【初中數(shù)學(xué)++】菱形的性質(zhì)與判定分層+課件+北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第一章特殊平行四邊形1.1.1菱形的性質(zhì)與判定教學(xué)目標(biāo)：1.理解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系．2．體會(huì)菱形的軸對(duì)稱性，利用折紙等活動(dòng)探索菱形的性質(zhì)．復(fù)習(xí)引入1.什么叫平行四邊形？它有哪些性質(zhì)和判定？2.如果平行四邊形的一組鄰邊相等，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形？

與左圖相比較，這種平行四邊形特殊在哪里？你能給菱形下定義嗎？探究新知

一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形符號(hào)語(yǔ)言：

菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？

菱形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，是中心對(duì)稱圖形。

菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請(qǐng)你與同伴交流。

想一想（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？（2）對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？做一做

請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問(wèn)題：結(jié)論：菱形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，是菱形兩條對(duì)角線所在的直線。兩條對(duì)稱軸互相垂直。做一做

（3）通過(guò)折疊發(fā)現(xiàn)，菱形中有哪些相等的線段？結(jié)論：菱形的鄰邊相等，對(duì)邊相等，四條邊都相等。已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,

對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.演繹證明

菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)：定理菱形的四條邊都相等。定理菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。結(jié)論：檢驗(yàn)效果：菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是

和

。例1

如圖1-2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)。變式訓(xùn)練

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長(zhǎng).課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)②菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線；③菱形的四條邊都相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直平分。課堂練習(xí)（C班）1.菱形的四條邊都

，兩條對(duì)角線

。2.菱形是

對(duì)稱圖形，有

條對(duì)稱軸。3.菱形有一內(nèi)角為60°，較短對(duì)角線長(zhǎng)6cm，則菱形的邊長(zhǎng)

，另一條對(duì)角線長(zhǎng)為

。4.已知：菱形ABCD中，AC=6，BD=8求：AB的長(zhǎng)

課堂練習(xí)（C班）課堂練習(xí)（卓越班）1.已知：如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，求證：△ABC是等邊三角形2.已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與B