2024-2025學(xué)年浙江省“精誠聯(lián)盟”10月聯(lián)考高一年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)試題含答案

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省“精誠聯(lián)盟”10月聯(lián)考高一年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A=N+，B={0,1,2}，則A∩B=(????)．A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}2.設(shè)U=R，已知集合A={x|x≥0}，B={x|x>a}，且(?UA)∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(????)A.(?∞,0) B.(?∞,0] C.[0,+∞) D.(0,+∞)3.已知命題p:若x>1，則2x+1>5，則命題p的否定為(????)．A.?x>1，2x+1≤5 B.?x>1，2x+1≤5

C.?x≤1，2x+1≤5 D.?x≤1，2x+1≤54.已知函數(shù)f(x)=([x]+1)2+2，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f(?1.5)=(????)A.2 B.3 C.94 D.5.已知f(x2+1)=x4?1，則函數(shù)A.f(x)=x2?2x B.f(x)=x2?1(x≥1)6.已知函數(shù)f(x)的定義域和值域都是[0,1]，則函數(shù)f(x+1)的定義域和值域分別為(????)A.[1,2]和[?1,0] B.[1,2]和[0,1] C.[?1,0]和7.已知p:x2?x?6≤0，q:x2?(2a+3)x+a2+3a≤0.若pA.(?∞,?2]∪[0,+∞) B.(?∞,?2)∪(0,+∞)

C.[?2,0] D.(?2,0)8.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，若f(1)=1，則f(128)=(????)．A.128 B.4096 C.8192 D.16384二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知集合A={x|2x?y+1=0}，B={y|2x?y+1=0}，C={(x,y)|2x?y+1=0}下列關(guān)系正確的是(????)．A.A=B B.B?C C.A∩C=? D.{(1,3)}?C10.已知a，b為正實(shí)數(shù)，a+b=1，則(????)．A.ab的最大值為14 B.a+b的最小值為2

C.ba11.已知正實(shí)數(shù)a，b，c，且a>b>c，則使得xa?b+yb?c+zc?a>0恒成立的自然數(shù)x，A.x=2，y=1，z=4 B.x=1，y=2，z=6

C.x=3，y=2，z=9 D.x=2，y=3，z=10三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知實(shí)數(shù)a>b>0，m>0，則b+ma+m

ba(用>，<填空)13.如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭南偏東45°方向4002km處的熱帶風(fēng)暴中心正在以20km/?的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心500km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響.以上預(yù)報估計，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴的影響時長大約為

?.14.已知1≤a≤b≤2，記4a+3b的最大值為M，最小值為m，則M2?四、解答題：本題共4小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)設(shè)集合A={x|x2+2x?8≤0}(1)若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)設(shè)P=(?RA)∩B，若?x∈Z且x∈P，求實(shí)數(shù)16.(本小題12分)(1)若不等式ax2+bx?12>0的解集為{x|3<x<4}，解關(guān)于(2)解關(guān)于x的不等式mx217.(本小題12分)為了節(jié)能減排，某企業(yè)決定安裝一個可使用10年的太陽能供電設(shè)備，并接入本企業(yè)電網(wǎng).安裝這種供電設(shè)備的費(fèi)用(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為12.為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式.設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)C(單位：萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積x(單位：平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是C(x)=180x+5(x≥0).記F((1)要使F不超過60萬元，求安裝太陽能電池板的面積x的取值范圍;(2)當(dāng)x為多少平方米時，F(xiàn)取得最小值?最小值是多少萬元?18.(本小題12分)對于由有限個自然數(shù)組成的集合A，定義集合S(A)={a+b|a,b∈A}，定義集合T(A)={ab|a,b∈A，且a≠b}.記集合S(A)的元素個數(shù)為d(S(A))．(1)若A={0,1,2}，求S(A)，T(A);(2)若A={x1,x2,(3)若A={x1,x2,x3,?,xn參考答案1.C

2.A

3.B

4.B

5.D

6.D

7.B

8.D

9.ACD

10.ACD

11.AC

12.>

13.30

14.52

15.解：(1)A={x|?4≤x≤2}，且A∪B=A，所以B?A.

若B=?，此時0≥m，解得m≤0;

若B≠?，此時0<m，且m≤2，解得0<m≤2，

則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(?∞,2]．

(2)因?yàn)?x∈Z且x∈P，所以集合P中至少存在一個整數(shù)．

?RA={x|x<?4或x>2}，B={x|0<x<m}，要使P=(?RA)∩B中至少存在一個整數(shù)，

則m>0,m>3,解得m>3，16.解：(1)∵ax2+bx?12>0的解集為{x|3<x<4}，

∴a<0，3+4=?ba，4×3=?12a，a=?1，b=7

∴(a+b)x2+(b?12)x?a<0?6x2?5x+1<0，

∴所求不等式的解集為{x|13<x<12}；

(2)mx2+(1?m)x?1<0，即(mx+1)(x?1)<0，

當(dāng)m=0時，x?1<0，解得x<1．

當(dāng)m>0時，對于不等式(mx+1)(x?1)<0，解得?1m<x<1，

當(dāng)?1<m<0時，對于不等式(mx+1)(x?1)<0，解得x<1或x>?1m，

當(dāng)m=?1時，對于不等式(mx+1)(x?1)<0，解得x<1或x>1，

當(dāng)m<?1時，對于不等式(mx+1)(x?1)<0，解得x>1或x<?1m，

綜上所述：當(dāng)m<?1時，關(guān)于x的不等式解為(?∞,?1m)∪(1,+∞)；17.解：(1)F=180x+5×10+12x=1800x+5+12x，(x≥0)

∵1800x+5+12x≤60，∴x(x+5)?120(x+5)+3600≤0

∴x2?115x+3000≤0

∴(x?40)(x?75)≤0∴40≤x≤7518.解：(1)S(A)={0,1,2,3,4}，

T(A)={0,2}；

(2)A={x1,x2,x3,x4,x5}，0<x1<x2<x3<x4<x5，