2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市叢臺(tái)區(qū)漢光中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市叢臺(tái)區(qū)漢光中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列實(shí)數(shù)中最小的是(

)A.?π B.?3 C.?5 2.如圖，污水處理廠要從A處把處理過(guò)的水引入排水溝PQ，做法如下：過(guò)點(diǎn)A作AB⊥PQ于點(diǎn)B，沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最省.能準(zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行3.已知點(diǎn)P(2?a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸距離相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A.(3,3) B.(6,?6) C.(3,3)或(6,?6) D.(3,?3)4.將二元一次方程3x?y=6化成用x的代數(shù)式表示y的形式為(

)A.y=3x?6 B.y=6?3x C.y=6+3x D.y=?6?3x5.116的平方根是(

)A.±12 B.±14 C.6.下列命題為真命題的有(

)

①內(nèi)錯(cuò)角相等；②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)：③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.若x+3是16的一個(gè)平方根，則x的值為(

)A.1 B.?7 C.1或?7 D.±78.中國(guó)清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩.問(wèn)馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.4x+6y=382x+5y=48 B.4x+6y=482x+5y=38 C.4x+6y=485x+2y=389.已知點(diǎn)P(?3,4)，則P到y(tǒng)軸的距離為(

)A.?3 B.4 C.3 D.?410.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則∠1與∠2的關(guān)系一定是(

)A.∠1=∠2

B.∠1+∠2=90°

C.∠1=2∠2

D.∠2=2∠111.如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)蘋果的重量等于多少個(gè)香蕉的重量？答(????)個(gè)．

A.2 B.3 C.4 D.512.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，點(diǎn)B，A分別落在B′，A′位置上，F(xiàn)B′與AD的交點(diǎn)為G.若∠DGF=108°.則∠A′EF的大小是(

)A.108°

B.126°

C.144°

D.152°13.今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求今年哥哥和妹妹的年齡.設(shè)哥哥今年x歲，妹妹今年y歲，得到的方程組(

)A.x+2=3(y+2),x=2y. B.x?2=3(y?2),x=2y.

C.x+2=2(y+2),x=3y.14.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是100°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是(

)A.120° B.130° C.140° D.150°15.方程組4x?3y=k2x+3y=5的解中x與y的值相等，則k等于A.2 B.1 C.3 D.416.如圖，給出下列條件：①∠1=∠2：②∠3=∠4：③AB//CE，且∠ADC=∠B：④AB//CE，且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC//AD的條件為(

)A.①②B.②④

C.②③D.②③④二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。17.若2≈1.414，20≈4.472，則18.如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入6個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影的面積為_(kāi)_____．19.如圖，直線AB/?/CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，點(diǎn)P在AB，CD之間，∠AEP和∠CFP的角平分線相交于點(diǎn)M，∠DFP的角平分線交EM的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，下列四個(gè)結(jié)論：

①∠EPF=∠AEP+∠CFP；

②∠EPF=2∠M；

③若EP//FN，則∠AEM=∠CFM；

④∠MNF+∠PEM=90°?∠PFM．

其中正確的結(jié)論是______(填寫序號(hào))．三、解答題：本題共6小題，共63分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題12分)

計(jì)算，解方程組

(1)4+225?400；

(2)|1?21.(本小題10分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．

(1)若∠BOD=40°，求∠COF的度數(shù)；

(2)若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度數(shù)．22.(本小題9分)

某種教學(xué)儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件100個(gè)或者加工B部件120個(gè)．現(xiàn)有工人14名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？23.(本小題10分)

如圖，有一張長(zhǎng)寬比為3：2的長(zhǎng)方形紙片ABCD，面積為384cm2．

(1)求長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；

(2)小麗想沿這張長(zhǎng)方形紙片邊的方向裁剪一塊長(zhǎng)寬比為5：4的新長(zhǎng)方形，使其面積為300cm24.(本小題10分)

某物流公司在運(yùn)貨時(shí)有A、B兩種車型，如果用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)17噸貨物；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)18噸貨物.現(xiàn)需要運(yùn)輸貨物32噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車若干輛，一次運(yùn)完，且每輛車都載滿貨物．

(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物，一次可分別運(yùn)輸貨物多少噸？

(2)若A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次.請(qǐng)幫物流公司設(shè)計(jì)租車方案，并選出最省錢的方案及最少租金．25.(本小題12分)

如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A(?2m,m+2)在x軸上，點(diǎn)C(n?1,6n)在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動(dòng)(即沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周)．

(1)分別求出點(diǎn)A，C，B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)三角形OBP的面積是10時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案1.A

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.B

9.C

10.A

11.D

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D

17.14.14

18.44cm19.①②④

20.解：(1)原式=2+15?20

=?3；

(2)原式=2?1+3?2+2?3

=1；

(3)x=2y?1①4x+3y=7②，

把①代入②，得4(2y?1)+3y=7，

解得y=1，

把y=1代入①，得x=1，

故原方程組的解為x=1y=1；

(4)3x+2y=2①2x+3y=28②，

①×3?②×2，得5x=?50，

21.解：(1)∵OF平分∠AOD，∠BOD=40°，

∴∠AOF=∠DOF=(180°?40°)÷2=70°，

∴∠COF=∠COA+∠AOF=40°+70°=110°；

(2)∵∠AOC：∠COE=2：3，

設(shè)∠AOC=x，則∠COE=32x，

∵∠AOC+∠COE+∠EOB=180°，

∴x+32x+90°=180°，

解得：x=36°，

∵∠BOD=∠AOC=36°，∠AOF=∠DOF，

∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，

∴2∠DOF+36°=180°，22.解：設(shè)安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，由題意得：

x+y=143×100x=120y，

解得：x=4y=10，

答：安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B23.解：(1)設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3x?cm，寬為2x?cm，

由題意得：3x?2x=384，

解得：x=8或x=?8(舍去)，

∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24cm，寬為16cm；

(2)她能裁出符合要求的長(zhǎng)方形，

理由：設(shè)新長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為5a?cm，寬為4a?cm，

由題意得：5a?4a=300，

解得：a=15或a=?15(舍去)，

∴新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為515cm，寬為415cm，

∵(515)2=375，24.解：(1)設(shè)1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)輸貨物x噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)輸貨物y噸，

依題意得：3x+2y=172x+3y=18，

解得：x=3y=4．

答：1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)輸貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)輸貨物4噸．

(2)設(shè)需租用A型車m輛，B型車n輛，

依題意得：3m+4n=32，

∴n=8?34m.

又∵m，n均為正整數(shù)，

∴m=4n=5或m=8n=2，

∴該物流公司共有2種租車方案，

方案1：租用4輛A型車，5輛B型車，所需租車費(fèi)用為200×4+240×5=2000(元)；

方案2：租用8輛A型車，2輛B型車，所需租車費(fèi)用為200×8+240×2=2080(元)．

∵2000<2080，

∴當(dāng)租用4輛A25.解：(1)∵點(diǎn)A(?2m,m+2)在x軸上，點(diǎn)C(n?1,6n)在y軸上，

∴m+2=0，n?1=0，

∴m=?2，n=1，

∴點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)C(0,6)，B(4,6)；

(2)由(1)得可知：點(diǎn)A(4,0)，點(diǎn)C(0,6)，

∴AO=BC=4，CO=AB=6，

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，移