OA=4，AB=OC=8，∴BA⊥y軸，BC⊥x軸，∵反比例函數(shù)y=kxk>0與長方形OABC在第一象限相交于D、E兩點，△OAD、△OCE的面積分別為S1、∴S1=1∴12解得：k=8，∴12AD·AO=12×8，1∴12×4×AD=1∴AD=2，EC=1，∴BD=AB?AD=8?2=6，BE=BC?EC=4?1=3，∴S∴S△ODE=OA?OC?=4×8?4?4?9=32?4?4?9=15∴△ODE的面積為15．故選：B．9．解：將y=?x+2代入y=k得?x+2=k整理得x2∵一次函數(shù)y=?x+2與反比例函數(shù)y=k∴一元二次方程x2∴b2解得：k>1．故答案為：k>1．10．解：設(shè)該反比函數(shù)解析式為I=kR，把4,9代入得，∴k=36，∴I=36把I=6代入I=36R得，∴R=6，故答案為：6．11．解：∵點A與B關(guān)于原點對稱，∴B點的坐標(biāo)為(2,?1)．故答案是：(2,?1)．12．解：∵點A、B是反比例函數(shù)y=k∴設(shè)Aa,ka∵BD⊥x軸于點D，AC⊥y軸于點C，∴BD=kb，OD=?b，OC=k∵△OAC和△OBD面積之和為7，∴12∴k=?7，故答案為：?7．13．解：如圖，過點C作CE⊥x軸于點E,作CF⊥y軸于點F，

∵CE⊥x軸，CF⊥y軸，∠EOF=90°∴四邊形OECF是矩形，∴∠ECF=90°∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ACF+∠FCB=∠FCB+∠BCE=90°,AC=BC,∴∠ACF=∠BCE在△ACF和△BCE中∠AFC=∠BEC=90°∴△ACF≌△BCEAAS∴∴∵點A0,3，B∴AB=O∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=BC=5∴S∵反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點∴k=4．14．解：∵S△POQ∴1∴|k|=18，而k<0，∴k=?18．故答案為：?18．15．解：過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．∴∠ACO=∠BOD=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，∴∠CAO=∠BOD，∴△ACO∽∴S△AOC∵S△AOC=1∴OAOB∴OA∵OA2+O∴OA∴OA=2（負(fù)值舍去），故答案為：2．16．解：∵C4,0，D∴OC=4，OD=2，∵點A，B恰好是線段CD的三等分點，∴AC=2如圖，過點A作AE⊥x軸于E，∴∠AEC=∠DOC=90°，∴AE∥OD，∴△ACE∽△DCO，∴AEOD∴AE=23OD=∴OE=OC?CE=4?8∴A4把A43,4∴k=16故答案為：16917．（1）解：∵反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點∴m=6．∴反比例函數(shù)的解析式是y=6∵B點(?3,n)在反比例函數(shù)y=6∴n=?2，∴B(?3,?2)，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(2,3)、B(?3,?2)兩點，∴2k+b=3?3k+b=?2解得：k=1b=1∴一次函數(shù)的解析式是y=x+1；（2）解：如圖，作AC⊥x軸于C，則AC=3，∵S△PAO∴6=解得：OP=4，∴點P的坐標(biāo)為4,0或?4,0．18．（1）解：∵m=6時，y=∴A∵n=1時，y=∴B∵過點A向y軸作垂線段，過點B向x軸作垂線段，兩條垂線段交于點C∴C（2）解：如圖∵點A，B在反比例函數(shù)y=6x(x>0)的圖象上，且橫坐標(biāo)分別為m∴Am,6m，B∴Dm,0，E0,設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b則mk+b=0b=6∴直線DE的解析式為y=?∵點C在直線DE上∴6化簡得m=2n．把m=2n代入m(n?2)=3，整理，得2解得n=∵n>0∴n=19．（1）解：當(dāng)x≥15時，設(shè)y=kx，將則k=8×15=120，∴y=120（2）解：此次消毒有效．理由如下：當(dāng)0≤x<5時，設(shè)y=kx，將5,10代入，則10=5k，解得：∴y=2x；當(dāng)y=5時，5=2x，解得x=5當(dāng)y=5時，5=120x，解得∵24?5∴此次消毒有效．20．（1）解：∵直線y=ax+b經(jīng)過點A4,0和B∴可得方程組0=4a+b,解得a=∴直線的表達(dá)式為y=1∵直線y=12x?2與反比例函數(shù)y=∴1=1解得：m=6，∴C6,1∴1=k∴k=6．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6（2）求不等式kx≥ax+b的解集相當(dāng)于從圖像上看x取何值時，反比例函數(shù)y=6所以從圖像上看，當(dāng)0<x≤6時，反比例函數(shù)y=6xx>0所以不等式kx≥ax+b的解集是（3）∵C6,1∴OC=6當(dāng)OP=OC=37∵點P在x軸上，∴P37,0或當(dāng)CO=CP時，∵點P在x軸上，且C6,1∴P12,0∴綜上所述P37,0或P?21．（1）解：∵點B?4,?2在反比例函數(shù)y=∴?2=k得k=8,∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=∵點Am,4在反比例函數(shù)y=∴4=8m∴點A坐標(biāo)為2,4∵點A2,4，點B?4,?2都在一次函數(shù)∴2a+b=4解得a=1b=2∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=x+2；（2）①由（1）得點A