專題2.3勾股定理章末重難點(diǎn)突破訓(xùn)練卷（滬科版）（原卷版）

第18章勾股定理章末重難點(diǎn)突破訓(xùn)練卷【滬科版】考試時(shí)間：100分鐘；滿分：100分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2020春?太原期中）下列長度的三條線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，15，17 B．7，12，15 C．13，15，20 D．7，24，252．（3分）（2020春?海淀區(qū)校級期中）如圖，以直角三角形的一條直角邊和斜邊為一邊作正方形M和N，它們的面積分別為9平方厘米和25平方厘米，則直角三角形的面積為（）A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．24平方厘米 D．3平方厘米3．（3分）（2020春?臨高縣期末）如圖，在水塔O的東北方向5m處有一抽水站A，在水塔的東南方12m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（）A．10m B．13m C．14m D．8m4．（3分）（2020春?金寨縣期末）如圖，趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長分別為a和b．若ab＝8，大正方形的邊長為5，則小正方形的邊長為（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）（2019秋?沙河市期末）歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（）A．S△EDA＝S△CEB B．S△EDA+S△CEB＝S△CDB C．S四邊形CDAE＝S四邊形CDEB D．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四邊形ABCD6．（3分）（2020春?襄城區(qū)期末）如圖，有一個(gè)水池，水面是一邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L度為（）尺．A．10 B．12 C．13 D．147．（3分）（2019秋?永安市期中）如圖，圓柱的底面直徑為16π，BC＝12，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到BC的中點(diǎn)SA．10 B．12 C．14 D．208．（3分）（2020春?郯城縣期中）已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AH＝8，則BC的長是（）A．21 B．15 C．6 D．21或99．（3分）（2020春?靈山縣期末）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，兩直角邊長及斜邊上的高分別為a，b，h，則下列關(guān)系式成立的是（）A．2a2+2bC．h2＝ab D．h2＝a2+b210．（3分）（2020春?思明區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝4，則CE2+CF2的值為（）A．8 B．16 C．32 D．64

第Ⅱ卷（非選擇題）評卷人得分二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2020春?樺南縣期末）在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則這個(gè)三角形的面積是．12．（3分）（2020春?重慶期末）如圖，所有陰影四邊形都是正方形，兩個(gè)空白三角形均為直角三角形，且A、B、C三個(gè)正方形的邊長分別為2、3、4，則正方形D的面積為．13．（3分）（2020春?東湖區(qū)校級期中）探索勾股數(shù)的規(guī)律：觀察下列各組數(shù)：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…請寫出下一數(shù)組：．14．（3分）（2020春?防城港期末）如圖，一根長20cm的吸管置于底面直徑為9cm，高為12cm的圓柱形水杯中，吸管露在杯子外面的長度最短是cm．15．（3分）（2020?揚(yáng)州）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．如圖所示是其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？答：折斷處離地面尺高．16．（3分）（2020春?齊齊哈爾期末）如圖，一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對角頂點(diǎn)C1處（三條棱長如圖所示），問最短路線長為．評卷人得分三．解答題（共6小題，滿分52分）17．（8分）（2020春?來賓期末）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ACD＝∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC＝8，BC＝6，求CD的長．18．（8分）（2020春?涿鹿縣期中）如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？19．（8分）（2020春?塔河縣校級期末）如圖，∠C＝90°，AM＝CM，MP⊥AB于點(diǎn)P，求證：BP2＝AP2+BC2．20．（8分）（2020春?越城區(qū)期中）一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心20海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)域，當(dāng)輪船到A處時(shí)測得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方的B處，且AB＝100海里．若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中是否會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？若會(huì)，則求出輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請說明理由．21．（10分）（2020春?岳陽期末）如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計(jì)算加以說明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？22．（10分）（2020春?江陰市期中）【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式，2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1所示，它是由四個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，四個(gè)直角三角形的兩條直角邊長均分別為a、b，斜邊長為c．（1）圖中陰影部分小正方形的邊長可表示為；（2）圖中陰影部分小正方形的面積用兩種方法可分別表示為、（3）你能得出的a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是（等號(hào)兩邊需化為最簡形式）；（4）一直角三角形的兩條直角邊長為