廣東省佛山市南海中學2024-2025學年高一上學期第一次階段考試數(shù)學試卷(無答案)

南海中學2024～2025學年度第一學期高一年級數(shù)學科第一次階段考考試命題人：羅思明審題人：陳奕佳★祝同學們測試順利★本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試用時120分鐘.注意率項：1.答卷前，考生務必填寫答題卷上的相關信息.2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內；如需改動的，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效4.請考生保持答題卷的整潔，考試結束后，將答題卷交回.一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項的序號填在括號內）1.已知集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.2.已知函數(shù)，則下列命題是假命題的是（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，集合，則集合M的子集的個數(shù)為（）A.2 B.8 C.6 D.54.“”是“”的（）條件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5.高一（8）班共有30名同學參加秋季運動會中的100米短跑、立定跳遠、跳高三項比賽.已知參加100米短跑比賽的有12人，參加立定跳遠比賽的有16人，參加跳高比賽的有13人，同時參加其中兩項比賽的有9人，則這三項比賽都參加的有（）A.3人 B.2人 C.1人 D.4人6.下列命題中，正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則7.已知，，若的充分不必要條件是，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學家處理問題的重要依據(jù)，通過這一原理，很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明，也稱之為無字證明、現(xiàn)有如圖所示圖形，點F在半圓O上，點C在直徑上，且，設，，則該圖形可以完成的無字F證明為（）A. B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，部分選對得部分分數(shù)，選錯不得分）9.已知集合，.若，則實數(shù)m的值為（）A.0 B.1 C.-3 D.310.已知不等式的解集為，則下列結論正確的是（）A. B.C.的解集為 D.的解集為11.若，，，則下列說法正確的有（）A.的最小值為4 B.的最大值為C.的最小值為 D.的最大值是三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.命題：，，則是________.13.設集合，，若且，則a的取值范圍________.14.若關于x的不等式的解集中恰有3個正整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.（13分）設集合，.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16.（15分）（1）若，求M的取值范圍；（2）若，，且，求的最小值17.（15分）某蛋糕店推出兩款新品蛋糕，分別為薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕單價為x元，朱古力蜂果蛋糕單價為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為a個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為b個，花費記為；方案二：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為b個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為a個，花費記為.其中，，.（1）試問哪種購買方案花費更少?請說明理由；（2）若a，b，x，y同時滿足關系，，求這兩種購買方案花費的差值S最小值（注：差值S=花費較大值-花費較小值）.18.（17分）已知函數(shù).（1）當時，求的解集；（2）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，解關于的不等式.19.（17分）定義：若任意（